Đại số 7 chương II §3 đại lượng tỉ lệ nghịch (1) pps

Bài 4 . Tiết 27. Một số bài toán về
đại lợng tỉ lệ nghịch
Bài toán 1: Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi Ôtô đó đi từ
A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi víi vËn tèc míi b»ng 1,2
Lêi gi¶i
vËn
tèc cị ?
Gäi vËn tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lợt là v1 ( km/h) và v2
(km/h)
Thời
gian tơng ứng của ôtô đi từ A đến B lần lợt là t1 (h)
và t2(h)
Ta
v2
cã

=1,2v1

v2
1,2
v1

t1= 6 (giê)

Do vËn tèc vµ thêi gian cđa mét vật chuyển động đều
trên cùng một quÃng đờng là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch nên ta
có
v2
v2 t1
6
6

1,2 , t1 = 6
mà :
Ta có
Nên: 1,2 = t2 5

v1

t2

v1

t2

1,2

KL: Vậy với vận tốc mới thì ô tô đi quÃng đờng AB
hết bài
5 giờ
Trong
toán chuyển động đều, quÃng đờng đi không đổi.
Nếu vận tốc mới bằng a lần vận tốc cũ thì thời gian mới bằng
1/a lần thời gian cò


Bài 4 . Tiết 27. Một số bài toán về
đại lợng tỉ lệ nghịch

Bài toán 1:
Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm
Tómđồng

tắt có diện tích bằng nhau.Đội thứ nhất
việc
trên
bốn
cánh
Lời
hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ hai trong 6 ngày,
Gọi số máy của 4 đội lần lợt là: x1 , x2 , x3 ,
giải
đội
thứ ba trong 10 ngày, đội thứ t trong 12 ngày
Cho
36 máy (năng suất các máy
xTa
máy)
x1 +biết:
x2 + 4
x3đội
+ x4có
=36
4 (có:
nh hoàn
nhau)thành công việc
Làm
: 4 là
khối
Mà số ngày
và việc
số máy
hailợng

đại lợng tỉ lệ
công
việc
nh
nhau
x1 x2
x3
x4
nghịch nên ta có:

ngày


4x1 = 6x2Đội
=10x
=12x4trong
1 3HTCV
4
1
1
1
1
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
4 10 6ngày10 12
Đội
3
HTCV
trong
Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta
§éi 4 HTCV trong 12 ngµy

cã:
x1 x 2 x 3 x 4 x1  x 2  x 3  x 4 36

Hái mỗi
đội
có
bao nhiêu máy?

60
1
1
1
1
1 1 1 1
36

4
6 10 12
4 6 10 12
60
VËy:

1
x1  60 15
4

1
x2  60 10
6

x3

1
60 6
10

x4

1
60 5
12

KL: Vậy số máy cuả 4 đội lần lợt là:15, 10, 6, 5 máy


Các bớc:

- Gọi các giá trị có liên quan cha biết
- Sử dụng các dữ kiện đề bài
- áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch , lập
tỉ lệ thức hoặc các tích bằng nhau
Biến đổi các tích về dÃy tỉ số bằng
nhau
- Tính giá trị cần tìm và trả lời
-

Nếu đại lợng y tỉ lệ nghịch với đại lợng x thì đại l
1
ợng y tỉ lệ
x

thuận với


Cũng đề bài trên , không cho biết tổng số máy của 4
đội là 36 máy , mà cho biết đội 1 hơn đội 2 là 5 máy .
Tính
số máy của mỗi đội?
Hớng
dẫn

giải
Đội 1 hơn đội 2 là 5 máy nên ta có
x1-x2 =5

Số ngày và số máy là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch
nên ta có:
4x
1 = 6x2 =10x3 =12x4
x1 x2 x3 x4 x1  x2 5

   
 1
15 10 6
5 15  10 5
Tõ ®ã ta suy ra x1 = 15.1=15
x2 = 10.1=10
x3 = 6.1= 6
x4 = 5.1=5

Vậy số máy của mỗi đội lần lợt là: 15 , 10 ,6 ,5 m¸y


?.Cho ba đại lợng x,y,z. HÃy cho biết mối liên hệ giữa hai đại l
ợng x và z, biết a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ
nghịch

a z tỉ lệ thuận
b/
Lời
xxvà
lệ nghịch , y và
a/ giải:
và yy tỉ
tỉ lệ
x
nghịch

y và z tỉ lệ
nghịch

b
y
z

y

a
a a
x

tØ lƯ nghÞch víi z theo hƯ sè tØ lƯ lµ
 x   z
b b
b
y = b.z
z
a
x vµ y tØ lƯ
 x Ta nãi: y vµ z tØ lƯ thuận

y
hoặc z =
nghịch

Nếu y = b.z

by