Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (11)

TRƯỜNG THCS HỒ THỊ KỶ, THỚI BÌNH, CÀ MAU

TIẾT 28 LUYỆN TẬP

Gv: Giang Văn Đẳng
Năm học: 2021- 2022


KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.?


a≠0

y2
x
=
2
y
x1 1
=a


Tiết 28 :

LUYỆN TẬP


Bài 1
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được
bao nhiêu mét vải loại II ? Biết rằng giá tiền một mét vải

loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I

Loại I

Loại 2

Số mét vải
Giá tiền 1 mét(đồng)

Giải:
Gọi số tiền một mét vải loại 1 là a (đồng), số mét vải loại hai là x (m) ;
(a > 0 ; x > 0). Khi đó, giá tiền một mét vải loại hai là 85%.a(đồng)
Với số tiền khơng đổi thì số mét vải mua được và giá tiền 1 mét vải là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên:

51.a
60
51.a  x.85%.a  x 
85%.a

Vậy:Cùng số tiền mua 51m vải loại I, có thể mua được 60 m vải loại II


Bài 2
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ
nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và
đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng
suất ), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Đội 1

Số máy
Số ngày

a
4

Đội 2

Đội 3

b
c

6

8

Theo đề, ta có : a – b= 2
Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
a.4 = b. 6 = c. 8



Cho biết 4 công nhân làm xong một đoạn đường
hết 6 giờ. Hỏi 8 công nhân (với cùng năng suất
như thế) làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
A

3 giờ

B

88 giờ
giờ

C

12
12 giờ
giờ

D

Một
Một đáp
đáp số
số khác
khác

23
30
29
26
28
27
19
16
17
13

14
10
11
24
20
21
18
15
12
25
22
6
7
3
8
9
4
5
0
1
2


Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ
nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 8.
Vậy khi x = 24 thì giá trị y là:
A

16
16

B

44

C
D

36
36
12
12

23
30
29
26
28
27
19
16
17
13
14
10
11
24
20
21
18

15
12
25
22
6
7
3
8
9
4
5
0
1
2


Cho biết 48 cơng nhân dự định hồn thành một
cơng việc trong 12 ngày. Hỏi phải điều động thêm
bao nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành cơng việc
đó trong 8 ngày ?
A

72 công nhân

B

24 công nhân

C

12 công nhân

D

36 công nhân

23
30
29
26
28
27
19
16
17
13
14
10
11
24
20
21
18
15
12
25
22
6
7
3

8
9
4
5
0
1
2


Chu vi của một tam giác là 78 cm. Biết ba cạnh
a, b, c của tam giác có liên hệ với nhau như sau:
2a = 3b = 4c. Các cạnh của tam giác là:
A

a  36,b 18,c  24

B

a  24,b  36,c 18

C

a  36,b  24,c 18

D

a  24,b 18,c  36

23
30

29
26
28
27
19
16
17
13
14
10
11
24
20
21
18
15
12
25
22
6
7
3
8
9
4
5
0
1
2

Bài 3 : Hai xe máy đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe
kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết
rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai là 100m.

4
3

3
2

Đổi : 1 giờ 20 phút = ………;
h 1 giờ 30 phút = …………
h

Xe 1

Xe 2

Thời gian

4
h
3

3
h
2

Vận tốc

a

b

Vì 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ 2 là 100 m nên 1 giờ
xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ 60.100 = 6000 (m) = 6 (km).
Suy ra , a – b = 6


Xe 1

Xe 2

Thời gian

4
h
3

3
h
2

Vận tốc

a

b

Vì 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 100 m
nên 1 giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai :
60.100 = 6000 (m) = 6 (km). Suy ra , a – b = 6
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên :

4
3
a  b
3
2


Các kiến thức cần nhớ về đại lượng TLT và TLN


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1.Bài vừa học:
-Nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
- Xem lại các cách giải các bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
- Làm bài tập 22; 23 (SGK
tr2.Chuẩn
62)
bị bài mới:
- Xem trước khái niệm về hàm số.
- Xem và nhận biết đại lượng
này có phải là hàm số của đại lượng kia hay
không trong những cách cho cụ thể và đơn giản.

Bài 22 (Tr 62 – SGK): Một bánh răng cưa có 20 răng quay 1
phút được 60 vịng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x
răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y
vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
1200
x
.
y

60
.
20

y

Hướng dẫn:
x

Bài 23 (Tr 62-SGK):
Hai bánh xe nối với nhau bởi
một dây tời (h.14).
Bánh xe lớn có bán kính 25cm,
bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.
Một phút bánh xe lớn quay được
60 vịng.
Hỏi 1 phút bánh xe nhỏ quay
được bao nhiêu vòng?
Hướng dẫn:

25.60 10.x  x 

25.60
150
10


ĐỐ VUI
Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4
100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa
chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5;
1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới”
là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12
giây?


BÀI TẬP NÂNG CAO
“ Nếu mỗi ca có 24 cơng nhân, mỗi cơng nhân đứng 2 máy thì dệt
được 720 m vải. Nếu mỗi ca chỉ có 12 cơng nhân nhưng phải dệt
1440 m vải thì mỗi cơng nhân phải đứng mấy máy ? ”
(Năng suất của mỗi công nhân, mỗi máy là như nhau).
Tóm tắt bài tốn:
24 cơng nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy dệt được 720 m
12 công nhân, mỗi công nhân đứng ? máy dệt được 1440 m
Ta đưa bài toán trên về việc giải liên tiếp các bài toán đơn bằng
cách “cố định”một đại lượng trong ba đại lượng, ta có hướng giải
cho bài tốn này như sau:


Tóm tắt bài tốn:

24 cơng nhân, mỗi cơng nhân đứng 2 máy dệt được 720m
12 công nhân, mỗi công nhân đứng ? máy dệt được 1440m
Bài toán 1: ( Cố định số mét vải dệt được)
24 công nhân, mỗi CN đứng 2 máy dệt được 720 m vải
12 công nhân, mỗi CN đứng ?(x) máy dệt được 720 m vải
Lúc này số mét vải dệt được là như nhau nên số công nhân và
số máy mà mỗi công nhân đứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .
Giải ra ta có x = 4 (máy)
Bài tốn 2: ( Cố định số công nhân)
12 công nhân, mỗi CN đứng 4 máy dệt được 720 m vải
12 công nhân, mỗi CN đứng ?(y) máy dệt được
1440 m vải
Số công nhân lúc này không thay đổi nên số máy mà mỗi công
nhân đứng và số mét vải dệt được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Giải ra ta có y = 8 (máy)
Vậy 12 cơng nhân , mỗi CN đứng 8 máy thì dệt được 1440 m vải