Tài liệu Thi thử đại học môn Toán lần 2 THPT Cẩm Giàng ppt

Sở gd & đt hải dương
Trường THPT CẩM GIàNG
Tháng 4/2009
&&&
Đề thi thử đại học lần II
Năm học: 2008 -2009
MÔN Toán
(Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang)
A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( 7 điểm ):
Câu I(2 điểm ): Cho hàm số
(
)
3 2
3 2 1
y x x mx= + + −
. Với
m
∈
¡
là tham số . Kí hiệu
(
)
m
C
là đồ thị của hàm số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
0
C
của hàm số với m = 0.

2) Tỡm m để đồ thị
(
)
m
C
có điểm cực đại và điểm cực tiểu và khoảng cỏch giữa
chỳng bằng
2 5
.
Câu II(2 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh :
2 2
2 2 1
1 1
6. 3 0
9 3
x x x x+ + +
   
− − ≥
   
   

2) Tỡm nghiệm thuộc (0 ; 10) của phương trỡnh:
2 cos
1 1 3
4
sinx cos sin2 sin2
x
x x x
π

 
−
 
 
+ + =

Câu III(1 điểm ):Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
2
4 , 2 0
y x x y
= − − + =

Câu IV(1 điểm ):Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông
góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của B’C’. Tính tan của góc giữa mặt
phẳng (ABB’) và mặt phẳng (A’B’C’), biết thể tích lăng trụ là
3
3 3
8
a
.
Câu V(1 điểm ):
Cho các số thực x,y,z
[0; 4]
∈
thoả mãn
6
x y z
+ + =
.
Tìm giá trị lớn nhất của

2 2 2
F x y z yx yz zx
= + + − − −
.
B.PH ẦN RIấNG ( 3 điểm ):
Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn :
Câu VIa (1 điểm ): Cho khai triển
15
3
1
( ) 1f x x
x
 
= + +
 
 
với x > 0.
Tìm hệ số của hạng tử chứa
25
x
.
Câu VIIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình :
2 2 2
4 2 6 5 0
x y z x y z
+ + − + − + =
và hai đường thẳng có phương trình
(d)
5 1 3
2 3 2

x y z
+ − +
= =
−
,(d’)
7
1
8
x t
y t
z
= − +


= − −


=

.
a) Xét vị trí tương đối của (d) và (d’).
b) Mặt phẳng (P) song song với (d ),(d’) và tiếp xúc với (S).Hãy tìm toạ độ tiếp điểm.
Phần II: Theo chương trình nâng cao :

Câu VIb (1 điểm ):Cho các số phức
1 2
6 4 , 2 2
z i z i
= − = − +
có điểm biểu diễn trên mặt

phẳng phức thứ tự là A, B.
Tìm số phức
z
có điểm biểu diễn là M thoả mãn :
2 5
MA MB
z i
=


+ + =


Câu VIIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (K) đi qua hai
điểm
(
)
(
)
1;1;1 , 3; 2 ;5
A B −
, mặt phẳng (P) có phương trình
2 6 0
x y z
+ − − =
.
a) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (K) lên mặt phẳng (P).
b) Điểm I thuộc (K) có toạ độ nguyên , mặt cầu (S) tâm I, bán kính
6
2

tiếp xúc với
mặt phẳng (P) . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho độ dài MI nhỏ nhất .














- Hết -