CAU 36 PTDMH 2021 KHOANG CACH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.44 MB, 13 trang )
LỚP
12
ƠN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN – PPT TIVI
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
CHỦ ĐỀ CÂU 36: KHOẢNG CÁCH
ƠN THI
THPT QG
CÂU 36
TỐN
PTĐMH
12
31.3.2021
CHỦ ĐỀ CÂU 36: GĨC
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2
và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.
A
Bài giải
Ta có nên
Gọi
Khi đó:
vng tại :
B
C
D
CÂU 36.1
Cho hình chóp có cạnh là tam giác đều cạnh bằng Biết và là trung điểm của Khoảng
cách từ đến đường thẳng bằng
A
C
B
Bài giải
Do đều cạnh nên đường cao
Hạ vng góc với tại
Xét vng tại biết ;
.
D
CÂU 36.2
Cho hình chóp có , , là hình vng cạnh bằng . Gọi là tâm của , tính khoảng cách từ đến
.
B
A
A
C
D
Bài giải
Kẻ , khi đó .
Ta có: (g-g)
nên
Mà: , .
Vậy .
CÂU 36.3
Cho hình chóp trong đó , , vng góc với nhau từng đôi một. Biết , , . Khoảng cách từ
đến bằng
A
B
Bài giải
C
D
Vì .
Kẻ , khi đó .
Ta có: .
Trong tam giác vng ta có:
.
CÂU 36.4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, vng góc với mặt phẳng (ABCD).
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC ) bằng
C
B
A
Bài giải
Dễ dàng chứng minh
D
CÂU 36.5
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại ,
và vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi và lần lượt là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A
B
Bài giải
Mặt phẳng có 1 véc tơ pháp tuyến là
C
D
CÂU 36.6
Cho lăng trụ đều có ; . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
B
A
Bài giải
Ta có
Mặt phẳng có 1 vectơ pháp tuyến
Vậy
C
D
CÂU 36.7
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,
vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi giữa SC và
mặt phẳng (ABCD) bằng . Gọi M là trung điểm của Khoảng cách
từ điểm đến mặt phẳng bằng
A
B
C
Bài giải
M có 1 véc tơ pháp tuyến là
Vậy
D
CÂU 36.8
A
Cho hình chóp có , , , vng tại , . Khoảng cách giữa và bằng
B
.
.
Bài giải
Kẻ tại . Khi đó
là đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng và
Ta có
Xét vng tại : .
Vậy .
.
C
.
D
.
CÂU 36.9
Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là tam giác đều cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng và bằng
A
2
B
C
Bài giải
Gọi là trung điểm của .
Khi đó tại , tại .
là đoạn vng góc chung của
.
và .
3
D
CÂU 36.10
Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , vng góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng , là
A
B
Bài giải
Ta có
.
.
Vì chứng minh được tại
.
C
D
A
CÂU 36.11
Cho hình chóp có , , là hình vng cạnh . Khoảng cách giữa và bằng
B
C
Bài giải
Kẻ tại . Khi đó
là đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng
và
D
