GIAO AN TOAN 9 - HINH HOC

Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 Tr 24 SGK
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a . b’ ; c
2
= a . c’ ; h
2
= b’ . c’ và củng cố đònh lý Pi ta go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : n tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , đònh lý Pi ta go
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chương
trình
GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác
đồng dạng Chương I “ Hệ thức lượng trong tam
giác vuông “ có thể coi là một ứng dụng của
tam giác đồng dạng
Nội dung của chương gồm : Một số hệ thức về
cạnh , đường cao hình chiếu của cạnh góc

vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác
vuông
Tỷ số lượng giác của góc nhọn , cách tìm tỷ số
lượng giác của góc nhọn cho trước và và ngược
lại tìm một góc khi biết tỷ số lượng giác của nó
bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác ,
ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác của góc
nhọn
GV ghi tên chương và tên bài lên bảng
Hoạt động 2 :
1 . Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
GV Vẽ hình 1 TR 64 lên bảng và giới thiệu các
ký hiệu trên hình
Đònh lý 1
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 1 SGK
Hỏi : Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng minh
điều gì ?
Hỏi : Để chứng minh đẳng thức tích AC
2
= BC .
HS theo dõi
HS vẽ hình vào vở
2 HS đọc đònh lý
HS với hình vẽ trên ta cần chứng minh
b
2
= a . b’ hay AC
2
= BC . HC

c
2
= a . c’ hay AB
2
= BC . HC
HS : AC
2
= BC . HC
⇑
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 1 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
HC ta chứng minh như thế nào ?
GV gọi HS lên bảng chứng minh
GV : CHứng minh tương tự như trên có
ABC HBA ⇒ AB
2
= BC . HC
hay c
2
= a . c’
GV đưa bài 28 SGK lên bảng phụ . Tìm x , y
trong hình vẽ sau
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông
ta có đònh lý pi ta go .Hãy phát biểu nội dung
đònh lý
Hỏi : Hãy dựa vào đònh lý 1 để chứng minh
đònh lý Pi ta go ?
GV : Vậy từ đònh lý 1 ta cũng suy ra được đònh
lý Pi ta go
Hoạt động 3 : 2 .Một số hệ thức liên quan đến

đường cao
Đònh lý 2
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2 Tr 65 SGK
Hỏi với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng
minh đònh lý nào ?
Hỏi : Hãy nêu cách chứng minh
Ví dụ 2 : GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : đề bài yêu cầu ta tính gì ?
Trong ADC ( D = 90
0
) ta đã biết những gì
Cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố
GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Cho tam giác vuông DEF có DI ⊥ EF hãy viết
các hệ thức ứng với hình trên ?

AC BC
HC AC
=
⇑

ABC HAC:V V

HS Làm vào vở , 1 HS lên bảng chứng minh


HS trả lời miệng :
Trong ABC có ( A = 90

0
) AH ⊥ BC
⇒ AB
2
= BC . BH ( Đ L 1 )
x
2
= ( BH + HC ) . BC = 5 . 1 = 5
⇒ x = 5
AC
2
= BC . HC ⇒ y = 2 5
HS : Phát biểu

HS : Theo đònh lý 1 ta có :
b
2
= a . b’ ; c
2
= a . c’ ⇒ b
2
+ c
2
= ab’+ac’
=a ( b’ +c’ ) = a . a = a
2

HS đọc đònh lý
HS : Ta phải chứng minh : h
2

= b’ . c’
Hay AH
2
= HB . HC
HS trả lới , HS làm vào vở , gọi 1 HS lên bảng
HS quan sát hình vẽ trả lời
Yêu cầu tính đoạn AC
Trong ADC đã biết AB = ED = 1 , 5 m
BD = AE = 2,25 m
Cần tính đoạn BC
HS lên bảng HS khác làm bài dưới lớp
HS : DE
2
= EF . EI
DF
2
= EF . IF
DH
2
= EI . FI
EF
2
= DE
2
+ DF
2

HS làm bài vào vở
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 2 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007

Bài tập 1 Tr 68 SGK
Hoạt động 5 : HƯớng dẫn về nhà
Học thuộc đònh lý 1 ,2 viết các hệ thức
Đọc có thể em chưa biết chính là các cách phát
biểu khác của hệ thức 1,2
Bài tập : 4 , 6 SGK .bài 1,2 Tr 89 SBT
n lại cách tính diện tích tam giác vuông

Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
Củng cố đònh lý 1 , 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
HS biết thiết lập các hệ thức bc = a h và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ :
Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Phát biểu đònh lý 1 , vẽ hình ghi hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
HS 2 : Chữa bài tập 4 TR 69 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Đònh lý 3 :

GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và nêu đònh lý 3
Hỏi : Nêu hệ thức của đònh lý 3 . Hãy chứng minh
đònh lý .
GV : Còn cách c – m nào khác không ?
Hãy c-m tam giác ABC HBA ?
Hai HS lên bảng
HS nhận xét chữa bài
HS đọc đònh lý
HS : b.c = a.h
Hay AC . AB = BC . AH
HS: S
ABC
=
.
2
AC AB
=
.
2
BC AH
⇒ AC . AH = BC . AH
Hay b . c = a . h
HS : Có thể chúng minh dựa vào tam giác đồng
dạng
AC . AB = BC . AH
⇑

AC
AH
=

BC
AB
⇑
ABC HBA
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 3 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
GV : Cho học sinh làm BT 3/69 Sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ.
Họat động 3 : đònh lý 4 ( 14 phút )
Gv : Đặt vấn đề : Nhờ đònh lý Pitago , từ hệ
thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
vuông .
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
Hệ thức được phát biểu thành đònh lý.
4 .
Đònh lý 4 : ( sgk)
Gv yêu cầu học sinh đọc đònh lý.(sgk)? Em hãy
phân tích tình cách chứng minh?
Gv chốt lại : Khi chứng minh xuất phát từ hệ
thức bc = ah đi ngược lại ta sẽ có hệ thức 4 .
áp dụng hệ thức 4 để giải ví dụ 3
Gv đưa VD3 lên bảng phụ :
Hỏi : Căn cứ vào gt ta tính độ dài đường cao h
như thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố

Hỏi : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ?
Bài 5 Tr 69 SGK
GV cho HS hoạt động nhóm
GV theo dõi các nhóm thảo luận
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao
HS : Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
A = H = 90
0
B chung
ABC HBA (g . g)
⇒
AC
AH
=
BC
BA
⇒ AC . BA = BC . AH
Học sinh trình bày :

Học sinh đọc đònh lý

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
⇑

2 2

2 2 2
1 c b
h b c
+
=
⇑

2
2 2 2
1 a
h b c
=
⇑
b
2
c
2
= a
2
h
2
⇑
bc = ah

Học sinh đọc đề bài và làm bài .
HS : theo hệ thức 4 :
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
hay
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 8 6 6 .8
6 8 6 .8 10
6.8
4,8
10
h
h
h
+
= + = ⇒ =
⇒ = =
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
HS cả lớp nhận xét
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 4 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
trong tam giác vuông
Bài tập : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK
Bài 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT
Rút kinh nghiệm :
Tiết 3 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy

I . MỤC TIÊU :
Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 Chữa bài 3 ( a ) Tr 90 SBT
Phát biểu các đònh lý vận dụng chứng minh
trong bài
HS 2 : Chữa bài 4 ( a ) Tr 90 SBT
Phát biểu đònh lý vận dụng trong chứng minh
( Gv đưa đề bài lên bảng phụ )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng
Cho hình vẽ
a ) Độ dài đường cao AH bằng :
A . 6,5 ; B . 6 ; C .5
b ) Độ dài của cạnh AC bằng :
A . 13 B 13 C . 3 13
Bài 7 Tr 69 SGK
GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu
rõ bài toán
Hỏi Tam giác ABC là tam gì tại sao ?

Hỏi : Căn cứ vào đâu ta có x
2
= a . b
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV tương tự như trên tam giác DEF là tam giác
vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF
bằng nửa cạnh đó
Hai HS lên bảng
HS cả lớp nhận xét chữa bài tập
HS tính để xác đònh kết quả đúng
a ) Chọn B
b ) Chọn C
Hs : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có
trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh
đó
HS : Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥BC
nên AH
2
= BH . HC ( hệ thức 2 ) nên x
2
= a.b
Cách 2 :
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 5 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Hỏi : vậy tại sao x
2
= a.b
Bài 8 ( b ,c ) Tr 70 SGK
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
Nửa lớp làm bài 8 ( b )

Nửa lớp làm bài 8 ( c )
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau khoảng thời gian 5 phút , GV yêu cầu đại
diện hai nhóm lên trình bày
Sau đó đại diện các nhóm nhận xét góp ý
Bài 9Tr 70 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a ) Hỏi để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh điều gì ?
Hỏi : Tại sao DI = DL
b ) Chứng minh tổng
2 2
1 1
DI DK
+

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ?
Hướng dẫn về nhà :
Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong
tam giác vuông
Bài 8 , 9 , 10 , 11, 12 Tr 90 , 91 SBT
Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao
nên DE
2
= EF . EI ( Hệ thức 1 )
hay x
2
=a.b
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời

Bài 8 ( b )
Trong tam giác ABC có AH là trung tuyến thuộc
cạnh huyền ( Vì HB = HC = x )
⇒ AH = BH = HC =
2
BC
Hay x = 2
Trong tam giác AHB có AB =
2 2
AH BH+

( Đònh lý Pi ta go ) hay y =
2 2
2 2 2 2+ =
Bài 8 ( c )

Tam giác vuông DEF có DK ⊥ EF
⇒ DK
2
= EK . KF hay 12
2
= 16 . x
⇒ x = 9
Trong tam giác vuông DKF có
DF
2
= DK
2
+ KF
2

( Đònh lý pi ta go )
y
2
= 12
2
+ 9
2

⇒ y = 15
HS vẽ hình bài 9 SGK
HS : Cần chứng minh DI = DL
HS Chứng minh DAI = DCL ( g . c g )
HS
2 2
1 1
DI DK
+
=
2 2
1 1
DL DK
+
Trong tam giác
vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh
huyền KL , vậy
2 2
1 1
DL DK
+
=

2
1
DC
( không
đổi )
⇒
2 2
1 1
DI DK
+
=
2
1
DC
không đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB

Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 6 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Hướng dẫn bài 12 Tr 91 SGK
AE = BD = 230 km ; AB = 2200 km
R = OE = OD = 6370 km
Tính OH biết HB =
2
AB
và OB = OD + DB
Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau
Rút kinh nghiệm :
HS bước đầu vận dụng lý thuyết vào làm bài
tập

GV cần khắc sâu hơn các hệ thức giữa cạnh và
đường cao để HS vận dụng một cách linh hoạt
Tiết 4 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Vẽ hình , viết các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông
Chữa bài 3 Tr 19 SBT
HS 2 : Chữa bài 8 Tr 19 SBT
GV kiểm tra bài làm của một số HS
Hoạt động 2 : Luyện tập
1 ) Bài 5 Tr 90 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ

Gọi 2 HS lên bảng chữa , yêu cầu HS dưới lớp
làm vào vở
Hai hs lên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận xét
HS 1 :
Trong tam giác vuông ABC có :
AH
2

= BH . HC ( Đònh lý 2 )
Hay 16
2
= 25 . HC ⇒ HC =
2
16
25
≈ 10 , 24
BC = BH + HC ≈ 25 + 10,24 ≈ 35 ,24
AB
2
= BH . BC ⇒ AB
2
= 25 . 35 ,24
⇒ AB ≈ 29 ,68
AC
2
= HC . BC ⇒ AC
2
= 10,24 . 35,24
⇒ AC ≈ 18,99
HS 2 :
Trong tam giác vuông ABC có
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 7 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
GV kiểm tra vở của hs dưới lớp
Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
Hỏi : Em nào còn cách làm khác ?
Bài 15 Tr 91 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ

Tìm độ dài AB của băng truyền ?
Bài 16 Tr 91 SBT
GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT ,
KL
GV hướng dẫn HS tính AB , BC
Gợi ý : BE là đường phân giác của góc B cho ta
điều gì ?
Ta đã tính được AB , BC chưa ?
Dựa vào tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để
tính ?
Bài 20 Tr 92 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
AB
2
= BH . BC hay 12
2
= 6 . BC
⇒ BC =
2
12
6
= 24
HC = BC – BH = 24 – 6 = 18
AC
2
= HC . BC
AC
2
= 18 . 24 ⇒ AC = 20,78
AH . BC = AB . AC

Hay AH . 24 = 12 . 20,78
12.20,78
10,39
24
AH⇒ = ≈
HS nhận xét
HS nêu cách làm khác :
HS nêu cách tính :
Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10
AE = AD = 8 – 4 = 4 m
AB =
2 2
BE AE+
( Đònh lý Pi Ta go )
AB ≈ 10 ,77 m
Vậy độ dài của băng truyền là 10 , 77 m
HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời miệng
Trong tam giác ABC có BE là đường phân giác
của góc B ⇒
5
5
4
7
2
3
4
7
AE AB AB
EC BC BC

= = ⇒ =
HS :
2 2 2
2 2
2
2
16 16 9
9 9
5
3
AB AB BC
BC BC
AC
BC
+ +
⇒ = ⇒ =
⇒ =

Mà AC = AE + EC =
40 30 30
10 6
7 7 5
4.6
8
3
BC
AB
+ = ⇒ = =
= =
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 8 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9

Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
c /m : BD
2
+ CE
2
+ AF
2
= DC
2
+EA
2
+FB
2

Hỏi : Để chứng minh đẳng thức trên ta làm thế
nào ?
GV gợi ý : Đặt các đoạn thẳng vào các tam
giác vuông thích hợp , rồi áp dụng đònh lý Pi ta
go để chứng minh
Hoạt động 3 : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các đònh lý về hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục ôn lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
Xem lại các bài tập đã chữa
Bài tập : 18 ,19 Tr 92 SBT
Rút kinh nghiệm :
Một số hs kỹ năng trình bày còn yếu
HS suy nghó

HS làm bài
GV gọi HS lên bảng chữa
Tiết 10 BẢNG LƯNG GIÁC
Ngày soạn ngày dạy ……………….
I . Mục tiêu :
HS được củng cố các kỹ năng tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn ( Bằng bảng lượng giác và
máy tính bỏ túi )
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α khi biết tỷ số lượng giác của
nó
II , CHUẨN BỊ :
Gv , hs : Bảng số, máytính bỏ túi , bảng phụ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi : HS1 : Khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các
tỷ số lượng giác của α thay đổi như thế nào ?
Tìm sin 40
0
12’ bằng bảng số , nói rõ cách tra sau
đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại ?
HS 2 : Chữa bài 41 Tr 95 SBT
Hoạt động 2 :2) Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỷ số lượng giác của nó ( 25 phút )
GV đặt vấn đề : Tiết học trước chúng ta đã biết
cách tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước . Tiết học này ta sẽhọc cách tìm số đo của

góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc
đó
Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút )
biết sin α = 0 , 7837
HS lên bảng tả lời và chữa bài tập
HS cả lớp làm bài và nhận xét
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 9 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
GV yêu cầu HS đọc SGK Tr 80
GV đưa mẫu 5 lên bảng phụ hướng dẫn lại
A …… …… 36’ ….
51
0
7838
α ≈ 51
0
36’
GV ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc
nhọn α
Đối với máy tính ca sio fx-500 MS , ta nhấn các
phím sau :
SHIFT sin 0 . 7 8 3 7 = .,,,
GV gọi HS tính bằng máy tính
GV yêu cầu HS làm ? 3 Yêu cầu HS tra bằng
bảng số và máy tính bỏ túi
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn α làm tròn đến độ biết
sin α = 0,4470
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ
GV : Ta thấy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478
⇒ Sin 26

0
30’ < sin α < sin 26
0
36’
⇒ α ≈ 27
0

GV cho HS làm ? 4
Hoạt động 3 : Củng cố
GV nhấn mạnh cách tìm góc nhọn α khi biết tỷ
số lượng giác của nó
Sau đó GV ra đề kiểm ta ( In sẵn phát cho HS )
HS làm trong thời gian 7 phút
Bài 1 : Dùng bảng lượng giác hay máy tính bỏ
túi Hãy tìm các tỷ số lượng giác của các góc
sau :
a ) Sin 17
0
13’ =
b ) cos 25
0
12’ =
c ) tg 43
0
10’ =
d ) cotg 32
0
15’ =
Bài 2 : Dùng bảng lượng giác hay máy tính bỏ
túi Hãy tìm số đo của góc nhọn α ( Làm tròn đến

phút )
a ) Sin α = 0,2368 ; α =
b ) cos α = 0,6224 ; α =
c ) tg α = 2,154 ; α =
d ) cotg α = 3,215 ; α =
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và
máy tính bỏ túi tìm tỷ số lượng giác của một góc
nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó
HS nêu cách tra
Một số HS đọc kết quả
HS đọc kết quả
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 10 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Đọc kỹ bài đọc thên Tr 81 đến 83 SGK
Bài tập : 21 Tr 84 SGK
Bài 40,41,42,43 Tr 95 SBT
Tiết 11 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy ……………….
I . MỤC TIÊU :
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác khi cho biết số đo
góc và ngược lại tìm tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó
II . CHUẨN BỊ :
GV , HS : Bảng số máy tính bỏ túi bãng phụ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Dùng bảng số hoặc ø máy tính bỏ túi tìm
cotg 32
0

15’
Chũa bài 42 (a , b ,c ) tr 95 SBT
HS 2 : chữa bài 21
Không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số hãy
so sánh : sin 20
0
và sin 70
0

Cos 40
0
và cos 75
0

Hoạt động 2 : Luyện tập
GV không dùng máy tính và bảng số bạn đã so
sánh được sin 20
0
và sin 70
0
…..Dựa vào tính
đồng biến của sin và tính nghòch biến của cos
em hãy làm bài tập sau :
Bài 22 ( b , c , d ) Tr 84 SGK
Bổ sung thêm : So sánh sin 38
0
và cos 38
0

Tg 27

0
và cotg 27
0

Sin 50
0
và cos 50
0

Hai HS lên bảng :
HS 1 : cotg 32
0
15’ ≈ 1,5849
a ) CN
2
= AC
2
– AN
2
( Đ lý pi ta go )
CN = 5,292
b ) Góc ABN
sin ABN = 0,4
ABN ≈ 23
0
34’
c ) CAN = 0,5625
CAN ≈ 55
0
46’

HS 2 : Đáp số :
x ≈ 20
0

x ≈ 57
0

x ≈ 57
0
x ≈ 18
0

Sin 20
0
< sin 70
0
(
Cos 40
0
> cos 75
0

HS trả lời miệng :
Bài 22
HS lên bảng làm bài tập bổ sung
HS cả lớp làm vào vở
Sin 38
0
= cos 52
0

Cos 52
0
< cos 38
0
vậy sin 38
0
<cos 38
0

Tg 27
0
= cotg 63
0

Cotg 63
0
< cotg 27
0

Vậy tg 27
0
< cotg 27
0

Sin 50
0
= cos 40
0

Cos 40
0
> cos 50
0

Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 11 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Bài 47 Tr 96 SBT
Bài 23 Tr 84 SGK
Tính
0
0
sin 25
cos 65
Tg58
0
– cotg 32
0

Hỏi : Nêu cách tính :
Bài 24 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b
Yêu cầu nêu các cách so sánh nếu có và cách
nào đơn giản hơn
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Bài 25 Tr 84 SGK
GV gọi HS đọc đề bài
Hỏi : Muốn so sánh tg 25
0
với sin 25

0
em làm
thế nào ?
GV tương tự câu a em hãy viết cotg 32
0
dưới
dạng tỷ số của cos và sin
GV : Muốn so sánh tg 45
0
và cos 45
0
các em
hảy tìm giá trò cụ thể
Hoạt động 3 : Củng cố :
Hỏi : Trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn
α , tỷ số nào đồng biến tỷ số nào nghòch biến
Liên hệ với tỷ số lượng giác của hai góc phụ
nhau ?
Hướng dẫn về nhà :
Bài 48 , 49 , 50 , 51 Tr 96 SBT
Đọc trước bài một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Rút kinh nghiệm :
Vậy sin 50
0
> cos 50
0

HS làm bài vào vở
3 HS lên bảng :

a ) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1
b ) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1
HS 2 : có cos x = sin ( 90
0
– x )
⇒ sin x – cos x > 0 nếu x > 45
0

Sin x – cos x < 0 nếu 0
0
< x < 45
0

HS 3 : cotg x = tg ( 90
0
– x )
⇒ tg x- cotg x > 0 nếu x > 45
0

Tgx – cotg x < 0 nếu x < 45
0

HS cả lớp nhận xét
HS dựa vào tỷ số lượng giác của hai góc phụ
nhau để tính
0
0
sin 25
cos 65
=

0
0
sin 25
sin 25
= 1
Tg58
0
– cotg 32
0
= 0
( vì tg 58
0
= cotg 32
0
)
HS thào luận và thống nhất cách làm
a ) cách 1 : cos 14
0
= sin 76
0

cos 87
0
= sin 3
0

⇒ sin 3
0
< sin 47
0

< sin 76
0
< sin 78
0

vậy cos 87
0
< sin 47
0
< cos 14
0
< sin 78
0

cách 2 : Dùng máy tính ( hoặc bảng số ) để tính
tỷ số lượng giác
Nhận xét cách 1 đơn giản hơn
Câu b HS làm tương tự
Đại diện các nhóm trình bày
a ) HS : có tg 25
0
=
0
0
sin 25
cos 25
có cos 25
0
< 1
Nên tg 25

0
> sin 25
0
hoặc tìm tg 25 ≈ 0,4663
Sin 25
0
≈ 0,4226
HS làm tiếp các câu còn lại
HS trả lờ câu hỏi
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 12 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Ngày soạn ngày dạy ……………….
Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỤC TIÊU :
HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức về cạnh và góc của một tam giác vuông
HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trẹn để giải một số bài tập , thành thạo việc tra bảng và
sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
HS thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ , máy tính , thước kẻ , ê ke , thước đo độ
HS : n công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
Máy tính bỏ túi , thước kẻ ê ke , thước đo độ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
GV Hỏi : Cho tam giác ABC có A = 90
0
, AB =

c , AC = b , BC = a
Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc B và C
( GV gọi 1 HS lên bảng , HS cả lớp cùng làm
Hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b , c qua các
cạnh và các góc còn lại ?
GV : Các hệ thức trên chính là nội dung bài học
hôm nay : Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông . Bài này chúng ta sẽ học trong 2
tiết
Hoạt động 2 :
1 . Các hệ thức :
GV yêu cầu HS viết lại các hệ thức
sin B =
b
a
= cos C
cos B =
c
a
= sin C
tg B =
b
c
= cotg C
cotg B =
c
b
= tg C
HS : b = a sin B = a . cos C
c = a . cos B = a . sin C

b = c . tg B = c cotg C
c = b . cotg B = b . tg C
HS nhận xét bài làm của bạn
HS :
b = a sin B = a . cos C
c = a . cos B = a . sin C
b = c . tg B = c cotg C
c = b . cotg B = b . tg C
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 13 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
GV : Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó ?
GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức
GV phân biệt cho HS , góc đối góc kề là đố với
cạnh đang tính
GV : Giới thiệu : Đó là nội dung đònh lý về hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài tập : đúng hay sai :
cho hình vẽ :
1 ) n = m sin N
2 ) n = P . cotg N
3 ) n = m . cos P
4 ) n = P . sin N
( nếu sai hãy sửa lại cho đúng )
Ví dụ 1 : Tr 86 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV vẽ hình
GV Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1 , 2 phút thì BH chính
là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó

Hỏi : Nêu cách tính AB ?
Có AB = 10 km hãy tính BH ?
Ví dụ 2 : GV yêu cầu HS đọc đề bài trong
khung ở đầu bài 4
GV : Em hãy lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ ký hiệu , điền các số đã biết
Hỏi : Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam
giác ABC ?
HS : Trả lời
Đònh lý ( SGK Tr 86 )
Hai HS đọc đònh lý
HS : trả lời miệng
1 ) Đúng
2 ) Sai sửa lại : n = p tg N
3 ) đúng
4 ) Sai n = m . sin N ( hoặc n = m . sin N )
HS đọc đề , vẽ hình vào vở
HS : có v = 500 km / h , t = 1,2 phút =
1
50
h
Quãng đường AB dài : 500 .
1
50
= 10 km
BH = AB . sin A = 10 . sin 30
0
= 10 .
1
2

= 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
HS đọc đề bài :
HS lên bảng vẽ hình
HS : Cạnh AC
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 14 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Hỏi Em hãy nêu cách tính AC ?
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố :
GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB
= 21 c m , C = 40
0
Hãy tính độ dài :
a ) AC b ) BC
c ) Phân giác BD của góc B ( Làm tròn đến hai
chữ số ở phần thập phân )
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc đònh lý , hệ thức liên hệ giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông
Bài 26 Tr 88 SGK yêu cầu tính thêm độ dài
đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp
tới mặt đất
Bài 52 , 54 SBT
Rút kinh nghiệm :
Bước đầu HS đã biết cách áp dụng để làm các
bài thực tế
HS : AC = AB . cos A = 3 . cos 65
0

≈ 3. 0.4226 ≈ 1,27 ( m )
Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là
1 , 27 m
HS thảo luận nhóm
Ngày soạn ngày dạy ……………….
Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỤC TIÊU :
HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
II . CHUẨN BỊ :
GV : Thước kẻ , bảng phụ
HS : ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông , công thức đònh nghóa tỷ số lượng giác , cách
dùng máy tính
Thước kẻ , ê ke , máy tính bỏ túi
Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu đònh lý và viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông ( Vẽ hình
minh họa )
HS 2 : Chữa bài 26 Tr 88 SGK
( tính cả độ dài đường xiên của tia nắng mặt
HS 1 phát biểu đònh lý viết hệ thức
HS 2 : Chữa bài 26 SGK
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 15 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007

trời từ đỉnh tháp tới mặt đất )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 :
2 . p dụng giải tam giác vuông
GV : Trong một tam giác vuông nếu cho biết
trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại
của nó . Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán :
giải tam giác vuông “
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy
yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ?
GV lưu ý : Số góc sẽ làm tròn đến độ
Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ba
Ví dụ 3 : Tr 87 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : Để giải tam giác vuông ABC , cần tính
cạnh , góc nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV gợi ý : có thể tính được tỷ số lượng giác của
góc nào ?
Hỏi còn cách nào khác để tính BC mà không sử
dụng đònh lý Pi ta go ?
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Trong VD 3 còn cách nào khác để tính BC mà
không sử dụng đònh lý Pi ta go ?
Ví dụ 4 : GV đưa đề bài lên màn hình
Có AB = AC . tg 34
0

AB = 86 tg 34
0

⇒ AC ≈ 86 . 0,6475 ≈ 58 ( m )
Cos C =
AC
BC

⇒ BC ≈
0
86
cos34
BC ≈ 104 ( m )
HS vẽ hình vào vở
HS : Cần tính cạnh bC , B , C
BC =
2 2
AB AC+
( đ/l Pi ta go )

2 2
5 8= +
≈ 9,434
HS : tgC =
AB
AC
= 0,625
⇒ C ≈ 32
0
⇒ B ≈ 58

0

HS :
sin
AC
BC
B
=
HS tính góc B và góc C trước
HS :
sin
AC
BC
B
=
HS vẽ hình vào vở
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 16 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Hỏi : Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính
cạnh nào , góc nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV yêu cầu HS làm ? 3
Trong vd 4 hãy tính cạnh OP , OQ qua cos của
góc P và góc Q ?
Ví dụ 5 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV yêu cầu HS tự giải gọi 1 HS lên bảng tính
GV : Em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
Hãy so sánh hai cách ?
G yêu cầu HS đọc phần nhận xét Tr 88 SGK

Hoạt động 3 Luyện tập củng cố
Bài 27 Tr 88 SGK
GV cho HS làm việc theo nhóm , mỗi dãy làm
một câu
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm
Hỏi :Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết
cách tìm :
-Góc nhọn ?
Cạnh góc vuông ?
Cạnh huyền ?
Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
Bài tập 27 , 28 Tr 88 , 89
Bài 56 , 57, 58 SBT
HS : Cần tính góc Q , cạnh OP , OQ
HS trả lời miệng
HS : OP = PQ . cosP = 7 . cos 36
0
≈ 5,663
OQ = PQ . cos Q = 7 . cos 54
0
≈ 4,114
HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp
HS : Sau khi tính LN , ta có thể tính MN bằng
cách áp dụng đònh lý Pi ta go
HS : áp dụng đònh lý Pi ta go các thao tác sẽ
phức tạp hơn
HS hoạt động nhóm
Bảng nhóm : Vẽ hình điền các yếu tố đã cho lên
hình

Tính cụ thể
Đại diện nhóm trình bày
HS : Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại
bằng 90
0
-α
+Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỷ số luo7ng5
giác của nó , từ đó tìm góc
Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức :b = a . sin B =a .
cos C
⇒
sin cos
b b
a
B C
= =

Hoạt động 5 :
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 17 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn , hệ thức liên hệ các tỷ
số lượng giác của hai góc phụ nhau , ghi nhớ tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau , tỷ số lượng
giác của các góc đặc biệt 30
0,
, 45
0
, 60

0

Bài 12,13 , 14 ( tr 76 , 77 SGK )
Bài 25 , 26 , tr 93 SBT
Hướng dẫn đọc Bài “ Có thể em chưa biết “ bất ngờ về cỡ giấy A
4
( 21c m . 29,7 c m )
Tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng
29,7
1, 4142 2
21
a
b
= = =

Để chứng minh BI ⊥ AC ta cần chứng minh BAC CBI
Để chứng minh BM = BA ta tính BM và BA theo BC
Ngày soạn ngày dạy ………………
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU :
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó
Sử dụng đònh nghóa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh các công thức
lượng giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II . CHUẨN BỊ :
GV, HS : Bảng phụ , Thước , com pa , ê ke ,máy tính bỏ túi
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu đònh lý về tỷ số lượng giác

của hai góc phụ nhau Chữa bài 12 Tr 76 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 13 ( c , d ) Tr 77 SGK
GV kiểm tra bài của một số HS dưới lớp
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
1 ) Bài tập 13 (a , b ) Tr 77 SGK
Dựng góc nhọn α biết :
HS 1 trả lời và làm bài tập
Bài 12 : sin 60
0
= cos 30
0

cos 75
0
= sin 15
0

sin 52
0
30’= cos37
0
30’
tg80
0
= cotg 10
0

HS 2 : Dựng hình va 2trình bày miệng chứng
minh

tg α =
3
4

cotg α =
3
2

HS nhận xét
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 18 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
a ) sin α =
2
3

GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng
dựng hình
b ) cos α = 0,6 =
3
5

Bài 14 Tr 77 SGK
Gv cho HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp c/m câu a , nửa lớp c / m câu b
GV theo dõi kiểm tra các nhóm hoạt động
GV kiểm tra bài của một số nhóm
Bài 15 Tr 17 SGK
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Hỏi : Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỷ số

lượng giác nào của góc C ?
Hỏi : Dựa vào công thức nào tính được cos C
GV : tính tg C , cotg C ?
Bài 16 ( tr 77 SGK )
GV đưa bài tập lên bảng phụ
HS nêu cách dựng , hs khác làm bài vào vở
Vẽ góc xOy , xác đònh đoạn thẳng đơn vò
Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2
Vẽ cung tròn ( M ; 3 ) cắt Ox tại N góc ONM = α
HS làm việc theo nhóm
Đại diện nhóm trả lới
sin
cos
sin
cos
AC
tg
AB
AC
AC
BC
AB
AB
BC
tg
α
α
α
α
α

α
=
= =
⇒ =
cos
cot
sin
AB
AB
BC
g
AC
AC
BC
α
α
α
= = =
tg α .cotg α =
. 1
AC AB
AB AC
=

sin
2
α . cos
2
α =
2 2 2

2 2
2 2
( ) ( ) 1
AC AB AC AB BC
BC BC BC BC
+
+ = = =
HS cả lớp nhận xét
HS : Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau
Vậy sin C = cosB = 0,8
HS : Ta có sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒ cos
2
C = 1 – sin
2
C
Cos
2
C = 1 – 0, 8
2
= 0,36
⇒ cos C = 0,6
HS : tg C =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
cos 3

cot
sin 4
C
tgC
C
C
gC
C
⇒ = =
= =
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 19 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Gọi x là cạnh đối diện với góc 60
0

Cạnh huyền có độ dài là 8 .Vậy ta xét tỷ số
lượng giác của góc 60
0

Bài 17 Tr 77 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hỏi : Tam giác ABC có phải là tam giác
vuông không ?
Nêu cách tính x ?
Bài 32 Tr 93 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS : sin 60
0
=
8

x
=
3
2

8 3
4 3
2
x⇒ = =
HS vẽ hình vào vở
HS : tam giác ABC không phải là tam giác vuông
vì nếu tam giác ABC vuông tại A có B = 45
0
thì
tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân . Khi đó
đường cao AH phải là đường trung tuyến . Trong
khi đó tre6n hình vẽ BH ≠ HC
HS : Trong tam giác vuông AHB có H = 90
0
B =
45
0
suy ra tam giác AHB vuông cân
⇒ AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC

2
( đ / l pi ta go )
x
2
= 20
2
+ 21
2

x = 29
HS đọc đề bài vẽ hình
a ) S
ABD
=
. 5.6
15
2 2
AC BD
= =
Ngày soạn ……….ngày dạy ……………….
Tiết 13 LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông .
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ,
cách làm tròn số
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các
bài toán thực tế
II . CHUẨN BỊ :
Gv : bảng phụ
HS : Bảng nhóm

Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 20 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Phát biểu đònh lý về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
Chữa bài 28 Tr 29 SGK
HS2 : Thế nào là giải tam giác vuông ?
Chữa bài 55 Tr 97 SBT
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
Bài 29 Tr 89 SBT GV gọi HS đọc đề bài và
vẽ hình trên bảng
Hỏi : Muốn tính góc
α
ta làm như thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện điều đó ?
Bài 30 Tr 89 SGK
GV : Gợi ý : Trong bài này ABC là tam giác
thường ta mới biết 2 góc nhọn va 2độ dài
BC . Muốn tính đường cao AN ta phải tính
được đoạn AB ( hoặc AC ) Muốn làm điều
đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB
( hoặc AC là cạnh huyền )
Theo em ta làm thế nào ?
GV : Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và
nêu cách tính BK ?
GV hướng dẫn HS làm tiếp ?
HS trả lời miệng : GV ghi lại

- Tính KBA ?
- Tính AB
- Tính AN
- Tính AC
HS lên bảng
kẻ CH
⊥
AB
Có CH = AC sin A = 5 sin 20
0
≈ 5 . 0,3420
≈ 1, 710 ( c m )
S
ABC
=
1
2
CH . AB
=
1
2
. 1,71 . 8 = 6,84 (c m
2
)
HS nhận xét
HS vẽ hình
HS : Dùng tỷ số lượng giác cos
α

HS : cos

α
=
250
320
AB
BC
=
= 0,78125
α
≈ 38
0

HS đọc đề bài 30
HS lên bảng vẽ hình
HS : Từ B kẻ đường vuông góc với AC
( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB )
HS lên bảng
Kẻ BK ⊥ AC . Xét tam giác vuông BCK có
C = 30
0
⇒ KBC = 60
0

⇒ BK = BC . sin C = 11 . sin 30
0
= 11.0,5
=5,5 ( c m )
Có
¼
¼

¼
KBA KBC ABC= −
⇒
¼
KBA
= 60
0
– 38
0
= 22
0

Trong tam giác vuông BKA có
AB =
¼
0
5,5
cos 22
cos
BK
KBA
=
≈ 5,932 ( c m )
AN = AB . sin 38
0
≈ 5,932 . 0,616 ≈ 3,652 ( c
m )
Trong tam giác vuông ANC
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 21 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007

Bài 56 ( Tr 97 SBT )
GV gọi HS đọc đề bài , Đưa hình 17 SGT lên
bảng phụ
GV yêu cầu HS làm bài vào tập , 1 HS lên
bảng chữa
Bài 60 ( Tr 98 SBT )
GV đưa bài tập lên bảng phụ , Yêu cầu HS
hoạt động nhóm
GV theo nhóm các nhóm làm việc
Hoạt động 3 : Củng cố
Hỏi : Phát biểu đònh lý về cạnh và góc trong
tam giác vuông
Thế nào là giải một tam giác vuông ?
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 31 , 32 SGK , 59 , 62 , 63 SBT
Rút kinh nghiệm
AC =
3,652
7,304
sin 0.5
AN
C
≈ ≈
( c m )
HS đọc đề bài vẽ hình minh họa
HS tóm tắt :
AC = 38 ( c m )
º
1
A

= 30
0
Tính BC
HS làm vào tập một HS lên bảng chữa
Có
º
1
A
=
)
B
( So le trong )
Trong tam giác vuông ABC có BC = AC .
cotg30
0
≈ 38 . 1,732 ≈ 65,816 ( c m )
Các nhóm thảo luận
Đại diện nhóm trả lời
Kẻ QS ⊥ PR .
¼
QTS = 180
0
-
¼
PTQ = 180
0
- 150
0
= 30
0

Trong tam giác vuông QTS có
QS = QT . sin QTS = 8 . sin 30
0

= 8 . 0,5 = 4 ( c m )
TS = QT . cos QTS = 8 . Cos 30
0
≈ 8 . 0.866
≈ 6,928 ( c m )
Trong tam giác vuông QPS có :
PS = QS . cotgP = 4 . Cotg 18
0
≈ 4 . 3.078
≈ 12, 312 ( c m )
PT = PS – TS ≈ 12,312 – 6,928 ≈ 5,384 (c m
S
PQR =
1
2
QS . PR =
1
2
4 . ( PT + TR )
=
1
2

4 ( 5,384 + 5 ) = 20 , 768 ( c m )
Đại diện các nhóm nhận xét

Tiết 14 LUYỆN TẬP
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông .
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ,
cách làm tròn số
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 22 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các
bài toán thực tế
II . CHUẨN BỊ :
Gv : bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 :
Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Vẽ hình ghi các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 31 Tr 89 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Gọi 2 HS lên bảng chữa
Bài 32 Tr 89 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : Chiều rộng của khúc sông biểu thò
bằng đoạn thẳng nào ?
Đường đi của thuyền biểu thò bằng đoạn
thẳng nào ?
Nêu cách tính quãng đường của thuyền đi

trong 5 phút ?
GV nhận xét
HS vẽ hình viết hệ thức
HS 1 : Tính AB
Xét tam giác vuông ABC có AB = AC sin C
= 8 . sin 54
0
≈ 8 . 0,809 ≈ 6,472 ( c m )
HS 2 : Tính
¼
ADC
= ?
Từ A kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH
AH = AC . sin C = 8 Sin 74
0
≈ 8 . 0,961 = 7,69 Xét tam giác vuông AHD có
sin D =
7,690
9,6
AH
AD
=
≈ 0,8010
D ≈ 53
0

HS nhận xét , sửa bài
HS : Chiều rộng của khúc sông biểu thò bằng đoạn
AB
Đường đi của thuyền biểu thò bằng đoạn AC

Một hS lên bảng chữa
Đổi 5 phút =
1
12
giờ
Quãng đường của thuyền đi trong 5 phút
2 .
1
12
=
1
6
( km ) ≈ 167 ( m )
Vậy AC ≈ 167 ( m )
AB = AC . sin 70
0
≈ 157 ( m )
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 23 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Bài 59 Tr 98 SBT
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS thảo luận nhóm
Bài 71 Tr 99 SBT
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS đọc đề bài
Hỏi : Nêu cách tính AD ?
GV Gợi ý
ADCV
là tam giác cân biết D =
40

0
Nếu biết AC ta sẽ tính được AD ?
Em nào tính được AC ?

Hỏi tính AD ?
Hỏi Tính diện tích của chiếc diều ta làm thế
nào ?
Hoạt động 3 : Củng cố : GV yêu cầu HS
nhắc lại các hệ thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vuông
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập 65 , 66 , 67 , 68 ,69 ,70 SBT
tr 99
Chuẩn bò giờ sau thực hành : Đọc trước bài 5
HS thảo luận nhóm
Kết quả :
Hình 20 a ) x = 4 ; y ≈ 6,223
Hình 20 b) x ≈ 4,5 y ≈ 2,598
Hình 20 c ) x ≈ 6,223 y ≈ 10,223

HS đọc đề bài
HS suy nghó
Trong tam giác vuông ABC có
AC =
2 2 2 2
2 2.12AB AC AB+ = =

≈ 16,97 ( c m )
HS trả lời

Kẻ đường cao DH ⇒ DH vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến , vừa là đường phân giác trong
tam giác cân DAC
⇒
¼
¼
2
DAC
DAH =
= 20
0

Xét tam giác vuông ADH có DA =
0
sin 20
AH
= 2
0,342
AC
≈ 24,81 ( c m )
HS : S
diều
= S
ABC
+ S
DAC

HS tính :
Trong tam giác vuông DAH có DH = DA .cos 20
0

≈ 24,81 . 0,94 ≈ 23,321 (c m )
S
ADC
=
1
2
DH . AC =
1
2
23,321 . 16,97 =197,879 ( c
m
2
)
S
ABC
=
1
2
AB . BC =
1
2
12 . 12 = 12 ( c m )
2

S
diều
= S
ABC
+ S

DAC
= 12 + 197,879
= 209,879 (c m
2
)
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 24 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc 2006 - 2007
Dụng cụ : Mỗi tổ 1 giác kế , 1 ê ke đạc ,
thước cuộn ( Phòng thiết bò ) , máy tính bỏ
túi
Rút kinh nghiệm
Tiết 14+15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỶ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
HS biết xác đònh chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
Biết xác đònh khoảng cách giữa hai điểm , trong đó có một điểm khó tới được
Rèn kỹ năng đo đạc , ý thức làm việc tập thể
II . CHUẨN BỊ :
Gv : Giác kế , ê ke đạc
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy bút
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1 : Gv hướng dẫn HS :
1 ) Xác đònh chiều cao :
GV đưa hình 34 Tr 90 lên bảng phụ
GV nêu nhiệm vụ : Xác đònh chiều cao của
một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
GV giới thiệu : Độ dài AD là chiều cao của

tháp mà khó đo trức tiếp được
Độ dài OC là chiều cao của giác kế
CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt
giác kế
GV : Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố
nào ta có thể xác đònh trực tiếp được ? Bằng
cách nào ?
GV : để tính độ dài AD ta có thể tính như thế
nào ?
Hỏi : Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như
thế nào ?
HS theo dõi
HS : Ta có thể xác đònh trực tiếp góc AOB
bằng giác kế , xác đònh trực tiếp đoạn OC , CD
bằng đo đạc
HS : Dặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp
một khoảng bằng a ( CD = a )
Đo chiều cao của giác kế ( Giả sử OC = b )
Đọc trên giác kế số đo góc AOB = α
Ta có AB = OB . tg α
Họ tên gi¸o viªn Vũ Văn Thế 25 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9