Hệ thống MIMO 4

Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Chương 4:
GIẢI THUẬT VÀ MÔ PHỎNG TÁCH TÍN HIỆU TRONG
HỆ THỐNG MIMO-VBLAST
4.1. MỞ ĐẦU
Chương này đề tài sẽ trình bày ngắn gọn: các quy tắc tách sóng ký hiệu cho các
kênh MIMO như: MAP, ML; xét các máy thu dùng trong mô phỏng tách tín hiệu
MIMO-VBLAST (máy thu ZF, máy thu MMSE; máy thu V-BLAST). V-BLAST là
sơ đồ tách ký hiệu đa lớp, nó tách lần lượt các ký hiệu phát từ các anten phát khác
nhau theo trình tự dữ liệu độc lập.
Cuối cùng đề tài trình bày giải thuật V-BLAST/MAP cho máy thu kênh MIMO.
Đây la giải thuật kết hợp các tính năng của V-BLAST và các quy tắc của MAP, giải
thuật sử dụng cấu trúc phân lớp của V-BLAST nhưng đồng thời sử dụng chiến lược
thứ tự xử lý kênh dựa trên quy tắc MAP, V-BLAST/MAP chỉ khác với V-BLAST ở
chỗ thứ tự tách ký hiệu.
Đề tài sẽ xây dựng mô hình, lưu đồ mô phỏng, chương trình mô phỏng: Ở dạng
độc lập như: (i) giải thuật ZF; (ii) giải thuật LLSE; (iii) giải thuật V-BLAST; (iv) giải
thuật MAP; (v) ML. Ở dạng kết hợp giữa chúng gồm: (1) giải thuật V-BLAST/ZF;
(2) giải thuật V-BLAST/LLSE; (3) giải thuật V-BLAST/ZF/MAP; (4) V-
BLAST/LLSE/MAP. Hiệu năng của các giải thuật được đánh giá qua các kết quả mô
phỏng.
4.2. QUY TẮC TÁCH SÓNG KÝ HIỆU
4.2.1. Khái niệm chung
Sơ đồ khối của một hệ thống BLAST điển hình được cho trên hình 4.1.
-67-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Bộ mã
hóa
Vectơ
T
X

T
X
T
X
x
1
x
2
x
n
t
Xử lý
Tín hiệu
V-BLAST:
Ước tính và
giải mã
R
X
R
X
R
X
y
1
y
2
y
n
r
Số liệu phát

Môi trường
nhiều tán xạ
Số liệu thu
Hình 4.1. Sơ đồ hệ thống BLAST
Tại phía phát có n
t
máy phát tương ứng với các anten. Luồng số liệu phát được
phân thành n
t
luồng con, sau đó mỗi luồng con được chuyển đổi thành các ký hiệu
tuỳ theo sơ đồ điều chế và được đưa đến máy phát tương ứng. Các máy phát từ 1 đến
n
t
làm việc cùng tần số với tốc độ ký hiệu là 1/T ký hiệu/giây. Các máy phát sử dụng
điều chế QAM. Tập hợp của n
t
ký hiệu được phát đồng thời tạo nên một vectơ n
t
phần tử: x=[x
1
, x
2
,…, x
nt
], trong đó n
t
là số anten, x
j
với j=[1,2,…, n
t

] là ký hiệu nhận
được từ chùm ký hiệu M-QAM gồm tập M điểm tín hiệu. Truyền dẫn được thực hiên
theo từng cụm L ký hiệu. Công suất phát của từng máy phát bằng (1/n
t
) của tổng
công suất phát.
Tại phía thu có n
r
anten thu cùng với máy thu tương ứng với số thứ tự anten thu
i=[1,2,…,n
r
]. Để đơn giản coi phađinh là phađinh phẳng và ma trận kênh H kích cỡ
n
t
×n
r
, trong đó h
i,j
là hàm truyền đạt kênh (đáp ứng xung kim kênh) phức từ anten
phát j đến anten thu i và n
t
≤n
r
. Giả thiết rằng kênh hầu như ổn định trong thời gian
phát L ký hiệu của mỗi cụm và kênh được đánh giá chính xác tại phía thu (nhờ chuỗi
hoa tiêu được phát trong mỗi cụm).Vì thế ta sẽ coi ước tính hàm truyền đạt của kênh
chính băng ma trận H của kênh.
Một nét đặc biệt của BLAST là nó không thể hiện tường minh sự trực giao của
các tín hiệu phát nhận được từ cấu trúc phát. Mà thay vào đó nó khai thác sự truyền
sóng đa đường để đạt được giải tương quan cần thiết cho việc phân tách các tín hiệu

cùng tần số. V-BLAST sử dụng các kỹ thuật tách sóng cũ và mới để tách các tín hiệu
một cách hiệu quả để đạt được hiệu suất sử dụng băng thông cao gần đến giới hạn
Shannon hơn. Dưới đây ta sẽ xét các quy tắc tách sóng chung nhất.
Khác với các sơ đồ ghép kênh trong đa truy nhập FDMA, TDMA và CDMA,
BLAST chỉ sử dụng băng thông giống như QAM để truyền đồng thời nhiều ký hiệu,
vì thế nó sẽ cho hiệu suất sử dụng băng thông cao hơn các sơ đồ đa truy nhập.
-68-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Nếu ký hiệu x = [x
1
, x
2
,…, x
nt
]
T
là vectơ đầu vào, y = [y
1
, y
2
,…, y
nr
]
T
là vectơ
đầu đầu ra của kênh MIMO, thì quan hệ vào/ra là:
y=Hx+η (4.1)
trong đó: H là ma trận kênh kích cỡ n
t
×n

r
thể hiện các ảnh hưởng tán xạ của kênh;
r
1 2 n
[ , , , ]= h h hKh
T
là vectơ tạp âm AWGN có phân bố (0,N
0
). Các phần tử của ma
trận H là các biến ngẫu nhiên phức độc lập h
i,j
có phân bố Gauss
c
(0,1). H và η độc
lập với nhau và độc lập với x. Ta giả thiết rằng, máy thu biết rõ về thực hiện kênh H,
máy phát không có thông tin trạng thái kênh CSI.
Tách sóng ký hiệu sẽ thực hiện ước tính vectơ ký hiệu đầu vào x của kênh
MIMO khi đã thu được vectơ đầu ra kênh y với giả thiết máy thu đã biết vectơ kênh
H. Quyết định được thực hiện trên từng ký hiệu mà không xét đến sự phụ thuộc
thống kê trong chuỗi các vectơ x (xem hình 4.2). Nói cách khác, chỉ xét điều chế/giải
điều chề và bỏ qua mã hóa theo thời gian. Mục đích của tách sóng là giảm thiểu xác
suất lỗi quyết định.
{ }
e
ˆ
P Pr= ¹x x
(4.2)
trong đó
( )
t

T
1 2 n
ˆ ˆ ˆ ˆ
x ,x , ,x=x K
là ước tính x của bộ giải điều chế.
Bộ điều chế Kênh MIMO
Bộ giải điều chế
x
y
ˆ
x
Hình 4.2. Điều chế, truyền dẫn và quyết định trong hệ thống MIMO
Đề tài xét bài toán tách sóng với các giả thiết về vectơ ký hiệu đầu vào x như
sau:
(i) Mỗi phần tử của vectơ x thuộc bảng chữ cái điều chế;
i
x Î A
; i=1,2,…,n
t;
x∈
t
nn
A . Thông thường
A
là một bảng chữ cái QAM, ví dụ trường hợp 4-QAM,
thì
A
={±A ± jA}.
(ii) Các ký hiệu trong
A

có cùng xác suất.
(iii) Vectơ x là một vectơ ngẫu nhiên trên
t
nn
A
sao cho
{ }
t
h
n
t
E
n
r
=xx I
(4.3)
trong đó: ρ là hằng số; I
nt
là ma trận đơn vị kích thước n
t
xn
t
; E{.} là phép lấy
kỳ vọng; và x
h
là chuyển vị Hermitian của x. Giả định giá trị ρ trong phương
trình (4.3) có nghĩa là năng lượng thu trung bình trên một ký hiệu E
s
. Giả thiết
-69-

Chng 4: Gii thut v mụ phng tỏch tớn hiu trong h thng MIMO-VBLAST
(4.3) cú ngha l cỏc phn t ca x khụng tng quan vi nhau v mi phn t
cú nng lng l:
{ }
2
i
t
E x
r
=
n
(4.4)
cho thy tng nng lng phỏt trờn mt ký hiu, c kt hp trờn ton b cỏc
anten.
Thụng s cng cú ý ngha l nng lng thu trung bỡnh trờn ký hiu E
s
ti
mi anten thu, ta cú th tớnh nng lng ny ti anten thu i nh sau:
( ) ( )
( )
t
2
n
s i,j j
j 1
* *
ij ik j k
j 1 k
* *
ij ik j k

j k
2
j
j
E E h x
E h h x x
E h h E x x
E x

=
=
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ù ù
=
ớ ý
ù ù
ù ù
ù ù
ợ ỵ
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
=
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
=

=
= r
ồ
ồ ồ
ồ ồ
ồ
(4.5)
T phng trỡnh trờn, nng lng thu trung bỡnh trờn mt bit c tớnh nh
sau
s
b
2
E
E
log M
=
(4.6)
trong ú M l s trng thỏi iu ch.
T s tớn hiu trờn tp õm c xỏc nh nh sau:
s 2
b
0 0
E / log M
E
SNR
N N
= =
(4.7)
Hai tiờu chớ c bn trong thit k cu trỳc mỏy thu cho h thng MIMO l hiu
nng li v mc phc tp.

4.2.2. Gii thut xỏc sut hu nghim cc i MAP
Quy tc ca gii thut xỏc sut hu nghim cc i MAP (Maximum a
posteriori probability) cho bi toỏn tỏch tớn hiu c nh ngha nh sau:
( )
{ }
arg max Pr ' thu được
n
t
'

ẻ
=
x
x x y
A
(4.8)
-70-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Giải thuật này cho phép giảm thiểu xác suất lỗi P
e
4.2.3. Giải thuật khả giống cực đại (ML: Maximum likelihood)
Quyết định
t
n
ˆ
'= Îx x
n
A cho x' sao cho
( )
f | ' f( | ")³y x y x

đối với mọi x""
t
n
A
(4.9)
trong đó
2
0
r r
1
-
N
n n
0
1
f( | ) e
(2 ) N
-
=
p
Hx y
y x
(4.10)
vì η có phân bố c
c
(0,N
0
I
nr
). Vì vậy, quy tắc ML rút gọn thành:

{ }
n
t
2
'
ˆ
x arg min
Î
=
x A
Hx - y
(4.11)
Thực chất quy tắc ML tương đương quy tắc MAP nếu các ký hiệu nguồn x có
xác suất phát như nhau (xác suất tiên nghiệm bằng nhau).
Tuy MAP có hiệu năng lỗi tối ưu nhưng phức tạp hơn.
4.3. MÁY THU MIMO-VBLAST
Máy thu tuyến tính là máy thu có ước tính ký hiệu
ˆ
x
được xác định bởi chuyển
đổi vectơ thu y theo dạng sau:
( )
ˆ
= Qx yw
(4.12)
trong đó W là ma trận phụ thuộc vào H và Q(.) là bộ lượng tử (hay còn gọi là bộ cắt
lát). Nhiệm vụ của Q(.) là đặt đối số của nó đến điểm tín hiệu gần nhất trong
t
n
A

(theo khoảng cách Ơclit).
4.3.1. Máy thu cưỡng bức không (ZF: zero forcing)
Máy thu cưỡng bức không là một bộ tách sóng tuyến tính độ phức tạp thấp có
đầu ra được xác định theo:
ZF
ˆ ˆ
= Q( )x x
(4.13)
trong đó:
-71-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
+
ˆ
=
ZF
x H y
(4.14)
và H
+
là giả đảo Moore-Pensore của H, đây là đảo tổng quát ngay cả khi hạng của H
thiếu.
4.3.2. Máy thu LLSE hay MMSE
Máy thu LLSE là một máy thu cho ra ước tính sau:
( )
LLSE
ˆ ˆ
= Qx x
(4.15)
trong đó
LLSE

ˆ
x
là ước tính tuyến tính được xác định bởi:
LLSE
ˆ
=x Wy
(4.16)
trong đó W được chọn để giảm thiểu
{ }
2
E -y xw
Trong mô hình này, H và η có phân bố Gauss, ma trận ước tính LLSE được xác
định bởi:
r
1
h h
0 n
t t
N
n n
=
-
æ ö
r r
÷
ç
÷
+
ç
÷

ç
÷
ç
è ø
H HH Iw
(4.17)
4.3.3. Máy thu V-BLAST
Giải thuật tách sóng V-BLAST (Vertical Bell-Labs Layered Space-Time: không
gian thời gian phân lớp chiều đứng của phòng thí nghiệm Bell) là một thủ tục hồi quy
để lấy ra các thành phần của vectơ phát x theo trình tự dựa trên các chỉ số (k
1
, k
2
,….,
k
nt
) tương ứng với các phần tử của x. Như vậy, (k
1
, k
2
,…., k
nt
) là hoán vị của (1,2,….,
n
t
). Trong V-BLAST, hoán vị này được thực hiện phụ thuộc vào H (với giả thiết rằng
máy thu biết được nó) chứ không phụ thuộc vào y. Trong quá trình xét giải thuật tách
sóng V-BLAST dưới đây cho một vectơ ký hiệu phát, ta coi định thời là lý tưởng, và
lấy mẫu tại máy thu được đồng bộ trên từng ký hiệu.
Nếu ký hiệu x = [x

1
, x
2
,…, x
nt
]
T
là vectơ đầu vào, y = [y
1
, y
2
,…, y
nr
]
T
là vectơ
đầu đầu ra của kênh MIMO, thì quan hệ vào/ra là:
y
1
=Hx+η (4.18)
trong đó: H là ma trận kênh kích cỡ n
t
×n
r
thể hiện các ảnh hưởng tán xạ của kênh;
r
1 2 n
[ , , , ]= h h hKh
T
là vectơ tạp âm AWGN có phân bố (0,N

0
). Các phần tử của ma
-72-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
trận H là các biến ngẫu nhiên phức độc lập h
i,j
có phân bố Gauss
c
(0,1). H và η độc
lập với nhau và độc lập với x. Đặt tập theo trình tự
{ }
t
1 2 n
S k ,k ,...,kº
là sự hoán vị các
số nguyên 1,2,...,n
t
thỏa mãn trình tự tách các thành phần của vectơ phát x. Thuật
toán tính toán các thống kê quyết định
1 2 M
k k k
z , z ,...,z
một cách tăng dần, sau đó xử lý
ước tính (lượng tử hóa) các ký hiệu số liệu
1 2 nt
k k k
ˆ ˆ
x , x ,...,x
, nghĩa là
1

k
z
được tính toán
trước sau đó
2
k
z
...làm thế nào để xác định trình tự tách tối ưu S
opt
. Quá trình tách
sóng dùng xóa không (nulling) kết hợp tuyến tính và ước lược (cancellation) ký hiệu
để tính toán lần lượt
i
k
s
như sau:
Xóa được thực hiện bằng cách trọng số hóa tuyến tính các tín hiệu thu sao cho
thỏa mãn tiêu chuẩn hiệu năng như MMSE hoặc ZF...Với ZF, thực hiện xóa không
ZF bằng cách chọn các vectơ trọng số W
i
, i=1,2,...,n
t
sao cho:
( )
j > i
j = i
T
i ij
j
0,

W H
1,
ì
ï
ï
= =d
í
ï
ï
î
(4.19)
trong đó:
( )
j
H
là cột thứ j của H. Vì vậy, thống kê quyết định cho luồng con thứ i là
T
ii 1
z = w y
Giải pháp xóa không tuyến tính (linear nulling) này là khả thực, nhưng nếu dùng
các kỹ thuật phi tuyến sẽ đạt được hiệu năng tốt hơn. Cụ thể là, khai thác đồng bộ
định thời vốn có trong mô hình hệ thống và dùng ước lược ký hiệu (loại bỏ, lược bỏ
ký hiệu) cũng như xóa tuyến tính để tách sóng. Bằng cách lược bỏ ký hiệu, ta loại bỏ
nhiễu từ các thành phần của x đã được tách sóng ra khỏi vectơ tín hiệu thu tương
ứng, kết quả ta được vectơ thu biến đổi cho lần tách sóng tiếp theo có ít nhiễu hơn.
Khi thực hiện lược bỏ ký hiệu, trình tự tách các thành phần của x sẽ ảnh hưởng
rất lớn đến hiệu năng của toàn bộ hệ thống. Vậy, làm thế nào xác định được trình tự
tách tối ưu. Trước hết ta đề cập cho trường hợp tách sóng theo trình tự bất kỳ.
Đặt tập theo trình tự
{ }

t
1 2 n
S k ,k ,...,kº
là sự hoán vị các số nguyên 1,2,...,n
t
thỏa
mãn trình tự tách các thành phần của vectơ phát x. Quá trình tách sóng dùng xóa
không (Nulling) kết hợp tuyến tính và ước lược (Cancellation) ký hiệu để tính toán
lần lượt
i
k
s
như sau:
Bước 1: Dùng vectơ rỗng
1
k
W
, tạo thành kết hợp tuyến tính của các thành phần của y
1
để được
1
k
z
:
1 1
T
k k 1
z = W y
(4.20)
-73-

Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Bước 2: Lượng tử hóa
1
k
z
để được
1
k
ˆ
x
( )
1 1
k k
ˆ
x Q z=
(4.21)
trong đó: Q(.) là phép lượng tử hóa (cắt lát) phù hợp với điểm tín hiệu
QAM.
Bước 3: Nếu
1 1
k k
ˆ
x x=
thì loại bỏ
1
k
x
ra khỏi vectơ thu y
1
, dẫn đến được vectơ thu biến

đổi y
2
sau:
1 1
2 2 k k
ˆ
x (H)= -y y
(4.22)
trong đó:
1
k
(H)
là cột thứ k
1
của H;
Các bước từ 1 đến 3 được thực hiện cho các thành phần
t
2 n
k ,...,k
bằng cách thực
hiện lần lượt cho các vectơ thu biến đổi
t
2 3 n
y , y ,...,y
Tách sóng phụ thuộc rất nhiều
vào việc chọn tính các vectơ rỗng W
ki
, trường hợp phổ biến nhất là MMSE hoặc ZF.
Vectơ rỗng ZF được định nghĩa là vectơ độ dài cực tiểu duy nhất thỏa mãn
( )

T
i ij
j
W H = d
.
Để tách sóng ta sử dụng kỹ thuật xóa về không kết hợp tuyến tính cho anten dàn
tuyến tính. Trong kỹ thuật này mỗi luồng con được coi là luồng mong muốn còn các
luồng khác được coi là các luồng gây nhiễu. Xóa về không được thực hiện bằng cách
so sánh trọng số tuyến tính của các tín hiệu thu để thỏa mãn tiêu chuẩn hiệu năng như
MMSE (Minimum mean squared error: sai số quân phương cực tiểu) hay ZF (Zero-
forcing: xóa về không).
4.4. GIẢI THUẬT VÀ MÔ PHỎNG TÁCH TÍN HIỆU TRONG HỆ THỐNG
MIMO-VBLAST
4.4.1. Mô hình và kịch bản mô phỏng
-74-
Chương 4: Giải thuật và mô phỏng tách tín hiệu trong hệ thống MIMO-VBLAST
Tạo chuỗi
ngẫu
nhiên nhị
phân
Điều chế
QPSK;
M-QAM
Mã hóa
vectơ
Kênh pha
đinh
H
Giải điều chế và tách sóng V -BLAST:
V-BLAST/ZF;

V-BLAST/LLSE;
V-BLAST/ZF/MAP;
V-BLAST/LLSE/MAP
So sánh đếm lỗi
n(t)
Hình 4.3. Mô hình mô phỏng hệ thống MIMO-VBLAST
Các giả thiết đối tín hiệu đầu vào được giả định theo phần 4.2.1; các tham số
đầu vào mô phỏng được ghi trên các lưu đồ giải thuật.
4.4.2. Giải thuật và mô phỏng tách sóng V-BLAST/ZF
Trên cơ sở máy thu ZF được xét ở phần 4.3.1, để xây dựng chương trình và mô
phỏng hiệu năng xác suất lỗi cho máy thu này, ta xây dựng giải thuật chi tiết được
cho ở hình 4.4 dưới đây:
-75-