Giáo an Toán 9 Hình hoc

Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 07/09/2007
Ngµy so¹n: 06/09/2007
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
TiÕt 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU
• HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64.
• Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= a.b
/
, c
2
= a.c
/
, h
2
= b
/
.c
/
.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Tranh vẽ hình 2 trang 66. Bảng phụ ghi đònh lí; đònh lí 2; và các câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, phấn màu.
• HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pytago.
- Thước thẳng, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :
GIỚI THIỆU SƠ LƯC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9
Trong chương trình hình học 9, các em sÏ học các phần :
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2. Đường tròn.
3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu.
Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm: các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng
các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết
được một cạnh và một góc trong tam giác vu«ng đó.
Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông”.
Hoạt động 2 :
HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
GV vÏ hình 1 tr. 64 lên bảng phụ và giới thiệu các
kí hiệu quy ước trên hình :
GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn quy íc:
AB = c; AC = b ; BC = a.
Yêu cầu HS đọc đònh lí 1 sgk.
Theo đònh lí này, ta viết được hệ thức gì trên hình
vÏÏ?
Em nào có thể chứng minh được hệ thức :
AC
2
= BC.HC
HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày các
quy ước về độ dài của các đoạn thẳng trên hình.
HS nêu các hệ thức . . .
Hai HS cùng lên bảng :
- HS1 trình bày chứng minh hệ thức:
AC

2
= BC.HC
- HS2 trình bày chứng minh hệ thức:
AB
2
= BC.HB.
a
C
H
b
c
h
B
c
/
b
/
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức :
AB
2
= BC.HB
GV nhận xét bài làm của HS.
Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức
trên là gì?
Bài 2 tr. 68. (Đưa đề bài và hình vÏ lên bảng phụ).
GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của đònh lí
Pytago, h·y phát biểu nội dung của đònh lí này.
Hệ thức : a
2

= b
2
+ c
2
. Em nào chứng minh?
Gợi ý : Dựa vào kết quả của đònh lí 1 vừa học để
chứng minh.
Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí Pytago.
Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác nhận
xét bài làm của bạn.
Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là
dựa vào tam giác đồng dạng.
HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . .
x =
5
; y = 2
5
HS phát biểu nội dung của đònh lí Pytago . . .
HS chứng minh hệ thức : a
2
= b
2
+ c
2
Hoạt động 3 :
MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO
Đònh lí 2 : Yêu cầu HS đọc đònh lí 2, sgk tr 65.
Hỏi : Theo các quy ước thì ta cần chứng minh hệ
thức nào?
nghóa là chứng minh : AH

2
= BH.CH.
chứng minh hệ thức này ta phải chứng minh điều
gì? Em nào chứng minh được
AHB ~ CHA?
Yêu cầu HS áp dụng đònh lí 2 vào việc giải ví dụ 2
tr. 66,sgk.
(Đưa đề bài và lên bảng phụ).
Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì?
- Trong tam giác vuông ADC
ta đã biết những gì?
- Cần tính đoạn nào?
- Cách tính?
HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
HS chứng minh : AHB ~ CHA
⇒ . . . . ⇒ AH
2
= BH.CH.
HS quan sát bảng phụ.
Đề bài yêu cầu tính đoạn AC.
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . .
Tính đoạn BC.
Ap dụng đònh lí 2, ta có : BD
2
= AB.BC
⇒ . . . ⇒ BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m)
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận

xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
H·y phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2? HS phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 2
A
C
H
y
x
B
1 4
A
C
B
D
E
2,25
m
1,5m
1,5m
2,25
m
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I ∈
EF). Hãy viết hệ thức các đònh lí 1 và 2 ứng với
hình trên.
Bài 1 tr. 68. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng
làm bài 1a,b.

HS nghe GV đọc đề và vẽ hình.
Ghi hệ thức . . .
Bài 1tr. 68:
Hai HS lên bảng làm bài.
Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vÏ có sẵn
trong sgk)
a) x = 3,6 ; y = 6,4
b) x = 7,2 ; y = 12,8
Hoạt động 5 :
Híng DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS học thuộc đònh lí 1, đònh lí 2, đònh lí Pytago.
- Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2.
- Bài tập về nhà số 4,6 trang 69 sgk và bài số 1,2 trang 89 SBT.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Đọc trước đònh lí 3 và 4.
............................***.............................
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y:14/09/2007
Ngµy so¹n: 13/09/2007
TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU
• Củng cố đònh lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
c
1
b
1
h
1

+=
dưới sự hướng dẫn của GV.
• Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, đònh lí 3, đònh lí 4.
- Thước thẳng, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Phát biểu đònh lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông.
- VÏ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1
và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .)
HS : Phát biểu đònh lí1 và 2 hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông.
-Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và
2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .).
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 3
8
6
yx
12
x
y
20
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
- Chữa bài tập 4 tr. 69 sgk. (Đưa đề bài lên bảng

phụ).
GV nhận xét bài làm của HS.
AH
2
= BH.HC (Đònh lí1)
Hay 2
2
= 1.x ⇒ x = 4.
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(Đònh lí Pytago).
AC
2
= 2
2

+ 4
2
= 20 ⇒ y = 2
5
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ 3
GV đưa nội dung của đònh lí 3 và hình vÏõ lên
bảng phụ.
- Nêu hệ thức của đònh lí 3

Hãy chứng minh đònh lí?
Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng minh
khác.
Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV
ghi vài ý chính trong chứng minh này :
ABC HBA (vì hai tam giác vuông có góc
nhọn B chung) ⇒
BA
BC
AH
AC
=

⇒ AC.AB = BC.AH
Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
HS nêu hệ thức . . .
Chứng minh :
S
ABC
=
2
AHBC
2
ABAC
⋅
=
⋅
⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h
HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng

dạng : ABC HBA
HS trình bày miệng chứng minh
HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
y =
22
75
+
y =
4925
+
y =
74
x.y = 5.7 (đònh lí 3)
x =
74
35
y
75
=
.

Hoạt động 3 :
ĐỊNH LÍ 4
Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ đònh lí
Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau :
HS nghe GV đặt vấn đề.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 4
x
A

B
H
2
y
C
A
B
H
h
b
C
c
a
x
7
5
y
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
222
c
1
b
1
h
1
+=
và hệ thức này được phát biểu
thành lời như sau :
GV phát biểu đònh lí 4 . . . đồng thời có giải thích
từ gọi nghòch đảo của

2
h
1
. . .
Hướng dẫn chứng minh :
Ta có : ⇔
2
h
1
=
22
22
cb
cb
+

⇔
( )
22222
cbhcb
+=
. Mà b
2
+ c
2
= a
2
⇒
2222
ahcb

=
. Vậy để chứng minh hệ thức
222
c
1
b
1
h
1
+=
ta phải chứng minh điều gì?
Hệ thức
2222
ahcb
=
có thể chứng minh được từ
đâu? Bằng cách nào?
Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng minh
này.
Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h
như thế nào?
HS nghe GV giải thích từ gọi của
2
h
1
. . .
HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh
hệ thức

222
c
1
b
1
h
1
+=
Để chứng minh hệ thức
222
c
1
b
1
h
1
+=
ta phải
chứng minh hệ thức
2222
ahcb
=
Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a,
bằng cách bình phương hai vế.
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV.
Kết quả : h = 4,8 (cm)
Hoạt động 4 :
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Bài tập : HS điền vào chỗ trống (...) để được các
hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

a
2
= . . . + . . .
b
2
= . . . ; . . . = ac
/
h
2
= . . .
. . . = ah
......
11
h
1
2
+=
HS điền vào chỗ trống (...)
Hoạt động 5 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt.
- Tiết sau luyện tập.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 5
h
8
6
h
b

c
a
c
/
b
/
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 21/09/2007
Ngµy so¹n: 20/09/2007
TiÕt 3: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh trong
bài toán.
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng minh.
GV nhận xét bài làm

của HS.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 15.20 ⇒ x = . . .
Kết quả : x = 12
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và đònh lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3
2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
⇒ x = . . = 4,5
y
2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41.
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí 3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Bài 1 (trắc nghiệm)
Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi trên hình
vẽ)
a) Độ dài đường cao AH bằng :
HS đọc đề trắc nghiệm.
HS chọn :
a) C. 12

b) B. 15
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 6
x
20
15
y
3
y
x
2
A
H
16
9
B
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
A. 75 B. 15 C. 12 D. 34
b) Độ dài cạnh AB bằng :
A. 20 B. 15 C. 25 D. 12
Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

GV vẽ hình hướng dẫn.
Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghóa là
chứng minh điều gì?
- Để chứng minh x
2
= a.b, ta cần chứng minh điều
gì?
- Em nào chứng minh ?
Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và tự
tìm tòi chứng minh.
Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Câub)
Câu c)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, c.
Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử đại
diện lên giải.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác
cân ta cần chứng minh điều gì?
HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài toán.
Nghóa là chứng minh : x
2
= a.b.
Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Một HS trình bày miệng chứng minh. . . .
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc
cạnh huyền (vì HB = HC = x)

⇒ HA = HB = HC =
2
BC
⇒ x = 2
Tam giác vuông HAB có :
AB =
22
BHAH
+
(đònh lí Pytago)
⇒ y = . . . =
22
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
DEF vuông tại D có DE ⊥EF
⇒ DK
2
= EK.KF ⇒ 12
2
= 16.x ⇒ x = . . .= 9
DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có :
. . . . ⇒ y = . . . = 15
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS vẽ hình :
HS cần chứng minh : DI = DL
- Xét tam giác vuông : DAI và DCL có :
CA

=

= 90
0
; DA = DC (cạnh hình vuông)
31
DD

=
(cùng phụ với góc D
2
)
⇒ DAI = DCL (gcg)
⇒ DI = DL ⇒ DIL cân.
HS :
22
DK
1
DI
1
+
=
22
DK
1
DL
1
+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao
tương ứng với cạnh huyền KL, vậy :
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 7

x
A
C
·O
b
H
a
B
y
A
C
H
2
B
y
x
x
12
D
E
16
K
x
F
y
1
K
B
C
L

3
D
A
I
2
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
b) Chứng minh :
22
DK
1
DI
1
+
Không đổi khi I
thay đổi trên AB.
GV nhận xét bài làm của HS.
22
DK
1
DL
1
+
=
2
DC
1
(Không đổi)
⇒
22
DK

1
DI
1
+
=
2
DC
1
không đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - -
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n: 23/09/2007

TiÕt 4: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Thước kẻ, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Tính x và y :
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh trong
bài toán.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 3.4 ⇒ x.5 = 3.4 ⇒ x = . . .
Kết quả : x = 2,4
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và đònh lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3
2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 8
x
4
3
y

Gi¸o ¸n H×nh häc 9
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng minh.
GV nhận xét bài làm của HS.
⇒ x = . . = 4,5
y
2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41.
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí 3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 5/tr90,SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu HS lên bảng giải.
a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng đònh lí 1
tính BC. Từ đó suy ra CH, cuối cùng tính AC.
b) Gợi ý : Dùng đònh lí 1 để tính BC, từ đó suy ra
CH. Dùng đònh lí 2 tính CH, cuối cùng tính AC.
Bài 6/tr90,SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu HS lên bảng giải
Bài bổ sung 1 :
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m,
đường chéo AC = 10 m. Tính khoảng cách từ đỉnh

B đến đường chéo AC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
Bài bổ sung 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
chia cạnh huyền BC ra thành hai đoạn thẳng BH
và CH. Biết AH = 6 cm, CH lớn hơn BH 5 cm.
Tính cạnh huyền BC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
HS lên bảng giải
a) AB =
881
≈ 29,68 ; BC = 35,24.
CH = 10,24 ; AC ≈ 18,99.
b) BC = 24 ; CH = 18
AH ≈ 10,39 ; AC ≈ 20,78
Bài 6/tr90,SBT.
HS lên bảng giải :
BC = . . . =
74
AH = . . . =
74
35
BH = . . . =
74
25

CH = . . . =
74
49
Bài bổ sung 1 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài bổ sung 2 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 9
3
y
x
2
H
A
B C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 26/09/2007

Ngµy so¹n: 24/09/2007
TiÕt 5: Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän
A. MỤC TIÊU
• HS nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs hiểu được các
tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có
một góc bằng α .
• Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2.
• Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghóa các tỉ số lượng giác của một góc
nhọn.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
• HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
Hỏi : Cho hai tam giác vuông ABC (góc A =
90
0
) và A
/
B
/
C

/
(góc A
/
= 90
0
), có
/
BB

=
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng.
- Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên, hãy viết
từng cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số
giữa hai cạnh của cùng một tam giác.
HS :
ABC và A
/
B
/
C
/
có :
A

=
/
A


= 90
0
và
B

=
/
B

(gt)
⇒ ABC A
/
B
/
C
/

⇒
//////
CB
BC
CA
AC
BA
AB
==
Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết các cặp tỉ
số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác. . . .
Hoạt động 2 :

1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu :
GV chỉ vào ABC vuông, xét góc nhọn B, giới
thiệu :
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC dược gọi là cạnh đối của góc B.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 10
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
BC là cạnh huyền.
(GV ghi chú trên hình)
Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi cạnh góc nhọn, tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . . . là như
nhau. Vậy trong một tam giác vuông tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó :
GV yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Xét ABC có
A

= 90
0
,
B


= α . Chứng minh rằng:
a) α = 45
0
⇔
1
AB
AC
=
b) α = 60
0
⇔
3
AB
AC
=
Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày miệng
chứng minh, GV ghi lại trên bảng.
Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của góc
nhọn α trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó
và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn α
trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh
huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này
chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét
thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của
góc nhọn đó.
b) Đònh nghóa (toàn bộ phần đònh nghóa này,
chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu rồi đọc lại
trong sgk, không ghi vở)

GV nói : Cho một góc nhọn α . Vẽ một tam
giác vuông có một góc nhọn là góc α đó.
GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo.
- Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền
của góc α trong tam giác vuông này?
(HS lên ghi chú trên hình vẽ.)
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ
khi . . .
HS trả lời miệng :
a) α = 45
0
⇒ ABC là tam giác vuông cân.
⇒ AB = AC. Vậy :
1
AB
AC
=
* Ngược lại nếu
1
AB
AC
=
.
⇒ AC = AB ⇒ ABC vuông cân ⇒ α = 45
0
.
b)
B

= α = 60

0
⇒
C

= 30
0
.
⇒ AB =
2
BC
(Đònh lí về tam giác vuông có góc
nhọn bằng 30
0
) ⇒ BC = 2.AB ⇒
AC =
( )
22
2
22
AB3ABAB2ABBC
=−=−
AC = 3
AB
⇒
3
AB
3AB
AB
AC
==

* Ngược lại, nếu
3
AB
AC
=
⇒ AC = 3
AB
⇒
BC =
( )
2
2
222
AB4AB3ABACAB
=+=+
BC = 2AB ⇒ ABC là nữa tam giác đều
⇒ α = 60
0
HS nghe GV trình bày.
HS nghe GV phát biểu đònh nghóa.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 11
?1
α
A
C
B
α
B
A

C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Sau đó GV giới thiệu đònh nghóa các tỉ số lượng
giác của góc α như sgk.
GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc đònh nghóa
này lên bảng.
Yêu cầu HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα ,
cotgα ứng với hình trên.
Yêu cầu HS đọc lại vài lần đònh nghóa.
Căn cứ vào đònh nghóa trên hãy cho biết vì sao
tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Vì
sao sinα < 1 ; cosα < 1?
Yêu cầu HS làm bài
Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng
Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Cho tam giác vuông ABC (
A

= 90
0
) có
B

=
45
0
. Tính sin45
0
; cos45

0
; tg45
0
; cotg45
0
Hướng dẫn giải:
Để dể dàng tính được
các tỉ số lượng giác
này ta phải có độ
dài của các cạnh
AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC theo a
(Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ yêu cầu
HS nói rồi GV ghi trên hình)
Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào bảng
phụ :
sin45
0
= . . . . . . ; cos45
0
= . . . . . ;
tg45
0
= . . . . . . . ; cotg45
0
= . . . . .
Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) :
Cho tam giác vuông ABC (
A

= 90

0
),
B

= 60
0
.
Tính sin60
0
; cos60
0
; tg60
0
; cotg60
0
.
- Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh nào đó,
chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ dài các cạnh
còn lại theo a. Rồi tính các tỉ số lượng giác của
B

.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính.
Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng nhóm để
nhận xét lời giải.
HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα ứng với
hình trên.
HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một
tam giác vuông luôn có giá trò dương vì các đó là tỉ
số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác

trong một tam giác vuông, cạnh huỳen bao giờ
cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên : sinα < 1 ; cosα
< 1.
HS trả lời miệng
Sinβ = . . . ; cosβ = . . . ; tgβ = . . . cotgβ = . . .
HS phát biểu tính cạnh BC.
HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ.
HS đọc đề bài . . .
HS hoạt động nhóm và tính
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 12
?2
β
C
A
B
a
A
B C
2a
45
0
a
60
0
A
B
C
2a
3a

a
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ
Cho hình vẽ :
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn N
- Nêu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc
nhọn α ?
Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - -
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n: 24/09/2007
TiÕt 6: Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän(tiÕp theo)
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
• Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 30
0
, 45
0
, 60
0

.
• Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào
giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặt biệt.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.
• HS : - ÔN tập công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số
lượng giác của góc 15
0
, 60
0
.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ,
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA
HS1:
Cho tam giác vuông.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1 : điền vò trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc α .
- Viết công thức đònh nghóa các tỉ số lượng
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 13
P
M
N
α

Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Xác đònh vò trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc α .
Viết công thức đònh nghóa các tỉ số lượng
giác của góc nhọn α.
HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
GV nhận xét bài làm của HS.
giác của góc nhọn α . . .
HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
AB = . . . = 1,5m
SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8
TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . ≈ 1,33
SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6
TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . ≈ 0,75
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 :
b. ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo)
Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề :
Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho
góc nhọn α , ta tính được các tỉ số lượng giác
của nó. Ngược lại, cho một trong các tie số
lượng giác của góc nhọn α , ta có thể dựng
được các góc đó. Sau đây là các ví dụ minh
hoạ:
Ví dụ3: Dựng góc nhọn α , biết tgα =
3
2
.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Hỏi : giả sử ta dựng được góc α sao cho tg α

=
3
2
. Vậy ta phải tiến hành cách dựng như
thế nào?
Tại sao với cách dựng trên ta được tg α =
3
2
?
Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng
minh.
(Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS
trình bày miệng, không yêu cầu ghi vào vở).
 Chú ý : GV nêu phần chú ý như sgk/tr74.
HS mở SGK/tr73
HS nêu cách dựng góc α.
HS chứng minh tg α =
3
2
.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 14
C
A
B
1,5m
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Hoạt động 3 :

2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU
GV yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng
giác của chúng có mối liên hệ gì?
GV nhấn mạnh lại đònh lí.
Từ đònh lí, hãy cho biết sin45
0
= ? ; tg45
0
= ?
Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ
6/sgk.
Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặt biệt như sau : . . . (GV giới
thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75)
Ví dụ7 : (Đưa lên bảng phụ).
 Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75
HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc α
và β .
Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng
nhau.
HS trả lời . . .
HS nghe GV nhấn mạnh lại đònh lí.
Hoạt động 4 :
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
- Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?
- Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai (S).
a)sin40

0
= cos60
0
b) sin45
0
= cos45
0
=
2
2
c) tg45
0
= cot45
0
= 1
d) cos30
0
= sin60
0
=
3
e) sin30
0
= cos60
0
=
2
1
f) tg80
0

=
0
80
1
cot
HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S).
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
e) Đ
f) Đ
Hoạt động 5 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 30
0
; 45
0
; 60
0
- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk.
- Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 15
?4
α
β
A

C
B
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n: 24/09/2007
TiÕt 7: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Rèn cho HS kó năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
• Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lượng giác đơn giản.
• Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
• HS : - n tập công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ
thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.
HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
HS1: Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.

HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
a) Dựng góc nhọn α , biết sinα =
2
3
GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, đồng
thời GV dựng theo các bước dựng đó, Yêu
cầu HS cùng dựng hình vào vở.
Hãy chứng minh : sinα =
2
3

GV nhận xét bài làm của HS.
b) Dựng góc nhọn α , biết cos α =
5
3
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét bài
giải của HS.
Bài 14/tr77,sgk.
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
HS nêu cách dựng . . .
HS cùng dựng hình vào vở.
HS chứng minh : sinα =
2
3
. . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV

nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 16
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Chia lớp thành hai nhóm
- Nữa lớp chứng minh :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cotgvà tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :
b) tgα .cotgα = 1 ; sin
2
α + cos
2
α = 1.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Bài 15tr77,sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).

GV : góc B và góc C là hai góc phụ nhau, do
đó biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng
giác nào của góc C? Dựa vào công thức nào
để tính được cosC ?
- Em nào tính tgC ; cotgC ?
Bài 16/tr77,sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tính x ?
Bài 17/tr77,sgk.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
Hỏi : Tam giác ABC
có phải là tam giác
vuông hay không ?
Nêu cách tính x ?
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Bài 14/tr77,sgk.
- Nữa lớp chứng minh :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cotgvà tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :
b) tgα .cotgα = 1 ; sin
2
α + cos
2
α = 1.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 15tr77,sgk.
SinC = cosC = 0,8
Dựa vào công thức sin
2
α + cos
2
α = 1.
HS tính tgC ; cotgC.
Bài 16/tr77,sgk.
HS tính x . . kết quả x =
34
Bài 17/tr77,sgk.
HS : Tam giác ABC không phải là tam giác
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A thì .
. HB = HC trái với giả thiết.
HS tính x = . . . = 29.
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
HS dọc đề bài, vẽ hình vào vở.
a) HS tính : S
ABD

= . . . = 15
b) HS tính được DC = . . . = 8
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 17
x
60
0
8
A
B
H 2120
C
45
0
x
B
A
5
C
6
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
GV vẽ hình trên bảng.
Để tính DC trước hết ta cần tính DC. Em nào
tính được DC ?
HS tính DC theo hai cách khác nhau.
- Cách 1 : Dựa vào tgC.
- Cách 2 : Dựa vào sinC.
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-ÔN lại công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93,94 SBT.
- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lượng
giác và tìm tỉ số jượng giác.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 18
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 28/09/2007
Ngµy so¹n: 27/09/2007
TiÕt 8: B¶ng lỵng gi¸c
A. MỤC TIÊU
• HS hểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
• Thấy được tính đồng bến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi
góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm).
• Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi chop
biết số đo góc.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng số với bốn chữ số thập phân
- Bảng phụ có ghi một số về cách tra bảng.
- Máy tính bỏ túi.
• HS : - On lại các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bảng số với bốn chữ số thập phân.

- Máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
1) Phát biểu đònh lí tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
A

= 90
0
;
B

= α ;
C

= β .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
của góc α và β.
1 HS lên bảng trả lời.
1 HS phát biểu đònh lí.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
A

= 90
0
;

B

= α ;
C

= β .
Hoạt động 2 :
1. CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯNG GIÁC
GV giới thiệu sơ bộ về cấu tạo của bảng
lượng giác như sgk. Chủ yếu cho HS nắm
được các nội dung sau của cấu tạo đó :
- Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X.
Để lập bảng lượng giác người ta sử dụng tính
chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
b) Bảng tang và côtang.
GV : Nhận xét trên cơ sở sử dụng phân hiệu
HS nghe GV nêu cấu tạo của bảng lượng
giác.
HS nhận xét : Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì :
- sinα , tangα tăng.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 19
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
chính của bảng VIII và bảng IX. - Cosα , cotα giảm.
Hoạt động 3 :

2. CÁCH TÌM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN CHO TRƯỚC
a) Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho
trước bằng bảng số.
GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a).
Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện
mấy bước? Đó là những bước nào?
* Ví dụ 1 : Tìm sin46
0
12
/
.
Muốn tìm sin46
0
12
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (tr79sgk)
A . . . 12
/
...

46
0

7218
* Ví dụ 2 : Tìm cos33
0
14
/

Muốn tìm cos33
0
14
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
* Ví dụ 3 : Tìm tg52
0
18
/
.
Muốn tìm tg52
0
18
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
Yêu cầu HS làm bài tập (tr 80).
Sử dụng bảng tìm cotg8
0
32
/
Muốn tìm cotg8
0
32
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
GV cho HS làm bài (tr80).
Yêu cầu HS đọc chú ý ở sgk.

GV giới thiệu cách tìm tỉ số lượng giác bằng
máy tính bỏ túi.
• Ví dụ 1 : Tìm sin25
0
13
/
.
Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc fx 500A.
HS đọc SGK (tr78) phần a).
HS trả lời . . .
HS nêu cách tra bảng VIII.
Kết quả : sin46
0
12
/
≈ 0,7218
HS tra bảng VIII.
Tra số độ ở cột 13.
Tra số phút ở hàng cuối.
Giao của cột và hàng ở trên gần nhất với
14
/
. Đó là cột ghi 12
/
, và phần hiệu chính 2
/
.
Tra cos(33
0
12

/
+ 2
/
) . . .
- cos33
0
12
/
≈ 0,8368
- Phần hiệu chỉnh tương ứng tại giao của 33
0
và cột ghi 2
//
là 3. Kết quả:
cos33
0
14
/
≈ 0,8368 – 0,0003 ≈ 0,8365
HS tra bảng : kết quả tg52
0
18
/
≈ 1,2938
Muốn tìm cotg8
0
32
/
em tra bảng X vì
cotg8

0
32
/
= tg81
0
28
/

Lấy giá trò tại giao của hàng 8
0
30
/
và cột ghi
2
/
.
Vậy : cotg8
0
32
/
≈ 6,665.
HS đọc kết qủa : tg82
0
13
/
≈ 7,316.
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 20
?1
?2

Gi¸o ¸n H×nh häc 9
GV hướng dẫn HS cách bấm máy tính.
Ví dụ 2: Tìm cos52
0
54
/
.
Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52
0
54
/
bằng
máy tính.
Ví dụ 3: Tìm cotg56
0
25
/
.
GV : Ta đã chứng minh được : tgα .cotgα = 1
⇒ cotg α =
α
tg
1
. Vậy cotg56
0
25
/
=
/
2556tg

1
0
⇒ Cách tìm cotg56
0
25
/
:
GV : Hãy đọc kết quả?
HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo GV.
HS nêu cách tìm bằng máy tính.
Cotg56
0
25
/
≈ 0,6640
Hoạt động 4 :
CỦNG CỐ
Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính
bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các góc
nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
tư)
a) sin25
0
13
/
b) cos70
0
10
/
c) tg43

0
32
/
d) cotg32
0
15
/
2. so sánh :
a) sin20
0
và sin70
0
b) cotg2
0
và cotg37
0
40
/
HS cho kết quả :
a) ≈ 0,9410
b) ≈ 0,9023
c) ≈ 0,9380
d) ≈ 1,5849
2. So sánh :
a) HS : sin20
0
< sin70
0
(vì 20
0

< 70
0
)
b) cotg2
0
> cotg37
0
40
/
(vì 2
0
< 37
0
40
/
)
Hoạt động 5 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Làm bài tập 18/tr83, sgk.
• Bài 39, 41 tr95 SBT.
• Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc α rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỉ số
lương giác của góc đó.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 02/10/2007
Ngµy so¹n: 27/09/2007
TiÕt 9: B¶ng lỵng gi¸c (TiÕp theo)
A. MỤC TIÊU
• HS củng cố kó năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và
bằng máy tính bỏ túi).

T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 21
6
5
0
///
2
5
tan SHIF
1/ 2
0
///
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
• Có kó năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α khi biết tỉ số lượng giác
của nó.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6 (tr80,81 sgk).
• HS : - bảng số, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA BÀI CỦ
GV yêu cầu kiểm tra.
HS1: Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ
số lượng giác của góc α thay đổi như thế
nào?

Tìm sin40
0
12
/
bằng máy tính bỏ túi. Nói rõ
cách dùng máy để tìm.
HS1: Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sinα
và tgα tăng, còn coα và cotgα giảm.
HS . . . sin40
0
12
/
≈ 0,6455
Hoạt động 2 :
TÌM SỐ ĐO CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA NÓ
Đặt vấn đề : ta đã biết tìm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn cho trước. Bây giờ các em
sẽ được giới thiệu cách tìm số đo của một
góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó.
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến
phút), biết sinα = 0,7837
SIN
A . . . 36
/
...


51
0

7837
GV dùng mẫu 5 (sgk) như trên để hướng dẫn
cách tìm số đo của góc α
GV : Ta cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm số đo của góc α. Sau đó GV hướng dẫn
cách tìm :
- Đối với máy fx220 : . . .
- Đối với máy fx500 : . . .
(Hai máy khác nhau ở chổ : bấm phiếm cuối
cùng).
Bài tr81. Tìm α biết cotgα = 3,006
Yêu cầu tìm bằng bảng số và bằng máy tính.
Cho HS đọc chú ý ở sgk/tr81.
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn α biết sinα = 0,4470
HS nghe GV đặt vấn đề.

HS : α ≈ 18
0
24
/
HS : α ≈ 27
0
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 22
?3
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
(làm tròn đến độ).

Bài tr81. Tìm góc nhọn α biết cosα =
0,5547 (làm tròn đến độ).
Yêu cầu tìm hai cách : bằng bảng số và bằng
máy tính.

HS : Tra bảng VIII ta thấy :
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
⇒ cos56
0
24
/
< cosα < cos56
0
18
/
⇒ α ≈ 56
0
Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ
- GV nhắc lại : Muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết tỉ số lượng giác của nó, sau khi đặt
số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp : để tìm α khi biết sin.
Tương tự như vậy khi biết các tỉ số lượng giác khác.
- Tìm các tỉ số lượng giác sau đây bằng máy tính : sin70
0
13
/
; tg43
0
10
/

.
- Tìm số đo độ của góc α (làm tròn đến độ) biết : sinα = 0,2368 ; cotgα = 3,215
Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bằng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó.
- đọc kó bài đọc thêm tr81,sgk.
- Bài tập về hnà số 21/tr84 sgk. Và số 40, 41, 42, 43 tr95, SBT.
- Tiết sau luyện tập.

Líp d¹y: 9C-D
Ngµy d¹y: 03/10/2007
Ngµy so¹n: 02/10/2007
TiÕt 10: Lun TËp
A. MỤC TIÊU
• HS có kó năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết
số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
• HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang để
so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α , hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ
số lượng giác
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 23
?4
SHIFT
sin
SHIFT
0 )))
Gi¸o ¸n H×nh häc 9

• HS : - Bảng số, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1 :
a) Tìm cotg32
0
15
/
bằng cách dùng máy tính
hoặc bảng số.
b) Chữa bài tập 42 tr95, các phần a, b, c.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
bài tập 42 tr95,
a) CN = . . . ≈ 5,292 (đònh lí Pytago)
b) ABN ≈ 23
0
34
/
(Áp dụng sin)
c) CAN ≈ 55
0
46
/
(Áp dụng cos)
Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Dựa vào tính đồng biến của sin và nghòch
biến của cos các em hãy làm bài tập sau :

Bài 22(b,c,d) tr84,sgk.
Bài bổ sung, so sánh :
a) sin38
0
và cos38
0
b) tg27
0
và cotg27
0
GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh của
mình.
Bài 47 tr96,SBT.
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có
giá trò âm hay dương? Vì sao?
a) sinx –1
b) 1 –cosx
c) sinx –cosx
d) tgx –cotgx
Gọi 4 HS lên bảng, mỗi em giải một câu.
GV nhận xét bài làm của HS.
HS :
b) cos25
0
> cos63
0
15
/
c) tg73
0

20
/
> tg45
0
d) cotg2
0
> cotg37
0
40
/
Bài bổ sung, so sánh :
a) sin38
0
= cos52
0
mà cos52
0
< cos38
0

⇒ sin38
0
< cos38
0
b) ) tg27
0
= cotg63
0
mà cotg63
0

< cotg27
0
⇒ tg27
0
< cotg27
0
Bài 47 tr96,SBT.
HS giải :
a) Ta có sinx < 1 ⇒ sinx –1 < 0
b) Ta có cosx < 1 ⇒ 1 – cosx > 0
c) Có cosx = sin(90
0
–x)
- Nếu x > 45
0
⇒ 90
0
–x <45
0
⇒ x > 90
0
–x
⇒ sinx > sin(90
0
–x) ⇒ sinx > cosx hay
sinx –cosx > 0.
d) HS giải tương tự . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 24tr 84,sgk.

T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 24
A
D
N
C
B
9
6,4
3,6
34
0
Gi¸o ¸n H×nh häc 9
Bài 24tr 84,sgk.
GV yêu cầu hoạt động nhóm
- Nữa lớp giải câu a)
- Nữa lớp giải câu b)
Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có, và
cách nào đơn giản hơn.
GV nhậnk xét bài làm của HS.
Bài 25tr 84,sgk.
Muốn so sánh tg25
0
với sin25
0
, em làm thế
nào?
Muốn so sánh tg45
0
và cos45

0
các em làm
thế nào?
a) Cách 1 :
Cos14
0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0
Mà sin3
0
< sin47
0
< sin76
0
< sin78
0

⇒ cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0
Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng lượng

giác) ta có :
Sin78
0
≈ 0,9781
Cos14
0
≈ 0,9702
sin47
0
≈ 0,7314
cos87
0
≈ 0,0523
Từ đó ⇒ cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0
Nhận xét cách 1 đơn giản hơn.
Câu b) Trình bày hai cách tương tự.
⇒ cotg38
0
< tg62
0
< cotg25
0
< tg73

0
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 25tr 84,sgk.
a) tg25
0
=
0
0
25
25
cos
sin
Mà cos25
0
< 1
⇒
0
0
25
25
cos
sin
>
1
25
0
sin
⇒ tg25
0

> sin25
0
Có thể dung máy tính hoặc bảng số để tìm
giá trò của tg25
0
và sin25
0
rồi so sánh.
c) tg45
0
= 1 ; cos45
0
=
2
2
, mà 1 =
2
2
>
2
2
⇒ tg45
0
> cos45
0

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ
- Trong các tỉ số lương giác của góc nhọn α , tỉ số lượng giác nào đồng biến? Nghòch biến?
- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?

Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài tập 48, 49, 50, 51 tr96,sgk.
- Đọc trước bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Trang: 25