Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

?1

Hãy viết công thức tính :

a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật
có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ;
b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao theo x khi chia đều
500 kg vào x bao ;
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển
động đều trên quãng đường16 km.


§Þnh nghÜa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công

a
thức y=
hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì
x
ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


?2 Cho biết y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ là
–3,5. Hỏi x tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ
nào ?


* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y
và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k
Tỉ lệ thuận

1
⇒ x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ
k
y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a

Tỉ lệ nghịch

⇒ x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a


VÝ dô: Trong các công thức sau, công thức nào biểu

thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
a/
c/

29
x= y

x
y=
12

b/
d/

x = 35
y

25= x.y


?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghòch với nhau.
x

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

x4 = 5

y

y1= 30

y2 = ?

y3 = ?

y4= ?

a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b.Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trò tương ứng của x1.y1 ;

x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y ?


Tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
• Tích

hai giá trị tương ứng của chúng ln khơng
đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng
nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia.
•


So sánh định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận:
1) Công thức:

y= k.x
2) Tính chất:
x1 ứng với y1
a)

b)

x2 ứng với y2

y1

y
= 2 = ... = k
x1
x2

x1
y1
=
x2
y2

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
1) Công thức:
a
y=

a
x
y= x

2) Tính chất:
x1 ứng với y1

x2 ứng với y2
a) x1.y1 =x2.y 2 =.... =a
b)

x1
y2
=

x2
y1


Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch với nhau và khi x= 8 thì
y=15.
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b. Hãy biểu diễn y theo x ;
c. Tính giá trò của y khi x = 6, x = 10 ;


Hướng dẫn về nhà
-Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm
BT 13,14, 15 trang 58 (SGK)
-Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch
Ta có:

35 = x ⇒ x = ?
28 168

- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ
nghịch”

BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.

x
y

0,5 -1,2

4
3

-2

1,5

6