Vat li 12 Kiem tra 1 tiet

Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Tìm các đại lượng của mạch dao đông LC – Viết biểu thức của q, i, u .
* Các cơng thức:
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:

1

1
T = 2 LC ; f = 2 LC ;  = LC .
c
v
c
Bước sóng điện từ: trong chân khơng:  = f ; trong môi trường:  = f = nf .
c
Mạch chọn sóng của máy thu vơ tuyến thu được sóng điện từ có:  = f = 2c LC .
Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu được sẽ thay

L

C

L

đổi trong giới hạn từ: min = 2c min min đến max = 2c m ax
2. Các biểu thức:
a. Biểu thức điện tích: q=q 0 cosωt (Chọn t = 0 sao cho  = 0)
b. Biểu thức điện áp:

u

b. Biểu thức dòng điện:
d. Cảm ứng từ:
T =2 π √ LC =2 π
I 0  q0 

q0
LC

q q0
 cos(t   ) U 0 cos( t   )
C C

π
i=I 0 cos(ωt+ )
2


B B0 cos(t    )
2 Trong

q0
I0

chu kỳ riêng
U0 

Cm ax .

f 

đó:

1
2 LC



1
LC

là tần số góc

là tần số riêng

q0
I
L
 0  LI 0 I 0
C C
C

Bước sóng: λ=2 πc √ LC
Nhận xét:
- Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau
- Cường độ dịng điện i ln sớm pha hơn (q và u) một góc π/2
- Cảm ứng từ B ln sớm pha hơn (q và u) một góc π/2
Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(t + q). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích

điện) thì q< 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì q> 0.


Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(t + i) = Iocos(t + q + 2 ).
Khi t = 0 nếu i đang tăng thì i< 0; nếu i đang giảm thì i> 0.

q q0
Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = C = C cos(t + q) = U0cos(t + u).
Ta thấy u = q. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì u< 0; nếu u đang giảm thì u> 0.

Phone: 01659815997

Facebook: Tu Popeye


Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

3. Năng lượng điện từ: Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên
cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ BẢO TOÀN
a. Năng lượng điện từ: W=Wđ  Wt

q2 1
1
1
W  CU 02  q0U 0  0  LI 02
2
2
2C 2

2

b. Năng lượng điện trường:

q
1
1
q2
Wđ  0 cos2 (t   )
Wđ  Cu 2  qu 
2C
2
2
2C

q2
1
Wt  Li 2  0 sin 2 (t   )
2
2C

c. Năng lượng từ trường:
* Bài tập minh họa
1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện
có điện dung C = 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở thuần khơng đáng kể và trong mạch có dao
động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.
2. Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có
điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước
sóng bằng bao nhiêu?
3. Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm

L=4
H và một tụ điện C = 40 nF.
a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.
b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ
điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s.
4. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo
được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA.
Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng.
5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có
điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ
có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18 m) đến 753 m (coi bằng 240 m) thì tụ điện phải có điện
dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s.
6. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40
mA. Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức
điện áp giữa hai bản tụ.
7.Cho mạch dao độnglí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4
V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và
cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.
8. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 F. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu
dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường
và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và
cường độ dòng điện trên mạch dao động.
* Bài tập trắc nghiệm
Phone: 01659815997

Facebook: Tu Popeye


Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

Câu 1: Mạch dao động lý tưởng gồm
A. một tụ điện và một cuộn cảm thuần.
B. một tụ điện và một điện trở thuần.
C. một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần.
D. một nguồn điện và một tụ điện.
Câu 2: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm L, dao động tự do với tần số góc


A.  2 LC.

2
.
LC



C.   LC .

1
.
LC

B.
D.
Câu 3: Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên theo phương trình
q 4cos  2.104 t   C 

. Tần số dao động của mạch là

A. f 10 Hz.
B. f 10 kHz.
C. f 2 Hz.
D. f 2 kHz.
Câu 4: Chu kỳ dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được xác định bởi
T 2

L
.
C

T 2

C
.
L

T

2
.
LC

A.
B.
C.
D. T 2 LC.
Câu 5: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 1 mH. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1

mA, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10 V. Điện dung C của tụ có giá trị là
A. 10 pF.
B. 10 F .
C. 0,1 F .
D. 0,1 pF .
4
Câu 6: Một mạch dao động LC có tụ điện C 25 pF và cuộn cảm L 4.10 H . Lúc t = 0, dòng
điện trong mạch có giá trị cực đại và bằng 20 mA và đang giảm. Biểu thức của điện tích trên
bản cực của tụ điện là
7
A. q 2cos10 t  nC  .

B.



q 2cos  107 t    nC 
2

.

q 2.10 9 cos  2.107 t   C 

.



q 2.10 9 cos  107 t    C 
2


.

C.
D.
Câu 7: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Qo và cường độ
dòng điện cực đại trong mạch là Io thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là
T 2

Qo
Io

T 2 

Io
Qo

A.
.
B. T 2 LC .
C.
.
D. T 2Qo Io .
Câu 8: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C
thực hiện dao động điện từ tự do không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ
bằng Uo. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là
A. Io U o LC.

B.

I o U o

L
.
C

C.

I o U o

C
.
L

D.

Io 

Uo
LC

.

6
Câu 9: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L 10 H và một tụ điện mà
 10
8
điện dung thay đổi từ 6, 25.10 F đến 10 F . Lấy π = 3,14. Tần số nhỏ nhất của mạch dao động
này bằng
A. 2 MHz.
B. 1,6 MHz.

C. 2,5 MHz.
D. 41 MHz.

Phone: 01659815997

Facebook: Tu Popeye


Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

6
6
Câu 10: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện C 2.10 F và cuộn thuần cảm L 4,5.10 H .
Chu kỳ dao động điện từ của mạch là

1,885.10  5  s 

2,09.10 6  s 

5,4.10 4  s 

9,425 s

 .
A.
.
B.
.

C.
.
D.
Câu 11: Trong mạch dao động LC, điện trở thuần của mạch khơng đáng kể, đang có một dao
động điện từ tự do . Điện tích cực đại của tụ điện là 1 C và dòng điện cực đại qua cuộn dây là
10A. Tần số dao động riêng của mạch
A. 1,6 MHz.
B. 16 MHz.
C. 16 kHz .
D. 1,6 kHz .
Câu 12: Mạch dao động gồm tụ điện C và cuộn cảm L 0, 25 H . Tần số dao động riêng của
2

mạch là f = 10 MHz. Cho  10 . Điện dung của tụ là
A. 1 nF.
B. 0,5 nF.
C. 2 nF.
D. 4 nF.
Câu 13: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L khơng đổi và
tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết điện trở của dây dẫn là khơng đáng kể và trong mạch
có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1.
Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động điện từ riêng của mạch là
f2 

f1
2.

f2 

f1

4.

A.
B. f2 4f1 .
C.
D. f2 2f1 .
Câu 14: Mạch dao động điện từ điều hịa LC có chu kỳ
A. phụ thuộc vào cả L và C.
B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L.
C. Phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C.
D. không phụ thuộc vào L và C.
Câu 15: Mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của
cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch
A. tăng 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần.
D. khơng đổi.
Câu 16: Cường độ dịng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng

i 0, 02cos2.103 t  A 

. Tụ

điện trong mạch có điện dung C 5 F . Độ tự cảm của cuộn cảm là
8

6

A. L = 5. 10 H.
B. L = 50 H.

C. L = 5. 10 H.
D. L = 50 mH.
Câu 17: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH.
Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. I = 3,72 mA.
B. I = 4,28 mA.
C. I = 5,20 mA.
D. I = 6,34 mA.
Câu 18: Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực
3

đại giữa hai bản tụ điện là 20 V. Biết mạch có điện dung 10 F và độ tự cảm 0,05 H. Khi dòng
điện trong mạch là 2 A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng
A. 10 2 V.
B. 5 2 V.
C. 10 V.
D. 15 V.
Câu 19: Một mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện phẳng. Khi khoảng
cách giữa các bản tụ giảm đi 2 lần thì chu kì dao động trong mạch
A. tăng 2 lần.
Phone: 01659815997

B. giảm 2 lần.

C. tăng 2 lần.

D. giảm 2 lần.
Facebook: Tu Popeye

Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

Câu 20: Một tụ điện có C 1 F được tích điện với hiệu điện thế cực đại Uo. Sau đó cho tụ điện
2

phóng điện qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 9 mH. Coi  10 . Để hiệu điện
thế trên tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối
tụ với cuộn dây là
A. 1,5.10-9 s.
B. 0,75.10-9 s.
C. 5.10-5 s.
D. 10-4 s.
* Hướng dẫn giải:

1
1. Ta có: T = 2 LC = 4.10-5 = 12,57.10-5 s; f = T = 8.103 Hz.
2. Ta có:  = 2c LC = 600 m.
3. a) Ta có:  = 2c LC = 754 m.

22
12
2 2
2 2
b) Ta có: C1 = 4 c L = 0,25.10-9 F; C2 = 4 c L = 25.10-9 F.
Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.
LI 0
LI 02

1
1
2
2
2
U
4. Ta có: 2 CU 0 = 2 LI 0  C = U 0 ;  = 2c LC = 2c 0 = 60 = 188,5m.
2

2
12
2 2
2 2
5. Ta có: C1 = 4 c L = 4,5.10-10 F; C2 = 4 c L = 800.10-10 F.
Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F.

1
6. Ta có:  = LC = 105 rad/s; i = I0cos(t + ); khi t = 0 thì i = I0 cos = 1
I0

-2
5
-7
-7
5
 = 0. Vậy i = 4.10 cos10 t (A); q0 =  = 4.10 C; q = 4.10 cos(10 t - 2 )(C).
q

u = C = 16.103cos(105t - 2 )(V).
u 1

1

U
7. Ta có:  = LC = 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V; cos = 0 = 2 = cos(± 3 ); vì tụ đang


nạp điện nên  = - 3 rad. Vậy: u = 4 2 cos(106t - 3 )(V).
I0 =

√

C
L

U0 = 4 2 .10-3 A;




-3
6
i = I0cos(10 t - 3 + 2 ) = 4 2 .10 cos(10 t + 6 )(A).
1
I0
8. Ta có:  = LC = 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 =  = 2 .10-7 C.
6

Phone: 01659815997

Facebook: Tu Popeye

Thạc sĩ: Nguyễn Anh Tú

Go hard or Go home!!!

q

3
4
q
Khi t = 0 thì WC = 3Wt W = 3 WC q = 2 q0 cos 0 = cos(± 6 ).


-7
4
Vì tụ đang phóng điện nên  = 6 . Vậy: q = 2 .10 cos(10 t + 6 )(C);

q

3
-2
4
-3
4
u = C = 2 .10 cos(10 t + 6 )(V); i = 2 .10 cos(10 t + 2 )(A).

Phone: 01659815997

Facebook: Tu Popeye