Đại số 7 cộng, trừ đa thức một biến (1)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,
CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A1


HĐ Khởi động
- Mỗi bạn viết các đa thức 1 biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3
phút.

-

2
2
4
Xét hai đa thức: F(x) = 7x – 7 + 6x – 9x – x
4
3
2
G(x) = x + 11 – 8x – 5x

- Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
- Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của F(x) và G(x).


1. Cộng hai đa thức một biến
Cho hai đa thức
2
P(x) = 2x – 2x + 1
2
Q(x) = 3x + 4x - 1
Hãy tính tổng P(x) + Q(x) (Theo hàng ngang)
Giải:

Cách 1: Cộng theo hàng ngang
2
2
P(x) + Q(x) = (2x – 2x + 1 ) + (3x + 4x - 1)
2
2
= 2x – 2x + 1 + 3x + 4x - 1
2

2

= (2x + 3x ) + (- 2x + 4x) + ( 1 + (- 1))

2
= 5x + 2x
2
Tổng hai đa thức P(x) + Q(x) là đa thức 5x + 2x


Sắp
xếp
các
biến
Sắp
xếp
cácbiến)
biến theo
theo lũy
lũy thừa
thừa

Cách 2: (Cộng theo cột dọc theo lũy thừa giảm
dần
của

Đặt phép
phép tính
tính theo
theo cột
cột dọc
dọc
Đặt

giảm
giảm dần
dần

2
P(x) = 2x – 2x + 1
+
Q(x) = 3x
P(x) + Q(x) =

2

+ 4x - 1
5x

2

+ 2x

2
Tổng hai đa thức P(x) + Q(x) là đa thức 5x + 2x
Đặt
Đặt các
các đơn
đơn thức
thức đồng
đồng dạng
dạng ở
ở cùng
cùng một
một cột
cột


BÀI TẬP

1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng,

sai
saiđặt đúng:
cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách

Cách 2

Cách 1
+

3

P(x) = 2x – x - 1
Q(x) = x

2

- 5x + 2

đúng

Cách 3

= 2x

P(x) + Q(x) =

– x-1
2
- 5x + x

=

- x - 1
x

2x

3

đúng

Cách 4

3

+

Q(x)

Q(x) = 2

3

P(x) - Q(x) = ?

P(x) + Q(x) = ?

P(x)

+

P(x) = 2x

2

- 5x + 2

+x

2

- 6x + 1

+

P(x)

=-1- x

Q(x)

=

P(x) + Q(x) =

+ 2x

2 - 5x + x
1

3

2

- 6x + x

2

+ 2x

3

2. Trừ hai đa thức một biến
Cho hai đa thức
2
P(x) = 2x – 2x + 1
2
Q(x) = 3x + 4x - 1
Hãy tính hiệu P(x) - Q(x) (Theo hàng ngang)
Giải:
Cách 1: Trừ theo hàng ngang
2
2
P(x) - Q(x) = (2x – 2x + 1 ) - (3x + 4x - 1)
2
2
= 2x – 2x + 1 - 3x - 4x + 1
2

2

= (2x - 3x ) + (- 2x - 4x) + (1 + 1)

2
= -x - 6x + 2
2
Hiệu hai đa thức P(x) - Q(x) là đa thức -x - 6x + 2


Cách 2: (Trừ theo cột dọc theo lũy thừa giảm dần của biến )

P(x) = 2x

2

Q(x) = 3x

2

– 2x + 1
+ 4x - 1
-x

P(x) - Q(x) =

2

- 6x + 2

2
Hiệu hai đa thức P(x) - Q(x) là đa thức -x - 6x + 2

P ( x) − Q( x) = P( x) + [ −Q( x)]

Cách khác:

- Q(x) = - (3x

Ta có:

2

+ 4x - 1)

2
= - 3x - 4x + 1
P(x) = 2x
+

2

- 2x + 1

2
-Q(x) = - 3x - 4x + 1

P(x) + (-Q(x)) = -x

2

- 6x + 2

2
Hiệu hai đa thức P(x) - Q(x) là đa thức -x - 6x + 2


•Chú ý :
•Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có

thể thực hiện theo một trong

hai cách sau:
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 5.
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của
biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các
đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).


BÀI TẬP

2:

Cho hai đa thức:
A(x) =

2x

B(x) = - x

5

5

- 2x

+

3

x

- x

3

+ x

2

5
3
1
3

-

- 5x

+

Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?

+

5

A(x) =

2x

- B(x) =

x

A(x) - B(x) =

5

- 2x

3

- x
x

5

3

- x
-x

- 3x

3

2

+ 5x

-x

2

5
- /3
1
- /3

+ 4x

- 2


Bài 3 :

Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?

P(x)= x

3

+ Q(x)= -x
H(x)=
P(x)+Q(x)+H(x)=

3

2
- 2x + x

+x
x

2

2

+1
+1

+ 2x + 3
3x

+5


*Bài tập 4
Cho hai đa thức: Tính tổng
A(x) = 2x

5

B(x) = - x

5

3
+ 3x4 - 2x - x - 2
3
+x

2
+ x - 5x + 6

Giải

5

+

A(x) = 2x

5

B(x) = - x

A(x) +

B(x)

=

3
+ 3x4 - 2x
+x

3

-x -

2

2
+ x - 5x + 6

5
4
3
x + 3x - x +

2
x -6x +

4


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm các bài tập còn lại ở phần C. HĐ luyện tập.
Hướng dẫn bài 3:
5
2
Tìm B(x): a) Vì A(x) + B(x) = 4x – 2x - 1
5
2
=> B(x) = (4x – 2x - 1) – A(x)
Tính C(x): b) Vì A(x) – C(x) = 2x

3

⇒ C(x) = A(x) – 2x3
4
3
Thay đa thức A(x) = 2x – 3x + ½ - 4x vào rời thực hiện phép tính.


KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ SỨC KHOẺ

CHÚ

IỎI
G
ỌC
H
EM
C
Á
CC