Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (7)

Nếu nào
đại lượng
liên lượng
hệ với đại
x theo công thức
1. Thế
là haiy đại
tỉ lệlượng
nghịch?
( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
a.

Nếu
haicác
đại tính
lượngchất
tỉ lệcủa
nghịch
2.
Nêu
hai đaị lượng tỉ lệ nghịch với nhau?
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số
tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số
hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
x1 y 2 x1 y 3
;
= ; ... .
=
x 2 y1 x 3 y1

1. BÀI TỐN 1
Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6h. Hỏi ô tô đi từ A đến B
hết bao nhiêu giờ nếu ô tô đi với vận tốc mới bằng
1,2 lần vận tốc cũ?
Tóm tắt:
Vận tốc(km/h)

Vận tốc cũ

Vận tốc mới

Thời gian(giờ)

Thời gian cũ

Thời gian mới


1. BÀI TỐN 1

Tóm tắt:

Vận tốc(km/h)
Thời gian(giờ)
Giải

- Theo đề bài ta có:

và

- Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng
đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

- Vậy ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới mất 5 giờ


2. BÀI TỐN 2
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hồn thành công việc trong 4
ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư
trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
TĨM TẮT:

Đội máy cày

1

2

3

4

Số máy cày

a

b

c

d

Số ngày hồn thành cơng việc

4

6

10

12


2. BÀI TỐN 2

TĨM TẮT:
Đội máy cày

1

2

3

4

Số máy cày

a

b

c

d

Số ngày hồn thành cơng việc

4

6

10

12

Giải
Suy ra
- Theo đề bài ta có: a + b + c + d = 36
- Vì thời gian và số máy cày (có cùng
năng suất) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên ta có: 4.a = 6.b = 10.c =12.d
Hay
- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là:
15(máy) , 10(máy), 6(máy), 5(máy).

Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6h. Hỏi 12
người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng
hết bao nhiêu thời gian?
Tóm tắt

Người làm cỏ

3

12

Thời gian hồn thành (h)

6

x

Giải
x (h)
- Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là :….
- Trên cùng một cánh đồng thì thời gian và số người(với năng suất như
nhau) là hai đại lượng…………….
tỉ lệ nghịch nên:

- Vậy 12 người làm cánh đồng cỏ đó hết ……….

1

2

3

4

Ô số 5 :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
y = a\x hay xy = a thì ta nói x và y là hai đại lượng như thế nào ?


Ô số 1 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu x = 3, y = 5 thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu ?

a= 15


Ô số 2 : Một người sơn một ngôi nhà hết 20 ngày.
Hỏi 10 người sơn xong ngôi nhà hết bao nhiêu
ngày ? (Biết sức lao động mỗi người là như nhau)

2 ngày


Ô số 3 : Hai đại lượng x;y có tỉ lệ nghịch với nhau
hay không ?
x

1

2

3

y

60

30

15

Không


Ô số 4: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì
tích hai giá trị tương ứng của chúng sẽ như thế nào ?

Không đổi (Và bằng hệ số tỉ lệ)