Đại số 7 chương i §9 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn (3)

2. Nhận xét:
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu khơng có ước ngun tố khác 2 và
5 thì phân số đó viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn.
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng số thập
phân vơ hạn tuần hồn.


Ví dụ 1: Phân số

-6
75

viết được dưới dạng số thập

phân hữu hạn khơng? Vì sao?
-6
Phân số 75

viết được dưới dạng số thập phân

hữu hạn vì:
+

-6

=

75

-2

là phân số tối giản.

25

+ Mẫu 25 = 52 khơng có ước ngun tố khác 2 và 5.

Ta có

-6
75

=

-2
25

= -0,08


7
Ví dụ 2: Phân số

30

viết được dưới dạng số thập phân vơ

hạn tuần hồn khơng? Vì sao?
7
Phân số
viết được dưới dạng số thập phân
30
vơ hạn tuần hồn vì:
+

7
30

là phân số tối giản.

+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và
5.
7
= 0,2333… = 0,2(3)
Ta có
30


?

Trong các phân số sau đây phân số nào viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân vơ hạn tn hồn?
Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4

-5
;

6

;

13
50

;

-17
125

;

11
45

;

7
14

Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
là:
13
1

-17
7
1
=
;
;
;
2
50
4
125
14
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn là:
-5
11
;
45
6


Dạng thập phân của các phân số:
1
4
-17
125
-5
6

=

13

0,25

= -0,136
= -0,8(3)

=

50
7
14
11

=

1
2

0,26

=

0,5

= 0,2(4)

45

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu
hạn hoặc vơ hạn tuần hồn. Ngược lại, mỗi số thập phân
hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn biểu diễn một số hữu tỉ.


Ví dụ:
0,(4) = 0,(1).4 =

1.4
= 4
9
9

Mỗi số thập phân vơ hạn tuần hoàn đều
là 1 số hữu tỉ.