Tài liệu Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5 doc

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05



Câu 1. (4.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
 
2
2
13
3
01
1
2
24
2
0
7sin 5cos 1
//
10
sinx cos
sin ln( 1)
//
1 3 ( 2)
x
x x x x
a I dx c I dx
x
x

xx
b I dx d I dx
x














Giải:
a. Ta có:
         
 
 
3 3 3 3 2
3
1
3
2
7sin 5cos 6(cos sinx) (cos sinx) 6(cos sinx) 1
sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos
(cos sinx) 1 1

6. .tan 6ln sinx cos 1
2
24
sinx cos
2cos
0
4
x x x x x
x x x x x
x
I x x
x
x



     
   
    
  

        











b. Đặt t=-x => dx=-dt. Ta có:


 
 
2
2 2 2
22
2
2
1 3 .sin
sin sin 3 .sin
2
1 3 1 3 1 3 1 3
1 1 1
sin 1 os2 sin 2
2 2 2 2
x
x
t x x x
x
t x x
I dt dx dx I dx
xdx c x dx t t I
   
   








   


    
   

       



   



c.
 
22
1
2
3
2
0
1
3
2

2
0
21
1 1 2
9
11
180 2 3 62
2 20 20 30ln 30ln 2
00
9 3 3 3
tt
Coi t x t x dx tdt I dt
t
tt
t dt t
tt

        




       








d.
1
4
2
0
11
00
ln( 1)
1
ln( 1)
1
:
10
2 ( 1)( 2)
( 2)
2
1
ln 2 ln 2 1 4 ln 2
ln ln
0
3 ( 1) ( 2) 3 2 3 3
dx
ux
du
x dx
x
Coi I
dx
dv

x x x
v
x
x
dx dx x
x x x








   



  







  
      
  











Câu 2. (2.0 điểm
Cho
ó (5;3); ( 1;2); ( 4;5)ABC c A B C  
viết phương trình đường
thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2.
Giải:
Gọi M(a;b) , ta có:
 
( 1; 2)
3;3
BM a b
BC

  








Do


11
1
21
( 2;3) ( 7;0)
3
2 ( 3;4)
12
( 8;1)
3
22
: 3 0
: 8 29 0
x
BM BC
y
M AM
M
x
AM
BM BC
y
dy
d x y
   









  



  





  




















  

 


 


Câu 3. (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh
AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) ,
B’(2;2), C(-1;2).
Giải:
Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’,
BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’.


Ta có:
1 1 1 1 1
1 1 2 1 1
( 3;0) (0;1) : 2 0
( 3; 4) (4; 3) :4( 2) 3( 2) 0 :4 3 2 0
BC n BC y
B A n B A x y hay x y


      


             


 
 

Câu 4. (2.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ
các đỉnh còn lại?
Giải:
Tọa độ trung điểm I của AC là:
 
11
; 7;1 (7; 1)
22
BD
I AC n

     


 

22
2
2

2 2 2
1
2
2
11
:7( ) ( ) 0 7 4 0
22
17
( ;7 4) 7
22
0 (0;4)
1 5 2 1 1
50
1 ( 1; 3)
2 2 2 2 4
BD x y x y
Coi B a a BD BI a a
aB
AC
BI a a
aB
        
   
      
   
   



     

        

     


    
     

