Tài liệu Phân tích và đầu tư trái phiếu (Bài 2) doc

srtc.org.vn PT09/2007
1
PHÂN TÍCH VÀ U T
TRÁI PHIU (Bài 2)
ThS. Nguyn Thúy Hoàn
Tel: (84 4) 553 5876
Email:
TRUNG TÂM NGHIÊN CU VÀ ÀO TO CHNG KHOÁN
PT09/2007
2
srtc.org.vn
NI DUNG (bài 1):
̈ Giithiutng quan v th trng trái phiu
̈ Kinthcc bn
̈ LiíchvàRirotrongđut trái phiu
̈ Lisuttráiphiu, đng cong lisut/cu
trúc k hn
̈ nh giá trái phiu
PT09/2007
3
srtc.org.vn
NI DUNG (bài 2):
̈ nh giá trái phiu chuyn đi
̈ olng tính bin đng giá catráiphiu
(s dng thc đo: Duration và Convexity)
̈ Chinlc trung hòa rirolãisut trong
đut trái phiu
̈ Bài tp ng dng
PT09/2007
4
srtc.org.vn

E – NH GIÁ TRÁI PHIU (tt)
2 – NH GIÁ TRÁI PHIU CHUYN I
̈ Khái nim
̈ T l chuyn đi
̈ Giá chuyn đi
̈ Giá tr chuyn đi
PT09/2007
5
srtc.org.vn
E – NH GIÁ TRÁI PHIU (tt)
̈ T l chuyn đi:
= S lng c phiu/TP khitráiphiu đcchuyn đi
̈ Giá chuyn đi:
= Mnh giá TP/T l chuyn đi
̈ Giá tr chuyn đi:
= T l chuyn đi×Th giá c phiu
PT09/2007
6
srtc.org.vn
E – NH GIÁ TRÁI PHIU (tt)
Giá tr
thc
Giá tr
TP
Giá tr công ty
Giá TP thông
thng
Giá tr
chuyn đi
Giá tr quyn chuyn đi

PT09/2007
7
srtc.org.vn
F – O LNG TÍNH BIN
NG GIÁ CA TRÁI PHIU
Dùng các thc đo:
̈ Thigianđáo hnbìnhquân
(Duration)
̈ Thigianđáo hnbìnhquânđiu
chnh (Modified Duration)
̈  li (Convexity)
PT09/2007
8
srtc.org.vn
Thigianđáo hnbìnhquân
(Duration)
̈ Duration là thigianđáo hnbìnhquângia
quynca các dòng tinca trái phiu.
̈ Công thctính:
P)y(
nM
)y(
tC
D
)CF(PVt
P
t
P
)CF(PV
D

n
n
t
t
t
n
t
t
n
t
t
1
11
1
1
11
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
=
×=×=
∑
∑∑

=
==
PT09/2007
9
srtc.org.vn
Thigianđáo hnbìnhquânđiu
chnh (Modified Duration - MD)
̈ Công thctính
)y(
DMD
+
×=
1
1
PT09/2007
10
srtc.org.vn
 li (Convexity)
Công thctính
P
1
)y1(
M)1n(n
)y1(
C)1t(t
P
1
y
P
Convexity

2n
n
1t
2t
t
2
2
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
+
+
=
∂
∂
=
+
=
+
∑
PT09/2007
11
srtc.org.vn

Thay đi giá trái phiukhilãisut
thay đi
̈ Thay đi giá trái phiu do Duration
̈ Thay đi giá trái phiu do Convexity
P do
Duration
= - MD × Giá trái
phiu
× y
P do
Convexity
= 1/2 ×
Giá trái
phiu
× Convexity × (y)
2
y
2
y
0
y
1
P
2
P’
2
P
0
P
1

P’
1
PT09/2007
12
srtc.org.vn
Thay đigiátráiphiu khi lãi sut
thay đi
Thay đi giá trái phiu do Duration
Thay đi giá trái phiu do Convexity
P do
Duration
= - MD × Giá trái
phiu
× y
P do
Convexity
= 1/2 × Giá trái
phiu
× Convexity × (y)
2
PT09/2007
13
srtc.org.vn
Thay đigiátráiphiu khi lãi sut
thay đi
Kthp
P = P do Duration + P do Convexity
PT09/2007
14
srtc.org.vn

Ví d 1:
Mt trái phiucómnh giá là 100.000 VND,
thigianđáo hnlà3 nm, lãi sut đáo hnlà
7%/nm, lãi sut Coupon là 8%/nm, tr lãi
theo nm.
º Tính thigianđáo hnbìnhquânvàđ li
(convexity) catráiphiu đó?
º D kindo nh hng chung calãisuttrênth
trng, lãi sut đáo hntng 0,5%/nm. Hãy d báo
mcthayđigiátráiphiu?
PT09/2007
15
srtc.org.vn
Giá trái phiu(P
0
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
=
∑
=
n
n

1t
t
t
)y1(
M
)y1(
C
P
102624.32P =
88160.171080003
6987.5180002
7476.6480001
PVCF
t
@ 7%C
t
Nm
PT09/2007
16
srtc.org.vn
Thigianđáo hnbìnhquân
(Duration)
P)y(
nM
)y(
tC
D
n
n
t

t
t
1
11
1
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
=
∑
=
2.79285932.17102624.32P
264480.5188160.171080003
13975.026987.5180002
7476.647476.6480001
Duration
t ×PVCF
t
@
7%PVCF
t
@ 7%CF
t

Nm
PT09/2007
17
srtc.org.vn
 li (Convexity)
P
1
)y1(
M)1n(n
)y1(
C)1t(t
P
1
y
P
Convexity
2n
n
1t
2t
t
2
2
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡

+
+
+
+
+
=
∂
∂
=
+
=
+
∑
9.49973709.82285932.17102624.32P
924030.09264480.5188160.171080003
36618.9713975.026987.5180002
13060.777476.647476.6480001
Convexityt(t+1)×CF
t
/(1.07)^(t+2)t ×PVCF
t
@ 7%PVCF
t
@ 7%CF
t
Nm
PT09/2007
18
srtc.org.vn
Thigianđáo hnbìnhquânđiu

chnh (Modified Duration - MD)
6072071792
1
1
,),/(,
)y(
DMD ==
+
×=
PT09/2007
19
srtc.org.vn
Thay đigiátráiphiu khi lãi sut
thay đi
Thay đigiátráiphiu do Duration
Thay đigiátráiphiu do Convexity
P do
Duration
= - MD × Giá trái
phiu
× y
P do
Convexity
= 1/2 × Giá trái
phiu
× Convexity × (y)
2
12.17P do C
-1336.13P do D
2.60MD

2.79D
PT09/2007
20
srtc.org.vn
Thay đigiátráiphiu khi lãi sut
thay đi
Kthp
P = P do Duration + P do Convexity
-1323.96P =
12.17P do C
-1336.13P do D
PT09/2007
21
srtc.org.vn
Trung hòa ri ro lãi sut
Chinlc trung hòa ri ro lãi sut trong đu
t trái phiu
̈ Bc1:Xác đnh thigianđáo hnbình
quân catng loitráiphiu
̈ Bc2:Khpthigianđáo hn bình quân
catoànb các trái phiu trong danh mc
vikđut
PT09/2007
22
srtc.org.vn
Ví d 2:
Gi s cu trúc lãi sutlàphng, vimclãisut
10%/nm. Bnmunthitk mt DMT có kđu
t 2,5 nmgm2 loi trái phiusau:
̈ TP A có lãi Coupon 8%/nm, thigianđáo hn2

nm.
̈ TP B có lãi Coupon 12%/nm, thigianđáo hn3
nm.
C hai loitráiphiutrênđu có MG 1000 USD, tr
lãi theo nm
Nubn đut 5 triu USD vào DMT thì bnphi
mua miloilàbaonhiêuđ trung hoà rirolãi
sut?
PT09/2007
23
srtc.org.vn
Ví d 2:
Giá trái phiu:
P
A
= 80. PVA1(2,10%) +1000. PV1(2,10%)
= 80. 1,736 +1000. 0,826
= 138,88 + 826 = 964,88 USD
P
B
= 120. PVA1(3,10%)+ 1000. PV1(3,10%)
= 120. 2,487 + 1000. 0,751
= 298,44 + 751 = 1049,44 USD
PT09/2007
24
srtc.org.vn
Ví d 2:
Thigianđáo hnbìnhquân(Duration):
702
441049

1
101
10003
101
1203
101
1202
101
1201
931
88964
1
101
10002
101
802
101
801
1
11
332
22
1
,
,
),(
.
),(
.
),(

.
),(
.
,
,
),(
.
),(
.
),(
.
.
)(
.
)(
.
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
+
+

+
+
=
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+

+
=
∑
=
B
A
n
t
nt
t
D
D
P
y
Mn
y
Ct
D
PT09/2007
25
srtc.org.vn
Ví d 2:
GiX
A
là t lđut vào trái phiuA
X
B
=1-X
A
là t lđut vào trái phiuB

 trung hoà riro:
Duration c danh mc= Kđut
D
P
= 2,5 nm.
D
P
= X
A
. D
A
+(1- X
A
)D
B
2,5=X
A
.1,93+(1-X
A
).2,70
X
A
= 0,26
X
B
= 0,74