HÌNH 7

Ngày soạn: 19/3/2021
Ngày giảng: 25/3/2021

Tiết 48
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
2. Kỹ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong
tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài tốn, ghi GT, KL.
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hợp tác tích cực trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật.
- Nhận biết quan hệ toán học với thực tế.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận logic.
5. Định hướng phát triển năng lực
- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, máy chiếu
- HS: SGK,SBT, thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.

- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)
HS1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình
ghi GT, KL
- HS2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ
hình ghi GT, KL
3. Giảng bài mới


Hoạt động 1
- Mục đích: HS vận dụng hai định lí quan hệ đường vng góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu tìm quan hệ các góc và đoạn.
- Thời gian: 20 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy- trò
GV: yêu cầu HS chữa bài tập số 5/ SGK

Nội dung ghi bảng
Bài tập 5 (56 - SGK)
D

HS: 1 học sinh đọc bài toán.
HS cả lớp vẽ hình vào vở.
GV: Ghi GT, KL của bài tốn?

HS: 1 học sinh lên trình bày.
GV : Tương tự bài tập 3 /SBT. Hãy cho
biết trong 3 đoạn thẳng AD ; BD; CD
đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất?
HS: trình bay miệng phương hướng làm
GV: Để so sánh BD và CD ta phải so
sánh điều gì?
^ với ^
DBC
HS: Ta so sánh BCB

A

B

C

 90o
GT
B nằm giữa C và A
KL
So sánh AD; BD; CD
Chứng minh:
* So sánh BD và CD
ADC  90o (gt)
Xét  BDC có ^
DCB  ^
DBC (vì ^
DBC 
 ^

90o)
 BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh
GV: Tương tự em hãy so sánh AD với
và góc đối diện trong 1 tam giác)
BD?
* So sánh AD và BD
Học sinh suy nghĩ.
o
o
^
vì ^
DBC  90 
DBA  90 (2
HS: 1 em trả lời miệng.
góc kề bù)
Xét  ADB có ^
 90o 
DBA
? So sánh AD; BD và CD?
o
^
DBA  90
GV: yêu cầu HS giải bài tập 7/ sgk
DBA  ^
DAB
 ^
Giáo viên treo bảng phụ nội dung BT 6
 AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh
Học sinh đọc đề bài.
và góc đối diện trong tam giác)

Từ 1, 2  AD > BD > CD
HS cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần
bảng trình bày.
nhất.
 ADC; ^
ADC


Bài tập 6 (56 - SGK)
B

GV: hướng dẫn cả lớp theo dõi nhận xét
và chứng minh.
GV: yêu cầu HS giải bài tập 7/ sgk
HS: đọc đề bài.
HS: lên bảng vẽ hình.
Trình bày suy luận

A

D

C

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và
C)
mà DC = BC (gt)
 AC = AD + BC  AC > BC

^
^
 B  A (quan hệ giữa góc và
GV: Định lý 1 ta đã chứng minh như thế cạnh đối diện trong 1 tam giác)
nào ?
Bài tập 7/ SGK – 56
HS: lên bảng trình bày lời giải.
A
HS: Dưới lớp theo dõi nhận xét và bổ
sung.
B'
B

C

GV; giới thiệu đây là cách chứng minh Trên AC lấy điểm B’ sao cho: AB’ =
khác của định lý 1.
AB
Vì B’ nằm giữa A và C ( AC > AB =
Điều chỉnh, bổ sung
AB’
.......................................................
 BB’ nằm giữa BA và BC
.......................................................


 ABC  ABB ' (1)
ABB’ cân tại A ( AB = AB’)



 ABB '  AB ' B ( 2) mà AB’B là góc
ngồi của BB’C


 AB ' B  C (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra: ABC  C
Hoạt động 2
- Mục đích: HS vận dụng quan hệ góc và cạnh đối diện chứng minh quan hệ
hình học.
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy- trò
Nội sung ghi bảng
Bài tập 9/SBT – 25


GV: yêu cầu HS giải bài 9/ SBT
HS: Đọc đề bài
Chứng minh rằng nếu 1 góc vng
đối diện với nó bằng nửa cạnh
huyền .
HS: Lên bảng vẽ hình viết gt; kl

B

D

C
A

GT ABC ; Â = 900 ; B = 300
BC
KL
AC = 2
Chứng minh:
GV; gợi ý chứng minh
Trên cạnh CB lấy D sao cho CD = CA
Tìm cạnh BC lấy CD = CA.


0
0
0
C
B
Xét các tam giác ACD; ADB chứng ABC có Â = 90 ; = 30  = 60
CAD có CA = CD ( cách vẽ )
minh AD = DC ; AD = BD

C
HS: nắc lại nội dung bài toán.
= 600 ( cmtrên)
  CAD đều (  cân có một góc bằng
Điều chỉnh, bổ sung
600)
0
.......................................................

 AD = DC = AC và Â1 = 60
.......................................................
0
 Â2 = 30

Xét  ADB có B
= Â2 = 300 suy ra 
DAB cân => AD = BD
1
Vậy AC = CD = DB = 2 BC

4. Củng cố: (5phút)
Học sinh nhắc lại định lí vừa học
GV: định lý 1 và định lý 2 nêu nên mối quan hệ gì ?
Cần lưy ý điều gì ( Xét trong một tam giác )
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà(3 phút)
- Học thuộc 2 định lí đó
- Làm các bài tập 5, 6,7, 8 (24, 25 - SBT)
- Ơn lại định lí Py-ta-go
- Đọc trước bài 2: Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên
và hình chiếu


Ngày soạn: 19/3/2021
Ngày giảng: 27/3/2021

Tiết 49

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIỆN, ĐƯỜNG
XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm
nằm nằm ngồi 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng
góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên
hình
- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,
giữa đường xiên và hình chiếu của nó
2. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hợp tác tích cực trong học tập
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật
- Nhận biết quan hệ toán học với thực tế
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận logic
5. Định hướng phát triển năng lực
- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, máy chiếu
- HS: SGK,SBT, thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.

IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định lớp :1’
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra: cho hình vẽ


H, B cùng thuộc đường thẳng d ; AH  d ; AB khơng vng góc với d

HS: Trong vng AHB có H
= 900 là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh
huyền BC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH nờn
bỡnh bi xa hn Hnh.
d

H

(Hạnh)

B

(Bình)

A

GV: V hỡnh bờn AH là đường vng góc, AB là đường xiên, HB là hình
chiếu của đường xiên AB trên d. Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu mói quan hệ
giữa đường xiên, hình chiếu, đường vng góc.
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
- Mục đích: HS nắm được Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu

của đường xiên
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy- trò
Nội dung ghi bảng
1. Khái niệm đường vng góc,
GV: trình bày và vẽ hình
đường xiên, hình chiếu của đường
Giáo viên dùng hình vẽ trong bảng phụ xiên
A
giới thiệu đường vng góc ... và vào
bài mới.
GV u cầu học sinh đọc SGK và vẽ
hình.
d
HS: 1 học sinh đọc SGK.
B
H
HS cả lớp vẽ hình vào vở
- Đoạn AH là đường vng góc kẻ từ
GV: nêu các khái niệm.
A đến d
Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
H: chân đường vng góc hay hình
Giáo viên u cầu học sinh nhắc lại
chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
GV yêu cầu học sinh làm ?1

HS cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh - BH là hình chiếu của AB trên d.
?1
lên bảng làm bài.
Điều chỉnh, bổ sung
.......................................................


A

.......................................................

d

K

M

Hoạt động 2
- Mục đích: HS nắm được Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, trực quan
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy -trò
Nội dung ghi bảng
2. Quan hệ giữa đường vng góc
GV: u cầu HS đọc đề bài ?2
và đường xiên
HS: Đọc và trả lời ?2
?2

GV: So sánh độ dài của đường vuông -Từ 1 điểm A khơng thuộc d ta chỉ có
góc với các đường xiên?
1 đường vng góc
HS: đường vng góc ngắn hơn mọi - Có vơ số đường xiên.
đường xiên.
* Định lí: SGK
GV: khẳng định đó là đúng đó chính là
A
nội dung của định lý 1.
HS: Đọc định lý
GV: yêu cầu vẽ hình, ghi GT; KL
HS: lên bảng trình bày chứng minh định
lý
GV: gợi ý: có thể chứng minh theo nhận
xét: cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong
tam giác vuông.
GV: Định lý nào đã học nêu lên mối
quan hệ giữa các cạnh trong tam giác
vng.
GV: hãy phát biểu định lý đó và dùng để
chứng minh AH < AB
HS: nhắc lại khoảng cách từ A đến d là
độ dài đường vng góc AH
Điều chỉnh, bổ sung
.......................................................
.......................................................

d

H

B

A  d, AH  d
GT
AB là đường xiên
KL
AH < AB
Chứng minh:

Trong  AHB vuông tại H ( H
= 900)
có AB2 = AH2 + HB2 ( đlý Py ta go)
 AB2 > AH2
 AB > AH
- Độ dài đường vng góc AH gọi là
khoảng cách từ A đến đường thẳng d.


Hoạt động 3
- Mục đích: HS nắm được quan hệ các đường xiên và hình chiếu.
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy- trò
Nội dung ghi bảng
3. Các đường xiên và hình chiếu của
GV: Đưa hình 10/ sgk bằng bảng chúng.
phụ.

?4
A

HS: đọc hình vẽ.
GV: HB, HC là gì ?

d
B

H

C

GV: Hãy sử dụng định lý Py ta go Xét  ABC vng tại H ta có:
để suy ra rằng :
AC 2  AH 2  HC 2 (định lí Py-ta-go)
Xét  AHB vng tại H ta có:
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
AB 2  AH 2  HB 2 (định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (gt)
b, Nếu AB > AC thì HB > HC
2
2
2
2
 HB  HC  AB  AC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC và
 AB > AC
ngược lại nếu AB = AC thì HB
b) Có AB > AC (gt)

= HC.
2
2
2
2
GV: Theo kết quả chứng minh phần  AB  AC  HB  HC  HB > HC
2
2
c) HB = HC  HB HC
a , ta có điều gì ?
2
2
2
2
GV: gợi ý HS phát biểu
 AH  HB  AH  HC
HS: Phát biểu nội dung định lý
 AB 2  AC 2  AB  AC
Điều chỉnh, bổ sung
* Định lí 2: SGK
.......................................................
.......................................................
4. Củng cố (5phút)
Điền vào chỗ trống


a) Đường vng góc kẻ từ S đến
đường thẳng d là SI
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường
thẳng d là SA ; SB ; SC

c) Hình chiếu của S trên d là I
d) Hình chiếu của PA trên d là AI
Hình chiếu của SB trên d là IB
Hình chiếu của SC trên d là IC

S

P
d

A

I

B

C

5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 8  11 (59, 60 - SGK)
- Làm bài tập 11, 12 (25 - SBT)


Ngày soạn: 25/3/2021
Ngày giảng: 31/3/2021

Tiết 50

LUYỆN TẬP
(Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, giữa các
đường xiên với hình chiếu của chúng
2. Kỹ năng
- Kĩ năng vẽ hình thành thạo theo u cầu của bài tốn, kĩ năng vận dụng các
định lí để giải bài tập tìm quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu để giải bài tập
- Tập phân tích để chứng minh bài tốn, biết chỉ ra các căn cử để chứng minh.
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hợp tác tích cực trong học tập
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật
- Nhận biết quan hệ toán học với thực tế
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận logic
5. Định hướng phát triển năng lực
- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, máy chiếu
- HS: SGK,SBT,làm bài tập ở nhà, thước thẳng, com pa, thước đo độ
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.

- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Ổn định lớp 1’
2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
?1: Phát biểu định lí quan hệ đường vng góc và đường xiên?
Định lí quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng.


(máy chiếu)
?2: (H/s lên bảng)
1) Bài tập 1:
Cho hình vẽ:
C/m:
BE < BC
GT  ABE, ÐA=900
AC.
KL BE < BC

B

A

E

C

?2: (H/s thực hiện dưới lớp)
Cho hình vẽ sau, xác định câu nào
đúng, sai
a. SK < SB

b. SA = SB ⇒ KA = KB
c. AK = KB ⇒ PA = SB
d. KC > KA ⇒ SC > SA

(Đ)
(Đ)
(S)
(Đ)

S

P

m
A

K

B

C

3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
- Mục đích: HS nắm được quan hệ các đường xiên và hình chiếu vào giải bài
tập.
- Thời gian: 20 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Bài tập So sánh các đường xiên, các
Bài tốn cho hình vẽ, Em cho biết bài
hình chiếu.
tốn cho gì?
1) Bài 13- SGK/60
B
Bài tốn u cầu chứng minh gì?
GT Cho 
ABC
A
? Em đã vận dụng định lí nào để C/m
D
=900
bài tốn.
D Ỵ AB
E Ỵ AC
? Nhận xét phần trình bày của bạn.
C
E
A
KL a)BE <
GV: Nếu thêm vào GT: lấy D thuộc
BC.
cạnh AB. C/m: DE < BC Em có làm
b)DE<
được khơng?
BC.
Là nội dung Bài tập 13 – SGK/60

Giải:
? Đọc bài tập 13 - SGK/ 60
a) BE < BC.
Phần a) bạn đã chữa


b)

DE < BC.
Ý
DE < BE;
BE < BC
Ý
Ý
EA  AB; AD < AB. (c/m phần
Ý
Ý
(gt) Vì D nằm giữa A và B.
Ý
(gt)
Nếu thay đổi nội dung đề bài:
Cho hình vẽ:
Chứng minh: DE < BC.
Ta làm ntn?
* H/s: Kẻ BE dựa vào đường BE làm
trung gian.
(Hoặc cịn có thể dựa vào đoạn trung
gian nào?)
GV: Bài 12 SBT

+ Vì BA  AC (gt)
BE, BC là hai đường xiên
AE, AC lần lượt là hai hình chiếu
Mà AE < AC (Vì E nằm giữa A và C).
 BE < BC (1)(Quan hệ giữa các đường
xiên và hình chiếu)
b) DE < BC.
+ Vì EA  AB (gt)
ED, EB là hai đường xiên
AD, AB lần lượt là hai hình chiếu.
Mà AD < AB (Vì D nằm giữa A và B).
 ED < EB (Quan hệ giữa các đường
xiên và hình chiếu)
Hay DE < BE (2)
Từ(1), (2) suy ra: DE < BC (T/chất bắc
cầu)
B

D

A

? Đọc bài tập 10 - SGK/ 59
GV hướng dẫn vẽ hình, Em hãy đọc các
GT của bài tốn?
Bài tốn u cầu chứng minh gì?
? Điểm M thuộc cạnh BC, thì điểm M
có thể ở những vị trí nào?
Ta phải xét mấy trường hợp cho bài
tốn?

Vai trị của hai điểm C và B như nhau,
xét trường hợp M trùng với B hoặc C.
* Nếu M º B (hoặc M º C) thì quan hệ
AM với AB, AC?
GV: Ta có hình vẽ.
* Nếu M nằm giữa B và C. Qua kẻ
AH  BC ta cũng có điểm H nằm giữa
hai điểm B và C lúc này ta lại xét quan
hệ M và H. M có thể ở vị trí nào so với

C

E

3. Bài 10 - SGK/59
Cho 
GT ABC.
AB = AC.
Điểm
MỴBC
KL AM £ AB

A

B

M

C

Giải:
*) Trường hợp 1: M º B (hoặc M º C)
A

M =B

M =C

 AM = AB = AC. (1)
** )Trường hợp 2; M nằm giữa B và C.
Kẻ AH  BC


H?

* Nếu M nằm giữa H và B (giữa H
vàC), quan hệ AB và AM?
AM Tương tự như C/m bài tập 1 trình bày
C/m AM < AB.
(H/s lên bảng)
Do vai trò của B và C như nhau nên
C/m được AM < AC = AB nên
AM
A

B

M

H

C

+ Nếu M nằm giữa H và B
(hoặc M nằm giữa H và C).
AM, AB là hai đường xiên
HM, HB làn lượt là hai hình chiếu
Mà HMB).
AM đường xiên và hình chiếu)
(Hoặc AM Mà AC = AB (gt)
 AM < AB (3)
* Nếu M º H thì AM = AH.
Mà AH < AB (Quan hệ giữa đường
vng góc và đường xiên)
 AM < AB. (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra; AM £ AB.

* Nếu M º H thì AM lúc này chính là
AH, (AM = AH).
AH < AB
Nên AM < AB.
Vậy ta có kết luận nào?
** Nếu thêm nội dung bài tốn: Kẻ AH
vng góc với BC.
C/ minh: AH £ AM £ AB em có làm

được không?.
?Lúc này em phải thêm c/m nào?
? Yêu cầu xác định vị trí của điểm M
trên BC để độ dài AM là ngắn nhât? có
mấy điểm M như vậy?
? Nếu bài tốn cơ cho độ dài AB, AM,
MỴBC. AH < AM < AB ta có thể vẽ
được điểm M hay khơng? vẽ được mấy
điêm?
chính là nội dung BT 14 (Đố)
? Đọc bài tập 14 - SGK/ 60
4) Bài 14- SGK/60
Bài tốn cho gi? Hỏi gì?
Hướng dẫn
GV hướng dẫn trên máy chiếu:
Giả sử vẽ được
Giả sử vẽ được M thuộc đường thẳng
MỴQR thỏa
QR thỏa mãn điều kiện PM = 4,5 cm.
mãn điều kiện
Ta cần so sánh PM với những đoạn nào? PM = 4,5 cm.
(PR, PQ, PH) trong đó PH  QR.
Ta kẻ: PH 
Q M
? M nằm vị trí nào trên đường thẳng
QR
QR?có mấy điểm M như vậy.
tính được PH
Về nhà các em tiếp tục hoàn thành BT14 = 4cm.
vào vở.

PM
P

H

M' R


Điều chỉnh, bổ sung
.......................................................
.......................................................

 M nằm giữa H và Q.
Vẽ được hai điểm M và M' thỏa mãn
điều kiện trên.

Hoạt động 2
- Mục đích: HS nắm được ứng dụng thực tế đường vng góc và đường xiên.
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
II.Ứng dụng thực tế đg vng góc và đg
GV: giới thiệu: khoảng cách hai
xiên.
đường song song, cách xác định
1. Bài 12 - SGK/60.

khoảng cach hai đường song song * Lấy điểm A Ỵ
A
a
(Máy chiếu).
đường thẳng a.
* Kẻ AB  b,
GV giới thiệu khoảng cách hai đg BỴb
b
song song,
Độ dài đoạn
B
? Phương pháp xác định khoảng
thẳng AB là
cách hai đường song song.
khoảng cách hai
Bài toán áp dụng thực tế, xác định đường song2 a
khoảng cách hai đường song
và b.
song.
Thực tế để đo
? Trong các cách đặt thước trên
chiều rộng của
cách đặt thước nào đúng để xác
tấm gỗ có hai
định chiều rộng của tấm gỗ?
cạnh song song,
Điều chỉnh, bổ sung
ta phải đo k/c
...................................................... hai đường song
.

song.
...................................................... ? trong cách đặt
.
thước sau cách
nào đúng?.
4. Củng cố (5phút)
Bài học hôm nay nghiên ứng dụng các định lí đã học giải quyết loại bài tập nào?
(Máy chiếu)
* Cho hình vẽ:
M
? Khẳng định sau đúng hay
Khẳng định sau đúng hay
N
j
sai?
sai?
Sai ở đâu?
Vì HP=HQ nên NP=MQ
P
H
Q

? Lập luận sau đúng hay sai?

** Cho hình vẽ:


Vì sao?
? Khi sử dụng quan hệ đường
xiên và đ ường vng góc, đ

ường xiên và hình chiếu cần
chú ý điều gì?

Lập luận sau đúng hay sai?
Vì sao?
Vì MA =MB nên HA = KB
(quan hệ giữa đường xiên
và hình chiếu)

M

H
K
A

B

Nhắc lại các dạng bài tập đã được chữa trong tiết luyện tập hôm nay?
Những kiến thức đã vận dụng để giải bài tập?
Khi cần sử dụng định lí quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu ta cần chú ý điều gì? (Hai điều kiện của định lí: Hai đường
xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng)
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (5 phút)
- Ôn lại bài
- Làm bài tập 14 – SGK/60; 12, 13, 14 – SBT/38
- Chuẩn bị trước bµi: Quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác

Ngày soạn: 25/3/2021
Ngày giảng: 3/4/2021

Tiết 51


QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC
TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết
được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam
giác.
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3
cạnh và góc trong 1 tam giác.
2. Kỹ năng
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài tốn và ngược lại.
- Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải tốn.
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hợp tác tích cực trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật.
- Nhận biết quan hệ toán học với thực tế.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận logic.
5. Định hướng phát triển năng lực
- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, thước thẳng, compa, máy chiếu
- HS: làm các câu hỏi phần ôn tập chương, thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Gợi mở,nêu và giải quyết vấn đề
- Đàm thoại, vấn đáp
- Luyện tập, củng cố

IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định lớp 1’
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Vẽ tam giác ABC có BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm
1. So sánh các góc của ABC:
ABC có AB < AC < BC ( 4< 5<6) -> C  B  A ( quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
2. Kẻ AH  BC ( HỴ BC) so sánh AB và AH ; AC và HC
AB > AH ( đường vng góc nhỏ hơn đường xiên
AHC: AC > HC ( cạnh huyền > cạnh góc vng)
? Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ của ABC . So với độ dài
còn lại
HS: Tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại của  ABC : ( 4 +5 >
6:
4 + 6 > 5 ; 5 +6 >4.


Nhận xét đúng với mọi tam giác hay không ? Đó là nộ dung bài học.
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
- Mục đích: HS nắm được định lí bất đẳng thức tam giác, chứng minh bđẳng
thức đó.
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trực quan.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Bất đẳng thức tam giác

GV yêu cầu học sinh làm ?1.
?1
HS: 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả - Không vẽ được tam giác có độ dài
lớp làm bài vào vở.
như thế.
GV : gọi 1 HS nêu cách vẽ.
- Tổng độ dài 2 cạnh ln nhỏ hơn
GV : em có nhận xét gì.
hoặc bằng cạnh lớn nhất.
TH1 : 2 cung trịn khơng căt nhau -> - Học sinh suy nghĩ trả lời.
không vẽ được tam giác.
TH2 : 3 điểm thẳng hàng -> Không vẽ * Định lí: SGK
D
được tam giác.
GV: trong mỗi trường hợp tính tổng độ
dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh
còn lại (lớn nhất)
HS: a, 1 +2 < 4 ; b, 1 + 3 = 4 -> đều
A
không vẽ được tam giác.
Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng là
độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định
lý.
C
B
H
HS: 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
GT  ABC
GV: vẽ hình
HS: ghi Gt; Kl của định lý.

KL AB + AC > BC(1);
GV: ta sẽ chứng minh BĐT (1), 2 BĐT
AB + BC > AC(2)
còn lại chứng minh tương tự.
AC + BC > AB(3)
GV : làm thế nào tạo ra một tam giác có Chứng minh
1 cạnh là BC ; 1 cạnh bằng AB + AC để + Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D
so sánh chúng.
sao cho AD = AC.
HS : Trên tia đối của AB lấy D sao cho + Nối CD có DB = AB + AD
AD = AC để chứng minh AB + AC > + Do A nằm giữa B và D nên tia CA
BC
nằm giữa 2 tia CB và CD nên:
Ý

BCD
 ACD (1)
AB + AD > BC
+ Mặt khác ta có AC = AD ( cách
Ý
dựng)


BD >BC
Ý
 BDC có BCD > BDC
GV : Giới thiệu BĐT 1 ;2 ;3 là BĐT tam
giác.
GV:để c/minh BĐT (2) ta làm như thế
nào ?

HS: Tạo ra có 1 cạnh là AC, 1 cạnh
bầng AB + AC(trên tia đối của tia BA
lấy E/EB = BC.
Chứng minh BĐT (3) tạo ra tam giác có
một cạnh là AB, 1 cạnh bằng AC +
BC( lấy điểm F thuộc tia đối của tia CB
sao cho: CF = CA
Điều chỉnh, bổ sung
.......................................................
.......................................................

nên ADC cân tại A
 ACD  ADC (2)

 ADC
Từ (1) và (2)  BCD

 ADC
Trong BCD từ có: BCD
 BD > BC ( quan hệ giữa cạnh
và ...)
mà BD = AB + AD = AD + AC
 AB + AC > BC

Hoạt động 2
- Mục đích: HS xây dựng các hệ quả định lí tổng ba góc của tam giác thơng qua
quy tắc chuyển vế
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, trực quan
- Phương tiện, tư liệu: SGK, Máy chiếu

- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của
biểu thức ?
(1)  AB > BC – AC
HS: Chuyển 1 số hạng tử từ vế này sang (2)  AB > AC – BC (4)
vế kia của bất đẳng thức phải dấu (1)  AC > BC – AB
của hạng tử.
(2)  BC > AC – AB
GV: yêu cầu hãy áp dụng quy tắc chuyển (3)  AC > AB – BC
vế để biến đổi các hạng tử trên.
(4)  BC > AB – AC (6)
GV giới thiệu các BĐT này gọi là hệ quả
của BĐT tam giác Hãy phát biểu hệ quả
 Hệ quả/ SGK – 62
HS: Phát biểu như SGK – 62
2HS nhắc lại hệ quả.
GV: lưu ý HS:vì độ dài cạnh là 1 số
dương nên AB > | AC – BC| ; AC >
| AB – BC |
BC > | AB – AC |
*Nhận xét/ SGK – 62


GV: Từ (1) và (6) viết gộp ta được điều
gì? Tương tự (2) và (5) ; (3) và (4)
Hãy phát biểu kết quả này.

HS : phát biểu nhận xét SGK/ 62
HS : trả lời bài ?3
GV : cho HS thử so sánh tổng độ dài 2
cạnh bất kỳ với độ dài còn lại
HS: 1 + 4 > 2 ; 2 + 4 > 1  thoả mãn
BĐT tam giác nhưng 1 + 2 < 4 ( khơng
thoả mãn
HS: có thể áp dụng hệ quả:
2 -1 < 4 ( TM hệ quả) 4 – 1 > 2 ( không
TM)
4–1>1
GV: Vậy khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có
TM BĐT tam giác khơng ( hoặc xét 3 độ
dài có phải là độ dài 3 cạnh của 1 tam
giác không ta làm như thế nào ?
HS: Nêu theo như ?3 ( từ ?3 rút ra)
HS: đọc chú ý / SGK
Điều chỉnh, bổ sung
.......................................................
.......................................................

AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
AC – BC < AB < AC + BC
Bài ?3:
Vì tổng độ dài 2 cạnh khơng lớn hơn
độ dài cạnh cịn lại ( 1 + 2< 4)

*Chú ý : sgk/ 63

4. Củng cố: (5phút)
Bài tập 15 (63 - SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm  không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm  không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (63 - SGK)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC  7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8  AB = 7 cm Vậy  ABC là tam giác cân đỉnh A
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (5 phút)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí BĐT tam giác.
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (63 - SGK)
- Làm bài tập 24, 25 (26, 27 SBT).