Đại số 7 chương i §9 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.46 KB, 17 trang )
Bài 9.
Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập
phân vô hạn tuần hồn.
Ví dụ 1: Viết các phân số
3
20
;
37
25
dạng số thập phân.
Giải
3
20
= 0,15
37
25
= 1,48
dưới
Ví dụ 2: Viết các phân số
5
dưới dạng số thập phân.
12
Giải
5
= 0,4166… = 0,41(6)
12
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vơ hạn tuần
hồn có chu kỳ là 6.
Ví dụ 3
Viết các phân số
1
;
-17
9
11
ra chu kì của nó rồi viết gọn lại.
dưới dạng số thập phân, chỉ
Giải
1
= 0,111… = 0,(1)
9
Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần
hồn có chu kỳ là 1
-17
= - 1,5454… = - 1,(54)
11
Số -1,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hồn
có chu kỳ là 54
Chú ý:
Các số thập phân như 0,15; 1,47
nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số
thập phân hữu hạn.
b)
20 2
25 5
12 2
10 2
5 5
6 2
1
3 3
5 5
1
1
20 = 22 . 5
25 = 52
12 = 22 . 3
2) Nhận xét:
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng
có ước ngun tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng
số thập phân vơ hạn tuần hồn.
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân
số nào viết được dưới dạng số thập phân vơ
hạn tn hồn? Viết dạng thập phân của các
phân số đó.
1
-5
13
-17
11
7
;
;
;
;
;
4
6
50
125
45
14
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn là:
1
13
-17
7
1
;
;
;
=
2
4
50
125
14
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân
vơ hạn tuần hồn là:
-5
6
;
11
45
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
-17
125
-5
6
=
=
0,25
-0,136
= -0,8(3)
13
50
7
14
11
45
=
=
0,26
1
2
= 0,5
= 0,2(4)
Mối số thập phân vơ hạn tuần
hồn đều là 1 số hữu tỉ.
Ví dụ:
0,(4) = 0,(1).4 =
1
9
.4 = 4
9
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần
hồn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu
hạn hoặc vơ hạn tuần hồn biểu diễn một
số hữu tỉ.
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
1
4.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một
chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
Giải
Có thể điền được 3 số:
A=
3
2.
A=
3
2.
A=
2
3
3
2.
5
=
=
=
3
4
1
2
3
10
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn:
• Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu
dương.
• Phân tích mẫu dương đó ra thừa số ngun tố
• Nếu mẫu này khơng có ước ngun tố khác 2 và 5
thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu
hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phận vơ hạn tuần
hồn.
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững điều kiện để một phân số
viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn hay vơ hạn tuần hồn.
- Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số
hữu tỉ và số thập phân
- Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71 SGK
trg 34, 35.
Hướng dẫn bài 70 trg 35
Viết các số thập phân sau đây dưới
dạng phân số tối giản?
a,
0,32 =
32
100
=
8
25
Ví dụ:
-6
Phân số
viết được dưới dạng số
75
thập phân hữu hạn vì:
+
-6
75
=
-2
là phân số tối giản.
25
+ Mẫu 25 = 52 khơng có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có
-6
75
=
-2
25
= -0,08
Ví dụ:
7
Phân số
30
viết được dưới dạng số thập
phân vơ hạn tuần hồn vì
+
7
30
là phân số tối giản.
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và
5.
7
Ta có
= 0,2333… = 0,2(3)
30
