giáo án toán 9 đại số tuần 6 tiết 10 11

Ngày soạn: 20/9/2019

Tiết: 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:HS biết được
- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công
thức.
2.Kỹ năng
- Bước đầu biết cách vận dụng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào
các dạng bài tập.
3.Tư duy
- Rèn tư duy suy luận lô gic sáng tạo, phân tích, khái qt hóa...
4.Thái độ:Cẩn thận, chính xác
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngôn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm
II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính..
- HS: SGK- SBT tốn 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm.

2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1phút)
Ngày dạy
25/9/2019

Lớp
9B

Sĩ số
31


2. Kiểm tra bài cũ (5')
Câu hỏi
Câu 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
5 2.7 ; 20 ;

15.3 ;

9x 2 y

Với y 0

3

2
Câu 2( A1): Tính: B= 16 x  225 x  144 xy  49 x
Đáp án

2
2
Câu 1: 5 .7 = 5 7 ; 20 = 2 5 ; 15.3 = 3 5 ; 9 x y =3 x y Với y 0.
3
2
Câu 2( A1): B= 16 x  225 x  144 xy  49 x = 4 x  15 x 12 y x  7 x
Điều kiện để B có nghĩa là x 0

B=

16 x 

225 x 3  144 xy 2 

49 x

 4
=

2

x

 15 x 

2

x

 12 y 

2

x

72 x

3  4 y  5 x  1 x  y 0 

 3  4 y  5 x  1 x  y  0 
x 
=


= 4 x  15 x x  12 y x  7 x = 
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học
sinh
- Thời gian: 2 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập
cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập

Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Mục tiêu:Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn dạng cơ bản như công thức
- Thời gian: 14 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV: Đưa VD Khử mẫu của biểu thức 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1:
2
5a
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
lấy căn: a, 3 b, 7b Với a.b > 0
12 y  15 x  3

GV: 1 HS làm như sau:
a,

2
3

2.3
2.3
6
 2 
3
3
= 3.3
5a.7b
5a.7b

35ab
5a


2
7b
 7b 
7b = 7b.7b

a,
b,

2
3

2.3
2.3
6
 2 
3
3
= 3.3
5a.7b
5a.7b
35ab
5a


2
7b

 7b 
7b = 7b.7b

b,
HS: Trao đổi cách làm theo bàn và trả * Các bước khử mẫu của biểu
thức lấy căn:


lời câu hỏi:
- Gồm mấy bước?
- Phép biến đổi có làm thay đổi giá trị
của biểu thức ban đầu hay không?
HS: Gồm 2 bước, phép biến đổi không
làm thay đổi giá trị của BT
GV: Từ cách làm trên em nào rút ra
công thức tổng quát?
A
AB

B
B

- Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của
biểu thức lấy căn với mẫu thức của
nó.
- Bước 2: Thực hiện phép khai
phương 1 thương rồi rút gọn và được
biểu thức mới trong căn không mẫu.
* Tổng quát:
A

AB

B
B

(Với A, B >0; B 0)
( A, B là các biểu thức đại số)

HS:
(Với A,B>0; B 0)
GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
4
4.5
20

HS: Thảo luận theo nhóm
5
? 1:a, 5 = 5.5
Đại diện theo nhóm trình bày
3
3.125
3.5.25 5 15
GV: Chốt lại :Khi khử mẫu của biểu


125 = 125
125
125
b,
thức lấy căn cần kết hợp giữa việc đưa

3
3.2a 3 a 6a
6a
thừa số ra ngoài dấu cănvà quy tắc khai

 2
3
3
3
2a
2a
phương một thương để cho kết quả
c, 2a = 2a
được gọn hơn.
*Điều chỉnh,bổ sung: ......................................................................................
...........................................................................................................................
Hoạt động 2 : Trục căn thức của mẫu:
- Mục tiêu:Cách trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công thức
- Thời gian: 14 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: 1HS đã làm VD 2 như sau:
2. Trục căn thức của mẫu:
Ví dụ 2:
5
5. 3
5 3
3



5
Trục căn thức ở mẫu:
6
6
a, 2 3 2 3. 3



5



10. 3  1
10

3  1 ( 3  1). 3  1



b,
10






6

c, 5  3



a) 2 3
b)



10

31
3 1





3 1

=5  3  1



6 5 3
( 5







3 ). 5  3

6 5 3
= 5  2 =3 5  3





5. 3
5 3
3

5
6
6
2 3. 3







GV: Hãy nêu các bước giải của bạn HS.
GV: Chốt lại

6

c) 5  3
6

=





10 3  1

3 1
( 3  1). 3  1



=5  3  1





10. 3  1



5 3

5 3







6 5 3
( 5





3 ). 5  3

= 3 5  3 




a, Nhân cả tử và mẫu với 3

* a  b và a  b (a,b không
âm)
c, Nhân 5  3 vào tử và mẫu
Gọi là hai biểu thức liên hợp với
GV: Giới thiệu khái niệm biểu thức liên nhau
hợp

* Cách giải
GV: Đưa ra cách giải chung
Khi mẫu có a  b muốn trục
HS: Nhắc lại
GV: Yêu cầu HS nêu công thức tổng quát căn thức ở mẫu ta phải nhân cả
tử và mẫu với biểu thức liên hợp
HS: Thực hiện theo sự gợi ý của GV
của mẫu.
GV: Chốt lại vấn đề
Tổng quát: (SGK-29)
GV: Đưa bảng phụ nội dung
* Khi A, B là các biểu thức đại
Trục căn thức ở mẫu
số có kết quả trục căn thức thức
5
2
ở mẫu:
b Với b>0
a) 3 8 ;
b, Nhân 3  1 vào tử và mẫu

5

A

2a

b) 5  2 3 ; 1  a ( a 0 và a 1 )
4

c) 7  5

B

a,

C

6a

; 2 a  b Với a>b>0



A. B
B


b, A B
2
0 ; A B )
C

HS: Hoạt động nhóm
GV: Đại diện nhóm lên trình bày
HS: Kiểm tra chéo nhóm nhau
* Tích hợp giáo dục đạo đức :Giúp các
em làm hết khả năng cho cơng việc của
mình.

C



(Với B>0)



A B
A  B2

C





(Với A 



A B
A B
(

c, A  B
A 0, B 0, A B )
5

5. 8



?2:a) 3 8 = 3. 8. 8
2

2. b

b = b. b



5. 8 5 8

3 .8
24

2 b
b



5. 5  2 3

5



b) 5  2 3 = (5  2 3 ).5  2 3 









5. 5  2 3 5. 5  2 3
13
= 25  4.3 =
=
5
52 3
13
2a 1  a
2a













a = (1  a ) 1  a
2a 1  a
= 1  a (Với a 0 và a 1)
1








4. 7 

4

5





7  5 = ( 7  5 ). 7 
4. 7  5 4
= 7 4 =3 7  5

c)







5





*Điều chỉnh,bổ sung: ......................................................................................
...........................................................................................................................
4. Củng cố (6’)
- Em hãy nêu cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
6a

Câu ( A1): khử mẫu của biểu thức sau: 2 a  b Với a>b>0
6a



6a 2 a  b
(2 a 





b ). 2 a  b







6a 2 a  b
4a  b
=
(Với a>b>0 và 4a-b 0)

Giải: 2 a  b =
5. Hướng dẫn ở nhà: (2')
- Làm bài tập: 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 (sgk-30) chuẩn bị tiết sau luyện tập
- Học sinh khá giỏi làm bài 71-15-SBT


Ngày soạn:20/9/2019

Tiết: 11
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Củng cố phép biến đổi trục căn thức ở mẫu và khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Rèn tính cẩn thận chính xác, khả năng tính nhẩm nếu có thể.
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ năng rút gọn biểu thức, vận dụng các phép biến đổi để so sánh và sắp
xếp các số theo thứ tự, phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác;
4. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận chính xác, khả năng tính nhẩm nếu có thể.
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :đồn kết,hợp tác
II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính..
- HS: SGK- SBT tốn 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm.
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.


- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1phút)

Ngày dạy
26/9/2019

Lớp
9B

Sĩ số
31

2. Kiểm tra bài cũ: (5')
2

-HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn sau:
2

- HS2: Trục căn thức ở mẫu:

6

5

2 2 2 3 6
?
?
1 2
8 2

?

11

9a 3
?;
540
36b

2ab
a

b ?

- HS3: Rút gọn:
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học
sinh
- Thời gian: 2 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập
cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập
*Điềuchỉnh,bổsung
…………………………………………………………………............................
…………………………………………………………………………………...
Hoạt động 2 : Luyện tập
- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học.
- Thời gian: 29 phút.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh

1phút.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, Bảng ghi các công thức biến đổi về biểu thức
chứa căn bậc hai.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
? Để rút gọn bài 53/a ta cần sử *Bài 53 ( sgk- 30 )
dụng những phép biến đổi nào?
Rút gọn biểu thức sau:
2
2
- Đưa thừa số ra ngoàidấu căn
a. 18( 2  3 )  2.9.( 2  3 )


2

3 

?
? Vì sao ?
? ở phần b, để rút gọn ta cần
biến đổi ntn?
- Thực hiện phép cộng dưới căn
rồi đưa thừa số ra ngoài căn .
? Phần c, cần biến đổi các bước
ntn?
- Thực hiện phép cộng dưới căn
rồi đưa mẫu ra ngoài căn .

+Phần d,sẽ biến đổi ntn?
- Phân tích tử thành nhân tử =
phương pháp đặt nhân tử chung
sau đó rút gọn phân thức ?
Để rút gọn biểu thức trong bài
tập 54 ta cần thực hiện các bước
ntn?
HS: Phân tích tử, mẫu thành
nhân tử sau đó rút gọn phân thức
? Trong các bài đó ta sử dụng
phương pháp nào để phân tích?
HS: Đặt thừa số chung .
-H làm bài trên bảng HS1: Phần
a, b, c
HS2; Phần d, e
? Ngồi cách các bạn đã làm ta
có cách biến đổi nào khác?.
- Gọi từng hs nêu cách làm khác
có thể thực hiện được.
-Trong các bước biến đổi lưu ý
hs tính nhẩm nếu có thể, đồng
thời làm tới đâu ta thực hiện rút
gọn đến đó.
*) Dạng 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử
? Để phân tích bài 55/a thành
nhân tử ta sử dụng phương pháp
nào?
HS: Nhóm hạng tử
- Gọi 1 hs lên bảng làm.

? Bài 55/b, ta sử dụng phương
pháp nào? cần biến đổi ra sao?
?

x3 

y3

2

=3

3 . 2 3 2 .( 3 

2 ) 3 6  6

2 2
1
a 2 b 2  1 ab a b  1
1  2 2 ab

ab
a b
a 2b 2
b. ab

a
a
ab  a
ab  a

 4 

3
4
b
b
b
b2

c.

a  ab
a b

d.



a( a  b)
a b

 a

Bài 54 ( sgk-30 )
Rút gọn biểu thức sau:
2 2



1 2

15  5

1

3

a

a

1

a

p 2 p
p 2





2 ( 2  1)

 2
1 2
5 ( 3  1)

 5
 ( 3  1)

a ( a  1)

 a

 ( a  1)
p ( p  2)
p  2)

 p

Dạng 2
Phân tích đa thức thành nhân tử
*Bài 55 ( 30-sgk )
Phân tích thành nhân tử:
a. ab  b a  a  1 b a ( a  1)  ( a  1)
= ( a  1)(b a  1)
b.

x3 

y3  x2 y 

xy 2 

3
2
3
2
= ( x  x y )  ( y  xy )

x  y )  y ( y  x ) ( x  y )( x  y )
có dạng hằng đẳng x(


thức nào? Hãy viết đúng dạng
hđt đó?
3

3

HS: = ( x )  ( y ) )
? Hãy viết hạng tử đó dưới dạng
tích?
2H lên bảng thực hiện
BT thêm: Rút gọn
2
ab  b a  a  1



1
ab  a

?

Dạng 3 : So sánh
*) Dạng 3: So sánh
*Bài 73 ( sbt-14 )
? Muốn so sánh 2 biểu thức ở
So sánh

bài 73 ta làm ntn? Sử dụng kiến
2005  2004 với 2004  2003
thức nào để làm?
HS: Sử dụng t/c cơ bản của Ta có:
1
phân số.
2005  2004 = 2005  2004
- Gọi 1 hs lên bảng làm.
1
2005  2004 =
Và 2004  2003 = 2004  2003
( 2005  2004 ).( 2005  2004 )
2005  2004
Vì 2005  2004  2004  2003
2005  2004



1

1

1

2005  2004
= 2005  2004
Nên 2005  2004 < 2004  2003
? Việc so sánh trên dựa vào ơ sở
Do đó:
nào? HS: So sánh 2 phân số cùng

2005  2004 < 2004  2003
tử.
*) Dạng 4 : Tìm x
Dạng 4: Tìm x
GV dùng bảng phụ BT57
Bài tập 57( sgk- 30 )
HS: Hoạt động nhóm
25 x  16 x 9
a)
Các nhóm báo cáo kết quả
Chọn D. x = 81
Chốt lại cách tìm x
x 2
x 2
* Tích hợp giáo dục đạo đức
2
3
6
4
9
Giúp các em ý thức về sự đồn
b)
kết ,rèn luyện thói quen hợp tác.
Chọn C. x = 11
*Điềuchỉnh,bổsung
…………………………………………………………………............................
…………………………………………………………………………………
4.Củng cố(6’)
? Ta có những phép biến đổi nào về căn thức? ( có 4 phép biến đổi …)
? Khi rút gọn biểu thức ta cần sử dụng những phép biến đổi nào?

5. Hướng dẫn về nhà(2’)
- Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk.
+ BT 56 (sgk-30) BT 70; 71; 74; 75; 77; 78 ( SBT- 14 )


+ Gợi ý BT 78 :Sử dụng với a, b 0 , a2> b2< =>a > b
x 2  3 



x 2

2

  3 

2

=> giải tìm x
1

+ Đưa thêm HS khá: 1.Trục căn thức ở mẫu 2  5  2 2  10
HS biến đổi thành tích, sử dụng liên hợp
2.Tìm GTNNcủa:A = x  2(1  x  1)  x  21  x  1 
Biến đổi đưa về bình phương => áp dụng HĐT
Chú ý:

a a

=> Dấu ( = ) xảy ra khi A = 2