Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (4)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ
nghịch đã học ở Tiểu học.


Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên
hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.


TIT 24: Đ3. I LNG T L NGHCH
1. Định
?
nghĩa:
Haừy
vieỏt coõng
1 a.thức
Cạnh tính
y (cm)
: theo cạnh x (cm) của hình
chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng
luôn có diện tích bằng 12 cm2 y 12
x

b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao
theo x khi chia đều 500 kg vào x
500
y
bao ;

x
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h)
của một vật chuyển động đều
16
trên quãng đường16 km.
v
t


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1.§Þnh
nghÜa:
?
1

12
12
a y
x
)

500
500
b y
x
)

16
16
c) v 

t

Nhận xét: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho ai
lng kia.

Định
nghĩa:
Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi
Nu i lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
lượng xa theo công thức y=
hay x.y
y = kx(k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x
xtỉ lệmột
theo
= a hệ
(asốlà
k.
hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số


Tieỏ
t 27

Đ3. I LNG T L NGHCH

1. Định
nghĩa:a
y=
Công

x
thức:

hay xy = a

?1

a
)
b
)

(với a là hằng
số khác 0)

12
1
y 2
x
500
50
y 0
x

16
1
c) v 
6t

h y.x = 1

c
12 2
h y.x =500
c
500
h t.v =1
c
16 6


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. §Þnh
nghÜa:

?2

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ là
–3,5. Hỏi x Bµi
tỉ lệ nghịch với y
theo hệ sốlµm
tỉ lệ nào ?
Vì y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ
 3,5
lƯ lµ -3,5 nên
 3:,5

y x  x 
y

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ laø -3,5


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1.Định nghĩa:
* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:

a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
(SGK/57)

VÝ dô: Trong các công thức sau, công thức nào

biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
a
/
c
/

29
x y

x
y
12

b
/
d/

x 35. 1y

25x.y


Đ3. I LNG T L NGHCH
Tieỏ
t 27
1. Định nghĩa:

a
SGK/57
y=
Công
x
thức:

hay xy = a

(với a là hằng
số khác 0)

2. Tính
biết hai đại lượng y và x tỉ lệ
?3 Cho
chất:
nghịch
với
x1 = 2nhau.
x2 = 3
x
y

y1= 30

y2 =?

x3 = 4
y3 =?

x4 = 5
y4=?

a. Tìm hệ số
tỉ
lệ ;mỗi dấu ? trong bảng trên
b.Thay
bằng một số thích hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị
tương öùng cuûa x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4
cuûa x vaø y ?

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ
nghịch
với
x1 = nhau.
2
x2 = 3
x
y

y1= 30

y2 =20

x3 = 4

x4 = 5

y3 =15

y4=12

*Nhận xét1:Tích hai gi¸ trị tng ứng của hai đại
lng tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng
hệ số tỉ
x1lệ.
.y1 x=
x=

x2.y
== x3.y3 = . . .
1.y1
2.y
2 2
= 60x2.y
=2 a
x1 x3.y
y32
y3
x2
=?

 = ?
;
x2

y1

x3

y2

Cã nhËn xÐt gì về tỉ số hai giá trị bất kì của hai
đại lợng tỉ lệ nghịch ?
*Nhn xột 2: Tổ soỏ hai giá trị bất kì của đại
lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai
giá trị tương ứng của đại lượng kia.

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. §Þnh nghÜa:
a
SGK/57
y = hay xy = a (vụựi a laứ haống
Công
x
thức:
soỏ khaực 0)
2.
Tớnh
HÃy nêu các tính chất của hai đại lng

chaỏt:
hai i lng
tỉNu
lệ nghịch
? tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng ln khơng
đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
•

x1.y1= x2.y2= x3.y3= . .
• Tỉ số hai giá
. =trịabất kì của đại lượng này

bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng
của đại lượngx1kia. y2 x1 y3
x2



y1

;

x3



y1

; ...


So sánh định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận:
1) Cơng thức:
2) Tính chất:
x1 ứng với y1

yk.x

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
1) Cơng thức:
a

a

x
y x
y=

2) Tính chất:
x1 ứng với y1

x2 ứng với y2

a
)
b
)

y1
y2

 ...  k
x1
x2

x1
y1
=
x2
y2

x2 ứng với y2

a

)
b
)

x1.y1 =x2.y2 =.... =a
x1
y2
=
x2
y1


CNG C:
Bai nay gm cú hai phn :
1. Định nghĩa:
( SGK/57) a
C«ng thøc:y = hay

x

2. Tính
chất:

xy = a (với a là hằng
số khác 0)

TÝnh chÊt x1.y1= x2.y2=
xx
=y . . .x= a.y
1:

3.y
3
1
TÝnh chÊt
 2; 1  3; ...
x2
y1 x3 y1
2:


Bài 12/SGK – Tr 58: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ
nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a)Tìm hệ số tỉ lệ
b)Hãy biểu diễn y theo x
c)Tính giá trị của y khi x = 6; x =10


Bài 12/SGK – Tr 58: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ
nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a)Tìm hệ số tỉ lệ
b)Hãy biểu diễn y theo x
c)Tính giá trị của y khi x = 6; x =10

a, a= 15.8 = 120
b, y= 120/x
c , Khi x= 6 thì y= 120/6
= 20
Khi x= 10 thì y=

BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 cơng nhân: 168 ngày
28 cơng nhân: ? ngày
Hướng dẫn: Gọi số ngày để 28 công nhân xây
hết ngôi nhà là: x (ngày)


BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 cơng nhân: 168 ngày
28 cơng nhân: x ngày
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân xây hết ngơi nhà là: x (ngày)
Vì số cơng nhân và số ngày xây hết ngôi nhà tỉ lệ nghịch
với nhau nên ta có:
35.168 = 28.x
hay 28.x= 5880
 x = 5880: 28= 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Về nhà học thuộc định nghóa
và tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch.
-Làm các bài tập: 14;13;15 (SGK /58)
-Chuẩn bị bài :“Một số bài
toán về đại lượng tỉ lệ nghịch”