Đại số 7 chương II §3 đại lượng tỉ lệ nghịch (4)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Với kiến thức đã học ở Tiểu học hãy cho
biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?


Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên
hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. §Þnh
?
nghÜa:
Hãy
viết công
1 a.thức
Cạnh tính
y (cm)
: theo cạnh x (cm) của hình
chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng
luôn có diện tích bằng 12 cm2 y 12
x

b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao
theo x khi chia đều 500 kg vào x
500
y

bao ;
x
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h)
của một vật chuyển động đều
16
trên quãng đường16 km.
v
t


12
a) y =
x

500
b) y =
x

16
c) v =
t

Hằng số
ĐL này =
ĐL kia

y =

a
x

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1.§Þnh
nghÜa:
?
1

12
12
a y
x
)

500
500
b y
x
)

16
16
c) v 
t

§Þnh
nghÜa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại
lượng x atheo công thức y=

hay x.y

x

= a (a là một hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số


Đ3. I LNG T L NGHCH
1. Định
nghĩa:a
y=
Công
x
thức:

30/11/20
21

hay x.y = a (với a là hằng
số khác 0)

?1

a
)
b
)

12

1
y 2
x
500
50
y 0
x

16
1
c) v 
6t

h x.y =1
c
12 2
h x.y =
500
c
500
h v.t= 1
16
c
6


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. §Þnh
nghÜa:

?2

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ là
–3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ x.y
số=tỉ lệ
?
y.xnào
=

* Chú ý:

-3,5

-3,5

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tỉ lệ thuận

Tỉ lệ nghịch

y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ k
x tỉ lệ thuận với y
1

theo hệ số tỉ lệ

k

y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ a
x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ số tỉ lệ a


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

2. Tính
biết hai đại lượng y và x tỉ lệ
?3 Cho
chất:
nghịch
với
x1 = 2nhau.
x2 = 3
x
y
x.y

x3 = 4

x4 = 5

y1= 30

y2 =?

y3 =?

y4=?

x1y1= ?

x2y2=?

x3y3=?

x4y4=?

a. Tìm hệ số
tỉ lệ ;mỗi dấu “?” trong bảng trên
b.Thay
bằng một số thích hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị
tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4
của
x và
?
H·y
th¶o
lnytheo
nhãm (2 bạn ) trong thêi gian 4
phót ?

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ
nghịch
với
x1 = nhau.
2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
x
y
x.y

y1= 30

y2 =20

y3 =15

y4=12

x1y1= 60 x2y2=60

x3y3=60

x4y4=60

*Nhận xét1:Tích hai giá trị tơng ứng của hai đại l
ợng tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ
số tỉ lệ.

x1.y1 x=
x=
x2.y
== x3.y3 = . . .
1.y1
2.y
2 2
= 60x2.y
=2 a
x1 x3.y
y32
y3
x2
=?

 = ?
;
x2

y1

x3

y2

Có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của hai
đại lợng tỉ lệ nghịch ?
*Nhn xét 2: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại
lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai
giá trị tương ứng của đại lượng kia.

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2. Tính
chất:
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không
đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
•

x1.y1= x2.y2= x3.y3= . .
= trị
a bất kì của đại lượng này
• Tỉ số hai .giá

bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng
của đại lượngx1kia. y2 x1 y3
x2



y1

;

x3



y1

; ...


.

HDVN


§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 12/SGK – Tr 58: Cho biết hai đại lượng x và y
tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a)Tìm hệ số tỉ lệ
b)Hãy biểu diễn y theo x
c)Tính giá trị của y khi x = 6; x =10

HDVN


BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 cơng nhân: 168 ngày
28 cơng nhân: ? ngày

HDVN


BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 cơng nhân: 168 ngày

28 cơng nhân: x ngày
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân xây hết ngơi nhà là: x (ngày)
Vì số cơng nhân và số ngày xây hết ngôi nhà tỉ lệ nghịch
với nhau nên ta có:
35.168 = 28.x
hay 28.x= 5880
 x = 5880: 28= 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Về nhà học thuộc định nghóa
và tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch.
-Làm các bài tập: 12;13;15 (SGK /58)
-Chuẩn bị bài :“Một số bài
toán về đại lượng tỉ lệ nghịch”