De thi HSG Ly 9 huyen Cam Thuy

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CẨM THỦY
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học: 2018- 2019
Môn thi: Vật lí
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06/12/2018

(Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang)
Câu 1 (4,0 điểm):
Cho một bình thơng nhau có hai nhánh hình trụ A và B tiết diện lần lượt là S 1 = 100 cm2
và S2 = 200 cm2. Hai miệng ống nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang. Lúc đầu ống
chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thống cách miệng mỗi nhánh là h = 20 cm (Hình 1).
Người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B cho tới lúc đầy. Cho khối lượng riêng của nước và
dầu lần lượt là D1 = 1000 kg/m3 và D2 = 750 kg/m3.
a. Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B và chứng minh rằng bài tốn ln thực hiện
được.
b. Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng
chất, tiết diện S3 = 60 cm2, chiều cao h3 = 10 cm, khối lượng riêng D3 = 600 kg/m3 vào
nhánh A sao cho khối trụ nổi thẳng đứng. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngồi.
Câu 2 (4,0 điểm):
Một bình cách nhiệt chứa nước ở nhiệt độ ban đầu là t 0 = 400C. Thả vào bình một viên bi
kim loại có nhiệt độ t = 120 0C, nhiệt độ nước trong bình sau khi cân bằng nhiệt là t 1 =
440C. Tiếp theo ta gắp viên bi ra rồi thả vào bình một viên bi thứ hai giống như viên bi
trước. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các viên bi và nước trong bình, bỏ qua sự
hóa hơi của nước.
a. Xác định nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả viên bi thứ hai.
b. Sau khi cân bằng nhiệt, ta lại gắp viên bi thứ hai ra rồi thả vào bình nước viên bi thứ
ba giống như hai viên bi trên,…, và cứ làm tiếp tục như vậy. Hỏi phải thả vào bình viên

bi thứ bao nhiêu thì nước bắt đầu sơi ở nhiệt độ 1000C?
Câu 3 (5,0 điểm):
S/
Cho hình vẽ . Biết: PQ là trục chính của thấu
/
kính, S là nguồn sáng điểm, S là ảnh của S tạo
h/
S
bởi thấu kính.
l
h
a. Xác định loại thấu kính, quang tâm O và
H/
Q
P
H
tiêu điểm chính của thấu kính bằng cách
vẽ đường truyền của các tia sáng.
b. Biết S, S/ cách trục chính PQ những khoảng
tương ứng h = SH = 1cm; h / = S/H/ = 3cm và HH/ = l = 32cm. Tính tiêu cự f của thấu kính
và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính.
c. Đặt một tấm bìa cứng vng góc với trục chính ở phía trước và che kín nửa trên của thấu
kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để khơng
quan sát thấy ảnh S/ ? Biết đường kính đường rìa của thấu kính là D = 3cm.
Câu 4 (5,0 điểm):
1. Cho sơ đồ mạch điện như hình 2, hiệu điện thế U không đổi. Khi ta điều chỉnh cho giá
trị của biến trở bằng 6  hoặc 36  thì cơng suất điện của đoạn mạch AB có độ lớn bằng
nhau. Biết các điện trở
R1 = 4  và R2 = 8 .
a. Tìm giá trị của điện trở R0.

b. Cần điều chỉnh cho giá trị của biến trở bằng bao nhiêu thì cơng suất tỏa nhiệt trên
biến trở là lớn nhất.
2. Dây nối trên cầu chì bị cháy, đứt khi hiệu điện thế trên nó bằng U 0. Với hiệu điện thế
bằng bao nhiêu thì dây nối cầu chì bị đứt nếu độ dài dây chì tăng n lần và đường kính dây
chì tăng k lần? Coi nhiệt lượng tỏa ra mơi trường tỉ lệ với diện tích tiếp xúc giữa dây chì
và mơi trường và với hiệu nhiệt độ giữa chúng.
Câu 5 (2,0 điểm):
a. Hãy nêu cách giúp nhà bác học Ác si met xác định xem vương miện của nhà vua có phải
là vàng nguyên chất hay bên trong có độn bạc bằng các dụng cụ: Bình tràn (đủ rộng để bỏ lọt
vương miện); bình chia độ; cân; nước đủ dùng. Cho biết khối lượng riêng của vàng và bạc
lần lượt là D1, D2 (D1> D2).
b. Nếu vương miện có độn bạc, hãy xác định khối lượng bạc đã độn trong vương miện
A

B
h
Rb
A

R1

●

R2

U

●

B

R0

Hình 2

Hình 1

----------------------------------------- Hết ------------------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:................................................................SBD:......................................
Chữ ký của giám thị 1........................................ Chữ ký của giám thị 2...........................

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH


CẨM THỦY
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

Năm học: 2018- 2019
Mơn thi: Vật lí
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06/12/2018

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
CÂU

1.a

2,0
Điểm

NỘI DUNG
- Giả sử khi đổ đầy dầu vào nhánh B, nước trong nhánh B
hạ xuống một đoạn h2, nước trong nhánh A dâng cao thêm
một đoạn h1, chiều cao cột dầu đổ vào là (h + h2)
- Ta có:
h1S1 = h2S2
(1)
- Xét hai điểm C và D, ta có: pC = pD
h1
 p0 + (h1 + h2).10.D1 = p0 + (h + h2).10.D2
(p0 là áp suất khí quyển)
 h1D1 + h2D1 = hD2 + h2D2
(2)
hD 2S1
- Từ (1) và (2), ta có: h + h2 = h + S2 D1 + S1D1 - S1D 2

ĐIỂM
B

A

0,5 đ

h

C

●

h2

●

D

0,5 đ

(3)
Hình 1

4
- Thay số vào (3), chiều cao cột dầu đổ vào: h + h2 = 15 (m)

0,5 đ

- Khối lượng dầu đổ vào: m = (h + h2).S2.D2 = 4 kg.
- Theo biểu thức (3), với các giá trị của S 1, S2, D1, D2, ta ln có (S2D1 + S1D1 0,5 đ
S1D2) > 0
suy ra biểu thứ (3) ln có nghĩa, tức là ta ln có thể đổ đầy dầu vào nhánh
B.
Vậy bài tốn ln thực hiện được.
1.b - Giả sử sau khi thả vật vào nhánh A thì mực nước
2,0 trong nhánh A dâng lên một đoạn h4, còn mực nước
B
A
Điểm trong nhánh B dâng lên một đoạn h5 (đây cũng chính
là chiều cao cột dầu tràn ra ngoài)

h4
h
- Khi vật nổi cân bằng trên mặt nước ta có:
h1
P = FA  10.D3.S3h3 = 10.D1.VC
0,5 đ
h2
-4
3
h5
- Thay số ta được: VC = 3,6.10 (m )
●
E ●
K
- Mặt khác: VC = h4S1 + h5S2
Thay số: h4 + 2h5 = 0,036
(4)
- Xét 2 điểm E và K, ta có: pE = pK
 p0 + (h1 + h2 + h4).10.D1 =
0,5 đ
Hình 3
= p0 + (h + h2 - h5).10.D2 + h5.10.D1 (5)
(với p0 là áp suất khí quyển)
2
1
- Từ (1) và (3) tính được: h1 = 15 (m); h2 = 15 (m).

- Rút gọn (5) và thay số: h4 = 0,25h5

(6)

0,5 đ

2
- Từ (4) và (6) suy ra: h5 = 125 (m)

2
- Khối lượng dầu tràn ra ngoài là: m = S2.h5.D2 = 0,02. 125 .750 = 0,24 kg.

- Gọi q1 và q2 lần lượt là nhiệt dung của viên bi và của nước trong bình
(Nhiệt dung của một vật là nhiệt lượng cần cung cấp để vật tăng thêm 10C)
- Sau khi thả viên bi thứ nhất vào nước ta có phương trình cân bằng nhiệt:
2.a
q1(t - t1) = q2(t1 - t0)
(1)
2,0 - Sau khi thả viên bi thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt
Điểm
q1(t - t2) = q2(t2 - t1)
(2)
t -t
t - t1
= 1 0
- Lấy (1) : (2), ta có: t - t 2 t 2 - t1 . Thay số ta được: t2 = 47,80C.
q1t + q 2 t 0
(q + q )t - (t - t 0 )q 2
q2
= 1 2
q1 + q 2
- Từ (1) suy ra: t = q1 + q 2

= t - (t - t ) q1 + q 2
1

0,5 đ
0,5đ
0,5 đ
0,5đ
0,5 đ

(3)

0

q2
- Tương tự, từ (2) kết hợp với (3) suy ra: t2 = t - (t - t1) q1 + q 2 = t - (t - t0)
2

 q2 


 q1 + q 2  (4)

2.b
1,0 - Khi 0thả viên bi thứ n vào bình, tương tự nhiệt độ nước trong bình là t n; (với tn

Điểm 100 C)
n
 q2 



tn = t - (t - t0)  q1 + q 2 

0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ

n

 19 
 
- Mặt khác, thay số vào (1), ta có: q2 = 19q1  tn = 120 - 80  20 
- Nhận xét: Nếu n = 27 thì t27  99,97 0C; Nếu n = 28 thì t28 100,97 0C.

0,5 đ

- Vậy: Bỏ vào bình viên bi thứ 28 thì nước bắt đầu sơi.
S/

3.a
2,0
Điểm

L

h/
l
P

H/

S
h

I
O

H

F
Q

(hình
vẽ
0,5đ)

L/

a. Lập luận được:
- Do S/ cùng phía với S qua trục chính nên S/ là ảnh ảo
- Do ảnh ảo S/ ở xa trục chính hơn S nên đó là thấu kính hội tụ
- Vẽ đúng hình, xác định được vị trí thấu kính
- Vẽ, xác định được vị trí các tiêu điểm chính
3.b
1,5 b. Đặt H/H = l ; HO = d ; OF = f. Ta có: ∆ S/H/F đồng dạng với ∆ IOF:

0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ

0,5đ


h/ H/ F
h/ l  d  f


 OI OF  h
f

(1)

∆ S/H/O đồng dạng với ∆ SHO:

h/ l  d
l

1
 h
d = d
(2)
/
/
h
l
h  h l
h.l
 1

d /

 h
d 
h
d 
h  h (3)
h.l
l /
f
/
l.h.h /
1 . 3.32
h
Điểm
h

h

/
2
f
 f = (h  h) = ( 3−1 )2
Thay (3) vào (1)  h

0,5đ

0,5đ

= 24 (cm)

h.l

1.32

d = h  h 3  1 = 16 (cm)
/

S/

c,

L

E

h/
l
P

H/

S
h

0,5 đ
F

O

H K

Q

L/

3.c
/
1,5 Nối S với mép ngồi L của thấu kính, cắt trục chính thấu kính tại K thì K là
điểm vị trí gần nhất của tấm bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên kia thấu kính ta 0,5đ
khơng quan sát được ảnh S/.
KO OL/

Do: ∆ KOL/ đồng dạng với ∆ KHS  HK SH , (KO = dmin)
D
d min
1,5
2 
1 = 1,5  d = 24 - 1,5d
 16  d min h
min
min
 dmin = 9,6 (cm)

4.1.a
- Mạch được mắc:  R b //(R1nt R 2  nt R 0 .
1,5
Khi biến trở có điện trở 6 Ω thì điện
Điểm
đoạn mạch AB là
R AB =

R b (R1 + R 2 )
=4Ω

R b + R1 + R 2

- Điện trở của cả mạch
Rtđ = RAB + R0 = 4 + R0
- Cường độ dịng điện mạch chính:

0,5đ

trở

Rb
A

R1

●

R2

U

●

Hình 2

R0

B

0,25đ

0,25đ

U
U

I = R td 4 + R 0

- Vậy công suất đoạn mạch AB là
PAB = R AB .I 2 =

0,25đ

4.U 2
(4 + R 0 ) 2

- Khi biến trở có điện trở 36 Ω thì điện trở đoạn mạch AB là
R

'
AB

0,25đ

R ' (R + R 2 )
= 'b 1
= 36(4 + 8) = 9 Ω
R b + R1 + R 2
36 + 4 + 8

- Tương tự, công suất đoạn mạch AB lúc này là:

- Theo đề bài:

'
PAB = PAB


'
PAB
= R 'AB .I'2 =

9.U 2
(9 + R 0 ) 2

4.U 2
9.U 2
=
 R0 = 6 Ω
(4+R 0 )2
(9+R 0 ) 2

x(4 + 8)
12x
=
x+4+8
x + 12
- Gọi giá trị của biến trở là x, ta có:
12x

18x + 72
R tm = R AB + R 0 =
+6=
x + 12
x +12
- Suy ra điện trở toàn mạch là
R AB =

U AB =

4.1.b - Hiệu điện thế hai đầu A, B là:
1,5
Điểm
- Công suất tỏa nhiệt trên biến trở

U
U(x + 12) 12x
U.12x
R AB =
.
=
R tm
18x + 72 x + 12 18x + 72

U 2x
U 2AB
U 2 .144x 2
144U 2
Px =
=

=
=
5184
x
x
x.(18x + 72) 2
324x +
+ 2592
x
5184
5184
 (324x +
) min
 x=4Ω
 324x = x
x
- Ta thấy: PxMax

0,25đ

0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ

0,25 đ
0,5đ

(Tích khơng đổi, tổng bé nhất khi hai số bằng nhau)
4.2 - Gọi ρ là điện trở suất của chì, ban đầu dây có chiều dài ℓ, đường kính dây chì

2,0 là d
0,25 đ

4ρ
Điểm
ρ
2
Điện trở của dây chì: R = S = πd
- Khi hiệu điện thế trên dây chì là U0 thì cơng suất tỏa nhiệt trên nó là
2
2 2
U 02 UπU
d
0,5đ
0
0
P1 =

=
Rρ



.S =
4ρ



- Cơng suất tỏa nhiệt của dây chì ra mơi trường xung là
P2 = αStx (t - t 0 ) = απd(t - t 0 )

(Trong đó α là hệ số tỉ lệ, Stx = πd là diện tích tiếp xúc của dây chì với mơi 0,25 đ

trường, t là
nhiệt độ dây chì t0 là nhiệt độ mơi trường)
- Khi dây chì bị đứt thì: P1 = P2

πU 02 d 2
αρ(t - t 0 )
απd(t - t 0 )  U 0 = 2.
d
 4ρ

0,5 đ


- Tương tự: khi chiều dài dây là ℓ 1 = n ℓ và đường kính dây là d 1 = kd thì hiệu
điện thế
U1 = 21.

αρ(t - t 0 )
αρ(t - t 0 )
n
2n.

U0
d1
kd
k

trên dây chì để dây đứt là:

a. - Đặt vương miện lên cân, cân chỉ giá trị m là khối lượng của vương miện.
- Đổ nước vào bình tràn cho ngang miêng vịi, dùng ống nghiệm hứng ngay
miệng vòi nước. Thả vương miện từ từ vào bình tràn cho ngập vương miện.
Lượng nước tràn ra đo được trong ống nghiệm là thể tích của vương miện là
V.
b. Tính giá trị .
5
Nếu D = D1 thì vương miện làm bằng vàng nguyên chất.
2,0
Nếu D < D1 thì vương miện có độn thêm bạc.
Điểm
Ta có: m = m1 + m2 (1)
Với m1 là khối lượng của vàng, m2 là khối lượng của bạc.
Lại có: V = V1 + V2 (2)
Với V1 là thể tích của vàng, V2 là thể tích của bạc.
Giải hệ (1) và (2), ta được khối lượng của bạc

0,5 đ
0,25 đ
0,75đ
0,25 đ
0,25đ

0,5đ

Chú ý:
Đáp án trên là lời giải phổ biến. Nếu thí sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối
đa.
----------------------------------------------------