BÁO cáo bài tập lớn vẽ QUỸ đạo CHUYỂN ĐỘNG ném XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG bỏ QUA lực cản và xác ĐỊNH một vài THÔNG số LIÊN QUAN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

MƠN HỌC: VẬT LÍ 1

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
Nhóm Sinh viên thực hiện : 10
Lớp
: L 14
Khóa
: K21
Hệ

Tp. Hồ Chí Minh, năm 2021

: Đại học chính quy



STT

DANH SÁCH THÀNH VIÊN
HỌ TÊN
MSSV

TRÁCH NHIỆM

1

Nguyễn Hồng Phúc

2114441

Nhóm trưởng

2

Nguyễn Đình Phúc Nguyên

2114227

thành viên

3

Lê Minh Nhật

2111919

thành viên

4

Huỳnh Phát Phúc

2114431

thành viên

5

Đoàn Minh Quân

2114533

thành viên

Nhận xét của giáo viên:

Ngày.... tháng .... năm 2021
Giáo viên chấm điểm

3


MỤC LỤC
Phần 1: ĐỀ TÀI...................................................................................................
Phần 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT............................................................................
Tóm tắt lí thuyết liên quan đến đề bài...................................................................
Phần 3: CÁC HÀM MATLAB VÀ CODE........................................................
1. Giới thiệu Matlap và các hàm sử dụng.............................................................
2. Viết code hoàn chỉnh theo yêu cầu bài toán.....................................................
Phần 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN...............................................................
1. Kết quả chạy code............................................................................................
2. Thảo luận, kiến nghị........................................................................................
3. Kết luận............................................................................................................
Phần 5: KẾT LUẬN ..............................................................................

4

TÊN ĐỀ TÀI : BÀI TẬP 16
VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG
BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN

1. Yêu cầu
Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:
“Hai vật được ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu V 0. Coi trọng trường
trái đất là đều và bỏ qua sức cản khơng khí. Với góc ném a i (góc này là đại
lượng được nhập vào ở mỗi lần chạy matlab) cho trước, tìm góc ném a 2 để 2 vật
có cùng tầm ném xa?”
2. Điều kiện
1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB.
2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.

3. Nhiệm vụ
Xây dựng chương trình Matlab:
1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).
2) Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ
phương trình.
Xuất kết quả ra màn hình.
3) Vẽ hình quỹ đạo của vật tương ứng với 2 góc ném.
Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác.


CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Chuyển động Parabol trong trường trọng lực
Chuyển động Parabol trong trường trọng lực là chuyển động của một vật được
ném với vận tốc ban đầu v° hợp với phương ngang một góc a (gọi là góc ném).
Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Có 3 dạng chuyển động Parabol là :
_ Chuyển động ném xiên lên
_ Chuyển động ném ngang
_ Chuyển động ném xiên xuống
Với đề tài lần này ta chỉ xét tới chuyển động ném xiên lên là chính.


2. Phương trình chuyển động ném xiên lên

x — vo cos(a).t
______1
v sin( ) _
y o a -t-ị.g.t
—

Với V (m/s) là vận tốc ban đầu
o

a

(độ) là góc ném

t (s) là thời gian chuyển động
g(~10 m /52) là gia tốc trọng trường
3. Cơng thức tính tầm xa khi ném xiên lên

sin

(v ) 2
o

(2a)

L—

g

Với L (m) là tầm xa
Vo
a

(m/s) là vận tốc ban đầu
(độ) là góc ném

g (=10 m / s2) là gia tốc trọng trường


BÀI GIẢI
VJ sin

(2a

)

Áp dụng cơng thức tính Tầm ném xa :
Với cùng vận tốc đầu V và 2 góc ném lần lượt là a1 và
o

(00 < a <900)
Để 2 vật có cùng tầm ném xa thì :

L =L
1

2

2

í\ ■

_

(Vo)

\ í \2 ■

2a1 = ( Vo)

sin (

g

^

sin (

\

2a )

g

2aj = 2a)
2a = 2a+k360°
2a = 1800 - 2a+k3600
ca a-+k1800
« = 900-a +k1800

sin (

sin (

1

I

2

Chọn k=0, ta có:

a =«

2

« = 90 a
1

0

Do a1 a2 tức là cùng 1 góc ném nên ta loại do cần tìm 2 góc ném khác nhau.

Nên góc ném thứ hai có cùng tầm xa với góc ném thứ nhất là : a2 = 90 a1
QA0-T< =

(ngoại trừ trường hợp a1 a2 45 do 90 45 45 tức là cùng 1 góc ném)


CÁC HÀM MATLAB VÀ CODE

Lênh
<Biến> = input(' Lời thoại')
If

‘biểu thức logic 1’
‘đoạn lệnh 1’
Elseif ‘biểu thức logic 2’
‘đoạn lệnh 2’
Else
‘đoạn lệnh 3’
End

Cơng dụng
In xâu “Lời thoại” ra màn hình và
nhập dữ liệu từ bàn phím cho biến
Câu lệnh điều kiện :
Thực hiện ‘đoạn lệnh nhứ n’ nếu
‘biểu thức điều kiện thứ n’ là Đúng
và bỏ qua nếu Sai

||

Biểu thức quan hệ Or

=

Gán giá trị biến

+

Phép toán cộng

-

Phép toán trừ

.*

Phép toán nhân

/

Phép toán chia

sind( )

Phép toán lượng giác sin( ) với góc
được tính bằng độ

cosd( )

Phép tốn lượng giác cos( ) với góc

được tính bằng độ

fprintf('Lời thoại % format', x)

Đưa ra màn hình lời thoại và giá trị
của x theo định dạng của format

(VD: trong bài dùng %f)

(VD: %f là định dạng giá trị số thực)


plot(x,y,LineSpec)

Vẽ đồ thị theo biến x,y với các tính
chất như nét vẽ, màu vẽ,...

hold on

Giữ đồ thị cũ và cho phép thêm đồ
thị mới vào cùng 1 cửa sổ figure

grid on

Tạo lưới toạ độ

xlabel

Tạo tiêu đề trục x

ylabel

Tạo tiêu đề trục y

title
legend

Tạo tên đồ thị
Thêm chú thích cho đồ thị


ĐOẠN CODE HỒN CHỈNH THEO U CẦU BÀI TỐN
a= input(' Góc ném thứ nhất (0v= input(' Vận tốc đầu v(m/s) = ');
if a==0 || a==45 || a==90
fprintf('khơng có góc ném thứ hai có cùng tầm xa')
elseif a>90 || a<0
fprintf('vui lịng chọn góc ném a thỏa 0else
t= (0:0.1:3);
x1= v.*cosd(a).*t;
y1= (v.*sind(a).*t)-((10.*t.*t)/2);
b= 90-a;
x2= v.*cosd(b).*t;
y2= (v.*sind(b).*t)-((10.*t.*t)/2);
l= (v.*v.*sind(2.*a))/10;
fprintf('Góc ném thứ nhất là a = %f ' ,a);
fprintf('Tầm xa là l = %f ' ,l);
fprintf('Góc ném thứ hai có cùng tầm xa là b = %f ' ,b);
plot(x1,y1,'b');

hold on;
plot(x2,y2,'r');
grid on;
xlabel('Tầm xa');


ylabel('Độ cao');
title('Đồ thị chuyển động ném xiên');
legend('Ném góc thứ nhất','Ném góc thứ hai');
end

HÌNH ẢNH ĐOẠN CODE TRONG PHẦN MỀM MATLAB


KẾT QUẢ

Trường hợp 1 : Khi nhập các góc ném a! mà a! < 0 hay 90
trình sẽ yêu cầu nhập lại góc ném thỏa 0 < ư < 90


! thì chương

Command Window

(

» L14-10
Góc ném thứ nhất (0Vận tốc đầu v(m/s) = 10

vui lịng chọn góc ném a thỏa 0Góc ném thứ nhất (0Vận tốc đầu v(m/s) = 10
fx vui lịng chọn góc ném a thỏa 0
(hình ảnh khi chạy matlab)
Trường hợp 2 : Khi nhập các góc ném a' thuộc các giá trị {0 ;45 ;90 } thì

1
3


chương trình sẽ cho kết quả : khơng có góc ném thứ hai có cùng tầm xa

tommand Window

Trial License — for use to evaluate programs for possible purchase as an end-user onlỵ.
» L14-10
Góc ném thứ nhất (0Vận tốc đẩu v(m/s) = 10
khơng có góc ném thứ hai có cùng tầm xa» L14_10
Góc ném thứ nhất (0vận tốc đầu v(m/s) = 10
khơng có góc ném thứ hai có cùng tẩm xa» L14_10
Góc ném thứ nhất (0vận tốc đầu v(m/s) = 10
ty khơng có góc ném thứ hai có cùng tầm xa>> I

1
4

(hình ảnh khi chạy
matlab)


Trường hợp 3 : Khi nhập các giá trị còn lại thì chương trình sẽ cho ra các kết
quả là :
Tầm xa là bao nhiêu ?
_Góc ném thứ 2 có cùng tầm xa là ?
_Hình ảnh đồ thị chuyển động của 2 vật được ném với 2 góc khác nhau nhưng
có tầm xa giống nhau
VD1 : khi nhập góc ném là 600 và vận tốc đầu là 10 (m/s) thì chương trình sẽ
cho kết quả là
Tầm xa là L= 8.660254 (m) Góc ném thứ 2 có cùng tầm xa là 300
Và đồ thị chuyển động.

1
5


(hình ảnh khi chạy matlab)
VD2 : khi nhập góc ném là 500 và vận tốc đầu là 10 (m/s) thì chương trình sẽ
cho kết quả là
Tầm xa là L= 9.848078 (m)
Góc ném thứ 2 có cùng tầm xa là 400
Và đồ thị chuyển động.

1
6

(hình ảnh khi chạy
matlab)


THẢO LUẬN VỀ KẾT QUẢ BÀI TOÁN
Vậy khi ném vật với vận tốc đầu ° và góc ném ai thỏa ư' ' '0 ;90 ) \ {45 Ị ta
ln có 1 góc ném thứ 2 thỏa a2 90 ư' mà khi đó vật được ném cùng vận
tốc đầu Vo sẽ có cùng tầm xa với nhau. Kết quả này được kiểm chứng dựa vào
đồ thị chuyển động được vẽ bởi phần mềm Matlab như yêu cầu đề bài, bởi vì đồ
thị chuyển động của chúng giao nhau tại cùng 1 điểm x tại mặt đất (có độ cao
là 0 m) chứng tỏ chúng có cùng 1 tầm xa.
v

KẾT LUẬN
Cơng dụng của phần mềm Matlab:
Matlab là phần mềm hỗ trợ với rất nhiều cơng dụng tính năng nhưng ở lần báo
cáo bài tập lớn này thì Matlab đã hỗ trợ rất nhiều trong việc tính tốn và vẽ đồ
thị bằng cách viết code. Sau khi tính tốn bằng tay, chúng em thiết lập các lệnh
code để cho Matlab thực hiện tính toán vẽ đồ thị chuyển động và cuối cùng là
kiểm tra lại kết quả thực hiện bằng đồ thị mà Matlab đã vẽ.

1
7