đại 7 tuần 30

Ngày soạn: 8/4/2021
Ngày giảng: 12/4/2021

Tiết 62

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
2. Kỹ năng
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không, vận dụng
giải bài tập.
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Toán.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác.
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
5. Định hướng phát triển năng lực
- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, SGV, bài soạn, Thước
- HS : SGK, máy tính, ơn bài.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Đàm thoại, vấn đáp
- Luyện tập củng cố

- Điều khiển hoạt động tư duy
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến
- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến
- Thời gian: 7 phút
- Phương pháp: Vấn đáp
- Phương tiện: SGK
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò


5
? C= 9 ( F- 32)
C=0;F=?
5
160
? P(x) = 9 x - 9
? Tìm x để P(x) = 0

1. Nghiệm của đa thức một biến:
- HS làm nháp.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
5
160
x

9
P(x) = 9
5
160
x
9 =0
P(x) = 0  9
5
160
x
9  x = 32
 9
hay P(32) = 0
- HS nhận xét.
- HS nêu khái niệm
* Khái niệm: (SGK- 47)

? Nhận xét.
x = 32 là một nghiệm của P(x).
Vậy nghiệm của đa thức là gì
Điều chỉnh, bổ sung
......................................................
.
......................................................
.
Hoạt động 2: Làm các ví dụ
- Mục đích: GV giúp HS làm các ví dụ
- Thời gian: 15 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
? Tìm nghiệm của P(x).
2. Ví du:
Xét xem số nào là nghiệm của - HS hoạt động theo nhóm ít phút
P(x)?
- 1 HS trình bày kết quả trên bảng.
? Nhận xét.
a) P(x) = 2x + 1
? Tìm nghiệm của Q(x).
 1
 1
1
P    2.     1 0

? Nhận xét.
 2
 x = 2 là
có  2 
- Để xét xem một số có phải là nghiệm
nghiệm của đa thức không em b)Q(x) = x2 - 4
làm thế nào?
Q(2) = 22 - 4 = 4 - 4= 0=> 2 là 1 nghiệm
? Tìm nghiệm của đa thức R(x) = của Q(x)
x2 + 2.
Q(-2) = (-2)2 - 4 = 4 - 4= 0=> -2 là 1 nghiệm
? Qua các ví dụ , em có nhận xét của Q(x).
gì về số nghiệm của 1 đa thức , số

c) R(x) = x2 + 2  x = a bất kì => R(a) = a2
nghiệm và bậc của đa thức.
+2 > 0  x.
? Yêu cầu của bài.
=> R(x) khơng có nghiệm.
? a. b = 0 khi nào.
- HS: Ta thay số đó và đa thức nếu giá trị
?(x-2)(x+2) = 0 = x =?
của đa thức bằng 0 thì đó là nghiệm cịn nếu
u cầu HS vận dung làm ?1 và
giá trị của đa thức khác 0 thì đó khơng phải
là nghiệm.
? u cầu của bài tốn
? Làm thế nào để tìm nghiệm của * Chú ý: (SGK)
- 1 HS trả lời nhanh.


đa thức.
? Tìm x.

- 1đa thức có thể có 1 nghiệm , nhiều
nghiệm hoặc khơng có nghiệm.
- Số nghiệm của đa thức không vượt quá số
bậc của đa thức.

? Nhận xét.
? Làm b,
? Nhận xét.
? Yêu cầu.
? Làm thế nào.

? Cho đa thức:
P(x)= x3 - 9x mỗi HS ghi lên
phiếu 3 trong số các số : -3; -2;
-1; 0; 1; 2; 3. Em nào ghi được 3
số đều là nghiệm thì em đó chiến
thắng.
? Tương tự với :
R(x) = x3 - 2x x  R.
Q(x) = x3 - 16x x  R
H(x) = x3 - 3x x  R
Điều chỉnh, bổ sung
......................................................
.
......................................................
.

?1
Đặt P(x) = x3 - 4x
P(0) = 03- 4.0 = 0  x = 0 là nghiệm.
P(2) = 23- 4.2 = 0  x = 3 là nghiệm
P(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0  x = -2 là nghiệm
của P(x).
1
?2: a) P(x) = 2x + 2
1
1 1
1
P( 4 ) = 2. 4 + 2 = 1 0=> 4 không là
nghiệm củaP(x)
1

1
1 1 1

P(- 4 ) = 2. (- 4 ) + 2 = 2 2 =0
1
=> x = - 4 là 1 nghiệm của P(x).
1
1 1 3
  0
2
2
2 2
P( ) = 2.
1
=>x = 2 không là nghiệm của P(x).
b) Q(x) = x2 - 2x - 3
Q(3) = 32 - 2. 3 -3 = 9 - 6-3 = 0
=> 3 là một nghiệm của Q(x).
Q(1) = 12 - 2.1 - 3 = - 4 0
=> 1 không là nghiệm của Q(x).
Q(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 1+2-3 =0
=> -1 là 1 nghiệm của Q(x).
* Trò chơi ( SGK - 48)
Thay một số giá trị của x vào đẳng thức.
Chứng minh đa thức khơng có nghiệm.
Đưa về dạng A2 + a; a là 1 hằng số dương.

4 . Củng cố, luyện tập
- Mục đích: Kiểm tra việc nắm , vận dụng kiến thức vào bài tập.
- Thời gian: 20 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT.
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi


Hoạt động của thầy
- GV yêu cầu HS làm
bài tập 55(SGK – 48).

Hoạt động của trị
Bài 55: (SGK- 48)
a)Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
Ta có 3y + 6 = 0  3y = - 6  y = -6 : 3 = -2.
Vậy nghiệm của đa thức là y = -2
- GV yêu cầu HS làm
Bài 45 (SBT):
bài tập 45(SBT).
a) (x-2)(x+2) = 0
- GV y/c 2 HS lên bảng
 x  2 0  x 2

làm bài.
 x  2 0   x  2


Vậy x= 2; x=-2 là nghiệm của
đa thức (x-2)(x+2).
b) (x-1)(x2 +1) = 0
 x  1 0  x 1

 2
 x  1 0
vơ lí. Vậy x= 1 là nghiệm của
2
đa thức (x-1)(x +1)
Bài 54 (SGK - 48)
- GV yêu cầu HS làm
bài tập 54(SGK – 48).
a) x=
không phải là nghiệm của đa thức
- GV y/c 2 HS lên bảng
làm bài.
P(x) =
vì P(
) = 5.
b) Ta có Q(1) = 12- 4.1 + 3 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức
- GV yêu cầu HS làm
Q(3) = 32- 4.3 + 3 = 0
bài tập 48(SBT).
Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức
Bài 48 (SBT): Tìm nghiệm của đa thức:
a) f(x) = x2 - 5x +4
f(x) = 0  x2 - 5x + 4 = 0
 x2 - 4x - x + 4 = 0
 x(x-4) - (x-4) = 0
 (x-4)(x-1) = 0
 x  4 0  x 4



 x  1 0
 x 1
Vậy x= 4; x= 1 là nghiệm của f(x).
b) f(x) = 2x2 + 3x + 1.
f(x) = 0  2x2 + 3x + 1 = 0
 2x2 + 2x + x + 1 = 0
 2x(x+1)+ (x+1) = 0
 (x+1) (2x+1) = 0
 x  1
 x  1 0


 x  1
 2x  1 0

2


Vậy f(x) có nghiệm là -1; -1/2
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)
- GV y/c HS làm bài tập 54, 55, (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK ;43; 44;46;
47; 50 SBT
HD: 43 SBT: Tính f(-1) ; F(5)
1
44. Tìm x để 2x + 10 = 0; 3x - 2 = 0 ; x2 – x = 0