Hệ thống MIMO 1

Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
Chương 1
ĐẶC TÍNH KÊNH VÔ TUYẾN DI ĐỘNG VÀ MÔ HÌNH
KÊNH TRUYỀN SÓNG MIMO
1.1. MỞ ĐẦU
Để có được các mô hình, giải thuật thích ứng tối ưu cho các mô hình tối ưu và
thích ứng nhằm tăng hiệu quả sử dụng tài nguyên vô tuyến, thì việc nghiên cứu kênh
vô tuyến và rút ra các đặc tính, các thông số đặc trưng của kênh vô tuyến là vô cùng
quan trọng, nó được ví như là bánh mì và bơ đối với các nhà nghiên cứu, các nhà
thiết kế hệ thống truyền thông không dây. Kết quả ta có được tập các tham số đặc
trưng cho môi trường truyền thông. Trên cơ sở đó, thiết kế hệ thống truyền thống sao
cho: tối ưư hóa chiếm dụng tài nguyên, tối ưu hóa các tham số hữu ích đồng thời
giảm thiểu các tham số ảnh hưởng chất lượng. Sau đó ta đánh giá hiệu năng của hệ
thống truyền thông theo tập các tiêu chí hay thông số cụ thể. Các quá trình này không
diễn ra độc lập mà có quan hệ khá mật thiết theo quy lật của nhận thức nhất định.
Dẫn đến bài toán thiết kế tối ưu hệ thống truyền thông đòi hỏi phải phỏng tạo các quá
trình này cũng như việc đánh giá chính xác chúng. Cần phải thiết lập mô hình hệ
thống truyền thông cũng như đánh giá các mô hình này một cách chính xác nhất.
Tối ưu và thích ứng cho phép sử dụng hiệu quả tài nguyên (tăng dung lượng)
của hệ thống nhưng vẫn đảm bảo chất lượng BER cũng như việc dung hòa các tham
số đối lập của hệ thống như đảm bảo tính công bằng giữa các người dùng với công
suất hữu hạn, chất lượng dịch vụ, điều kiện kênh truyền. Trong một phạm vi nhất
định, thích ứng được hiểu là thay đổi các tham số đặc trưng của hệ thống theo kịch
bản kênh truyền sao cho đạt được hiệu năng tốt nhất. Chẳng hạn khi xét hệ thống
trong miền không gian như hệ thống MIMO thích ứng, tùy vào chất lượng kênh
truyền mà hệ thống lựa chọn phân tập không gian hay ghép kênh không gian, hay nói
cách khác khi kịch bản kênh tồi để đảm bảo chất lượng BER hệ thống hướng về việc
chọn phân tập (nhận được ưu điểm của phân tập là cải thiện hiệu năng BER) ngược
lại khi kịch bản kênh tốt hệ thống hướng về lựa chọn ghép kênh không gian (nhận
được ưu điểm của ghép kênh không gian là cải thiện hiệu năng dung lượng), lấy
trung bình hiệu năng dung lượng (hiệu quả sử dụng tài nguyên phổ tần) ta nhận được

dung lượng của hệ thống được tăng lên nhiều lần nhưng vẫn đảm bảo chất lượng
BER. Cách lập luận như vậy tương tự cho các hệ thống CDMA thích ứng, OFDM
-1-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
thích ứng... Tất cả các hệ thống này đều đạt được hiệu năng tốt nhất hay hiệu quả sử
dụng tài nguyên tốt nhất cũng như khắc phụ nhược điểm vốn có của môi trường
truyền thông. Tuy nhiên ở đây ta mới chỉ nhìn nhận hệ thống ở góc độ từ kênh vật lý
mà chưa đề cập các kênh logic. Vì vậy một cách sơ bộ có thể thấy rằng, một hệ thống
thông minh sẽ phải có tính thích ứng cao và giải thuật tối ưu, và cũng là xu hướng tất
yếu của các hệ thống truyền tin hiệu đại, ở đó sẽ khẳng định sự hội tụ các công nghệ
phần cứng cũng như phần mềm, hội tụ các tinh túy của các giải pháp kỹ thuật.
Vấn đề then chốt có ý nghĩa quyết định lên tính khả tin của hệ thống truyền
thông thích ứng trong các miền (tài nguyên) được xét cho hệ thống là: (i) kênh truyền
(mô phỏng kênh và thể hiện một cách chính xác nhất kịch bản kênh thực tế); (ii)
thông tin trạng thái kênh CSI (ước tính và dự đoán kênh); (iii) các ngưỡng quyết
định; (iv) tập các khối chức năng đặc trưng cho hệ thống cụ thể như: điều chế/giải
điều chế, mã hóa/giải mã, bộ lọc, cân bằng, khuyêhc đại, mã hóa kiểm sát lỗi... chúng
thuộc loại tất định.
Chương này, ta tập trung vào việc mô hình hóa kênh truyền sóng nhằm lột tả
hoạt động và ảnh hưởng của nó ở dạng các tham số đặc trưng. Các tham số này sẽ
làm đầu vào để xây dựng mô hình và giải thuật, làm cơ sở để thiết kế các hệ thống
thông minh cho các nghiên cứu của ta sau này.
Như vậy, trong thông tin vô tuyến di động, các đặc tính kênh vô tuyến di động
có tầm quan trọng rất lớn, vì chúng không những ảnh hưởng trực tiếp lên chất lượng
truyền dẫn mà còn ảnh hưởng lên dung lượng hệ thống. Trong các hệ thống vô tuyến
thông thường (không phải các hệ thống vô tuyến thích ứng), các tính chất thống kê
dài hạn của kênh được đo và đánh giá trước khi thiết kế hệ thống. Nhưng trong các
hệ thống thích ứng, vấn đề này phức tạp hơn. Để đảm bảo hoạt động thích ứng đúng,
cấn phải liên tục nhận được thông tin về các tính chất thông kê ngắn hạn thậm chí tức
thời của kênh.

Các nhân tố cơ bản làm hạn chế hệ thống thông tin di động bắt nguồn từ môi
trường vô tuyến là:
√ Suy hao: Cường độ trường giảm theo khoảng cách, thường trong khoảng từ 50
đến 150 dB tùy theo khoảng cách.
√ Che chắn: Các vật cản giữa trạm gốc và máy di động làm suy giảm thêm tin
hiệu.
-2-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
√ Phađinh đa đường và phân tán thời gian: Phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ làm
méo tín hiệu thu ở dạng trải rộng chúng theo thời gian. Tùy vào băng thông của
hệ thống, yếu tố này dẫn đến làm thay đổi nhanh cường độ tín hiệu và gây ra
nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI: Inter Symbol Interference).
√ Nhiễu: Các máy phát khác sử dụng cùng tần số hay các tần số lân cận gây nhiễu
cho tín hiệu mong muốn. Đôi khi nhiễu được coi là tạp âm bổ sung.
Có thể phân các kênh vô tuyến thành hai loại: "phađinh phạm vi rộng" và
"phađinh phạm vi hẹp". Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất
trung bình thu tại các khoảng cách cho trước so với máy phát. Đối với các khoảng
cách lớn (vài km), các mô hình truyền sóng phạm vi rộng được sử dụng. Phađinh
phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh sóng vô tuyến theo biên độ, pha và trễ đa
đường trong khoảng thời gian ngắn (hay trên cự ly di chuyển ngắn). Phađinh trong
trường hợp này gây ra do truyền sóng đa đường. Các kênh vô tuyến là các kênh có
bản tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi từ các đường truyền thẳng đến các đường bị
che chắn nghiêm trọng tại các vị trí khác nhau. Ở dạng tổng quát kênh là hàm của ba
tham số: thời gian, không gian và tần số.
Hình 1.1(a) kênh có các đặc trưng khác nhau (biên độ chẳng hạn) tại các vị trí
khác nhau, đặc tính này được gọi là tính cách chọn lọc không gian (hay phân tập
không gian), phađinh tương ứng được gọi là phađinh chọn lọc không gian. Hình 1.1
(b) kênh có các đặc tính khác nhau tại các tần số khác nhau, được gọi là tính cách
chọn lọc tần số (hay phân tập tần số), pha đinh tương ứng là phađinh chọn lọc tần số.
Hình 1.1 (c) kênh có các đặc tính khác nhau tại các thời điểm khác nhau, được gọi là

H×nh 1.1 TÝnh chÊt kªnh trong miÒn kh«ng gian, miÒn tÇn sè vµ miÒn thêi gian
(a) (b) (c)
-3-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
tính chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian), tương ứng là phađinh chọn lọc thời
gian. Dựa trên các đặc tính trên, ta có thể phân loại phađinh kênh thành: phađinh
chọn lọc không gian (phadinh phân tập không gian), phađinh chọn lọc tần số
(phađinh phân tập tần số), phađinh chọn lọc thời gian (phân tập thời gian ). Vì thế,
dưới đây ta sẽ xét các tính chất kênh trong miền không gian, thời gian và tần số.
Kênh vô tuyến của hệ thống thông tin không dây thường được trình bày bằng
khái niệm kênh truyền sóng trực xạ (LOS: Line of Sight) và không trực xạ (NLOS:
None Line of Sight): (i) Trong đường truyền LOS, tín hiệu truyền trực tiếp và đường
truyền không bị che chắn từ máy phát đến máy thu. Đường truyền LOS đòi hỏi hầu
hết vùng Fresnel không có bất kỳ vật chắn nào, nếu không thì cường độ tín hiệu sẽ bị
suy giảm đáng kể. Việc xác định khoảng hở cần thiết phụ thuộc vào tần số công tác
và cự ly giữa máy phát và máy thu; (ii) Trong đường truyền không trực xạ NLOS, tín
hiệu đến máy thu qua phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ. Vì vậy, tín hiệu tại máy thu gồm
các thành phần từ: (1) đường truyền trực tiếp; (2) các đường phản xạ, tán xạ và nhiễu
xạ. Các tín hiệu này có các trải trễ, suy hao, phân cực và độ ổn định khác nhau so với
tín hiệu của đường trực tiếp.
Hiện tượng đa đường có thể dẫn đến thay đổi phân cực, vì thế sử dụng phân
cực vuông góc cho tái sử dụng tần số như thường thấy trong các triển khai LOS có
thể nguy hiểm trong các điều kiện NLOS. Để đảm bảo dịch vụ trong điều kiện
NLOS, hệ thống vô tuyến phải biết cách biến các yếu điểm của truyền sóng đa đường
thành lợi điểm. Điều kiện phủ sóng LOS và NLOS đều phụ thuộc vào đặc tính của
môi trường, tổn hao đường truyền và quỹ đường truyền vô tuyến. Triển khai hệ thống
không dây trong điều kiện NLOS có một số ưu điểm, như yêu cầu thiết kế ngặt ngèo,
và hạn chế về chiều cao anten không cho phép đặt nó để đạt điều kiện LOS. Hơn nữa,
khi triển khai mạng tổ ong diện rộng ta cần áp dụng tái sử dụng tần số, hạ thấp chiều
cao anten để giảm nhiễu đồng kênh giữa các trạm gần nhau. Khi này, BS thường phải

làm việc trong điều kiện NLOS. Các hệ thống LOS không thể giảm chiều cao anten
vì có thể ảnh hưởng đến yêu cầu truyền trực tiếp giữa BS và SS. NLOS cũng cho
phép giảm được việc cần thiết phải khảo sát điểm đặt trạm và tăng độ chính xác công
công cụ quy hoạch.
Công nghệ tiên tiến, các tính năng tăng cường trong các hệ thống không dây
thế hệ mới như WiMax, HSPA.... cũng cho phép sử dụng nó cho thiết bị khách hàng
đặt trong nhà. Trường hợp này cần phải giải quyết hai vấn đề: (1) khắc phục được
suy hao thâm nhập tòa nhà; (2) phủ sóng cự ly xa khi công suất phát và độ lợi anten
thấp.
-4-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
Trên cơ sở các lập luận trên để có được các thông số đặc trưng, các tính chất
và phân loại kênh vô tuyến di động, thông tin trạng thái kênh CSI, chúng làm dữ liệu
đầu vào cho việc xây dựng mô hình, giải thuật đặc biệt là giải thuật phân bổ tài
nguyên thích ứng và lập lịch động cho các hệ thống vô tuyến, cùng với mục đích của
đề tài. Chương này được tổ chức như sau: phần 1.2 Phân bố Rayleigh và Rice; phần
1.3 mô hình kênh phạm vi hẹp và phân loại phađinh phạm vi hẹp; phần 1.4. Mô hình
kênh truyền sóng MIMO; phần 1.5. kết luận
1.2. PHÂN BỐ RAYLEIGH VÀ RICE
Phân bố Rayleigh và Rice là hai phân bố thường được sử dụng để mô tả môi
trường truyền sóng NLOS, hoặc NLOS kết hợp LOS.
1.2.1. Phân bố Rayleigh
Xét trường hợp chỉ một tần số f
c
được phát và máy di động nhận được M tín
hiệu tán xạ với cùng thời gian trễ.
Tín hiệu tán xạ i đến máy di động tại góc θ
i
so với phương chuyển động của
máy di động sẽ bị dịch tần Doppler như sau:

= θ
i
os
c
d
i
vf
f c
c
(1.1)
trong đó: v là vận tốc chuyển động của máy di động, c là vận tốc ánh sáng, và θ
i
là
một biến ngẫu nhiên phân bố đều có hàm mật độ xác suất như sau:
,
( )
,
[- , )
p
θ∈ π π
θ =
π





nÕu kh¸c
1
2

0
(1.2)
Tín hiệu của tia tán xạ thu thứ i tại máy di động được biểu diễn là:
( )
i
c
os
os 2 f
c
i i i
vf c
R
c
t c t tx
θ
= π + π + φ
 
 
 
2
(1.3)
trong đó: R
i
là biên độ ngẫu nhiên của sóng thứ i, φ
i
là pha ngẫu nhiên phân bố đều
của sóng thứ i. Tần số của sóng i được biểu diễn như sau:
( )
i
os

c
i c
vf
f f c
c
= θθ +
(1.4)
Khai triển lượng giác (1.3) ta được:
-5-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
( ) sin
i i
c c
os
os os
os 2 f sin 2 f
i i i
c c
i i
t c
vf c vf c
R c t t R t t
c c
x =
θ θ
+ φ π − + φ π
   
   
   
= R

Ii
(t)cos2πf
c
t-R
Qi
(t)sin2πf
c
t (1.5)
trong đó:
( )
i
os
os
c
iIi i
vf c
c t
c
R t R
θ
+ φ=
 
 
 
(1.6)
( )
i
os
sin
c

iQi i
vf c
R t
c
t R
θ
+ φ=
 
 
 
(1.7)
Tín hiệu tổng của M tia tán xạ được biểu diễn như sau
M M
Ii c Qi c
i=1 i=1
x(t) = R (t)cos2πf t R (t)sin2πf t-
∑ ∑
= aµ
1
(t)cos2πf
c
t-aµ
2
(t)sin2πf
c
t
= β(t)[cos2πf
c
t+ψ(t)] (1.8)
trong đó

M
Ii
i=1
I 1
R (t)R (t) = (t)= µ
∑
a
(1.9)
M
Qi
i=1
2
R (t)( ) = (t)= µ
∑Q
R t a
(1.10)
2 2
1 2
(t) = a (t) + (t)β µµ
(1.11)
1
2
(t)
(t) = arctang
(t)
ψ
µ
 
 
µ

 
(1.12)
a là hằng số thể hiện công suất trung bình của µ
i
(t); µ
i
(t) và aµ
i
(t) là các quá trình
ngẫu nhiên độc lập, β(t) là quá trình ngẫu nhiên thể hiện đường bao của tín hiệu thu,
ψ(t) là quá trình ngẫu nhiên phân bố đều có hàm mật độ xác suất như sau:
,
( )
,
[- , )
f
Ψ
θ∈ π π
ψ =
π





nÕu kh¸c
1
2
0
(1.13)

trong đó Ψ là biến ngẫu nhiên, ψ là giá trị của biến ngẫu nhiên của quá trình ngẫu
nhiên ψ(t)
-6-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
Theo định lý giới hạn trung tâm, khi M đủ lớn, ta có thể coi aµ
1
(t) và aµ
2
(t) là
các quá trình ngẫu nhiên Gauss không tương quan có trung bình không và phương sai
σ
2
. Khi này ta có:
u=
=m b y
1
a (t) cos
v=
=m b y
2
a (t) sin
(1.14)
trong đó u và v là giá trị của các biến ngẫu nhiên U và V của các quá trình ngẫu
nhiên độc lâp phân bố Gauss có phương sai σ
2
và trung bình không; β là giá trị của
biến ngẫu nhiên ς của quá trình ngẫu nhiên β(t). Hàm mật độ xác suất liên hiệp của
hai biến này được biểu diễn như sau:
2 2
2

u v
2
U,V
1
f (u,v) e
2
+
-
s
=
ps
(1.15)
Hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến ngẫu nhiên ς và Ψ của các quá
trình ngẫu nhiên β(t) và ψ(t) được xác định bằng đổi biến như sau:
, U,V
f ( , ) f (u,v).J( , )
VY
=b y b y
(1.16)
trong đó β, ψ là các giá trị của các biến ngẫu nhiên β(t) và ψ(t); J(.) là Jacobi xác
định như sau:
u v
J( , )
u v
¶ ¶
¶ ¶b b
=b y
¶ ¶
¶ ¶y y
=

cos sin
- sin cos
y y
b y b y
= βcos
2
ψ + βsin
2
ψ= β (1.17)
Sử dụng (1.17) ta có thể biểu diễn (1.16) như sau:
2
2
2
,
2
f (r, ) e
2
b
-
s
VY
b
=y
ps
(1.18)
Ta có thể biểu diễn hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến ς và Ψ là tích
của hàm mật độ xác suất f
ς
và f
Ψ

:
,
f ( , ) f ( ).f ( )
VY V Y
=b y b y
(1.19)
Từ (1.18), (1.19) và (1.13), ta được hàm mật độ xác suất của đường bao tín
hiệu thu do ảnh hưởng tán xạ của đường truyền như sau:
-7-
Chương 1: Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình kênh truyền sóng MIMO
nÕu kh¸c
2
2
2
2
e , 0
f ( )
0
b
-
s
V
ì
ï
b
ï
ï b ³
ï
=b
s

í
ï
ï
ï
ï
î
(1.20)
Phân bố (1.20) được gọi là phân bố Rayleigh.
Biểu diễn (1.8) ở dạng hàm phức sau đây:
X(t) = [ µ
1
(t)+µ
2
(t)]e
j2
π
fct
= β(t) e
j
ψ
(t)
e
j2
π
fct
(1.21)
[ ]
( )
c
j2 f t

1 2
x(t) Re X(t) Re e(t) (t)
π
= =
 
µ + µ
 
(1.22)
1.2.2. Phân bố Rice
Giả sử ngoài các tín hiệu tán xạ được xét ở phân bố Rayleigh, máy thu còn
nhận được tín hiệu đi thẳng (LOS). Sử dụng (2.8), khi này có thể biểu diễn tín hiệu
thu như sau:
x(t) = A .cos2πf
c
t + aµ
1
(t).cos2πf
c
t - aµ
2
(t).sin2πf
c
t (1.23)
trong đó A là biên độ của tín hiệu đi thẳng.
Có thể viết lại (2.22) như sau:
x(t)=aµ'
1
(t)cos2πf
c
t-aµ

2
(t)sin2πf
c
t (1.24)
trong đó
µ'
1
(t)= A/a+µ
1
(t) (1.25)
Từ (1.25) và nhận xét trong phân trước, có thể nói rằng : (1) aµ'
1
(t) là quá trình
ngẫu nhiên độc lập phân bố Gauss có trung bình bằng A, phương sai σ
2
; (2) aµ
2
(t) là
quá trình ngẫu nhiên độc lập phân bố Gauss trung bình không, phương sai σ
2
.
Nếu ký hiệu:
2 2
1 2
(t) = a ' (t) + (t)β µ µ
(1.26)
2
1
(t)
(t) = arctang

(t)
ψ
µ
µ
 
 
 
(1.27)
và tương tự như trên ta ký hiệu:
= =m b y
1
u a (t) cos
= + =m b y
2
v A a (t) sin
(1.28)
-8-
Chng 1: c tớnh kờnh vụ tuyn di ng v mụ hỡnh kờnh truyn súng MIMO
Thỡ nhn c:
2 2
2
(u A) v
2
U,V
1
f (u,v) e
2
- +
-
s

=
ps
(1.29)
Xột tng t nh phn 1.2.1 ta c hm mt xỏc sut liờn hip ca hai
bin ngu nhiờn v ca hai quỏ trỡnh ngu nhiờn (t) v (t) nh sau:
2 2
2
A 2Arcos
2
,
2
f ( , ) e
2
+ -b y
-
s
x Y
b
=b y
ps
(1.30)
trong ú , l bin v giỏ tr ngu nhiờn ca quỏ trỡnh ngu nhiờn (t); , l bin
v giỏ tr ngu nhiờn ca quỏ trỡnh ngu nhiờn (t); trong trng hp ny khụng th
biu din hm mt xỏc sut liờn hip
,
f (r, )
x Y
y
l tớch ca hm mt xỏc sut f

()
v f

(), vỡ tớch cos gm hai bin v ph thuc nhau (do cỏc giỏ tr khỏc
khụng ca A trong cỏc thnh phn ny).
tỡm hm phõn b xỏc sut ng bao tớn hiu thu ca bin ta ly tớch
phõn cho tt c cỏc giỏ tr cú th cú ca nhn c hm mt xỏc sut biờn
nh sau:
2
,
0
f ( ) f ( , )d
p
x x Y
=b b y y
ũ
2 2
2 2
2
A Acos
2
2
0
e e d
2
p
+b b y
-
s s
b

= y
ps
ũ
(1.31)
Tớch phõn v phi ca (1.31) cú dng hm Bessel ci tin loi mt bc khụng
sau õy:
2
xcos
0
0
1
I (x) e d
2
p
y
= y
p
ũ
(1.32)
Nu t x=A/
2
s , thỡ (1.31) c vit li nh sau:
2 2
2
A
2
0
2 2
A
f ( ) e I

+b
-
s
x
ổ ử
b b
ữ
ỗ
=b
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
s s
(1.33)
Cng vy, hm mt xỏc sut pha , f

() c xỏc nh nh sau:
,
0
f ( ) f ( , )d
Ơ
Y x Y
=y b y b
ũ
=
2
(- sin )
1 1

e cos e 1 erfc( cos )
2 2
- g g y
ộ ự
g
+ -y g y
ờ ỳ
ờ ỳ
p p
ở ỷ
(1.34)
-9-