De cuong on tap Toan 12 nghi do Covid 19 tu ngay 0932020

ƠN TẬP MƠN TỐN 12
( Các em ở nhà phịng chống dịch bệnh và làm câu hỏi ôn tập )
y  f  x
a; b
Câu 1: Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng   . Khẳng định nào sau đây là đúng?
f x
a; b
f  x  0, x   a; b 
A. Hàm số   nghịch biến trên   khi và chỉ khi  
.
f  x

 a; b  khi và chỉ khi f  x  0, x   a; b  .
f x
a; b
f  x  0, x   a; b 
C. Hàm số   đồng biến trên   khi và chỉ khi  
.
f x
a; b
f  x 0, x   a; b 
D. Hàm số   đồng biến trên   khi và chỉ khi  
và
B. Hàm số

hạn giá trị

nghịch biến trên

x   a; b 

f  x  0

tại hữu

.

Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2).
C. Hàm số đồng biến trên
Câu 3:

B. Hàm số nghịch biến trên

( - 2;0) .

D. Hàm số đồng biến trên

1
y  x 4  2017
4
Hàm số
nghịch biến trên:
A. R .
B. (−∞;0 ) .

Câu 4: Cho hàm số

y=

C. (−∞;0 ) và ( 0;+∞ ) .

( 2;+ ¥ ) .

( 2;+ ¥ ) .
D. ( 0;+∞ ) .

2x + 1
x - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên ¡ .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .

( - ¥ ;1)

( - ¥ ;1)

và

và

( 1;+¥ ) .

( 1;+¥ ) .

Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?
A.

y=

x +1
1- x .

4
2
3
B. y = x + 2x - 3 . C. y = x + 4x + 3017 .

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
luôn nghịch biến trên R .

y=-

2
D. y = x - 9 .

x3
+ mx2 + ( 2m - 3) x + 1
3


B. - 3 £ m £ 1.
D. m £ - 3 Ú m ³ 1.

A. - 3 < m < 1.
C. m < - 3 Ú m > 1.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
 
 0; 
khoảng  4  .
A. m < 2 .

B. m £ 0 .

y=

tan x - 2
tan x - m đồng biến trên

C. m £ 0 Ú 1 £ m < 2.

D. 1 £ m £ 2 .

Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

1 x
2 x  1 có bao nhiêu cực trị?
B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

A. 2 .
Câu 9: Hàm số
A. 2 .

y

3
2
Câu 10: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y=x −3 x −1 .
A. y CĐ=0 .
B. y CĐ=−5 .
C. y CĐ=2 .

D. y CĐ=−1 .

4
2
Câu 11: Hàm số y  x  2 x  3 đạt cực tiểu tại:
A. x 1 .
B. x 0 .

D. x 3 .

C. x 4 .

x2 1
y

x là:
Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
A. 2 5 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 2 .
3
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x + 3x + mx - 2 đạt cực đại
tại x 2 .
A. m ¹ 0 .
B. m < 0 .
C. m = 0 .
D. m > 0 .

Câu 14: Cho hàm số

y=f ( x )

xác định, liên tục trên

  2;3 và có bảng biến thiên


Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

max y  2.

B.

[  2;3]

max y 2.

C.

[  2;3]

max y 1.
[  2;3]

D.

max y 3.
[  2;3]

2

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất hàm số
A.

max y 2
  1;1

.

B.

x + x+ 2

y=
x +2

max y 1
  1;1

.

trên đoạn [ −1;1 ]
C.

max y 
  1;1

4
3.

D.

max y  7
  1;1

.

2
3
m / s
Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t  t , vận tốc v 
của chuyển động đạt

 s  bằng:

giá trị lớn nhất tại thời điểm t
A. 2 .
B. 12 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y=

x−m
x+1

2

trên

đoạn [ 0;1 ] bằng −2 .
A.

m



2;  2

.

B.

m



5;  5

.

C. m=0 .

D. m=−2 .

lim  f  x  
lim f  x  2
Câu 18: Cho hàm số y=f ( x ) có x 
và x   2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x  2 .
D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x 2 .
Câu 19: Cho hàm số
A. y=1 .

y

x 3
x  1 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
B. x=−1 .
C. x 1 .
D. y  1 .

y

Câu 20: Đồ thị hàm số
A. 3 .

x  2017
4  x 2 có bao nhiêu tiệm cận ngang?
B. 2 .
C. 1 .

3
Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y  x  3 x 1 .
0;1
A.   .
B. ( 1;−3 ) .
C. (−1;1 ) .

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

D. 0 .

D.

 0;  3 .


x3
y 
 x2 1
3
A.
.

3
2
3
2
B. y  x  3 x  1 .C. y 2 x  6 x  1 .

Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong
2
2
( 0 ;2 ) , − ;−4
( 0 ;2 ) , − ; 4
3
3
A.
. B.
.

(

)

( )

( C ) : y=

3
2
D. y  x  3x  1 .

x +2
x +1

đường thẳng ( d ) : y=−3 x+2 .
2
2
( 0 ;−2 ) , − ;4
( 2; 0 ) , 4 ;−
3
3 .
C.
. D.

( )

( )

4

x
y= −2 x 2 +1

C
C
2
Câu 24: Cho hàm số
có đồ thị   . Viết phương trình tiếp tuyến của   tại điểm
có hồnh độ bằng −2 .
A. y=−8x−15 .
B. y=−8 x+17 . C. y=−8x+3 .
D. y=1 .
3
2
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x −6 x −2 m=0 có hai nghiệm
dương phân biệt.
A. 0B. −32C. −16D. −16
Câu 26:Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án
A, B, C, D .

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.

y

2x  1
x 1 .

B.

y

2x  1
x 1 .

C.

y

2 x 1
x 1 .

D.

y

x 1
x 2.

3
2
2
Câu 27: Đồ thị của hàm số y x  2 x  x 1 và đồ thị của hàm số y  x  x  3 có bao nhiêu điểm
chung?

A. Có ba điểm chung.

B. Khơng có điểm chung.

C. Có một điểm chung.

D. Có hai điểm chung.

3
2
Câu 28: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3 x  9 x  5 .

A. ( 1;3)

B. ( ;  1) và (3; )

C. ( ;  3) và (1; )

D. ( 3;1)

3
2
Câu 29: Hàm số y  x  x  x  3 đạt cực đại tại:

A.

x

1
3

B.

x 

1
3

C. x 1

D. x 2

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định:
A.

y

x 1
x 3

B.

y

2x  7
x 3

C.

y

2x  1
x 3

D.

y

x 1
2x  3

4
2
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm M (1;  1) là:

A. y 2 x  1

B. y  2 x  1

C. y 2 x  1

D. y  2 x  3

Câu 32: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

4
2
A. y  x  2 x  6

3
2
B. y  x  3 x  4

3
2
C. y  x  3 x  4

3
D. y  x  2 x  6

3
Câu 33: Phương trình x  12 x  m  2 0 có 3 nghiệm phân biệt khi

A.  14  m  18 .

B.  18  m  14 .

C.  4  m  4 .

D.  16  m  16 .

Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
thực của m để phương trình f ( x) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.


 m 0

A.  m  3 .

 m 0

m   3
2.

B. 

C. m   3 .

D.

m

3
2.

4
2
Câu 35: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  2 x  1 .

A. yCT  2

B. yCT 2

Câu 36: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

y

2
5.

B.

y

C. yCT  1
y

D. yCT 1

2x  1
5 x  3 là đường thẳng có phương trình

3
5 .

C.

x

2
5.

D.

x

3
5 .

Câu 37: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

4

2
A. y  x  x  1 .

3
2
B. y x  x  1 .

4
2
C. y x  x  1 .

3
2
D. y  x  x  1 .

Câu 38: Cho đồ thị hàm số như hình dưới. Số nghiệm của phương trình f ( x)  3 0 là

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 39: Đường thẳng y  8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào?
16 x  25
y
3  2x
A.

2 x2  1
y
16 x  2
B.

C.

y

8 x  25
1  3x

D.

y

2 x 2 1
y 2
x  4 x  3 là
Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 1 .

2x  7
x2  9


3
2
Câu 41: Hàm số y  x  3 x  mx  1 luôn nghịch biến trên  khi:

A.

m3.

B.

m  3 .

C.

m  3 .

D.

m 3.

Câu 42: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
4

2

A. y  x  2 x  3 .

B.

y 

1 4
x  2x2  3
2
.

1
y  x4  2 x2  3
4
C.
.D.

y 2 x 4  2 x 2  3 .
3
2
Câu 43: Cho hàm số y x  3x  3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn
A. 0.

 1;3 .Tính giá trị T M  m
B. 2.

C. 3.

D. 4.

3
Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  3x  3 trên đoạn [  3;1] là:

A. 5

B.  15

Câu 45: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0

C. 3

y x  2 

D.  14

1
x trên khoảng (0; ) là:

9
B. 2

7
C. 2

D. 4

Câu 46: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
thẳng:

A. y 1 và x 2

B. x 1 và y 2

y

2x  3
x  1 theo thứ tự là các đường

C. x 1 và y  3

Câu 47: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

y

D. y  3 và x 1

2 x 1
x  1 là đúng?

 \   1

  ;  1 và   1;  .
 \   1
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
.
B. số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên 

 ;  1

và

  1;  .

Câu 48: Giao điểm của đường thẳng y  x  1 với đồ thị hàm số
A. (4;3), (0;  1) .

B. ( 1;0), (3; 4) .

C. ( 1;3) .

y

x 1
x  2 có tọa độ là

D. (3;  1) .

4
2
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  4mx  m  1 đạt cực tiểu tại x 2 .


A. m 2 hoặc m 3
C. m 

B. m 2
D. m  4

4
2
Câu 50: Cho hàm số y  x  2 x  1 . Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( ;  1) .
B. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên ( ;  1) và (0;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên ( 1;0) .