Kiem tra 1 tiet

KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề số 1:
Câu 1: (5,0 đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x +1
a, y= x − 1

b, y=√ 2 x −3

2 x−1
e,
2
− x +3 x+ 4
√ 4 −2 x − √ 2 x+4
y=
|x − 1|−2|x+1|
y=

y=

c, y=√ 2+3 x − √2 −3 x
1+ x
+ √ 3+ x
( x −3 x − 4) √3 − x
2

d,
f,

Câu 2: (1,0 đ): Tìm tọa độ giao điểm của (P): y=x 2 +3 x −2 và đường thẳng d:
y=2 x+ 4

Câu 3: (2,0 đ): Cho hàm số y=x 2 +3 x − 4 có đồ thị là (P).Hãy xác định tọa độ đỉnh
I,trục đối xứng,giao điểm của (P) với trục Ox,Oy và vẽ (P)
Câu 4: (1,0 đ) : Tìm hàm số y=ax 2 − bx+2 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(2;-2)
2

x
Câu 5: (1,0 đ) : Cho parabol (P) : y= + x − 3 và đường thẳng d: mx+ y −1=0 .Tìm
2
x 1 , x 2 thỏa mãn

m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt

|x 1 − x 2|≤ 6

KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề số 1:
Câu 1: (5,0 đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x +1
a, y= x − 1

b, y=√ 2 x −3

2 x−1
e,
− x 2 +3 x+ 4
√ 4 −2 x − √ 2 x+4
y=
|x − 1|−2|x+1|
y=

y=

c, y=√ 2+3 x − √2 −3 x
1+ x
+ √ 3+ x
( x −3 x − 4) √3 − x
2

d,
f,

Câu 2: (1,0 đ): Tìm tọa độ giao điểm của (P): y=x 2 +3 x −2 và đường thẳng d:
y=2 x+ 4

Câu 3: (2,0 đ): Cho hàm số y=x 2 +3 x − 4 có đồ thị là (P).Hãy xác định tọa độ đỉnh
I,trục đối xứng,giao điểm của (P) với trục Ox,Oy và vẽ (P)
Câu 4: (1,0 đ) : Tìm hàm số y=ax 2 − bx+2 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(2;-2)
2

x
Câu 5: (1,0 đ) : Cho parabol (P) : y= + x − 3 và đường thẳng d: mx+ y −1=0 .Tìm

m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt

2
x 1 , x 2 thỏa mãn

|x 1 − x 2|≤ 6

KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề số 2:
Câu 1: (5,0 đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x +2
a, y= x − 2

b, y=√ 2 x+3

c, y=√ 1+3 x − √1 −3 x

2 x+ 1
d, y= 2

x +3 x −4
4
−2
x
√
− √ 2 x+ 4
e,
f, y=|
x − 1|−2|x+1|
Câu 2: (1,0 đ): Tìm tọa độ giao điểm của (P): y=x 2 +4 x −2 và đường thẳng d:
y=− x+ 4
Câu 3: (2,0 đ): Cho hàm số y=x 2 +5 x+ 4 có đồ thị là (P).Hãy xác định tọa độ đỉnh
1+ x
y= 2
+ √ 2+ x
( x +4 x −5) √ 2 − x

I,trục đối xứng,giao điểm của (P) với trục Ox,Oy và vẽ (P)
Câu 4: (1,0 đ) : Tìm hàm số y=ax 2 − bx+3 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(3;-6)
2

x
Câu 5: (1,0 đ) : Cho parabol (P) : y= + x − 3 và đường thẳng d: mx + y −1=0 .Tìm

m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt

2
x 1 , x 2 thỏa mãn

|x 1 − x 2|≤ 6

KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề số 2:
Câu 1: (5,0 đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x +2
a, y= x − 2

b, y=√ 2 x+3

c, y=√ 1+3 x − √1 −3 x

1+ x
y= 2
+ √ 2+ x
( x +4 x −5) √ 2 − x

2 x+ 1

d, y= 2

x +3 x −4

√ 4 −2 x − √ 2 x+ 4
f, y=|
x − 1|−2|x+1|
Câu 2: (1,0 đ): Tìm tọa độ giao điểm của (P): y=x 2 +4 x −2 và đường thẳng d:
e,

y=− x+ 4

Câu 3: (2,0 đ): Cho hàm số y=x 2 +5 x+ 4 có đồ thị là (P).Hãy xác định tọa độ đỉnh
I,trục đối xứng,giao điểm của (P) với trục Ox,Oy và vẽ (P)
Câu 4: (1,0 đ) : Tìm hàm số y=ax 2 − bx+3 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(3;-6)
m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt
Đáp án -Đề 1

2

x
+ x − 3 và đường thẳng d: mx+ y −1=0 .Tìm
2
x 1 , x 2 thỏa mãn |x 1 − x 2|≤ 6

Câu 5: (1,0 đ) : Cho parabol (P) : y=


Câu 1a Đk: x-1

0

0,25
0,25
0,5
0,25

⇔ x ≠1

1b

KL: D=R\ { 1 }
Đk: 2x-3 0
⇔x≥

3
2

0,25

KL: D= ¿
1c

¿
2+3 x ≥ 0
Đk: 2− 3 x ≥ 0
¿{
¿
⇔
−2

x≥
3
2
x≤
3
¿{
−2 2
KL: D= 3 ; 3

[

1d

0,5
0,25

0,25
0,5

]

ĐK: -x2+3x+4 0

0,25
0,25

⇔
x ≠ −1
x≠4
¿{

0,5

KL; D=R\ { −1 ; 4 }
1e

1f

¿
x −3 x −4 ≠0
3 − x .>0
Đk:
3+ x ≥ 0
¿{{
¿
⇔
x ≠ −1
x≠4
x<3
x ≥ −3
¿{{{
¿
KL: D= ¿ ¿ {−1
¿
2

Đk:

0,25
0,25

¿
4 − 2 x ≥0
2 x+ 4 ≥ 0
|x − 1|− 2| x+1|≠ 0
¿{{
¿
¿

⇔
x≤2
x ≥− 2
¿
x +1 ¿2
¿
x −1 ¿2 ≠ 4 ¿
¿

0,25
0,25

1
KL: D= ¿ [ −2 ;2 ] {− 3

Câu 2

Phương
2

¿

trình

x +3 x −2=2 x +4
⇔ x 2 + x − 6=0

hoành

độ

giao

điểm:
0,25
0,25


⇔
x=−3
¿
x=2
¿
¿
¿
¿
¿

0,25
0,25

KL: Giao điểm A(-3;-2) và B(2;8)
Câu 3

3 25
Đỉnh I ( − 2 ; − 4 ¿

0,5

3
Trục đối xứng: x=− 2

0,25

Oy : A (0 ; − 4)
Ox :B (− 4 ; 0); C (1 ; 0)

0,25
0,5
0,5
0,25

Vẽ đồ thị đúng
Câu 4

Thay đỉnh I(2;-2) vào hàm số: 4a-2b+2=-2
Trục đối xứng:

Câu 5:

b

=2
2a

0,25

¿
4 a −2 b=− 4
Ta có hệ pt: 4 a −b=0
¿{
¿
⇔
a=1
b=4
¿{
x2
+ x −3=1− mx
* PT hoành độ :
2
⇔ x 2 +2(1+m) x − 8=0
2
1+m¿ + 8
'
Δ =¿

* Để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt thì
2

1+m¿ + 8>0
⇔¿

0,25
0,25

0,25
'

Δ >0

.Ta có: Δ ' >0 với mọi giá trị của m

¿
b
x 1+ x 2=− =−2(1+m)
a
* Theo Vi ét :
x 1 . x 2=−8
¿{
¿
x 1 − x 2 ¿2 ≤36
* Vậy để x − x ≤ 6 ⇔¿
| 1 2|
x 1+ x 2 ¿2 − 4 x 1 x 2 ≤36
⇔¿
2
1+m¿ +32 ≤ 36
⇔4¿
⇔|1+m|≤1
⇔ − 2≤ m≤ 0

Đáp án -Đề 2

0,25

0.25
0.25


Câu 1a Đk: x-2

0

0,25
0,25
0,5
0,25

⇔ x ≠2

1b

KL: D=R\ { 2 }
Đk: 2x+3 0
⇔ x ≥−

3
2

0,25

KL: D= ¿

1c

[

1d

1e

1f

0,5
0,25

¿
1+3 x ≥ 0
Đk: 1− 3 x ≥ 0
¿{
¿
⇔
−1
x≥
3
1
x≤
3
¿{
−1 1
KL: D= 3 ; 3
ĐK: x2+3x-4 0
⇔

x ≠1
x≠−4
¿{
KL; D=R\ { 1; − 4 }
¿
2
x + 4 x − 5 ≠0
2 − x .>0
Đk:
2+ x ≥ 0
¿{{
¿
⇔
x≠1
x ≠ −5
x< 2
x ≥ −2
¿{{{
¿
KL: D= ¿ ¿ {1
¿

Đk:

0,25
0,5

]

0,25

0,25
0,5

0,25
0,25

¿
4 − 2 x ≥0
2 x+ 4 ≥ 0
|x − 1|− 2| x+1|≠ 0
¿{{
¿
¿

⇔
x≤2
x ≥− 2
¿
x +1 ¿2
¿
x −1 ¿2 ≠ 4 ¿
¿

0,25
0,25

1
KL: D= ¿ [ −2 ;2 ] {− 3

Câu 2

Phương
2

¿

trình

x + 4 x − 2=− x + 4
⇔ x 2 +5 x −6=0

hoành

độ

giao

điểm:
0,25
0,25


⇔
x=−6
¿
x=1
¿
¿
¿
¿

¿

0,25
0,25

KL: Giao điểm A(-6;10) và B(1;3)
Câu 3

5
9
Đỉnh I ( − 2 ; − 4 ¿

0,5

5
Trục đối xứng: x=− 2

0,25

Oy : A (0 ; 4)
Ox :B (− 4 ; 0); C (−1 ; 0)

0,25
0,5
0,5
0,25

Vẽ đồ thị đúng
Câu 4

Thay đỉnh I(3;-6) vào hàm số: 9a-3b+3=-6
Trục đối xứng:

Câu 5:

b
=3
2a

0,25

¿
9 a −3 b=− 9
Ta có hệ pt: 6 a − b=0
¿{
¿
⇔
a=1
b=6
¿{
x2
+ x −3=1− mx
* PT hoành độ :
2
⇔ x 2 +2(1+m) x − 8=0
2
1+m¿ + 8
'
Δ =¿

* Để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt thì
2

1+m¿ + 8>0
⇔¿

0,25
0,25

0,25
'

Δ >0

.Ta có: Δ ' >0 với mọi giá trị của m

¿
b
x 1+ x 2=− =−2(1+m)
a
* Theo Vi ét :
x 1 . x 2=−8
¿{
¿
x 1 − x 2 ¿2 ≤36
* Vậy để x − x ≤ 6 ⇔¿
| 1 2|
x 1+ x 2 ¿2 − 4 x 1 x 2 ≤36
⇔¿
2

1+m¿ +32 ≤ 36
⇔4¿
⇔|1+m|≤1
⇔ − 2≤ m≤ 0

0,25

0.25
0.25