Đại số 7 chương III §2 bảng tần số các giá trị của dấu hiệu (5)

SỐ HỮU TỈ - Q

SỐ VÔ TỈ - I

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

HỮU
HỮU HẠN
HẠN

<5
GIỮ NGUN

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

≥5
SỐ CUỐI + 1

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
KHƠNG
KHƠNG TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

Định nghĩa


I. Số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn
Giải
Cách 1:
Cách 2:

Các số 0,4; 0,06; 0,55 được gọi là số thập phân hữu hạn


I. Số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn
Giải

Các số 0,(6); 0,2(6); 1,0(714285) được gọi là số thập phân vơ hạn tuần hồn chu kỳ
là số trong ngoặc như trên là chu kỳ 6 và chu kỳ 714285

Phép chia nào tạo ra số thập phân hữu hạn
Phép chia nào tạo ra số thập phân
vơ hạn tuần hồn

Ta nhận thấy mẫu số chỉ có ước của 2 và 5

11 0
100
10 0
100
0

20
0, 5 5

Mỗi lần để chia tiếp ta đều thêm vào 1 số 0, mà số tận cùng là 0 chỉ có thể
chia hết cho 2 và 5
6
50
48
0, 8 3 3
20
18
Vậy
Phânmột
số sau
phânkhi
sốrút
saugọn,
khi nếu
rút gọn,
mẫu nếu
số tồn
mẫu

tạisố
20
chỉ còn
mộtước
ướccủa
khác
2 hoặc
2 hoặc
5, 5,
thìthì
kếtkết
quả
quả
là là
một số
một số thập
thậpphân
phânvơhữu
hạnhạn
tuần hồn


Giải
Các số thập phân hữu hạn là các phân số tối giản mà mẫu chỉ có ước của 2 hoặc 5

Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn
tuần hồn. Ngược lai, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn
một số hữu tỉ.

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ : 0,(6); 0,(32); 2,(3); 0,3(18)
Giải
Ứng với một số thập phân trong chu kỳ
là một số 9 ở mẫu số số hữu tỉ


Phép làm trịn số hay phép tính xấp xỉ
Ví dụ thực hiện phép tính sau lấy chính xác tới hàng chục: 6733 : 49
Cách 1. dùng máy tính 6733 : 48 = 140,2708333 ≈ 140
Cách 2. khơng dùng máy tính làm tròn số trước khi chia
6733 ≈ 7000 và 48 ≈ 50 ta được 7000 : 50 = 140
Kết luận: đối với những phép tính để tính nhanh, khơng u cầu độ chính xác cao,
hoặc là những con số dễ ghi nhớ ta sử dụng phép làm tròn số hay còn gọi là xấp xỉ


Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 1: nếu chữ số đầu tiên (tính từ trái) của các chữ số bị bỏ đi < 5 thì ta giữ
ngun bộ phận cịn lại. Trong trường hợp các số nguyên bị bỏ đi thì ta thay thế các
chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0
Ví dụ: a) làm trịn số 8,4485 đến chữ số thập phân thứ nhất
8,4 485
4 ≈ 8,4
b) làm tròn số 64839 đến hàng trăm
64839
00
3 ≈ 64800


Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 2: nếu chữ số đầu tiên (tính từ trái) của các chữ số bị bỏ đi ≥ 5 thì ta + 1

vào số cuối của bộ phận còn lại. Trong trường hợp các số nguyên bị bỏ đi thì ta thay
thế các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0
Ví dụ: a) làm tròn số 25,448532 đến chữ số thập phân thứ ba
5 ≈ 25,449
25,448 532
+1
b) làm trịn số 148719 đến hàng nghìn
148 7000
719 ≈ 149000
+1


SỐ HỮU TỈ - Q

SỐ VÔ TỈ - I

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

HỮU
HỮU HẠN
HẠN

<5
GIỮ NGUN

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

≥5
SỐ CUỐI + 1

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
KHƠNG
KHƠNG TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

Định nghĩa


Số vơ tỉ
a) Bài tốn. tìm x, biết:

Có số hữu tỉ nào
Số vơ tỉ
bình phương lên

là số như thế nào?
x = 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679...
bằng 2 không?
x được gọi là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn được gọi là số

vơ tỉ

b) Khái niệm:
Số vơ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
Tập hợp số vơ tỉ được ký hiệu là :

I


Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ
Số hữu tỉ

Số vô tỉ

Giống nhau: đều là những số thập phân
Số thập phân hữu hạn

Số thập phân vô hạn không tuần hồn

Số thập phân vơ hạn tuần hồn
Kí hiệu:

Q

Kí hiệu:

I


Ta nói

VD Tìm căn bậc hai của 25 và 0
Ta thấy 25 > 0
nên 25 có căn
bậc hai

3 và -3 là các căn bậc hai của 9


Căn bậc hai:

a > 0 thì a có hai căn bậc hai

a < 0 thì a khơng có căn bậc hai


Tìm căn bậc hai của các số sau: 4; 5; 49; 22; 13; 16
Giải
2
-2
Căn bậc hai của 49 là 7 và - 7.

Căn bậc hai của 16 là 4 và - 4.

SỐ HỮU TỈ - Q

SỐ VÔ TỈ - I

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

HỮU
HỮU HẠN
HẠN

<5
GIỮ NGUN

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

≥5

SỐ CUỐI + 1

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
KHƠNG
KHƠNG TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

Định nghĩa


Số thực là gì?
SỐ THỰC
Số hữu tỉ

Tập hợp số thực kí hiệu:

R

`

Số vơ tỉ


Trục số thực

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
∣ ∣ ∣ ∣ ∣∣ ∣ ∣

∣
∣
∣
∣
∣ ∣
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
-1
-2
0
1
2
3
4
5

Số hữu tỉ và số vô tỉ cùng nhau lấp đầy trục số thực


Các phép tốn trong tập số thực
Tính chất và thứ tự ưu tiên của các phép toán trong tập số thực tương tự như
Tính chất và thứ tự ưu tiên của các phép tốn trong tập hợp số hữu tỉ
Ví dụ tính:

/

Giải:
8

/

/

/

/

/3


SỐ HỮU TỈ - Q

SỐ VÔ TỈ - I

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

SỐ
SỐ THẬP
THẬP PHÂN
PHÂN

HỮU
HỮU HẠN
HẠN

<5
GIỮ NGUN

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

≥5
SỐ CUỐI + 1

VƠ
VƠ HẠN
HẠN
KHƠNG
KHƠNG TUẦN
TUẦN HỒN
HỒN

Định nghĩa


ham gia nhóm Tốn 7 - Thầy Ln qua link
/>Hoặc quét mã: