Tài liệu Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P14 ppt

186
Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn
6.1.
)Cjg)(Ljr(
0000
ω+ω+=γ
=α [nepe] + j β [rad];

km/rad.;km/nepe.,
33
1021910584
−−
≈β≈α


00
00
Cjg
Ljr
Z
s
ω+
ω+
=
=548
0
21,j
e
−
Ω

;S/km.,
CL
v
oo
Ph
5
10872
1
==
β
ω
=
;km,
f
V
ph
728==λ

6.2. α = 2,4.10
-3
Nepe/km, β= 1,76.10
-3
rad/km -theo (6.8).
Nhân (6.5) với (6.7) để tính r
0
= 1,591 Ω và L
0
=176 μH.
Chia (6.5) cho (6.7) để tính g

0
= 3,52.10
-6
1/ Ω.km và C
0
=0,67 nF

6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
γ+γ=
γ+γ=
ll
l
l
ll
chsh
Z
shZlch
lm
s
m
m
.
m

s
m
m
I
.
U
.
I
I
.
U
.
U
.
0
0

Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ
hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch.
Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì I
l
m
=0 nên:

(*)cthZZ
shëV
l
γ
=
0

Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì U
l m
= 0 nên
(**)thZZ
sn¾ngV
l
γ
=
0

Khi mắc tải Z
t
= 500
0
30j
e [Ω] thì công thức Z
V0
tính như sau:

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
γ+γ=γ+γ=
γ+γ=γ+γ=
)chsh

Z
Z
(chsh
Z
Z
)lshZlchZ(lshZchZ
s
t
mm
s
m
t
m
.
st
mm
s
m
t
m
I
.
I
.
I
.
I
I
.
I

.
I
.
U
.
ll
l
l
l
l
l
ll
l
l
0
0
→
ll
ll
γ+γ
γ
+
γ
=
chsh
Z
Z
shZchZ
Z
s

t
st
V0
(***)
Như vậy thứ tự tính BT này như sau:
-Tính Z
s
và γ tương tự như BT 6.1
-Tính γl= α

l
+j β
l

- Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***)
Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức:
jthxtgy
jtgythx
thxthjy
thjythx
)yjx(th
±
+
=
±
+
=±
11
hay áp dụng công thức:
th(x ± jy)= A+jB ;

ycosxch
ysin
B;
ycosxch
xsh
A
22
2
22
2
+
±=
+
=


187
sh(x ± j y)=We
jϕ

; W=
)tgy.cthx(arctg;ysinxsh ±=ϕ+
22

ch(x ± j y)=We
jϕ

; W=
)tgy.thx(arctg;ycosxsh ±=ϕ+
22

Trên máy tính muốn
bấm cthx thì bấm thx rồi
lấy nghịch đảo(cthx=1/thx)
6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy
độ dài đường dây
l = 550 km.
Điện áp ở đầu đường dây là
1
0
=
m
.
U
[V].Vì mắc
HHPT nên :
0
0
103
10
0
0
103461
743
1
j
j
z
m
m

e.,
e
Z
U
I
.
.
−
−
≈==

→i
0
(t)=1,346 sin(5000t+10
0
) [mA]
Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.:

]mA[),tsin(,i
e.,
e
e,
Z
]V[),tsin(,)t(u
e,eee
,j
,j
,j
s
m

m
,j j ,
mm
U
I
UU
.
.

28950001880
101880
743
140
17735000140
140
2893
170
469
4695501017255010735
0
44
−=
===
−=
===
−−
−
−
−−−γ−
−−

lm
l
l
l
l
l

b)

]mA[),tsin(,i
e.,
e
e,
Z
]V[),tsin(,)t(u
e,eee
Xm
,j
,j
,j
s
Xm
Xm
X
,j j ,
m
X
Xm
U
I

UU
.
.

55150009420
10940
743
70
721500070
70
5513
170
721
7211001017210010735
0
44
−=
===
−=
≈==
−−
−
−
−−−γ−
−−


u
X
(0)=-0,69 V ; u

X
(0,2 mS)=-0,46 V
i
X
(0)=- 0,94 mA ; i
X
(0,2mS)=-0,4923 mA

6.5.


mW,P;mA,I;A,U
W,P;mA,I;V,U)a
3980892504462590
22743348017140
000
===
=
==
ll l


b) km,x 391
1
= (cách đầu dường dây)

m
.
U
0

lm
.
U
Xm
.
U
m
.
I
0
lm
.
I
Xm
.
I

188
6.6.
]A[),tcos(,]A[),tcos(,)t(i;
]V[),tcos(,]V[),cos(,)t(u)a
t
066
066
227103075147001030751
8171006598310601006598
+=+=
−=−=
l
l

;W,P)b 3345=
l
W,P 8490=Δ

6.7.
a) P
0
≈ 2,2325561 kW b) WP 232
=
Δ
c) %,5889
=
η

A,I;V,eU;V,U;A,I)d
m
,.,
momm
76722147211006315558282
220250
0
===≈≈
−
ll


6.8.
]V[),tcos(,)t(u)a
m
03411087896

6
−=
l


]mA[),tcos(,i
ml
162301028215
6
−=
l


W,P;W,P
;
,
.,e.I;,e.,U)b
,.,
mo
,.,
m
8535610
450
62121
1028270250621215112
0
301200560120056
0
=Δ=
=====

−

6.9.
]A[)tcos(,)t(i
e,e,ee.e,eII
]V[)tcos(,)t(u
e,e,eeeeUU
ee.e.,IZU
]A[)tcos(,)t(i;e,I
;A,IWP;jeZZ)a
j,j.j.,j
m
m
j,j.j.,j
m
m
jij
t
j
j
St



.
0
0
1404362400105400001025
0
0

0
2004833400105400001085
0
856025
25
60
14022980
2298022980220
200218149
2181492181492100
2100500220
220220
2010433250500
030
030
000
0
0
+ω=
≈===
+ω=
≈===
===
ω==
=→==+===
−
−
γ
γ
l

l
l
l
lmlm
l
lm
l

]V[),tcos(,)t(u
e,e,ee.eeUU
X
,j,j j.,jjx
xm

0
61567332250105250001085
615624128
24128241282100
030
+ω=
====
−
γ
lm

]A[),tcos(,)t(i
X
0
69622570 +ω=
b)

W,P;W,eePP
.,.
25541225542210
40000102
0
=Δ===
αl
l


6.10.
a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I

l
m
=0 nên:

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
γ=
γ=
lsh
Z
ch
s

m
m
.
mm
U
I
UU
.

l
l
l
0
0
(*)

189
Từ phương trình thứ nhất của (*):

),j,(ch.e10) ,j ,(ch.ech
00
j25j25
mm
UU

6255125145010512450105210
33
0
+=+=γ=
−−

l
l

Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3:
0
1
22
32559062551251
5887516258408983162551251
62551251
1
−=−==ϕ
=+=+=
=+
ϕ
rad,),tg.,th(arctg
,,,,cos,shW
We),j,(ch
j

Từ đó
00
732
0
887515588751
jjj25
m
e,e,.e10
0
U

.
−−
==

u
0
(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-7
0
) [V]
Từ phương trình thứ 2:
),j,(sh
e
e
lsh
Z
j
j
s
m
m
.
U
I
.
62551251
600
10
0
0
50

25
0
+=γ=
l

0
1
22
3295113062551251
5075108983162551251
62551251
2
,rad,),tg.,cth(arctg
,,,,sin,shW
We),j,(sh
j
−=−==ϕ
=+=+=
=+
ϕ

00
0
0
354329
50
25
0
025125050751
600

10
,j,j
j
j
s
m
m
.
e,e,
e
e
lsh
Z
U
I
.
−−
==γ=
l

i
0
(t)=25,125 cos (ωt-54,3
0
) [mA]
b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác
định theo công thức nào!


6.11. U

l = 0,745 V ; I
0
= 1,55 mA.

6.12. I
l = 0,293 mA ; I
0
= 0,657 mA.

6.13. λ=2π/β ; P
0
= 2,21 KW

6.14. γ
l =1,48+j3,74; Z
S
= 1580
'j
e
2820
0
−
=1580
0
4720,j
e
−
=1580e
-j0,3572
;

Z
t
= Z
ng
= 500
0
25j
e =500e
j0,4363
;

0
573155110
7434812
2405268270
743481
,j,j
),tg.,th(tgjarc2
e,e,4,3374
e,cos,shj3,74)ch(1,48ch
=+
=+=+γ
=l


0
093764750
7434812
1575231730
743481

,j,j
),tg.,cth(tgjarc2
e,e,4,3374
e,sin,shj3,74)h(1,48sh
s
=+
=+=+γ
=l

a)
Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức u
l
(t)=0,18 cosωt , hay
;,
U
.
180=
l
→

190
]mA[e.,]A[e.,
e
,
Z
,j,j
j
t
m
U

I
.
.
43630436303
25
36010360
500
180
0
−−−
====
l
l

i
l

(t)=0,36. 2 cos(ωt-25
0
)= 0,509cos(ωt-25
0
) [mA]

b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
]V[),tcos(,),tcos(,)t(u
e,,j,,j,
,j,e,e,e,.e
,.ee,.,shZch
,j
,j,j,jj

,
j,j
m
s
mm
IUU

00
0
551
3885731093725
3
4720
5731
0
5512255125581
558104230557711788021411
2211034360227214033015752
10360158024052180
0
0000
0
0
+ω≈+ω=
=+=−
++=+=
+=γ+γ=
−−
−−
l

l
l
l

Theo hệ phương trình (6.16)’ có :

]mA[),tcos(,),tcos(.,)t(i
e ,).,j,(
),j,,j,(e ,e.,
e,.e ,e,.
e
,
chsh
Z
,j
,j,j
,jj,j
,j
m
s
m
m
.
I
U
I
.
.
00
0

81733
3576356573
57312530937
4720
0
8173818172980
10980102996093310
100922080130207401318010806601024580
240521036015752
1580
180
0
00
+ω=+ω=
=+
=+++=+
=+=γ+γ=
−−
−−−
−−
−
l
l
l
l

c) Tính nguồn sđđ:

]V[)tcos(,)t(e
e,,j,

,j,,j,e,),j,(
e.e ,),j,(IZUE
j
,j
j,
m
nh
mm

0
14
842
258173
00
14132
132513006612
47070508400423055771692900423055771
5001029800423055771
0
0
00
+ω=
≈+
=+++=++
=++=+=
−

6.15. Khi Z
S
= ρ

S
= const ,không phụ thuộc vào tần số .

6.16.
;
.,
.,
C
L
Z:sãngng¸khTrë
sS
Ω≈==ρ=
−
−
600
10670
10240
8
2
0
0


km/rad,., ,.CL:phasèHÖ 201067010240105
824
00
≈=ω=β
−−

km,:sãngíc-B 4131
2
=
β
π
=λ
U
0
=10V ;U
0m
=14,14 V.
a) áp dụng công thức (6.25):

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−β+−β=
−β+−β=
)x(ch)x(sh
Z
)x(hZ)x(ch
m
I
.
U
.

I
I
.
U
.
U
.
s
m
Xm
.
m
s
m
Xm
ll
ll
l
l
ll

Hở mạch ở cuối đường dây nên
0
=
l
I →

191
V,
).,(coscos

U
.
U
.
cos
U
.
U
.
8511
6020
10
0
0
==
β
=→β=
l
l
l
l
;U
l
m
=11,85
V,76162 =

Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp .

mA,I;A,j).,sin(.

600
11,85
jsin
Z
j
s
.
U
.
I
59100105906020
0
0
=−=β= =l
l
;
I
0m
=10,59 mA152 ≈
b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km.
Trong công thức (6.25),ký hiệu
l -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức
1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện
.mA,A,,.,sin
,
jsin
Z
j
s
m

.
U
.
I
m
93270279308525720
600
7616
4
4
−≈−==
λ
β=
λ
l

27,93 mA là bụng của sóng dòng điện.



X’
0
4
λ
2
λ
4
λ
7
H×nh 6.8.

.mAjA,j.,sin
,
jsin
Z
j
s
m
m
.
U
.
I
1501506020
600
7616
0
−≈−==β= l
l

Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là
sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là
sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA.
6.17.

;mA,I;)sãngbông(mA,I 47968817
0
==
l

6.18. Hình 6.9.

192
a) Tổng trở đầu vào của
đường dây đỡ ngắn mạch ở
cuối xác định theo công
thức
6.32):
:
001
0
2
CLtgj
tgj)(Z
s
sVng
lωρ
=
ω
ωπ
ρ=ω

Như vậy phải chọn
.
CL
)k(
)k(CL
001
001

2
12
2
12
l
l
π
+
=ω⇒
π
+=ω
Giả sử chọn l
1
= 1km thì
),,,K(Mhz,K.,)k(
,
)k(
CL
)k(
f 753133310333012
10106354
12
4
12
8
116
00
==+=
+
=

+
=
−−

b)Khi
),,,K(Mhz,K
CL
k
fKmVíi;
CL
k
CL
k
f
oooooo
8642333
4
2
1
22
1
11
===⇒==
π
π
= l
ll


6.19.

Ω
= 1550jZ
Vng


6.20.

;,
.,
.
V
f
ph
0651
108995
1022
8
8
=
π
=
π
=β

A,,sinj'xsinj
s
ml
.
m'X
.

U
I
024500651
505
210
==β
ρ
=


Hết chương 6