On tap Chuong II So nguyen tiet 2

ÔN TẬP CHƯƠNG II

(Tiếp)
1


NỘI DUNG ÔN TẬP
1) Khái niệm số nguyên:
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên
3) Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên:
4) Quy tắc nhân hai số nguyên:
5) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số
nguyên:
6) Quy tắc dấu ngoặc:
7) Quy tắc chuyển vế:
8) Bội và ước của một số nguyên

2


6) Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu:
Trước ngoặc là dấu “-”

Trước ngoặc là dấu “+”
Chỉ việc

Chỉ việc

Đổi dấu của các số
hạng trong ngoặc

Giữ nguyên dấu của
các số hạng trong
ngoặc

a + (b-c) - (-d+e-g) = a+b-c+d-e+g

3


Vận dung: Quy tắc dấu ngoặc:
Bài 111 (sgk): Tính tổng
a) [(-13)+(-15)]+(-8)
= (-13)+(-15) + (-8)
= -36
b) 500-(-200)-210-100
= 500+200-210-100
= 700-210-100
= 700-100-210

c) -(-129)+(-119)-301+12
= 129-119-301+12
= 10 - 301+12
= 10+12-301
= 22-301
= -279
d) 777-(-111)-(-222)+20
= 777+111+222+20

= 600-210

= 888+222+20

= 390

= 1110+20
= 1130

4


.

7) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của
một đẳng thức ta phải đổi dấu của số hạng đó
a+b-c = d => a = d-b+c
Bài 118 (trang 99 SGK Tốn 6 Tập
1): Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 35 = 15
b) 3x + 17 = 2
c) |x - 1| = 0
Lời giải:
a) 2x –35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25.
Vậy x = 25.

b) 3x + 17 = 2
3x = 2 – 17
3x = -15
x = -15 : 3
x = -5.
Vậy x = -5.
c) |x – 1| = 0
x–1=0
x = 1.
Vậy x = 1

5


8) Bội và ước của một số nguyên
- Cho a,bZ, b 0. Nếu có số qZ sao cho
bội của b và
a=bq thì ta nói a 
b. Ta cịn nói a là ……
ước của a
b là ……
bội của mọi số nguyên khác 0
- Số 0 là ……
ước của mọi số nguyên
- Các số 1 và -1 là …….
- Tính chất: Với a,b,c Z:
a
c với b,c 0
Nếu a 
b và b 

c thì ……
 với mZ, b 0
Nếu a 
b thì am…b

(a b) 
c với c 0
Nếu a 
c và b 
c thì ……………….
6


Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.
a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Lời giải:

a) Các tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) là :
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8;
7 . (–2); 7 . 4; 7 . (–6); 7 . 8.
Vậy có tất cả 12 tích.
b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số
cùng dấu. Đó là:
3 . 4; 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . (–6);
7.4; 7.8;

Có tất cả 6 tích dương.
Cịn lại các tích âm là: 12 - 6 = 6 tích.

c) Các tích là bội của 6 là:
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ;
(–5) . (–6) ; 7 . (–6)
Có tất cả 6 tích là bội của 6.
d) Có 2 tích là ước của 20 là:
(–5) . 4 và (–5) . (–2)


Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) -8 < x < 8
b) -6 < x < 4
c) -20 < x < 21
Lời giải:
a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hoặc x ∈ { ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.
Tính tổng các số :
(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}. Hoặc x ∈ {–5; –4; ±3; ±2; ±1; 0 }.
Tổng các số:
(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3
= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0
= –9.
c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.
Tổng các số trên bằng 20.


Bài 115 (trang 99 SGK Tốn 6 Tập 1): Tìm a ∈ Z, biết:
a) |a| = 5 b) |a| = 0 c) |a| = -3
d) |a| = |-5| e) -11|a| = -22
Lời giải:
a) |a| = 5
⇒ a = 5 hoặc a = –5.
b) |a| = 0
⇒ a = 0.
c) |a| = –3
vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a, nên Không tồn tại số nguyên a
d) |a| = |–5|
⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5
e) –11|a| = –22
⇒ |a| = (–22) : (–11)
⇒ |a| = 2
⇒ a = 2 hoặc a = –2.


Bài 116 (trang 99 SGK Tốn 6 Tập 1): Tính:
a) (-4).(-5).(-6)

Bài 117 (trang 99 SGK Tốn 6 Tập 1):
Tính:

b) (-3 + 6).(-4)

a) (-7)3.24

c) (-3 - 5) .(-3 + 5)

b) 54.(-4)2

d) (-5 - 13):(-6)

Lời giải:

Lời giải:

a) (–7)3 . 24

a) (–4) . (–5) . (–6)

= (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2

= - ( 4.5.6) = -120

= – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2)

b) (–3 + 6) . (–4)

(tích có 3 thừa số nguyên âm nên
mang dấu –).

= 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12
c) (–3 –5) . (–3 + 5)
= (–8) .2 = –(8 . 2)

= –5488.
b) 54 . (–4)2
= 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4)