Dai so 9 Chuong II 4 Duong thang song song va duong thang cat nhau

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I/ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

3.

y=2
x-2

y = 2x - 2

3
2.

.

O

1

* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a  0)
y = a’x + b’ (a,  0)

x

.-2
(d )
(d’)

(d) song song với(d’) 
(d) trùng với (d’)


* Kết luận : (SGK-53)

y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1

(1)
(2)
(3)

b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và
(3)

2



Cho các đường thẳng có phương trình:

y = 1,5 x + 2
a)Tìm các cặp đường thẳng song song

y=2
x

y

y = 2x + 3

+3

2x
y=

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một
mặt phẳng tọa độ

a = a’ và b  b’
a = a’ và b = b’


ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I/ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0)
(d )
y = a’x + b’ (a’  0)
(d’)
(d) song song với(d’) 



Kết luận : (SGK-53)

(1)
(2)
(3)

y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2
a)Tìm các cặp đường thẳng song song
b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và
(3)

II/ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hình minh họa

y
x+
2

(d) trùng với (d’)

a = a’ và b b’
a = a’ và b = b’

Cho các đường thẳng có phương trình:

y=

1,5

Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a  0)
(d)
(d’)
y = a’x+ b’ (a, 0)

a á
* (d) cắt (d’)

* (d) cắt (d’) tạimột
a a’

điểm trên trục tung
b = b’



* Kết luận : (SGK-53)
* Chú ý : (SGK-53)
III/ ÁP DỤNG

2

.

-4



4
3

.

y

.
O

. -1

+2
x
5
=0,

.

2

y

,5 x
0
=

-1

x


ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I/ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a  0)

(d )
y = a’x + b’ (a  0)
(d’)
(d) song song với(d’) 
(d) trùng với (d)


Bài 1: Trong một mặt phẳng tọa độ cho các
đường thẳng:

(d1) :
(d2 ) :

a = a’ và b b’
a = a’ và b = b’

(d3) :

Kết luận :(SGK-53)

(d)
a)

y = ax+ b (a  0)
y = a’x+ b’ (a  0)
* (d) cắt (d’)
•


(d) cắt (d’) tạimột

điểm trên trục tung

Kết luận : (SGK-53)
Chú ý:

(SGK-53)

III/ ÁP DỤNG

(d’)
a á
a a’
b = b’



y= -x-1
y = 2x - 1

Khơng vẽ đồ thị, điền từ hoặc kí hiệu thích hợp
vào chỗ trống :

II/ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Xét 2 đường thẳng:

y = 2x + 2

b)

c)

(d1) song….song

(d3)

(d1) cắt
….
(d2 )
(d2 ) cắt…. (d3)tại …………………..
điểm nằm trên trục tung


ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I/ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
a) (d) cắt (d’)  a a’
hay 2m  m +1
* Xét 2 đường thẳng
 m 1
y = ax + b (a  0) (d )
Kết hợp điều kiện ta có
y = a’x + b’ (a  0)
(d’)
(d) song song với (d’)
a = a’ và b = b’ m 0 ; m  1 và m  -1 thì (d)
(d) trùng với (d’) 

a = a’ và b = b’

II/ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a  0)
y = a’x+ b’ (a  0)

*) d cắt d’
*) d cắt d’ tại một điểm

trên trục tung

(d)
(d’)
a

á
a a’

 b = b’

III/ ÁP DỤNG

Bài 2 :
Hoạt động nhóm
Cho hai hàm số bậc nhất :
y = 2mx + 3
(d)
Có a = 2m ; b = 3
y = ( m+1 )x + 2 (d’)

Có a’ = m + 1; b’ = 2

Bài giải
Điều kiện để (d) và (d’) là hàm số bậc
nhất : m 
0 và
m  1

cắt (d’)

b) (d) //(d’)
Hay






 32m=m+1
2 (đúng)

a = a’
b b’
m=1

Kết hợp điều kiện ta có với
m=1 thì (d) //(d’)


Có thể em chưa biết

Đường thẳng y = ax + b

(d)

(a ≠ 0)

Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ ≠ 0)
2 đường thẳng (d) và (d’) vng góc với nhau khi
và chỉ khi a . a’ = -1


ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
TRÒ CHƠI :
KIẾN
ĐÁP ÁN
: THỨC CẦN NHỚ
Xét hai đường thẳng :y = ax + b (d) (a ≠ 0)

y = a’x + b(d’) (a’ ≠ 0)

(d) song song với (d’) 
(d) cắt (d’)
(d) trùng với (d’)

a = a’ và b

 a


 b’

 a’

Bài 3: Ghép
mỗi dẫn
ý ở cột
với một ý ở cộ
Hướng
vềtrái
nhà
phải để được một khẳng định đúng
- Nắm vững điều kiện của các hệ số để
Xét
hai đường
y = cắt
ax +nhau
b (d)
2 đường
thẳngthẳng
song :song,
,trùng nhau, vng gócyvới
nhau
= a’x
+ b’ (d’ )
a) a24
Làm
bài song
tập 21,
(tranga’54-55
1)-(d)

song
với22, 23,
SGK)(d’) thì
2) (d) cắt (d’)

b) a = a’ và b = b’

 a = a’ và b = b’


(d ) vng góc với (d’) 
 a . a’ = -1

3) (d) trùng (d’) thì

4) (d )



(d’) thì

c) a  a’ và b

b’

d) a = a’ và b 
b’

e) a.a’ = -1