Đại số 7 chương II §3 đại lượng tỉ lệ nghịch (3)

Chào mừng quý Thầy, Cô giáo và các
em học sinh về tham dự tiết học này


ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1 . Định nghĩa
a) Bài toán
?1 Hãy viết cơng thức tính :
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm)
của hình chữ nhật có kích thước
thay đổi nhưng ln có diện tích
bằng 12 cm2
b) Lượng gạo y (kg) trog mỗi
bao theo x khi chia đều 500 kg
vào x bao ?

500
y=
x

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian
t (h) của một vật chuyển động đều
trên quãng đường 16 km.

16
v=
t

12
y=
x

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1 . Định nghĩa
a) Bài toán:

12
a) y = 12
x

500
500
b) y =
x

16
c) v = 16
t

Đại
lượng
này
một
hằng
số chia
chonghịch
đạicông
lượng
kiatrên?
EmEm

cho
biết
thế
nàobằng
là về
hai
lượng
tỉgiữa
lệ
?thức
hãy
rút
ra nhận
xét
sựđại
giống
nhau
các
b) Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

a
y=
hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói
x
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


Tiết 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1 . Định nghĩa
y tỉ lệy nghịch
với x theo
a) Bài toán
Nếu
tỉ lệ nghịch
với hệ
x số
b) Định nghĩa
tỉ lệ ahệ số tỉ lệ a (a là hằng
theo
?2 Cho biết y tỉ lệ
số khác 0) thì x tỉ lệ nghịch
nghịch với x theo hệ số tỉ
với y theo hệ số tỉ lệ nào?
lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch
Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng
với y theo hệ số tỉ lệ nào?

a
a
⇒ y= ⇒x=
x
y
theo hệ số tỉ lệ a

Giải

-3,5

Theo đề bài ta có y =
=> x =

-3,5 x
y

Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với
y theo hệ số tỉ lệ -3,5

Chú ý
Khi y tỉ lệ nghịch với x
thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y và ta nói hai đại lượng
đó tỉ lệ nghịch với nhau.


Tiết 27

1 . Định nghĩa
2 . Tính chất

Bài tập

: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

x

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

x4 = 5

y

y1= 30

y2 =?

y3 =?

y4=?

xy

x1y1=… x2y2=…

x3y3=…

x4y4=…

a. Tìm hệ số tỉ lệ;
b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng bằng một số thích hợp;
c. Điền vào dấu “…” trong bảng bằng một số thích hợp ;Có nhận xét gì về tích
hai giá trị tương ứng x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y.
Giải

a. Ta có: a = x1.y1 =2 .30 = 60

b. y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
c. Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 = a

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = . . . . = a


Tiết 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Nếusử
haiy đại
và x) tỉvới
lệ nghịch
thì: đó, với
Giả
và xlượng
tỉ lệ (y
nghịch
nhau: yvới= nhau
a/x. Khi
-mỗi
Tíchgiá
hai trị
giá:trị
của chúng khơng thay đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1tương
, x2 ,xứng
3,…. Khác 0 của x ta có một giá trị

tương
(xứng
1.y1= x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = ….=a)

y- Tỉ
a/x
y2 =
, ycủa
a/xlượng
y, donghịch
đó: đảo của tỉ
hai1 ,giá
trị a/x
bất2kỳ
này bằng
1 =số
3 = đại
3,…. Của
số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

x1.y1= x2.y2 =x3.y3=…..= a,

y
x
y
x
x1 (y2 1 x1= y23 ;x1 1y4= 3 ; . . . )
= ; = ; = ;.....
x2 yx
y1 x4 x y1 y

y
1 x3
2
1
3
1


PHIẾU HỌC TẬP
BT.13 SGK/58

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích
hợp vào ơ trống:
x

0,5

-1,2

y

12

-5

2
3

-3
-2

4
1,5

6
1


Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì
y=15.
a. Tìm hệ số tỉ lệ?
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = 6; x=10.
Giải:
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
a
hay a= x.y
y=
x

Thay x = 8 và y =15 ta có : a = 8.15 = 120
b. y = 120
x

c . khi x= 6 =>
khi x =10 =>

120
= 20

6
120
y=
= 12
10

y=


Củng cố:
1) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công

thức y = a/x hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
2) Nếu hai đại ( y và x ) lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúngluôn không đổi (bằng
hệ số tỉ lệ).

(x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a)
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo
của tỉ số hai giá trị hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

x1 y2 x1 y3
( = ;
= ; ...)
x2 y1 x3 y1


Tiết 27

: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại
lượng tỉ lệ nghịch.
- Làm bài tập 14,15 trang 58.
-Xem trước bài : Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch


Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
giáo đã dự tiết học hôm nay