Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 2021

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2020 - 2021.
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1. Về kiến thức
- Kiểm tra các kiến thức đại số và giải tích, hình học học kỳ 2 lớp 11.
- Gồm kiến thức thuộc các chương:
Chương Giới hạn, Đao hàm, Véc tơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng gian
2. Về kỹ năng
- Biết tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, xét tính liên tục của hàm số,
- Biết tính đạo hàm cấp 1,2.., viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,
- Biết chứng minh các quan hệ vng góc (hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng,
hai mặt hẳng vng góc), xác định được thiết diện nhờ quan hệ vng góc, xác định góc giữa 2 đường thẳng,
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng.
- Biết tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song
song, hai đường thẳng chéo nhau.
- Các bài tốn khác có liên quan đến quan hệ vng góc trong khơng gian.
3. Về thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép tốn và các khái niệm.
- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.
- Năng lực dịch chuyển kí hiệu.
- Năng lực phân tích bài tốn và xác định các phép tốn có thể áp dụng.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA.
Kết hợp giữa tự luận và trắc nghiệm:
- 70% trắc nghiệm
- 30% dành cho tự luận.
- Số điểm tự luận: 3 điểm, thời gian kiểm tra 40 phút.
- Số điểm trắc nghiệm: 7 điểm, thời gian kiểm tra trắc nghiệm 50 phút gồm 25 câu.

1.

Ma trận đề kiểm tra

Mức độ
Nội dung chủ đề

1. Giới hạn dãy số

Câu

Số câu
Nhận biết

Nhận biết được
các kiến thức
về Giới hạn dãy
số
Câu 14 TN

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao

Tổng điểm
Tỉ lệ%

Biết vận dụng
kiến thức vào
giải tốn.
Năng lực tính
tốn.
Câu 7 TN

Câu 9 TN

3 câu TN

Số điểm

0,35 đ

0,35 đ

0,35 đ

1,05 đ

Tỷ lệ %

5%

5%

5%

15%

Nhận biết được
các kiến thức
về Giới hạn
hàm số

Biết vận dụng
Giới hạn hàm số
vào giải toán.

2. Giới hạn hàm số

Vận dụng được
các kiến thức về
Giới hạn hàm số
để giải tốn
Năng lực tính
tốn,

Vận dụng tổng
hợp các kiến
thức Giới hạn
hàm số để giải .
Năng lực sáng
tạo
2 câu TN +2TL

Câu

Câu 1 TN

Câu 2 TN

Số điểm

0,35 đ

0,35 đ

Tỷ lệ %

5%

5%

Biết vận dụng
vào giải toán.

3. Hàm số liên tục

Câu

Tỉ lệ %

Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Câu 1b TL

Nhận biết được
kiến thức về để
giải toán
Câu 11 TN

0,7 đ + 1,0đ
10%
+33,2%

Vận dụng được
các kiến thức về
để giải toán

Câu 13 TN

Số điểm

4.Quy tắc tính đạo hàm .

Câu 1a TL

1 câu TN

0,35 đ

0,35 đ

5%

5%

Biết vận dụng
vào giải toán.

Câu 16 TN

2 câu TN

0,35 đ

0,35 đ

0,7 đ

5%

5%

10%


Vận dụng kiến
thức về Ứng
dụng đạo hàm
Năng lực tính

5. Ứng dụng đạo hàm

Câu

Câu 12 TN

Số điểm

6. Đạo hàm của các
hàm số lượng giác
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

8. Véc tơ trong không gian

Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết được
các kiến thức
về Đạo hàm của
các hàm số
lượng giác để
giải toán
Câu 17 TN

0,35 đ

5%

5%

Số điểm

Biết vận dụng
Đạo hàm của
các hàm số
lượng giác

Câu 18 TN

2 câu TN

5%

5%

10%

Nhận biết được
các kiến thức
về Véc tơ trong
không gian. để
giải tốn
Câu 22 TN:

Biết vận dụng
Véc tơ trong
khơng gian.vào

giải tốn.
Năng lực tính
tốn.
Câu 10 TN

2 câu TN:

0,35 đ

0,35 đ

0,7 đ

5%

5%

10%

Câu 20 TN:

Câu

10%
+16,6%

0,7 đ

Câu

10. Đường thẳng vng góc
với mặt phẳng.

0,7 đ + 0,5đ

0,35 đ

9. Hai đt vng góc

Tỉ lệ %

câu 2 TL

0,35 đ

Nhận biết được
các kiến thức
về Hai đt vng
góc để giải tốn

Số điểm

2 câu TN +1TL

Câu 15 TN

0,35 đ

Tỉ lệ %

Vận dụng tổng
hợp kiến thức

Câu 3 TN:

2 câu TN:

0,35 đ

0,35 đ

0,7 đ

5%

5%

10%

Nhận biết được
các kiến thức
về Đường thẳng
vng góc với
mặt phẳng
Câu 3 TN:

0,35 đ

Biết vận dụng
Đường thẳng

vng góc với
mặt phẳng

Câu 8 TL

Vận dụng kiến
thức về Đường
thẳng vng góc
với mặt phẳng
Năng lực tính
tốn,
Câu 3b TL

0,35 đ 0,5 đ

2 câu TN +1TL

0,7 đ + 0,5đ


Tỉ lệ %

5%

11. Hai mp vng góc.

Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

5%
Biết vận dụng
các kiến thức về
Hai mp vng
góc vào giải
tốn.

Nhận biết được
các kiến thức
về hai mặt
phẳng vng
góc với mặt
phẳng để giải
tốn

Năng lực tính
tốn.

Câu 4 TN:

Câu 6 TN

10%+16,6%
Vận dụng kiến
thức về Hai mp
vng góc để
giải .
Năng lực
giảiđề.tốn
sáng tạo

2 câu TN +1TL

Câu 3a TL

0,35 đ

0,35 đ

5%

5%
Biết vận dụng
Khoảng cách
vào giải toán.

12.Khoảng cách

16,6%

Năng lực tính
tốn.

Câu

0,7 đ + 0,5đ

0,5 đ
16,6%
Vận dụng các
kiến thức về

Khoảng cách để
giải toán

10%
+16,6%
Vận dụng tổng
hợp các kiến
thứcvề Khoảng
cách để giải .
Năng lực giải
quyết vấn đề.

Câu 3c TL

Số điểm

1 câu TL

0,5 đ
16,6%

Tỉ lệ %
Số câu

8 câu TN

Tổng

2,8đ

Tỷ lệ

40%

9 câu TN

3TN+3TL

0,5 đ
16,6%
2 TL

3,15đ 1,05 đ+1,5đ

1,0đ

45%

33,2%

15%+49,8%

20 TN+6 TL
10,0 điểm
100%


IV. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
1.Phần trắc nghiệm : ( 7đ )
Chủ đề

Giới hạn dãy số

Giới hạn hàm số

Hàm số liên tục
.
Quy tắc tính đạo hàm
Ứng dụng đạo hàm
Đạo hàm của các hàm số
lượng giác
Đạo hàm cấp 2
Véc tơ trong khơng gian
Hai đt vng góc
Đường thẳng vng góc
với mặt phẳng. Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng
Hai mp vng góc. Góc
giữa 2 mphẳng.
Khoảng cách

Câu
Mơ tả
2
Nhận biết: Tìm giới hạn dãy số dạng phân thức
10

Thơng hiểu: Tìm giới hạn dãy số dạng chứa căn thức

11

Thơng hiểu: Tìm giới hạn hàm số đa thức ở vô cực

18

Vận dụng thấp: Tìm giới hạn vơ định 0/0

23

Vận dụng cao: Tìm giới hạn vơ định chứa tham số

12
19
3
13
20
24
4
14
5
6
15
7

Thơng hiểu:Tìm hàm sơ liên tục trên tập cho trước
Vận dụng thấp: Tìm giá trị của tham số hàm sô liên tục tại điểm.
Nhận biết: Tìm đạo hàm hàm số đơn giản
Thơng hiểu: Tìm đạo hàm hàm hợp
Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trình f’(x)=0 .
Vận dụng cao: Bài tốn về phương trình tiếp tuyến cuả hàm số
Nhận biết: Tìm đạo hàm HSLG cơ bản

Thơng hiểu: Tìm đạo hàm HSLG có hàm hợp.
Nhận biết : Xác định đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số.
Nhận biết :Tìm hệ thức véc tơ trong khơng gian.
Thơng hiểu: sự đồng phẳng của 3 vecto .
Nhận biết : Câu hỏi lí thuyết .

8

Nhận biết: Câu hỏi lí thuyết .

21
9
16
25
17
22

Vận dụng thấp: Tìm đường thẳng vng góc với mặt phẳng
Nhận biết : câu hỏi lí thuyết
Thơng hiểu:Tìm hai mặt phẳng vng góc
Vận dụng cao: Bài tốn tổng hợp về hai mp vng góc .
Thơng hiểu:Tìm khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng
Vận dụng thấp: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

2.Phần tự luận ( 3đ )
Chủ đề
Giới hạn dãy số, hàm số

Câu
1

Mô tả
Nhận biết : Xác định giới hạn của hàm số.

Điểm
0,5+0,5

Ứng dụng đạo hàm

3

0,5

Đường thẳng vng góc với
mặt phẳng

4

Khoảng cách

5

Vận dụng thấp:
- Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ( Hoặc )
biết hệ số góc.
Thơng hiểu:
- Chứng minh đường thảng vng góc với mặt
phẳng trong hình chóp.
- Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
Vận dụng cao: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng

chéo nhau.

0,5+0,5

0.25


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN TỐN KHỐI 11
Năm học 2020-2021
Thời gian làm bài: 90 phút;
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x �1

A.

1
2

B. 2

x3  x 2  x  1
x 1

Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 0

D. �

C. 0
n3
n 1

C. 1

B. 1

D.

1
2

�x 2  16
khi x �4
�
Câu 3: Cho hàm số: f ( x)  � x  4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì m bằng?
�
m
khi x  4
�
A. 1
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 4: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là:
A. 2
B. -2
C. 5

D. -6
4
Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x 1
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
1 2
Câu 6: Một vật rơi tự do theo pt s  gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại t= 5(s) là:
2
A. 122,5 (m/s)
B. 29,5(m/s)
C. 10 (m/s)
D. 49 (m/s)
4
1
Câu 7: Cho hàm số y  x4  x3  x. Kết quả nào đúng?
3
3
A. y'  4x3  4x2 

1
3

B. y'  x3  4x2 

1
3

C. y'  3x4 

4 2 1
x 
3
3

D. y  4x3 

4 2 1
x 
3
3

1
3

3
2
Câu 8: Cho hsố f(x) =  x  4x  5x  1 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:

A. 5

B. 8
3

Câu 9: Cho f(x) =
A. Ø

C. -5

D. -8

2

x
x

 x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
3
2
B.  0;
C. [-2;2]
D. R

3
2
Câu 10: Cho hàm số f  x   x  3x  2 . Nghiệm của bất phương trình f ''  x   0 là:

A.  �;0  � 2; � .

B.  0; 2  .

C.  �;0  .

D.  1; � .

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.
C. Một đt vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng kia.
D. Một đt vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc với nhau thì song song với đường cịn lại.


Câu 11: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD, mệnh đề nào sai ?
A. AC  SA

B. SD  AC

C. SA  BD

D. AC  BD

Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là trung
điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC   SAB 

B. BC   SAM 

C. BC   SAC 

D. BC   SAJ 

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC,
( SMC )  ( ABC ) , ( SBN )  ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. AB  ( SMC )
B. IA  ( SBC )
C. BC  ( SAI )

D. AC  ( SBN )
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I là trung
điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ( BIH )  ( SBC )
B. ( SAC )  ( SAB )
C. ( SBC )  ( SAB )
D. ( SAC )  ( SBC )
Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( ) . Mệnh đề nào sai?
A. Nếu a / /( ) và b  ( ) thì a  b
B. Nếu a / /( ) và b  a thì b  ( )
C. Nếu a  ( ) và a / / b thì b  ( )
D. Nếu a  ( ) và b  a thì b / /( )
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là trung
điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
� .
� .
� .
� .
A. góc SBA
B. góc SCA
C. góc SMA
D. góc SJA
Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vng góc mặt đáy  ABCD  ,
AD  SB  a 3 , AB  a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu?
A. 45o .
B. 90o .
C. 60o .

D. 30o .
a

Câu 18: Cho Hchóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a. SA  (ABCD ) và SA 
.
3
Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu ?
A.   30o
B.   45o
C.   60o
D.   90o
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

x2  3x  1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
2x  1

phương trình là:
A. y  x  1
B. y  x  1
Câu 20: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C.
D.
II. TỰ LUẬN
�x2  3x  2
�
Bài 1: Xác định a để hàm số f  x  � x  2
�
3x2  ax  1
�

C. y  x

ne�
u x �2

D. y   x .

liên tục tại x = 2

ne�
ux 2

Bài 2: Cho hàm số y  f (x)  x3  3x2  9x  5.
a. Giải bất phương trình: y�
�0.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9


Bài 3: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  AB  a , BC  a 3 . Hình chiếu của S lên mặt đáy
 ABCD  là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh  SAB  vng góc  SBC  .

b) Tính góc giữa cạnh SA và mặt bên  SBC  .