Các bài toán rút gọn thi vào lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.38 KB, 4 trang )
C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10
C©u 1
Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A −−
−
+
+
−
=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .
C©u2
Cho biểu thức :
++
+
−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
C©u3
Cho biểu thức :
xxxxxx
x
A
−++
+
=
2
1
:
1
a) Rút gọn biểu thức A .
C©u4
Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x
+ − +
÷ ÷
+ − + −
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3+
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
C©u 5
Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a
− + +
−
÷
÷
−
− +
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
C©u 6
Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a
+ − − +
+ +
− + − + − + +
1) Rút gọn biểu thức A .
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a .
C©u 7
1) Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+ − −
− + ≠
−
− +
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
C©u 8
Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
+ −
− − ≥ ≠
− + −
C©u 9
Cho biểu thức
2 3 2 2 4
4
2 2 2 2
( ) : ( )
x x x x
P
x
x x x x x
+ + −
= + − −
−
− − − +
a) Rút gọn P
b) Cho
2
3
11
4
x
x
−
= −
. Hãy tính giá trị của P.
C©u 10
Xét biểu thức
( )
2 2
2 5 1 1
1
1 2 4 1 1 2 4 4 1
:
x x
A
x x x x x
−
= − − −
+ − − + +
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị x để A = -1/2 .
.
C©u 11
Cho biểu thức
2
1 1 1 2
1 1 1 1 1
( ) : ( )
x x x
P
x x x x x
− +
= − − −
+ − − + −
.
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x ≠ ±1.
C©u 12
Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A −−
−
+
+
−
=
4) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
5) Rút gọn biểu thức A .
6) Giải phương trình theo x khi A = -2 .
C©u 13
Cho biểu thức :
++
+
−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
c) Rút gọn biểu thức .
d) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
C©u 14
Cho biểu thức :
xxxxxx
x
A
−++
+
=
2
1
:
1
Rút gọn biểu thức A .
C©u 15
Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x
+ − +
÷ ÷
+ − + −
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3+
C©u 16
Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a
− + +
−
÷
÷
−
− +
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
C©u 17
Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+ − −
− + ≠
−
− +
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
C©u 18
Cho biểu thức
( ) ( )
a 3 a 2 a a 1 1
P :
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1
+ + +
= − +
÷
−
+ −
+ −
Rút gọn P
C©u 19
Cho biểu thức
x 1 2 x
P 1 : 1
x 1
x 1 x x x x 1
= + − −
÷ ÷
+
− + − −
Rút gọn P
C©u 20
Cho
a a a a
P 1 1 ; a 0, a 1
a 1 1 a
+ −
= + − ≥ ≠
÷ ÷
+ − +
a) Rót gọn P.
b) T×m a biết P >
2
−
.
c) T×m a biết P =
a
.
C©u 21 Rut gọn
( )
2 3 2 3 3 2 3
2 24 8 6
3 2
4 2 2 3 2 3 2 3
+
+ + − + −
÷ ÷ ÷
+ + −
C©u 22
Cho biểu thức
x 1 x 1 8 x x x 3 1
B :
x 1 x 1
x 1 x 1 x 1
+ − − −
= − − −
÷ ÷
− −
− + −
a) Rỳt gọn B.
b) Tớnh giỏ trị của B khi
x 3 2 2
= +
.
C©u 23
Cho biểu thức:
1,0;1
1
1
1
≠≥
−
−
−
⋅
+
+
+
=
aa
a
aa
a
aa
A
.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a
2
C©u 24
Cho biểu thức:
1,0;
1
1
2
12
2
≠>
+
⋅
−
−
−
++
+
= xx
x
x
x
x
xx
x
Q
.
a. Chứng minh
1
2
−
=
x
Q
b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.
C©u 25
Cho biểu thức:
4,1,0;
2
1
1
2
:
1
11
≠≠>
−
+
−
−
+
−
−=
xxx
x
x
x
x
xx
A
.
1. Rút gọn A.
2. Tìm x để A = 0.
C©u 26
Cho biểu thức:
1,0;
1
1
1
1
1
2
≠>
−
+
−
++
+
+
−
+
=
xx
x
x
xx
x
xx
x
T
.
1. Rút gọn biểu thức T.
2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3.
C©u 27
Cho biểu thức:
( )
.1;0;
1
1
1
1
3
≠≥
++
−
−
−
−
= xx
xx
x
x
x
M
1. Rút gọn biểu thức M.
2. Tìm x để M ≥ 2.
