ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

Chương 3: Bản Mặt Cầu
3.1.
-

Giới thiệu.
Dùng phương pháp dải bản (strip method) để phân tích BMC. Khi đó BMC
được mơ hình hóa như dầm liên tục kê trên các dầm chính. TCN 4.6.2.1.
Để đơn giản tính tốn BMC được tách thành 2 phần: phần hẫng và phần giữa
hai dầm chủ. Trong đó phần trong nhịp được tính tốn như dầm giản đơn, sau
đó xét hệ số điều chỉnh.

0,7M

0,7M

M
0,5M
H3.1: Tính moment cho bản liên tục bằng hệ số điều chỉnh
-

Tính tốn các hiệu ứng lực: các tải trọng bánh xe có thể được mơ hình hóa như
tải trọng tập trung hoặc như tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều
dài của diện tích tiếp xúc lốp xe, cộng với chiều cao bản mặt cầu. Các dải cần
được phần tích bằng lí thuyết dầm cổ điển. TCN 4.6.2.1
3.2. Cấu tạo.
3.2.1.
Vật liệu.

3.2.1.1. Cốt thép.
Mác thép chịu lực của bản mặt cầu: TCVN 1651-2008: CB400-V.
Giới hạn chảy fy, MPa 400min chọn => 420
Mođun đàn hồi, Es, MPa 200000
S 5.4.3.2
Đường kính cốt thép lớp trên 14mm
Đường kính cốt thép lớp dưới 14mm
Mác thép phân bố (cấu tạo) bản mặt cầu.
Giới hạn chảy, fy, MPa
3.2.1.2. Bê tông.
Cường độ chịu nén, fc’ 28 MPa
S 5.4.2.4
Khối lượng riêng của bê tông, WC 2400 kg/m3
Khối lượng riêng của BTCT, WRC 2500 kg/m3
Mođun đàn hồi Ec= 0,043 (WC)1,5(fc’)0,5=26752,5
3.2.2.
Kích thước sơ bộ
- Chiều dày trung bình lớp phủ, tO =74mm
- Khối lượng riêng của lớp phủ, Wfws 2250 kg/m3.
S 5.12.3
- Lớp bảo vệ ở mặt trên/dưới 50/25 mm
- Sơ bộ chọn chiều dày BMC, phần bảng kê ts1=175mm
Khoảng cách giữa 2 dầm chính, S=2200mm.
Chiểu rộng biên trên của dầm (bc hoặc bf)
- Chiều dài bản hẫng được xác định sao cho:
M&V của dầm trong và ngoài xấp xỉ nhau
M âm và dương của bản xấp xỉ nhau
BTCT
SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

1
13.7.3.5.1


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

~(0,35-0,5)S
- Sơ bộ chọn chiều dày BMC, phần bảng hẫng ts2=200mm
3.3.
Tải trọng và hiệu ứng của tải trọng.
3.3.1.
Tĩnh tải và hiệu ứng.
- Tĩnh tải do BMC và lớp phủ:
DC1=1x0,175x25=4,375kN/m
- Tĩnh tải do lớp phủ bản mặt cầu:
DW=1x(0,07x22,5+0,005x18)=1,665kN/m
3.3.2.
Hoạt tải và hiệu ứng (bản kê).
- Tính như dầm giản đơn và xét hệ số điều chỉnh.
- Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải áp dụng quy định
điều 3.6.1.3.3 (ASSHTO98):
Do nhịp bản S=2200<4600 phải được thiết kế các bánh xe của trục 145kN.
Tải trọng bánh xe phải được giả thiết bằng nhau trong 1 đơn vị trục xe và sự
tăng tải trọng bánh xe do các lực li tâm và lực hãm khơng cần đưa vào tính toán
bản mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe 2 bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim
của bất kì tải trọng bánh xe nào cũng khơng gần hơn (3.6.1.3.1):
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: khi thiết kế bản mút thừa.

+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: khi thiết kế các bộ phận khác
+ Khi xếp xe lên đường ảnh hưởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn
cả âm và dương
- Chiều rộng dải bản tương đương
Tại nơi có momen dương E=660+0,55S=660+0,55x2200=1870mm
Tại nơi có momen âm E= 1220+0,25S=1220+0,25x2200=1770mm
TCN
S: khoảng cách giữa 2 dầm chủ.
4.6.2.1
- Tải trọng bánh xe lên dải bản có chiều rộng 1mm
Cường độ phân bố của tải trọng bánh xe lên dải bản
LL=P/[(b+ts)E]
P-tải trọng bánh xe
b-chiều rộng vệt bánh xe (ngang cầu), b=510mm
ts=hf-chiều dày trung bình bản mặt cầu ts=175mm
b+ts=685mm
- Hệ số tải trọng
Loại tải trọng

Kí hiệu

Dạng tác động

Kí hiệu hệ
số tải trọng
γp1
γp1
γp2
γn

Trọng lượng bản thân
DC1
Phân bố
Lan can
DC2
Tập trung
Lớp phủ mặt cầu
DW1
Phân bố
Hoạt tải xe
LL
Phân bố
M
M
M o  [( DC .DC1   DW .DW)D  m LL �LL.(1  IM ).LL
]
-

Hệ số tải trọng
≥1
≤1
1.25
0.9
1.25
0.9
1.5
0.9
1.75

Hệ số điều chỉnh tải trọng:

SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

2


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

   D Rl  1 �0,95

-

-

Hệ số làn m:
Số làn chất tải
Hệ số làn m
1
1.2
2
1
Hệ số lực xung kích:
IM=0,25
Diện tích phần đường ảnh hưởng do momen tĩnh tải:
1 2200
 MD  �
�2200  0, 605m 2
2

4

-

Diện tích phần đường ảnh hưởng momen do bánh xe thiết kế (1 hàng xe)
y=378,75mm
1
 MLL  378, 75 �685  �685 �(550  378,75)  0,318m 2
2
LL

DW
DC
y

dah M

-

y

H3.2: Trường hợp
S/4đặt 1 hàng bánh xe (tính M)
Diện tích phần đường ảnh hưởng momen do bánh xe thiết kế (2 hàng xe).
y=342,5mm

 MLL  342,5 �685  0, 235m 2
LL

LL

DW
DC
y

y

dah M
S/4=550

H3.2: Trường hợp đặt 2 hàng bánh xe (tính M)
2200

Bảng 3.1: Tính các giá trị do LL, Mo+, Mo- do hoạt tải xe 3 trục.
Vị tri
E, mm
P, N
LL, kN/m
Mo_LL (1 hàng bánh xe), kNm
SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

Momen dương
1870
72500
56,6
52,07

Momen âm
1770
72500

59,8
54,74
3


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Mo_LL (2 hàng bánh xe), kNm

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

39,73
Bảng 3.2: Giá trị các momen

Mo+ ; kNm
Mu+ ; kNm
Mo- ; kNm
Mu- ; kNm
3.4.
Kiểm tốn.
3.4.1.
Tính cốt thép cho vị trí giữa nhịp BMC.
3.4.3.1. Tính cốt thép.
- Đường kính danh định cốt thép chịu lực 14mm
- Diện tích mặt cắt ngang cốt thép As= 153.94mm2
- Chiều cao làm việc của tiết diện de= 143mm
- Hệ số kháng uốn φf= 0.9.
Mu+
Rn =
=1,41N/mm 2
2

φ f .b.d e

41,71
52,07
26,04
54,74
38,32

f c' �
2.R n �
ρ=0.85. . �
1- 1�=0,0035
fy �
0.85.f c' �

-

Lượng cốt thép cần thiết /1mm BMC
As =ρ.de =0,5005mm 2 /mm
- Khoảng cách tính tốn giữa các thanh cốt thép là @307,6mm
- Kết luận: chọn @310mm.
3.4.3.2. Kiểm tra cự li cốt thép.
 Cự ly tối thiểu của các thanh cốt thép
TCN 5.10.3
Đối với bêtông đúc tại chổ, cự ly giữa các thanh trong một lớp ≥
- 1.5 lần đường kính danh định của thanh
- 1.5 lần kích thướt tối đa của cấp phối thô hoặc
- 38mm
Kết luận: Thỏa cự ly tối thiểu giữa các thanh cốt thép
 Cự ly tối đa của các thanh cốt thép

TCN 5.10.3
- Trong các vách và bản, trừ khi được quy định khác, cự ly giữa các cốt thép
không được vượt quá 1.5 lần chiều dày của bộ phận hoặc 450mm.
1.5ts= 262,5mm
Kết luận: Thỏa cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép.
3.4.3.3. Kiểm tra về hàm lượng cốt thép tối đa. TCN 5.7.3.3
c
�0.42
Điều kiện:
de
Bảng 3.3: Số liệu

As
mm2

@
mm

fy
Mpa

f'c
Mpa

de
mm

β1

153.94

280

420

28

143

0.85

SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

4


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
-

-

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

Tính toán:
T=A s f y =64653.96 N
T
a=
=9.702 mm
0.85.f c' .@
a

c= =11.414mm
β1
c
 0.079  0.42
de
Kết luận: Thỏa hàm lượng cốt thép tối đa.
3.4.3.4. Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu. TCN 5.7.3.3
Đối với các cấu kiện khơng có thép DƯL thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở
0.03.f c'
*
ρ �
đây có thể coi là thỏa mản nếu:
fy

Trong đó: ρ*: tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun
Tính tốn:
0.03.f c'
=0.002
fy
As
=0.003
t s .@
Kết luận: Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu
3.4.3.5. Kiểm tra sức kháng uốn của tiết diện.
ρ* =


Điều kiện:  M n �M u   0.9

TCN 1.3.2.1-1

Cơng thức tính tốn sức kháng uốn của tiết diện:

M n =A sf y  d e -0.5a 

Tính toán:

�
M n =35.73 kNm
�
φM n =32.16 kNm
�
� +
M u =26,04kNm
�

Kết luận: Thỏa điều kiện kháng uốn.
3.4.2.
Tính cốt thép chịu momen âm.
3.4.2.1.
Tính cốt thép.
- Đường kính cốt thép chịu lực Ø14mm
- Diện tích mặt cắt ngang cốt thép As= 153.94mm2
- Chiều cao làm việc tiết diện de= 118mm
- Hệ số kháng uốn φf= 0.9
TCN 5.5.4.2

Mu
Rn =
=3.058 N/mm 2

2
φ f .b.d e
SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

5


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

f c' �
2.R n �
ρ=0.85. . �
1- 1=0.0078
�
fy �
0.85.f c' �

-

Lượng cốt thép cần thiết:
A s =ρ.d e =0,9204mm 2
- Khoảng cách tính tốn giữa các thanh cốt thép là @167,25mm
- Kết luận: chọn @130mm.
3.4.2.2.
Kiểm tra cự li cốt thép.
 Cự ly tối thiểu của các thanh cốt thép
TCN 5.10.3
Đối với bêtông đúc tại chổ, cự ly giữa các thanh trong một lớp ≥

- 1.5 lần đường kính danh định của thanh
- 1.5 lần kích thướt tối đa của cấp phối thô hoặc
- 38mm
Kết luận: Thỏa cự ly tối thiểu giữa các thanh cốt thép
 Cự ly tối đa của các thanh cốt thép
TCN 5.10.3
- Trong các vách và bản, trừ khi được quy định khác, cự ly giữa các cốt thép
không được vượt quá 1.5 lần chiều dày của bộ phận hoặc 450mm.
1.5ts= 285mm
Kết luận: Thỏa cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
3.4.2.3.
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa.
c
�0.42
Điều kiện:
de
Bảng 3.4: Số liệu
As
mm2

@
mm

fy
Mpa

f'c
Mpa

de

mm

β1

153.938
Tính tốn:

130

420

28

118

0.85

T=A s f y =64653.96N

T
=20.897 mm
0.85.f c' .@
a
c= =24.584mm
β1
c
 0.21  0.42
de
Kết luận: Thỏa hàm lượng cốt thép tối đa
3.4.2.4.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu.
- Đối với các cấu kiện khơng có thép DƯL thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở
đây có thể coi là thỏa mản nếu:
Trong đó: ρ*: tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên
- Tính tốn:
a=

SVTH: Đỗ Ngơ Đức Nhã-81202491

6


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

0.03.f c'
=0.002
fy
ρ* =

As
=0.0067
t s .@

- Kết luận: Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.
3.4.2.5.
Kiểm tra sức kháng uốn của tiết diện.
- Điều kiện: φM n �M u +   0.9
TCN 1.3.2.1-1

- Cơng thức tính tốn sức kháng uốn của tiết diện:

M n =A s f y  d e -0.5a 

-

Tính tốn:

�
M n =48.68 kNm
�
φM n =43.81 kNm
�
� M u =38.32 kNm
�

- Kết luận: Thỏa điều kiện kháng uốn.
3.4.3.
Kiểm toán theo điều kiện kháng uốn ở TTGHSD.
3.4.3.1.
Kiếm toán khống chế nứt bằng phân bố cốt thép.
- Điều kiện: f s �f sa
TCN 5.7.3.4
fsa - ứng suất cho phép
fs - ứng suất kéo trong cốt thép
Z
f sa =
�0.6f y
1/3
 dcA 

Trong đó:
dc: chiều cao phần bêtơng tính từ thế chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay
sợi
đặt gần nhất, dc ≤ 50mm
A: diện tích phần bêtơng có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi
Các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hịa
Z: thơng số bờ rộng vết nứt (N/mm)
3.4.3.2. Khống chế nứt ở vùng chịu nén dương.
Bảng 3.5: Số liệu
de
mm

Ø
mm

As
mm2

@
mm

143
14
153.94
280
3.4.3.2.1. Xác định ứng suất cho phép fsa.
Tính tốn:
Z= 23000N/mm
dc=32mm
A=2d c@=17920mm 2

SVTH: Đỗ Ngơ Đức Nhã-81202491

n

Lớp bảo
vệ (mm)

fy
MPa

7.476

25

420

7


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Z

 d cA 

1/3

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

=276.84MPa

0.6f y =252MPa
fsa =252MPa
3.4.3.2.2. Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo.
- Cơng thức tính moment tổng quát:
�
IM � M �
M o =η �
1+
Ω LL �
 γ DC1.DC1 +γ DW .DW  Ω DM +m.γ LLLL. �
�
�
� 100 � �
�
 Ghi chú: γDC1, γDW, γLL, γLL được lấy theo TTGH Sử Dụng
Bảng 3.6: các giá trị của momen theo TTGHSD
Mo+ ; kNm
31.07

Mu+ ; kNm

15.54

Mo- ; kNm
Mu- ; kNm
Tính tốn:

32.18
22.53
As= 0.5498 mm2/mm

b=1 mm
A
ρ= s =0.0038
bd e
0.5

2
�
�
k=ρn
-ρn=0.213
� +2ρn

�
y=d e -kd e =112.6mm
1
3
2
I t =  kd e  +nAs  d e -kd e  =52102.8mm 4 /mm
3
n.M +u .y
fs =
=250.94MPa
It

Kết luận: f sa >f s thỏa điều kiện khống chế nứt

3.4.3.3.

Khống chế nứt ở vùng chịu nén âm.

Bảng 3.7: Số liệu

de
mm

Ø
mm

As
mm2

@
Mm

118
14
153.94
130
3.4.3.3.1. Xác định ứng suất cho phép fsa.
Tính tốn:
Z= 23000N/mm
SVTH: Đỗ Ngơ Đức Nhã-81202491

n

Lớp bảo
vệ (mm)

fy

MPa

7.476

50

420

8


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

dc=57mm
A=2d c@=14820mm 2
Z
=243.3MPa
1/3
d
A
 c 
0.6f y =252MPa
fsa =243.3MPa
3.4.3.3.2. Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo.
Tính tốn:
As= 1.184 mm2/mm
b=1 mm
A

ρ= s =0.01
bd e
0.5

2
�
�
k=ρn
-ρn=0.3195
� +2ρn

�
y=d e -kd e =80.295mm
1
3
2
I t =  kd e  +nA s  d e -kd e  =57088.8m 4 /mm
3
n.M +u .y
fs =
=236.85MPa
It

Kết luận: f sa >f s thỏa điều kiện khống chế nứt
3.4.4.
Thiết kế cốt thép phân bố theo hướng phụ cho lưới dưới.
- Cốt thép hướng chính được đặt vng góc với phương xe chạy.
- Chiều dài nhịp hữu hiệu của bản mặt cầu.
Se= S-bf/2=1950
- Tỷ lệ lượng cốt thép hướng phụ so với hướng chính.

%As=min[3840/(Se)0,5; 67%)=67%.
- Lượng cốt thép ở hướng chính
Asm=0,4398 mm2/mm
- Lượng cốt thép ở hướng phụ
As=0,295 mm2/mm
- Đường kính và diện tích mặt cắt ngang cốt thép hướng phụ
d=10mm
As=78,54 mm2
- Khoảng cách giữa các thanh cốt thép hướng phụ 266mm
- Chọn bước cốt thép hướng phụ: 130mm
3.4.5.
Thiết kế cốt théo phân bố theo hướng phụ cho lưới trên.
- Cốt thép được bố trí theo điều kiện co ngót và nhiệt độ.
As≥0,75Ag/fy
Ag=ts.(1mm/mm)=175mm2
0,75Ag/fy=0,3125 mm2/mm
- Lượng cốt thép yêu cầu ở hướng phụ, lưới trên.
(0,75Ag/fy)/2=0,15625 mm2/mm
- Đường kính và diện tích mặt cắt ngang cốt thép hướng phụ
SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

9


ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

-

GVHD: TS.ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

d=10mm
As=78,54 mm2
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép hướng phụ 502,65mm
Thép phải được phân bố đều trên 2 mặt, trừ các bộ phận mỏng ≤150mm, cốt
thép có thể đặt trong 1 lớp.
Cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ khơng được đặt rộng hơn 450mm hoặc 3 lần
chiều dày cấu kiện 3ts=525mm.
Chọn bước cốt thép hướng phụ lưới trên 250mm.

SVTH: Đỗ Ngô Đức Nhã-81202491

10