hình 9 tuần 15 tiết 28 29

Ngày soạn:24/11/2019
Ngày giảng:…/…/….

Tiết 28

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào
là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được
đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận
dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính tốn và chứng
minh. Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”.
3. Thái độ :
Sau bài học, HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có đức tính
cần cù, cẩn thận, chính xác, sáng tạo;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.
4. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý và lơgic; khả năng
diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình.
- Rèn luyện các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
5. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm, tự giác, khoan dung,hợp tác ,
đoàn kết
II. CHUẨN BỊ
GV:Thước thẳng,compa,phấn màu,máy chiếu,máy tính bảng
HS:Thước thẳng,compa.
III.PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:


1. Ổn định tổ chức: ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức bài trước, ý thức học tập ở nhà của
HS đồng thời chuẩn bị kiến thức để bước vào tiết luyện tập.
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, HS lên bảng trả lời
-Phương tiện, tài liệu : SGK,SBT..
- Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

? Phát biểu đlí về t/c, dhnb tiếp tuyến của 1 HS lên bảng
đ.tròn
- Phát biểu như SGK
Chữa bài tập 44 (SBT)
c/m CD là tiếp tuyến của (B)
A

Cho ABC…

(GV đưa đề bài
lên màn hình)

R

R’

C

B

ABC và DBC có:
AB = DB = R’
AC = DC = R

D

CB chung
=> ABC = DBC (c.c.c)

GV nhận xét, cho điểm HS



CDB
=> CAB

Như vậy ở hình vẽ này ta có CA và CD là 2



tiếp tuyến cắt nhau của đ.tròn (B), chúng có mà CAB = 900 => CDB = 900
những t/c gì, ta vào bài mới…
=> CD  BD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của (B)
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Mục đích: Hướng dẫn HS phát hiện, chứng minh được tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau, vận dụng tính chất.
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành
- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu, thước phân giác
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Cho HS làm ?1

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HS đứng tại chỗ trả lời


AB, AC là 2 tiếp tuyến (O). Kể tên vài có OB = OC = R,
đoạn thẳng bằng nhau, vài góc bằng 
ABO  ACO 900
nhau có trong hình vẽ
nên ABO = ACO (c.h–cgv)








=> BAO CAO ; BOA COA ; AB = AC

GV giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
AB, AC là góc ABC; góc tạo bởi 2 bán
kính OB, OC là góc BOC

- HS phát biểu
? Hãy nêu các t/c của 2 tiếp tuyến cắt
- Đọc định lí SGK, ghi GT, KL
nhau tại A của một đ.tròn
(O), 2 tiếp tuyến AB, AC
* Định lí: SGK - 114
GT
(B, C  (O))
? Ghi GT, KL của định lí
AB = AC,
KL 



BAO CAO ; BOA COA

HS tự xem phần c/m SGK
- GV giới thiệu một ứng dụng của đlí HS làm ?2: 1 HS trình bày + TH
này là thước phân giác: dụng cụ tìm - Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với
tâm của các vật hình trịn
2 cạnh của thước
- Kẻ theo tia phân giác của thước ta

sẽ được một đường kính của hình
trịn
- Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như
trên được một đường kính thứ 2
- Giao điểm của 2 đường kính là tâm
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách của miếng gỗ
nhiệm,tự giác ,khoan dung, hợp tác,
đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức
mới


*Điều chỉnh, bổ sung:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
...
Hoạt động 2: Tìm hiểu đường trịn nội tiếp tam giác
- Mục đích: Hướng dẫn HS tìm hiểu thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác,
cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành
- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Cho HS làm ?3

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HS đọc to ?3 suy nghĩ để
c/m

A

I là giao điểm các đường
phân giác của ABC
ID  BC, IE  AC
IF  AB

B

c/m D, E, F cùng thuộc 1 đ.trịn

1 HS đứng tại chỗ trình bày

E

F

D

I thuộc tia phân giác của
góc A => IE = IF
C

I thuộc tia phân giác của
góc B => IF = ID

- GV giới thiệu đ.tròn nội tiếp ,  ngoại tiếp => IE = IF = ID do đó D,
đ.trịn
E, F cùng thuộc 1 đ.tròn
? Cho MNP, nêu cách xác định tâm đ.trịn nội (I;ID)
tiếp  đó.

? Có mấy đường trịn nội tiếp một tam giác cho - Tâm đ.tròn nội tiếp
trước
MNP là giao điểm 3
đường phân giác trong của
 đó
- Có duy nhất một đường
trịn nội tiếp một tam giác
cho trước
*Điều chỉnh, bổ sung
........................................................................................................................
........................................................................................................................
...
Hoạt động 3: Tìm hiểu đường trịn bằng tiếp tam giác
- Mục đích: Hướng dẫn HS hiểu thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác


- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở
- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu
-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Cho HS làm ?4

1 HS đứng tại chỗ c/m

K là giao điểm 2 phân giác
của 2 góc ngồi tại B và C,

Vì K thuộc tia phân giác

của CBK
=> KD = KF

KD  BC, KE  AC

K thuộc tia phân giác của

KF  AB


BCy

=> KD = KE = KF

A

B

x

c/m 3 điểm D, E, F
cùng thuộc một đ.tròn tâm K

Vậy D, E, F cùng thuộc (K;
KD)
D

F
K

=> KD = KE

C
E
y

- Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc
với một cạnh cảu tam giác
và các phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.

- GV giới thiệu đ.tròn (K) tiếp xúc với 1 cạnh và
phần kéo dài của 2 cạnh kia của tam giác được - Tâm đ.tròn bàng tiếp  là
giao điểm 2 phân giác
gọi là đ.tròn bàng tiếp của 
ngồi của 
? Em hiểu thế nào là đ.trịn bàng tiếp tam giác
- Mỗi  có 3 đ.trịn bàng tiếp
? Cách xác định tâm đ.tròn bàng tiếp của 
(trong 3 góc)
? Một  có mấy đ.trịn bàng tiếp
- GV đưa lên màn hình hình ảnh  có 3 đ.trịn
bàng tiếp
*Điều chỉnh, bổ sung
........................................................................................................................
........................................................................................................................

...
4. Củng cố
- Mục đích: Giúp HS củng cố, hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của bài


- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: máy tính bảng
- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi ,kĩ thuật trả lời nhanh 1phút
? Bài học hôm nay các em đã được học những kiến thức nào
Bài tập: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam giác

a. Là đ.tròn đi qua 3 đỉnh của tam
giác

2. Đường tròn bàng tiếp tam giác

b. Là đ.tròn tiếp xúc với 3 cạnh của
tam giác

3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

c. Là giao điểm 3 đường p.giác của
tam giác

4. Tâm của đ.tròn nội tiếp tam
giác

d. Là đ.tròn tiếp xúc với 1 cạnh và

phần kéo dài của 2 cạnh

5. Tâm của đ.tròn bàng tiếp tam giác

e. Là giao điểm 2 đường p.giác ngồi
của tam giác

HS: Hoạt động trên máy tính bảng.
Đáp án: 1-b; 2-d; 3-a; 4-c; 5-e
5. Hướng dẫn HS học ở nhà (2 phút)
- Nắm vững t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt đ/n, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng
tiếp tam giác.
- Bài tập 26, 27, 28, 29, 32 SGK; 48, 51 SBT


Ngày soạn: 24/11/2018
Ngày giảng:../.../....
29

Tiết:
LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường trịn, đường trịn
nội tiếp tam giác.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến
vào bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Bước đầu vận dụng t/c của tiếp tuyến vào BT quĩ tích, dựng hình.
3. Thái độ :Sau bài học, HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học

tập; Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, sáng tạo;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.
4. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý và lơgic; khả năng
diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình.
- Rèn luyện các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
5. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.


*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm.
II.CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.
HS: Ơn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến
đường tròn. Thước thẳng ,compa,eke.
III.PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong khi luyện tập)
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập

- Mục đích: Kiểm tra phần chuẩn bị kiến thức học ở nhà của HS, củng cố lại
kiến thức để HS luyện giải các bài tập
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, SGK, thước, compa
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

? Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến 2 HS lần lượt trả lời
cắt nhau
? Thế nào là đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác?
Chữa bài tập 26 (SGK)
B

A

H

C

D

O

2 HS cùng lên bảng
Bài 26: (SGK)
a) Có AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt

nhau); OB = OC = R
=> OA là đường trung trực của BC


=> OA  BC tại H và HB = HC
b) Xét BDC có H là trung điểm BC, O
là trung điểm CD (gt)
=> HO là đường trung bình của BDC
=> HO // BD hay OA // BD
c) AOB vuông tại B
=> OA2 = AB2 + OB2 (ĐL Pitago)

 AB  OA 2  OB 2
 4 2  2 2 2 3

sin A1 
Chữa bài tập 27 (SGK)

OB 2 1
 
OA 4 2

0

=> Â = 600 => BAC 60

ABC có AB = AC, Â = 600
=> ABC đều

 AB AC BC 2 3(cm)

Bài 27 (SGK)
Có AB = AC, DB = DM, EC = EM
(t/c tiếp tuyến)
Chu vi ADE bằng:
GV: Gọi HS nhận xét, sửa chữa
Đánh giá, cho điểm

AD + AE + ED = AD + AE + EM +
MD
= (AD + BD) + (AE + EC) = AB + AC
= 2AB
Vậy chu vi ADE bằng 2AB

*Điều chỉnh,bổ sung:.........................................................................................
.............................................................................................................................
...
Hoạt động 2: Luyện tập
- Mục đích: Vận dụng các kiến thức đã học về tiếp tuyến để luyện giải các
dạng bài tập
- Thời gian: 28 phút


- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, gợi mở, hoạt động cá nhân, luyện tập thực
hành
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, SGK, thước, compa
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
1. Bài 30 (SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

HS vẽ hình vào vở

GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên Bài 30 (SGK)
y
bảng phụ

a) Chứng minh COD
= 900
x

D

M

C
A

(HS đứng tại chỗ trả lời miệng)
Có OC là tia phân giác của AOM

B

O


OD là tia phân giác của BOM (t/c 2 tiếp
tuyến cắt nhau)


mà AOM và BOM kề bù


a) c/m COD = 900


=> OC  OD hay COD = 900

b) c/m CD = CA + BD

b) c/m CD = CA + BD

c) c/m AC.BD không đổi

(1 HS khác trả lời miệng)

Sau khi HS trình bày miệng xong GV c) Chứng minh: tích AC.BD khơng đổi
khi M chuyển động trên nửa hình trịn
cho HS cả lớp làm vào vở
Do CD là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm
M => CD  OM; COD vuông tại O
=> MC.MD = MO2
mà MC = CA; MD = BD; MO = R
(không đổi)

2. Bài 31 (SGK)

=> AC.BD = R2 (không đổi)
Bài 31 (SGK)

A

HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm lên trình bày
F

D
O

u cầu lời giải:
a) Có AD = AF, BD = BE, CE = CF
(t/c hai t.tuyến cắt nhau)
AB+AC–BC = AC+DB+FC–BE-EC

B ý: Tìm Ecác cặp đoạn
C thẳng bằng = AD + BD + AD + EC – BD – EC
Gợi


nhau trên hình vẽ

= 2 AD => AB + AC – BC = 2AD
b) Các hệ thức tương tự:
AB + BC – AC = 2BD

3. Bài 32 (SGK)

CA + CB – AB = 2CE
Bài 32 (SGK)
HS trả lời miệng
Do ABC đều, nên giao điểm 3 đường

phân giác cũng là giao 3 đường trung
tuyến => OD = 1cm thì OA = 2cm,
AD = 3cm
AB AD : sin ABD

3.sin 600 3.

3
2 3
2

1
1
S ABC  BC.AD  .3.2 3 3 3(cm 2 )
2
2
Vậy đáp án D. 3 3 là đúng
4. Bài 28 (SGK)

Bài 28 (SGK)
HS trả lời miệng

Do (O1) tiếp xúc với Ax tại B, với Ay
tại C => O1B  Ax tại B; O1C  Ay
tại C

? Nếu đtròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh
mà O1B = O1C
của xAy tại B và C thì O1 có t/c gì


Từ đó, các đtrịn (O1), (O2), (O3)…
xAy
=>
O
1 cách đều 2 cạnh của
tiếp xúc với 2 cạnh của xAy thì tâm
của chúng nằm trên đường nào


B
A

O1

O2

O3

z

C
y

5. Bài 29 (SGK)


=> O1 nằm trên tia phân giác của xAy

GV hướng dẫn HS phân tích:

Bài 29 (SGK)
? Đ.trịn (O) tiếp xúc với 2 cạnh của
góc xAy, theo bài 28 tâm O nằm trên 1 HS lên bảng nêu cách dựng và dựng
hình
đường nào
? Đ.trịn (O) tiếp xúc với Ax tại B thì a) Cách dựng
tâm O nằm trên đường nào -> cách
dựng


- Dựng tia phân giác của xAy là tia Az
- Dựng đ.thẳng m  Ax tại B
? Chứng minh cách dựng trên là đúng - Lấy O = Az  m
- Vẽ (O; OB) được đ.tròn cần dựng
b) Chứng minh: Theo cách dựng ta có
OB  Ax tại B => Ax là tiếp tuyến của
(O) vẽ OC  Ay tại C
- Do O thuộc tia phân giác xAy => OB
= OC => C thuộc đ.tròn (O;OB), lại có
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp tia Ay  OC tại C => Ay là tiếp tuyến
các em làm hết khả năng cho công của (O). Vậy (O; OB) là đường kính
việc của mình
cần dựng
*Điều chỉnh, bổ sung:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
...
4. Củng cố: (1 phút)
- Hãy nhắc lại nội dung định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa


5. Hướng dẫn HS học ở nhà: (1 phút)
- Nắm chắc các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-117)
- Làm đề cương ơn tập học kì I (trả lời các câu hỏi trang 91 và 92/SGK)
- Xem kĩ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK/92)