Toan on tap hay

ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 LẦN 2
A. Luyện đề cơ bản:
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 đ) :
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
2
 3 0
A. x
;

B.



2
.x  3 0
3
;

C. x  y 0 ;

D. 0.x  1 0 .

Câu 2. Giá trị x  4 là nghiệm của phương trình?
A. - 2,5x = 10.

B. - 2,5x = - 10;

C. 3x – 8 = 0;

D. 3x - 1 = x + 7.

1

 x    x  3 0
3
Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình 
là:
1
1
 
 
 1 
 1

 
 
 ;3
  ;  3
.
A. S=  3  ;
B. S =  3  ;
C. S =  3  ;
D. S =  3
x
x 1

0
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 2 x  1 3  x
là:

1
1
x 
x 
2;
2 và x  3 ;
A. x 0 hoặc x  3 ;
B.
C. x  3 .
D.
Câu 5: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = -2 khi đó giá trị của k bằng.
A. 1
B. -1
C. -7
D. 7
Câu 6. Số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.Số học sinh cả lớp là x. Số học sinh giỏi là:
1
1
.x
.x
A. x
B. 2
C. 5
D. 20x
II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1: Thế nào là hai phương trình tương đương?
Hai phương trình sau có tương đương nhau hay khơng? Vì sao?
3x + 2 = 0 và 15x + 10 = 0
Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0
c)

5 (x −1)+2 7 x − 1 2(2 x +1)
−
=
−5
6
4
7

Bài 3: Giải phương trình:
a)

x 1 x  2 x  3 x  4



2013 2012 2011 2010

b)

x 2 x 3 x 4 x 5



2017 2018 2019 2020

ĐỀ 2:

I. Phần trắc nhiệm

Phần này gồm có 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: Phương trình 6x + 6 =4 x – 7 tương đương với phương trình nào sau đây
A) 2x + 1 = 0

B). 2x + 13= 0

C).3x – 13 = 0

D). 2x – 10 = 0

2
Câu 2: Phương trình x  9 0 tương đương với phương trình nào

A).

  x  3  x  3 0

B). 

C).  x  3  x  3 0

x  3  x  3 0

D).  x  3  x  3 0

Câu 3: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần mấy bước
A). 2 bước

B). 3 bước

C). 1 bước

D). 4 bước

Câu 4: Phương trình bậc nhất 5x – 3 = 0 có hệ a, b là:
A. a = 5; b = - 3

B. a = 5 ; b = 0

C. a = 3; b = -3

D. a = -3; b = 5

x 1
0
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình x  5
là:

A). x 5

B). x  5

C). x 1

x 1

2x

0
x

4
x

2
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình
là:

A). x 3 và x 4

B). x  4 và x  2

C). x 4 và x 2

D). x  4 và x 2

II. Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 5x – 30 = 0
b/ 7 – 4x = 3(x + 1) –2 x – 2
2x 2x  1
x

4 
6
3

c) 4

d)

x  5 2x  3 6x  1 2x  1



4
3
8
12

x 1 x  2 x  3 x  4



e) 2013 2012 2011 2010
4
4
Bài 2: Giải phương trình: ( y  4,5)  ( y  5,5)  1 0

D). x  1


Đề 3
I. Phần trắc nhiệm: Phần này gồm có 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2- 25 = 0 ?
a. x-5 = 0

b. x+5 =0

c. (x+5)(x-5) = 0

d. x-25 = 0

Câu 2: x = – 2 và x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
a. (x – 1)(x – 2) = 0 b. (2x – 4)(x + 1) = 0

c. (x – 1)(2x + 4) =0

1
1

d. x  1 x  2

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
1
 6 0
A. 3x

B. 0 x  10 0

C. 5x2 + 2 = 0

D. –4x = 5

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là:
A.S = 

 1;1; 2

2
B. S =  

C. S =

1; 2

D. S =

Cõu 5. Phơng trình 2x + 1 = -5 cã nghiƯm lµ:
a. 2

b. -5

c. 3

Câu 6: ĐKXĐ của phương trình
a. x  1, x  3

x
1
2x  3


2 x  6 2 x  2  x  1  3  x 

b. x 1, x  3

c. x  1, x 3

II. Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình
1) 15 x 

6 12 x  3

x  2 2 x  3 10 x  13


2
5
10
2)
2

3)

2 x +1 ¿
¿
x − 1¿ 2
¿
¿
¿
¿

4) (3x + 2)(4x – 5) = 0
5)

x4 – 10x2 + 9 = 0

Bài 2: Giải phương trình:

x

2



2

2

 4 x  2. x  2  43

d. -3
là:
d. x 1, x 3


B. Đề nâng cao
Bài 1.
3
2
2
3
4
4
1) Chứng minh : ( x  y )( x  x y  xy  y ) x  y .

2
2) Phân tích đa thức thành nhân tử : x( x  2)( x  2 x  2) 1 .

8
8
8
2
2
2
3) Tìm a, b, c biết : a  b  c ab  bc  ca và a  b  c 3 .

Bài 2. Cho biểu thức :
2  x2
y 2  x2
y2 
xy
P   2


. 2
2 
x  x  xy
xy
xy  y  x  xy  y 2
với x 0, y 0, x  y .
1) Rút gọn biểu thức P.
2
2
2) Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức: x  y  10 2( x  3 y ) .

Bài 3.
1) Giải phương trình:

(6 x  8)(6 x  6)(6 x  7) 2 72 .

2
2
2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x  x  3  y .

Bài 4. Cho các số a, b, c thỏa mãn1 a, b, c 0 . Chứng minh rằng :
a + b2 + c3 – ab – bc – ca  1.
Bài 5. Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc
0

cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho IOM 90 (I và M không trùng với các đỉnh của hình vng).
Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN.
1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.


2) Chứng minh BKM BCO .
1
1
1
=
+
.
2
2
AM
AN 2

3) Chứng minh CD

Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ
AB
AC
+
tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức AD AE .