Đề 2022 THPT chuyên lê hồng phong nam định lần 1

Câu 1.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022
TOÁN 12
Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Tập xác định D hàm số y  log 3  2 x  1 là

Câu 2.

1
 1

1


B. D    ;   .
C.  ;   .
D.  ;   .
2
 2

2


Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

A. D   0;   .
m
n

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

m

m
n

am  a 
m
A. a  a .
B. a  a .
C. m    .
D.  ab   a m .b m .
b
b
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của
khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A ' B ' C ' là:
2 a 3
3 a 3
2 a 3
 a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
2
9
3
Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng:
A. 24 .
B. 15 .
C. 9 .
D. 12 .
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho
n

m

m

n

bằng.

A.  a 3 .

Câu 6.

B. 3 a 3 .
C. 5 a 3 .
D. 4 a 3 .
Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 và đường thẳng y  1 .
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng x  1 và đường thẳng x  1 .
Câu 7.

x
Tính đạo hàm của hàm số y  2

A. y   x 2  sin x  2  2 x
C. y  2 x
Câu 8.

2

sin x  2

2

sin x 1

2

sin x  2

.

.

ln 2 .

B. y   2 x  cos x  2 x

2

D. y   2 x  cos x  2 x

2

sin x  2

ln 2 .

sin x  2

.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.

Tìm giá trị cực đại yCÐ và giá trị cực tiểu yCT của tích của khối trụ có hai đáy là hai đường
A. yCÐ  3 và yCT  0 .
B. yCÐ  3 và yCT  2 .
C. yCÐ  2 và yCT  2 .
Câu 9.

D. yCÐ  2 và yCT  0 .

Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ.

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên


Phương trình f  x   2 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2 .

Câu 10.

B. 3 .

C. 4 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ.

D. 1 .

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá

Câu 11.

Câu 12.

trị của M  m bằng
A. 4 .
B. 5 .
C. 1 .
3

Cho hàm số y  x  3 x  5 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
A.  1;7  .
B.  7; 1 .
C.  3;1 .

4
.
3

Câu 16.

x 1
.
x2

B. y 

x 1
.
x3

C. y   x3  3x2  9 x . D. y   x3  x  1 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2  .



Tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2



7

là

1

1 
B.  ;    2;   . C.  \  ; 2  .
2

2 

1 
D.  ; 2  .
2 

Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc và SA  a; SB  b; SC  c. Tính thể tích
khối chóp SABC.

abc
.
3

B.

3abc
.
3

C.

abc
.
6

D.

abc
.
4

Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / . Góc giữa hai đường thẳng A/ B và AD / bằng

B. 120o .

C. 90o .

D. 45o .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  m  156 có đúng
một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng.

A. 156 .
Câu 20.

D. 6 .

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  .

A. 60o .
Câu 19.

D. 18 .

Cho hàm số y  x 3  3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
Câu 18.

C. 3 .

B. 2 .

A.  .
Câu 17.

C. 10 .

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?

A. y 
Câu 15.

B. 30 .

Một mặt cầu có diện tích bằng 4 thì thể tích của khối cầu đó bằng:

A.
Câu 14.

D. 1;3 .

Một lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6 có thể tích bằng.

A. 12 .
Câu 13.

D. 0 .

Cho

B. 313 .

C. 312 .

log 3 5  a;log 5 7  b , khi đó log 45 175 bằng.

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên

D. 157 .


A.
Câu 21.

a a  b
.
2a

B.

ab
.
2a

3

Câu 25.

B. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. 6 .

C. 7 .

D. 4 .

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a có bán kính bằng

A.

a 3
.
4

B.

a 6
a 3
a 6
.
C.
.
D.
.
2
2
4
Cho hình chóp S . ABC có SA, SB và SC đơi một vng góc với nhau. Biết SA  SB  SC  3
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng
A.

3
.
3

B.

2.

3.

C.

D. 1.

2
Cho hai số dương a, b, a  1 , thỏa mãn log a 2 b  log a b  2 . Tính loga b .

A. 4 .
Câu 26.

2 2  b
.
2a

3
2
Cho hàm số y   x  mx   4m  9  x  5 , với m là tham số. Số giá trị nguyên của m để hàm số đã

A. 5 .

Câu 24.

D.

2

cho nghịch biến trên  là

Câu 23.

a 2  b
.

2a

Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 22.

C.

B. 2 .

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y 

C.

8
.
5

D.

4
.
5

x2
với trục Ox. Tiếp tuyến tại A với đồ thị hàm số đã
2x 1

cho có hệ số góc là

5
A. k   .
9

Câu 27.

1
5
1
B. k  .
C. k  .
D. k   .
3
9
3
3
2
2
Cho hàm số y  x   m  1 x  m  2 . Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên
đoạn  0; 2 bằng 2.

A. m  1 .

Câu 28.

B. m  4 .
C. m  2 .
D. m  0 .

xb
Cho hàm số y 
,  ab  2  . Biết rằng a, b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số
ax  2
tại điểm A 1; 2  song song với đường thẳng d :3 x  y  4  0. Khi đó giá trị của a  3b bằng
A. 2 .

Câu 29.

Câu 30.

B. 4 .
C. 1 .
D. 5 .
 m  1 x  3 có tiệm cận ngang y  2 thì có tiệm cận đứng có phương trình:
Đồ thị hàm số y 
xm3
A. y  3 .
B. x  6 .
C. x  0 .
D. x  6 .
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D với AB  2a; AD  DC  a . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA  a . Tính chu vi giao tuyến của mặt phẳng  SAB  và mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ACD :

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên


2
a

D.
.
a .
2
2
Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC  a và có góc A bằng 1200 . Khi quay tam giác ABC
quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng
 a3
 3a 3
 3a 3
A. 3 a 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
12

A.  a .

Câu 31.

Câu 32.

B.

2 a .

C.

Cho các hàm số y  a x và y  b x với a, b là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng y  3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a x và y  b x lần lượt tại H , M , N . Biết rằng
2 HM  3MN , khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 5  b3
Câu 33.

B. 3a  5b

C. a 2  b3

D. a 3  b5

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  a và góc A bằng 300 . Cạnh bên SA  2a
và SA   ABC  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC . Khi đó thể tích khối đa
diện có các đỉnh A, B, C , M , N bằng

A.
Câu 34.

a3
.
4

a3
.
12

C.

3a 3
.
8

D.

a3
.
8

Cho a , b , c là ba số thực dương khác 1 . Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho ở hình vẽ
dưới đây. Mệnh nào nào sau đây đúng?

A. a  b  c .
Câu 35.

B.

B. b  c  a .

C. c  a  b .

D. a  c  b .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA   ABCD  , SA  a 3 .
Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM .

2a 3
a 3
a 3
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
4
4
Cho x và y là hai số thực dương thỏa mãn 5 x 2  2 y 2  5  2 x  4 y  4 xy . Xét các hệ thức sau:

A.

Câu 36.

Hệ thức 1. ln  x  1  ln  y  1  ln  x 2  y 2  1 .
Hệ thức 2. ln  x 2  1  ln  y  1  ln  y 2  1  ln  x  1 .
Hệ thức 3. ln  x  y  3 xy  1  ln  x  y  .
Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên


Hệ thức 4. ln  x  y  2 xy  2   2 ln  x  y  .

Câu 37.

Câu 38.

Câu 39.

Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
15 40
2 .6
Cho x, y là hai số nguyên thỏa mãn: 3x.6 y  50 25 . Tính x. y ?
9 .12
A. 445.
B. 755.
C. 450.
y
1
Cho hàm số y 
với x  0 . Khi đó  2 bằng
y
x  1  ln x
1
x
x 1
A. 1  .
B.
.
C.
.

x
x 1
1  x  ln x

B. 1 .

Câu 43.

D.

x
.
1  x  ln x

2

C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.

 x  1  2 x  1 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2

C. 2 .

D. 5 .

x4
có đồ thị  C  và đường thẳng  d  :2 x  y  m , với m là tham số. Biết rằng
x 1
với mọi giá trị của m thì  d  ln cắt  C  tại hai điểm A, B . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB .

Cho hàm số y 

A. 6 2 .
Câu 42.

B. 102.016.000đồng.

Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x

A. 3
Câu 41.

D. -425.

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới
đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A. 102.423.000 đồng.
Câu 40.

D. 2 .

B. 3 2 .

C. 4 2 .

D. 5 2 .

ln x  6
với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để
ln x  2m
hàm số đồng biến trên khoảng 1; e  . Tìm số phần tử của S .
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
3
2
Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d , biết hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  2 .
Cho hàm số y 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

 x  1  x  2 
f  x   f 1

A. 5 .

Câu 44.

B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
3
2
Cho hàm số y  f  x   x   2m  1 x   3  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để hàm số y  f

 x  có 3 điểm cực trị.

A. m  3 .
Câu 45.

1
m.
2

C. m  3 .

D. 

1
 m3.
2

x, y thỏa mãn điều kiện x  y  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x
 3log y là
y

Cho các số thực

T  log 2x  x 2 
y

A. 15 .

Câu 46.

B.

B. 16 .

C. 13 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên [1;3] và có bảng biến thiên như sau

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên

D. 14 .


Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x  1) 

Câu 47.

Câu 48.

m
có nghiệm trên
x  4x  5
2

khoảng (1; 2) ?
A. 4 .
B. 10 .
C. 0 .
D. 5 .

Cho hình chóp S . ABCD có thể tích V và đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần lượt
là trung điểm các cạnh SA , SB , SC , SD . Gọi H1 là khối đa diện có các đỉnh A , B , C , D , P , Q
và H 2 là khối đa diện có các đỉnh là A , B , C , D , M , N . Tính thể tích phần chung của hai khối đa
diện H1 và H 2 theo V .
V
3V
4V
5V
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
8
9
12
Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

x A , xB . Giá trị của biểu thức x A  xB bằng
A. 2.
B. 3.

2x 1
tại hai điểm phân biệt A và B có hồnh độ
x 1
C. 1.

D. 5.

Câu 49. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ( x  1) ln x trên đoạn
1 
 e ;e  . Khi đó M  m bằng
1
e 1
e2  1
A.
.
B. .
C. e  1 .
D.
.
e
e
e
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC  ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại B có BC  a 2
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BCC B  bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ
ABC. ABC  là
a3
A.
.
4

a3 3
B.
.
6

a3 6
C.
.
3
---------- HẾT ----------

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên

D.

a3
.
6


TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022
TOÁN 12
Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Tập xác định D hàm số y  log 3  2 x  1 là
A. D   0;   .

 1

B. D    ;   .
 2


1


C.  ;   .
2


1

D.  ;   .
2


Lời giải
Chọn B
1
Ta có hàm số y  log 3  2 x  1 xác định khi 2 x  1  0  x   .
2

Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY

Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên