De thi thu THPTQG nam 2019 mon Toan ma de 001 truong BX2

SỞ GD&ĐT LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 HUYỆN BÁT XÁT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN– Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Mã đề 001

Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ...................

Câu 1. Hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ, điểm cực đại của hàm số là?

A. x 2
lim

B. x  2

C. x 0

D. x 3

3x  7

x 1

Câu 2.
A. -2
B. 2
C. 3.
Câu 3. Số cách xếp 4 người theo một hàng dọc là:
2
A. 4
B. 4!
C. 10
Câu 4. Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là:
x  

1
V  S .h
3
B.
.

A. V S .h .
Câu 5. Cho hàm số

y  f  x

D. -3.
D. 20

1
V  S .h

2
C.
.

1
V  S .h
6
D.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới, chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0, + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên (0; 2)

B. Hàm số nghịch biến trên (-2; 0)
D. Hàm số đồng biến trên (-2; 0) và (2;  ).
a; b   a, b  , a  b 
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn 
. Gọi S là diện tích hinh phẳng
giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau
đây là đúng ?
a

S f  x  dx

b
a
A.
.

B.
Câu 7. Hàm số nào sau đây có ba cực trị?
3
2
A. y  x  3x  4

 1 
 
Câu 8. Tính: K =  16 

b

b

S  f  x  dx

 0,75

B.

y 

1
 
 8



. C.

S  f  x  dx
a

1 3
x  x2  2
3

b

.

D.

4
2
C. y  x  2 x  1

S  f  x  dx
a

.

4
2
D. y  x  x  3

4
3

, ta được:

A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 f  x  .g  x   dx f  x  dx.g  x  dx
A. 
.

B. 

kf  x dx k f  x dx

 f  x   g  x   dx f  x dx  g  x  dx
C. 
.

 f  x   g  x   dx f  x dx  g  x  dx
D. 
.

.

Trang 1/5


x  2
Câu 10. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S): 

A. I (2;0;  1)

2

2

 y 2   z  1 9

B. I ( 2; 0;1)

là:

C. I (3;1;  1)

D. I ( 3;  1;1)

Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

-1

1
O

4
2
A. y  x  3x  3

B.
C.

1 4
2
x + 3 x −3
4
4
y=x −2 x 2 − 3

-2

y=−
4

-3
-4

2

D. y x  2 x  4
 x  1  t

 y 2  t
 z 4  t


Câu 12. Đường
thẳng (d) :

 có véctơ chỉ phương là:
A. u1 (1; 1; 1)

B. u2 ( 1; -1; -1)
C. u3 (1; -1; 1)
x 2
Câu 13. Phương trình 4 16 có nghiệm là:
x

3
4

x


u
D. 4 (1; 1; -1)

4
3

A.
B.
C. x 4
D. x 5
2
Câu 14. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng 2a . Tính diện tích
tồn phần
A.

Stp

của hình trụ đó.

Stp 3 a 2

.

B.

Stp 2 a 2

.

C.

Stp 8 a 2

.

Stp 5 a 2

D.

.

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M  1;0;0  , N  0;  2;0  , P  0;0;3 . Mặt phẳng (MNP) có
phương trình là:
x y z

 1
A. 1  2 3 .

x y z
   1
B. 1 3 2
.
y

x y z
  0
C. 1 3 2

x y z
  3
D. 1 3 2

5x  4
x 1

Câu 16. Số đường tiệm cận của hàm số
A. 0
B. 3
Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số
4
2
y=− x +4 x . Với giá trị nào của m thì phương
trình
4
2
x −4 x +m −2=0 có bốn nghiệm thực phân
biệt. ?
A. 0

B. 0 ≤ m< 4
C. 2D. 0 ≤ m≤ 6

C. 1

D. 2
4

2

2

-2
- 2

O

2

-2

3
2
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x  x  8 x trên đoạn [ 1; 3] là:

B.  6

176
C. 27

B. K e  1 .

1
K  e 1
2
C.

A.  8

D.  4

1
x

Câu 19. Tính K =
A. K e

xe dx
0

.
D. K 1
Trang 2/5


x 3 mx 2 1
y 

3

2
3 đạt cực tiểu tại x = 2.
Câu 20. Tìm m để hàm số

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 1
AC 

a 2
2 , SA  ( ABCD) , SB

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng với
hợp với đáy một góc 600. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC?
a 3
A. 4

a 2
B. 2

a
C. 2

a 3
D. 2

Câu 22. Ơng Bình gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm thì sau 5 năm số tiền
ơng Bình nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A.13,5 triệu
B. 16 triệu
C.12 triệu
D. 12,7 triệu
x
y cos
3 là hàm số tuần hoàn với chu kì:
Câu 23. Hàm số

A. 2
B. 3
C. 6
D. 3
Câu 24. Mặt phẳng (P) qua M(–1;2;3), song song mp (Q): 2 x −3 y −4=0 có phương trình là:
A. 2 x −3 y −8=0 B. 2 x −3 y +8=0
C. 2 x −3 y −4 z+20=0
D.
2 x −3 y −4 z −20=0

Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc 
.Tìm góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy.
A. ADC
B. ASD
C. SDA
D. SAD
2
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2sin x – 5sinx – 3 = 0 là:


5
 k 2 ; x 
 k 2
3
6
A.

x   k ; x   k 2
2
C.
x

ABCD 


7
 k 2 ; x 
 k 2
6
6
B.

5
x   k 2 ; x 
 k 2
4
4
D.
x 

Câu 27. Cho a log 3 15 . Khi đó log 25 15 theo a bằng
a
A. 2(a  1)

a
B. (a  1)

a
C. 2(a  1)

a
D. (a  1)

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA a 3 và vng
góc với mặt đáy (ABC). Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
1
A. 2

5
B. 5

3
C. 2

2 5
D. 5

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;-1;1) điểm
b
N(1; -6;3) và chứa trục Ox có véctơ pháp tuyến

. Khi đó tỉ số c là:
b 2
b 1
b
2
b
1




5
5
A. c 5
B. c 5
C. c
D. c
1
y  x 3  mx 2  4 x
3
Câu 30. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên R.
m

2

2

m


2

2

m

2
A.
B.
C.
D. m  2

u  a, b, c 

9

Câu 31. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và
A. 30
B. 3

3

T f  x  dx 9
0

C. 12

. Tính

T  f  3x   T  dx

0

D. 27
Trang 3/5



2

s inx
dx  a 
2 cos x  3

I 

b

*

Câu 32. Cho
với a, b  N . Vậy a2 + b2 bằng:
A. 8
B. 9
C. 30
D. 34
Câu 33. Cho mặt cầu tâm I, bán kính r = 2,6 cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một
khoảng bằng 2,4 cm. Khi đó bán kính của đường trịn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
A. 1, 2 cm
B. 1,3cm
C. 1cm

D. 1, 4 cm
0

2

2

Câu 34. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x  9 y 6 xy . Tính

1  log12 x  log12 y
M
3log12  x  3 y 

.

1
2
M
M
2
3
A. M 2
B. M 1
C.
D.


2sin 2  x    2sin x cos x
  ; 
4


Câu 35. Tính tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn 
.
2

B. 3
C. 
D.  
A. 0
4

2

4

Câu 36. Cho hàm số y 3x  2mx  2m  m . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho
có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3 ?
A. m  3
B. m 3
C. m 4
D. m  4
Câu 37. Một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h thì phát hiện phía trước có chướng ngại vật trên
đường cách khoảng 25m, người lái xe hãm phanh, giả sử sau đó chuyển động chậm dần đều với
phương trình vận tốc
vật là:
A. 1,5m
Câu 38. Gọi
của

F  x

v  5t  15  m / s 

. Khi xe dừng hẳn thì khoảng cách giữa xe và chướng ngại
C. 2,5m

B. 2m

là một nguyên hàm của hàm số

D. 3m

f  x   x 2  1

2

thỏa mãn

F  1 

28
15 . Tính giá trị

T 5.F  6   30 F  4  18

.
B. T 1000 .

A. T 8526 .

Câu 39. Cho hàm số

C. T 7544

y mx 3  2  m  1 x 2   m  1 x  5

D. T 2012 .

với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả
 ; 

 . Tính tổng các phần tử
các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
của S .
A. 5
B.  5
C. 10
D.  10 .
3
2
Câu 40. Đồ thị hàm số y  x  3mx  3m  1 có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua
đường thẳng d: x  8 y  74 0 thì các giá trị của m là:
A. m 1
B. m  2
C. m  1

D. m  2
2

2

2

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  2 y  2 z  1 0 và mặt
phẳng (P): 2 x  2 y  2 z  15 0 . Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm M trên (S) và điểm N trên (P) là:
3 3
A. 2

3 2
B. 2

Câu 42. Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 0;
J lim xn với

xn 

3
C. 2

un1 

2
D. 3
2

2

 n  1

2

1 

*
un   1  2
 , n  N
n n


. Tìm

n
un .
Trang 4/5


A.

J

3
2.

B. J 1 .

C. J 2 .

D.

J

1
2.

1
y  x3  3  m  1 x 2  9 x  1
x ;x
3
Câu 43. Biết rằng hàm số
nghịch biến trên  1 2  và đồng biến trên các
x1  x2 6 3

khoảng cịn lại của tập xác định. Nếu
thì giá m là:
m

1
m

3
m

1
m

3
A.
B.
C.
hoặc

D. m  1 hoặc m 3

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3) . Mặt phẳng   đi qua G và cắt
các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình


mặt phẳng   là:
A. 2 x  3 y  6 z  18 0
B. 3x  2 y  6 z  18 0
C. 6 x  3 y  2 z  18 0
D. 6 x  3 y  3 z  18 0
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’C’, I là giao điểm của AM và
A’C . Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với lăng trụ đã cho là:


2
B. 9

2
3
A.

4
C. 9

1
D. 2

y  x 3  3 m  1 x 2  3m m  2 x  m 3  3m 2





Câu 46. Cho hàm số
. Tìm m sao cho đồ thị đạt cực đại,
cực tiểu tại A, B sao cho tam giác OAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 10
 m  4

A.  m 2

 m  3

B.  m 1

 m  6

C.  m 2

 m  2

D.  m 1
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA a 3 , SA vng

góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
a 15
A. 5

a 5

a 3
C. 5
D. 2
S   1;6; 2  ; A  0; 0; 6  ; B  0;3;0  ; C   2; 0; 0 

B. a

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
. Gọi H
là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình mặt phẳng (SBH) là:
A. x  5 y  7 z  15 0 B. 5 x  y  7 z  15 0
C. 7 x  5 y  z  15 0 D. x  7 y  5 z  15 0
Câu 49. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để
thành lập 1 tổ cơng tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách lập tổ công tác.
A. 23560
B. 330111
C. 111300
D. 34556
1

( H ) là hình phẳng giới hạn bởi 4 cung trịn có bán kính R 2 , đường cong y  4  x
Câu 50. Cho
và trục hồnh (miền tơ đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình ( H ) quay

quanh trục Ox.

A.

V

77
6

B.

V

8
3

C.

V

40
3

D.

V

66
7

Trang 5/5


-----------------------Hết---------------------

Trang 6/5