Đại số 7 chương i §7 tỉ lệ thức (8)

?1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?
a)

2
4
: 4 và : 8
5
5

2
2 1 1
:4 = . =
5
5 4 10
4
4 1 1
:8 = . =
5
5 8 10
2
4
⇒ :4 = :8
5
5

Giải

a) Tacó :

Nên

2
4
: 4 và : 8 lập được tỉ lệ thức
5
5

1
2 1
b) - 3 : 7 và - 2 : 7
2
5 5

1
-7 1 -1
b) Tacó : - 3 : 7 = . =
2
2 7 2
2 1 -12 36 -12 5
1
-2 : 7 =
:
=
. =5 5
5 5
5 36
3

⇒ -3

1
2
1
: 7 ≠ -2 : 7
2
5
5

1
2 1
Nên : - 3 : 7 và - 2 : 7
2
5 5
Không lập được tỉ lệ thức


2. Tính chất
Tính chất 1: (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

18 24
=
. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích 27. 36
27 36

Xét tỉ lệ thức

Ta được:

18

24
.(27.36) = .(27.36)
27
36
hay
18.36 = 24.27

18 24
= a c
Từ tỉ lệ thức
18.36=24.27
?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ 27
thức 36= , ta có thể suy ra ad = bc không ?
b

Xét tỉ lệ thức

d

a c . Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích b.d
=
b d

a
c
.(b.d) = .(b.d)
b
d
hay
a.d = b.c

Ta được:


Tính chất 1: (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

a c
=
Nếu
thì ad = bc
b d

=>

bc
a=
d

bc
d=
a

ad
b=
c

ad
c=
b

Từ đẳng thức 18.36 = 24.27. Ta có suy ra được tỉ lệ thức
Ta có thể làm như sau:

18 24
khơng?
=
27 36

Chia 2 vế của đẳng thức 18.36 = 24.27 cho tích 27.36, ta được:

?3

18.36 24.27
=
27.36 27.36
18 24
hay
=
27 36
Bằng cách tương tự, từ đẳng thức ad = bc ,
ta có suy ra được tỉ lệ thức

a c
=
b d

không ?

Chia 2 vế của đẳng thức ad = bc cho tích b.d

Ta được

a.d b.c
a c
=
hay =
b.d b.d
b d


Tính chất 2:

Tương tự ta có:

(1)

(2)

(3)

(4)

Như vậy: Với a, b, c, d ≠ 0 từ một trong năm đẳng thức sau đây
ta có thể suy ra các đẳng thức cịn lại:

ad = bc

a c
=
b d

a b
=
c d

d c
=
b a

d b
=
c a


Bài 46 (trang 26 - SGK)

x −2
a./ =
27 3,6

⇒ x.3, 6 = 27.(−2)
27.( −2)
x=
3, 6
x = −15

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
b. / −0,52 : x = −9,36 :16,38

⇒ x.(−9, 36) = ( −0,52).16,38

(−0,52).16, 38
x=
−9,36
x = 0, 91


Bài 47 a (SGK/26)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng
thức sau: 6 . 63 = 9 . 42
Bài làm
Các tỉ lệ thức là:

6 42
=
,
9 63

6
9
=
,
42 63

63 42 63 9
=
,
= .
9
6
42 6

+ Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau:
a/ AB.CD = EF.GH
b/ 4.AB = 5.MN
+ Bài 2: Tìm x, biết:

0,1 x
a/
=
5 15

x −1 x + 3
b/
=
3
5

c/

7 2x +1
=
5 3x + 5

Giải: Bài 1/ Ta lập được các tỉ lệ thức sau:

AB GH AB EF
a/
=
;

=
;
EF CD GH CD
CD GH CD EF
=
;
=
EF AB GH AB

Bài 2/

a/

b/

0,1 x
0,1.15
= ⇒x=
= 0,3
5 15
5

AB MN AB 5
=
;
= ;
5
4 MN 4
4 MN 4
5

=
;
=
5 AB MN AB

x −1 x + 3
=
⇒ 5 ( x − 1) = 3 ( x + 3)
3
5
⇒ 5 x − 5 = 3 x + 9 ⇒ 2 x = 14 ⇒ x = 7
b/

7 2x +1
=
⇒ 7 ( 3 x + 5 ) = 5 ( 2 x + 1) ⇒ 21x + 35 = 10 x + 5
5 3x + 5
−30
⇒ 11x = −30 ⇒ x =
11
c/