Kiem tra 1 tiet tuan 14

Đề kiểm tra số 3 tuần 14
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi một vng góc, AB = a, AC = a 2 và diện tích tam giác
a2 33
6 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
SBC bằng
a 330
a 330
a 110
2a 330
.
.
33
A. 33 .
B. 11 .
C. 33
D.
Câu 2: Cho hình chóp SABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
(ABC). Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC).
3
1
3 2
2a
a
a
a
A. 6
B. 6
C. 6
D. 6
0
Câu 3: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua

0

đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là :
 3 2
2 2
3 2
2a 2
a
a
a
A. 3
B. 2
C. 3
D. 2
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng
ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
a 2 3
a 2 2
a 2 5
a 2 6
3
2
4
2
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình nón (S) có đáy là đường trịn tâm O với bán kính bằng 5, chiều cao bằng 10. Mặt phẳng

vng góc với trục và cách đáy hình nón (S) khoảng bằng 4 cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn
(C). Gọi V là thể tích của phần giới hạn bởi khối nón (S) và hai đường trịn. Tính V.
196
32
π
π
A.
B. 196 π
C.
D. 392 π
3
3
Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2 a . Gọi V 1 là thể tích của khối
nón có đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . V 2 là thể tích của khối nón có đỉnh S , đáy là
đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chọn mệnh đề đúng.
V1
V1 1
V1
V1 1
=4 .
=
=2 .
= .
A.
B.
.
C.
D.
V2
V2 4

V2
V2 2
Câu 7: Cho hình nón (S1) có đáy là đường trịn tâm O với đường
kính 10, chiều cao bằng 15. Mặt phẳng vng góc với trục và cách
đáy hình nón khoảng bằng 9 cắt hình nón theo giao tuyến là một
đường trịn (C)(như hình vẽ). Gọi V 1 là thể tích của khối nón
(S1), V 2 là thể tích của khối nón với đáy là đường trịn (C) . Tính
tỉ
số

V1
V2
A.

125
8

B.

25
4

C.

27
8

125
4
Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vng. Tính thể tích

khối trụ tương ứng.
A. 2 .
B.  .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng 6R 2.
Diện tích tồn phần của hình trụ bằng:
D.

A. 7 π R2

B. 6 π R2

C. 8 π R2

D. 14 π R2 .


Câu 10: Cắt hình trụ

T 

bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm được

2
T  .
thiết diện là một hình vng có diện tích bằng 16cm . Tính thể tích V của

32  cm3 
16  cm3 

64  cm3 
8  cm3 
A. V =¿
. B. V =¿
. C. V =¿
. D. V =¿
.
Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy r 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a . Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục 3a . Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
2
A. 56a .

2
B. 35a .

2
C. 21a .

2
D. 70a .
Câu 12: Cho hình trụ có có bán kính R . Hai dây cung AB , CD song song với nhau và lần lượt nằm trên hai

đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng R 2 . Mặt phẳng ( ABCD) không song song và cũng không chứa trục
của hình trụ. Khi đó tứ giác ABCD là hình
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình vng.
D. Hình thoi.
Câu 13: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường trịn (C) có bán
kính r 3 . Kết luận nào sau đây là sai:

A. Tâm của (C ) là hình chiếu vng góc của I trên (P).
B. (C ) là giao tuyến của (S) và (P).
C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4.
D. (C ) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S)
Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Tính bán kính đường trịn lớn của mặt cầu
a 3
2
đó.A.

a 2
B. 2

C. a 2

D. a

Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cách tâm I một khoảng 5 , cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đường tròn (C). Tính chu vi của (C).
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2a. Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt
phẳng (ABCD) và mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương. Tính bán kính của đường tròn (C).
a 2
A. 2
B. a 2
C. 2a 2
D. a 3
Câu 17: Cho mặt cầu tâm O. Một đường thẳng cách O một khoảng bằng nửa bán kính của mặt cầu, cắt mặt


cầu tại A và B. Số đo của góc AOB bằng:
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o
Câu 18: Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều cạnh a .
a 2
a 2
A. 2
B. a 2
C. 2a 2
D. 4
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện
ABCD bằng:
A.

3 a 3
8

B.

2 a 3
24

2 2a 3
9
C.

D.

3a 3
24

Câu 20: Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích của hình
nón là:
A. V 

a3 3

6

B. V 

a3 3

3

C. V 

4 3 a 3
3

D.

V a 3 3

.

Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. tính thể
tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

 a3 3
4 a 3 3
4 a 3 3
4 a 3 3
V
V
V
V
27
27
9
3
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a 2 3R .

B.

a

3R
3 .

C. a 2 R .

D.

a

2 3R
3 .