LHB kientrucmaytinh ch2 edit

TS. Lê Hữu Bình
;

Huế, 9/2021

1


KIẾN TRÚC MÁY TÍNH

2


KIẾN TRÚC MÁY TÍNH
Tài liệu tham khảo

1. David A. Patterson, John L. Hennessy Computer Organization and Design,
Revised 4th edition, 2012.

2. William Stallings, Computer Organization and Architecture, 9th edition, 2013.
3. Nguyễn Kim Khánh, Bài giảng kiến trúc máy tính, Viện Cơng nghệ Thông tin và
Truyền thông, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Version: CA-2017.

3


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.1. Các hệ đếm cơ bản

4

Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.1. Các hệ đếm cơ bản
➢ Biến đổi ở hệ đếm bất kỳ sang hệ đến thập phận:

5


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.1. Các hệ đếm cơ bản
➢ Biến đổi từ hệ đếm thập phận sang hệ đếm bất kỳ: Cho số N trong hệ thập
phân. Các bước để biến đổi số N sang hệ đếm có cơ số s:
✓ Biến đổi phần nguyên: lấy phần nguyên của N lần lượt chia cho s, ta được thương số và
dư số; tiếp tục lấy thương số chia tiếp cho s, ta được thương số và dư số;…; tiếp tục chia
cho đến khi thương số bằng 0. Kết quả chuyển đổi phần nguyên là các dư số trong phép
chia viết ra theo thứ tự ngược lại.

✓ Biến đổi phần thập phân: lấy phần thập phân lần lượt nhân với s cho đến khi phần thập
phân của tích số bằng 0. Kết quả chuyển đổi phần thập phân là các số phần nguyên trong
phép nhân viết ra theo thứ tự tính tốn.
✓ Ghép phần ngun và phần thập phân ta thu được kết quả.

➢ Ví dụ: Biến đổi số 46.6875(10) sang cơ số 2.

6

Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.1. Các hệ đếm cơ bản:
➢ Biến đổi hệ bát phân, hệ thập lục phân sang hệ nhị phân và ngược lại:

7


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.2. Các phép tốn trong hệ nhị phân

8


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.2. Các phép tốn trong hệ nhị phân

9


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.2. Các phép tốn trong hệ nhị phân
❖ Phép chia:
➢ Thực hiện bình thường như chia hai số trong hệ thập phân.

10

Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
❖ Đơn vị dữ liệu và thơng tin trong máy tính
➢ bit - chữ số nhị phân (binary digit): là đơn vị thông tin nhỏ nhất, cho phép nhận
một trong hai giá trị: 0 hoặc 1.

➢ byte là một tổ hợp 8 bit: có thể biểu diễn được 256 giá trị (28).
➢ Qui ước các đơn vị dữ liệu:

11


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
❖ Qui ước mới về ký hiệu đơn vị dữ liệu

12


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.3. Mã hóa các ký tự trong máy tính
➢ Ðể có thể biểu diễn các ký tự như chữ cái in và thường, các chữ số, các ký
hiệu... trên máy tính và các phương tiện trao đổi thông tin khác, người ta phải
lập ra các bộ mã (code system) qui ước khác nhau dựa vào việc chọn tập hợp
bao nhiêu bit để diễn tả 1 ký tự tương ứng.
➢ Các hệ mã phổ biến:
✓ Hệ thập phân mã nhị phân BCD (Binary Coded Decima) dùng 6 bit.
✓ Hệ thập phân mã nhị phân mở rộng EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange

Code) dùng 8 bit tương đương 1 byte để biễu diễn 1 ký tự.
✓ Hệ chuyển đổi thông tin theo mã chuẩn của Mỹ ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) dùng nhóm 7 bit hoặc 8 bit, mã hóa 27=128 hoặc 28=256 ký tự.
✓ Bộ mã Unicode dùng nhóm 16 bit, mã hóa được 216=65536 ký tự.
13


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.4. Biểu diễn số nguyên không dấu
❖ Một số nhị phân n bit sẽ biểu diễn được 2n số ngun khơng dấu có giá trị 0 đến
2n -1.
➢ Ví dụ: Sử dụng 1 byte = 8 bits, có thể biểu diễn được các số nguyên từ 0 đến
255:
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
0000 0010 = 2
0000 0011 = 3
…

1111 1111 = 255

14


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.5. Biểu diễn số nguyên có dấu
❖ Qui tắc 1: Dùng 1 bit cao nhất làm bit
dấu, các bit còn lại biểu diễn như số

không dấu.
➢ Bit dấu = 0: số dương
➢ Bit dấu = 1: số âm
❖ Ví dụ số 4 bit

➢ 1 bit dấu
➢ 3 bit số nguyên

➢ Dải biểu diễn -7 … +7

15


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.5. Biểu diễn số nguyên có dấu
❖ Nhược điểm của Phương pháp sử dụng 1 bit dấu:

➢ Tồn tại 2 số 0: +0 và -0.
➢ Kết quả tính tốn khơng chính xác.

➢ Ví dụ: tính (+4) + (-2)
+4

0100

-2

1010

+2

1110 (-6) → kết quả ra -6 chứ không phải +2

➢ Cách khắc phục: Dùng số bù 2 cho số âm.
16


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.5. Biểu diễn số nguyên có dấu
❖ Số bù 1:

➢ Số bù 1 của một số nhị phân là một số nhị phân mà khi cộng với số nhị phân đã cho
thì tất cả các bit đều bằng 1.
➢ Tìm số bù 1: số bù 1 của một số được sinh ra bằng cách đảo các bit 0 thành 1 và 1
thành 0.
✓ Ví dụ: số 1011 có số bù 1 là: 0100

❖ Số bù 2:

➢ Số bù 2 của một số bằng số bù 1 của số đó và cộng thêm với 1.
✓ Ví dụ: số 1011 có số bù 2 là: 0101

➢ A - B = A + (-B): Phép trừ được thực hiện thông qua phép cộng. Để thực hiện A - B ta
lấy A cộng với số bù 2 của B (Vì số bù 2 của B là -B).
17


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic

2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.5. Biểu diễn số ngun có dấu
❖ Ví dụ: Bảng số 4 bit dung số bù 2 cho số âm:

18


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.5. Biểu diễn số nguyên có dấu
❖ Bài tập:

➢ Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bits, sử dụng số bù 2 để biểu
diễn số âm.
1. 58
2. -80
3. -112

19


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.6. Biểu diễn số thực dấu chấm tĩnh
❖ Qui ước 1 vị trí chứa dấu chấm thập phận, số thực được lưu trữ bằng 2 số nguyên:

➢ Số nguyên có dấu cho phần nguyên.
➢ Số nguyên không dấu cho phần thập phận.

❖ Chọn vị trí dấu chấm sao cho phù hợp độ chính xác cần biểu diễn cho từng thành phần.

❖ Nhược điểm: Khó biểu diễn các số quá nhỏ hoặc quá lớn
➢ Ví dụ:
✓ Số 1,234,000,000,000,000,000.00 cần nhiều bit cho phần nguyên
✓ Số 0.000 000 000 000 000 123 456 cần nhiều bit cho phần thập phân

❖ Cách khắc phục: Chuyển sang biểu diễn bằng dấu chấm động.
20


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.7. Biểu diễn số thực bằng dấu chấm động
❖ Số thực được lưu trữ bằng 2 số nguyên:

➢ Số nguyên có dấu cho phần định trị.
➢ Số nguyên có dấu cho phần lũy thừa.

➢ Ví dụ:
✓ 123,000,000,000,000,000.00 = -123 x 1015 (-123E+15).
✓ 0.000 000 000 000 000 123 = 123 x 10-18 (+123E-18).

❖ Nhược điểm: Độ chính xác giới hạn.

21


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.7. Biểu diễn số thực bằng dấu chấm động
❖ Tổng quát: một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu chấm động

như sau:
X = M * RE

➢ M là phần định trị (Mantissa),
➢ R là cơ số (Radix),
➢ E là phần mũ (Exponent).
❖ Trước đây mỗi hãng sản xuất máy tính tự qui định các thành phần M, R
và E riêng biệt, dẫn đến khó trao đổi dữ liệu, do vậy cần chuẩn hóa.
22


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.7. Biểu diễn số thực bằng dấu chấm động
❖ Chuẩn IEEE754:

➢ Qui định về định dạng và sử dụng số dấu chấm động trong máy tính.
➢ Do IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) ban hành lần đầu 1985,
phiên bản mới nhất ban hành 2008.

➢ Sử dụng cơ số nhị phân (R=2)
➢ Các định dạng:
✓ Chính xác đơn (single precision): 32 bit.
✓ Chính xác kép (double precision): 64 bit.
✓ Chính xác mở rộng (extended precision) trên CPU Intel: 80 bit.
✓ Phiên bản 2008 có thêm định dạng 128 bit.

23

Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.7. Biểu diễn số thực bằng dấu chấm động
❖

Định dạng số thực theo IEEE754:
S

➢

➢

✓

S = 0: số dương

✓

S = 1: số âm

e: là mã thừa n của phần mũ E, n là số bit biểu diễn số của E (do đó khơng cần lưu bit
dấu cho E)
e = E + (2n - 1) → E = e – (2n-1)

m: là phần lẻ của phần định trị M ở dạng chuẩn:
✓

➢

m

S: là bit dấu của phần định trị M:

✓

➢

E

M = 1.m

(Chú ý: Không sử dụng số bù 2)

Công thức xác định giá trị của số thực: X = (-1)S x 1.m x 2E

24


Chương 2. Hệ thống số và mạch logic
2.1. Các phép tính số và logic trong máy tính
2.1.7. Biểu diễn số thực bằng dấu chấm động

❖ Cần chú ý khi sử dụng và so sánh số thực vì độ chính xác bị giới hạn. Ví dụ: lưu số
123,456,789,012 bằng số thực 32 bit chỉ bảo đảm chính xác 7 ký số có nghĩa đầu
tiên, các ký số cịn lại khơng chính xác.

25