Toán 9 hình học tuần 2 tiết 2

Ngày soạn: 23/8/2019

Tiết 2

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.
2. Kỹ năng
- Vận dụng các hệ thức liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam
giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập cụ thể.
3.Thái độ
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và u thích mơn Tốn.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.

- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức
- Hợp tác, trách nhiệm, đoàn kết, hạnh phúc
II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, SGV, giáo án, Thước thẳng, bảng phụ,.
- HS: SGK, vở, nháp, Ôn lại TH đồng dạng của tam giác vuông.
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật đặt câu hỏi


- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV. TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1phút)
Ngày dạy
30/08/2019

Lớp
9B

Sĩ số
30

2. Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ?
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học
sinh- Thời gian: 2 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề
- Hình thức : tương tác trên lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị

GV: (treo bảng phụ)Cho ABC
A
vng tại A, BC = a, AC = b, AB =
c.
b
c
h
Đường cao AH = h.
CH = b', BH = c'.
c'
b'
- Em hãy chỉ ra các hình chiếu của
C
B
H
các
a
cạnh góc vng trên cạnh huyền ?
- Nêu các cặp tam giác đồng dạng HS: hình chiếu của cạnh c là c'.

trong hình vẽ ?
hình chiếu của cạnh b là b'.
Các cặp tam giác đồng dạng là:
CHA AHB; CHA CAB; AHB CAB

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. (18 phút)
- Mục tiêu: HS Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông.
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Sách giáo khoa, giáo án, thước, êke
- Hình thức : tương tác trên lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ.
Hoạt động của thầy và trị
Ghi bảng
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk
2. Một số hệ thức liên quan tới
- GV nói: Từ cơng thức tính diện tích đường cao
tam giác ta nhanh chóng chứng minh *) Định lý 3: (sgk)


được hệ thức trên.
- Yêu cầu HS chứng minh  AHB
đồng dạng với  CAB từ đó lập tỉ số
liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên
hình vẽ.
- Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác
trên?
- Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra
được hệ thức gì ?
- Hãy phát biểu hệ thức trên thành định

lý?
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó
chú ý lại hệ thức.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 theo gợi
ý (biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng
cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita
go vào).
- HS chứng minh, GV chốt lại như sgk.
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành
định lý ?
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3.

bc ah

*) Chứng minh:
- Xét AHB và CAB có:


+ BAH  ACH (cùng phụ với ABH
)
0


+ H  A 90
®  AHB CAB
AH AB

 AH .BC  AB. AC
® AC BC

Hay: a.h = b.c
?2 (sgk)
- Từ hệ thức trên ® (ah)2 = (bc)2
® a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta lại có: a2 = b2 + c2
Thay vào. ta có: (b2 + c2).h2 = b2c2


1
b2c 2
1
1 1

 2  2 2
2
2
2
h
b c
h
b c

®
( Đpcm)
- HS phát biểu định lý 4 (sgk) và viết
hệ thức liên hệ.
*) Định lý 4: (sgk)
1
1
1

= 2 + 2
2
h
b
c

- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó
ghi GT, KL của bài tốn.

*) Ví dụ 3: (sgk)
 ABC vng tại A
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao
AB = 6 cm ; AC = 8 cm
AH trong hình vẽ trên ?
Tính : AH = ?
AH = ?
- áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế
nào?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách
làm ví dụ 3.
- GV chữa bài và nhận xét cách làm
Giải:
của HS.
áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có :
1
1 1
1
1
1
 2 2

 2
2
2
h
b c Hay ® AH
AB
AC 2
1
1 1
 2 2
2
® AH 6 8
62.82
 6.8 
AH  2 2 

6  8  10 
®
2

2


® AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm.
Hoạt động 3: Luyện tập. (12 phút):
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, hoạt động nhóm.
- Hình thức : tương tác trên lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ.

Hoạt động của thầy và trò
Ghi bng
- GV ra bài tập 3 (sgk) vẽ hình vào 2. Luyện tập
bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS Bài 3 (sgk-tr.69)
thảo luận nhóm và a ra cách làm.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Muốn tính ng cao ta có thể dựa
vào các hệ thức nào ?
- HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính ABC ( Â = 900 )
độ dài đờng cao ?
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên AB = 5 ; AC = 7, AH  BC
TÝnh x = ? ; y = ?
bảng trình bày cách làm.
- GV nhận xét và chốt lại lời giải, *) Giải:
kiểm tra kết quả và lời giải của từng - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông ta có :
nhóm.
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình. 1 = 1 + 1 1 = 1 + 1
- Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ. x 2 AB2 AC2 x 2 52 7 2
HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các
52.7 2
352
35
nhóm khác theo dõi nhận xét và bỉ
x2  2

 x
4,1
2
5


7
74
74
sung.
®
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Học - Theo Pitago ta l¹i cã:
2
2
2
2
2
2
sinh trung thực với bản thânvà biết y = AB + AC ® y = 5 + 7
chịu trách nhiệm với quyết định của ® y2 = 74 ® y = 74  8,6.
- VËy x  4,1 ; y = 8,6.
mình
4.Củng cố (3 phút)
- Nêu lại định lý 3 và định lý 4. Viết các hệ thức của các định lý đó ?
- Nêu cách giải bài tập 4 (sgk - 69).
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học.
- Giải bài tập 4 (Sgk - 69) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập)
1
1 1
 2 2
2
- Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ h b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c'