Xây dựng phương pháp đo sai lệch độ tròn của các chi tiết cơ khí trong hệ toạ độ cực310

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN CỦA CÁC CHI
TIẾT CƠ KHÍ TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC

VŨ TỒN THẮNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN TIẾN THỌ
TS. NGUYỄN THỊ NGỌC LÂN.

HÀ NỘI - 2005


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan luận án này là công trình do chính tôi nghiên cứu trong các
điều kiện thực nghiệm tại Việt nam, không trùng với bất kỳ một công trình
nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực.

Tác giả luận án

Vũ Toàn Th¾ng


1

Mục lục

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt
Danh mục các bảng biểu
Danh mục các hình vẽ
Mở đầu

Trang
4
5
6
9

Ch ơng 1. Tổng quan về sai lệch độ tròn của chi tiết
cơ khí và ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn

1.1. Sai lệch độ tròn Một tồn tại không mong muốn của quá
trình công nghệ
1.2. Định nghĩa về sai lệch độ tròn
1.3. Ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn
1.3.1. Đo sai lệch độ tròn bằng khối V
1.3.2. Đo sai lệch độ tròn bằng tọa độ cực

12
12
16
19
19
23

Ch ơng 2: Cơ sở lý thuyết của ph ơng pháp đo sai
lệch độ tròn của chi tiết cơ khí bằng hệ

toạ độ cực

2.1. Ph ơng pháp hình chiếu
2.2. Ph ơng pháp tam giác
2.3. Ph ơng pháp khai triển Fourier
2.3.1. Mô tả độ cạnh trên tiết diện đ ợc khảo sát
2.3.2. Sự tham gia của độ lệch tâm e vào biến thiên bá
kính khi đo
2.3.3. Khai triển Fourier cho biến thiên bán kính khi đo
2.4. Xác định sai số của ph ơng pháp đo
2.4.1. Sai sè hƯ thèng
2.4.2. Sai sè ngÉu nhiªn do sai số chỉ thị dịch chuyển
R
và chỉ thị góc gây nên.
Ch ơng 3. tính toán thiết kế chế tạo mô hình máy đo
sai lệch độ tròn

3.1. Xây dựng mô hình thư nghiƯm

28
29
30
34
35
37
37
41
41
43
49

49


2

3.2. Lựa chọn tính toán thiết kế ổ quay
3.2.1. Giải thích ý t ởng
3.2.2. Khái niệm về đệm khí
3.2.3. Tính toán thiết kế đệm khí đơn giản theo ph ơng
điện khí t ơng đ ơng
3.2.4. Tính toán thiết kế ®Ưm khÝ theo h íng gi¶m thĨ tÝ
bng d íi đệm
3.2.5. Ph ơng pháp nâng cao độ cứng của sống dẫn chạy trên
đệm khí
3.3.Thiết kế bàn dẫn h ớng đàn hồi liền khối dịch chuyển h
chiều X, Y
3.3.1. Mô tả bàn dẫn h ớng đàn hồi.

51
51
53

3.3.2. Xây dựng mô hình và tính độ cứng của lò xo lá
3.3.3. Tính chuyển vị tới hạn [y]. Biện pháp mở rộng miền
chuyển vị đàn hồi
3.3.4. Biện pháp nâng cao khả năng di tr ợt của bàn đàn hồ
3.3.5. Xác định các thông số hình học cho bàn đàn hồi
3.4.Thiết kế bộ phận đo góc của bàn quay
3.4.1. Cảm biến dịch chuyển góc
3.4.2. Mạch giao tiÕp nèi 2 tÝn hiƯu ®o gãc víi cỉng song

song
3.5. Đo biến thiên bán kính R
3.5.1. Cấu tạo cổng ghép nối và khung dữ liệu của đồng hồ
so chỉ thị số Mutitoyo mà số 543-185
3.5.2. Nguyên tắc đọc xung dữ liệu

74

3 5Ghép
3 Mạ nối
h thiết
i tiế
3.6.
bị đo vào máy tính, ch ơng trình xử lý t
hiệu và điều khiển máy đo
3.6.1 Ghép nối tín hiệu đo qua cổng song song
3.6.2. Ch ơng trình xử lý tín hiệu và điều khiển quá trình
3.6.2.1. L u đồ giải mà khung dữ liệu của đồng hồ đo biế
thiên bán kính

54
57
69
72
73

75
77
77
80

80
83
85
85
87
88
88
89
94
84


3

3.6.2.2. L u đồ phối hợp các thao tác điều khiển chuyển
động quay và đọc cổng
3.6.2.3. L u đồ thuật toán xử lý số liệu đo
Ch ơng 4: Thực nghiệm và kết quả
4.1.Thực nghiệm xác định đặc tính của đệm khí
4.1.1.Xác định đặc tính chịu tải F
4.1.2. Xác định độ cứng của đệm khí đà thử nghiệm
4.1.3. Xác định phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí
4.1.4. Xác định hệ số ma sát của đệm khí trên sống dẫn
phẳng
4.2.Thực nghiệm trên toàn mô hình máy đo độ tròn
Kết luận
Đề xuất h ớng nghiên cứu
Danh mục công trình khoa học
Tài liƯu tham kh¶o
Phơ Lơc

95
96
99
99
100
104
105
108
109
116
117
118
119
122


4

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

a: Biên độ méo (mm)
d: Đ ờng kính lỗ tiết l u (cm, mm)
e: Độ lệch tâm (mm)
F, Q: Lực nâng, lực t¶i (N)
g: Gia tèc träng tr êng g = 9,81 m/s2
i, k: Chỉ số chạy
k: Chỉ số đoạn nhiệt k, với không khí k=1,4
K: - Độ cứng của đệm khí (N/àm)
- Hệ số chuyển đổi khi đo bằng khối V

9. m: Khối l ợng (kg)
10.p: áp suất : (bar);
11.R: - B¸n kÝnh quay (mm)
- KhÝ trë
12.Rct : B¸n kÝnh chi tiÕt (mm)
13.Rµ : H»ng sè khÝ: Rµ=8314/µR (J/Kmol.K, µR=29 Kg/Kmol Khối
l ợng Kmol phân tử)
, cm2)
14.S: Diện tích, tiết diện chảy 2(m
15.z: Chiều cao khe hở khí (mm, àm)
3
)
16.V: Thể tích: V (cm
17. tròn: Giá trị sai lệch độ tròn (àm)
18.: - Góc của khối V (độ)
- Góc lệch pha (®é, rad)
19. ϕ: Gãc quay (®é, rad)
20.ρ m :Khèi l ợng riêng (kg/m 3)
21. : Độ nhớt động học (cm 2/s)
22.à :Độ nhớt động lực học (N.s/m 2=Pa.s,KG.s/m2,
poazơ=1dyn.s/cm2=0,1N.s/m2 )
23. :Khí trở xuất
24. : Hàm l u l ợng
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.


5

Danh mục các bảng biểu
Trang
Bảng 1.1: Hệ số K t ơng ứng với số cạnh méo n và góc của khối V

22

Bảng 3.1: Các hệ số đặc tính của đệm khí

60

Bảng 3.2. Giao tiếp tại cổng máy in

89

Bảng 4.1: Kết quả xác định hệ số ma sát

109


6

Danh mục các hình vẽ
Ch ơng 1:
Hình 1.1: Nghiền đĩa và chi tiết méo 3 cạnh
Hình 1.2: Lỗ bị méo 3 cạnh khi khoan

Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa
Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài
Hình 1.5: Sóng méo sinh ra do dao động
Hình 1.6: Hình dạng l ỡi cắt ảnh h ởng đến sai lệch độ tròn
Hình 1.7: Dao phay không cứng vững gây nên sóng méo
Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO
Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN
Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn bằng khối V
Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hÃng Mitutoyo
Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn

Trang

Ch ơng 2:
Hình 2.1: Sơ đồ đo chi tiết trên hệ toạ độ cực
Hình 2.2: Ph ơng pháp hình chiếu
Hình 2.3: Ph ơng pháp tam giác
Hình 2.4: Méo hai cạnh
Hình 2.5: Méo ba cạnh
Hình 2.6: Méo bốn cạnh
Hình 2.7: Biến thiên bán kính do lệch tâm
Hình 2.8: Chi tiết đặt lệch tâm quay trong hệ toạ độ cực
Hình 2.9: Sai số về nguyên lý khi khai triển Furier có chứa độ lệch
tâm
Hình 2.10: Quan hệ giữa độ lệch tâm và biên độ sai số
Hình 2.11: Đồ thị sai số của ph ơng pháp tam giác khi tồn tại
đồng thời độ lệch tâm e,R
,
Hình 2.12: Đồ thị sai số của ph ơng pháp Furier khi tồn tại đồng
thời độ lệch tâm e, R,

Ch ơng 3
Hình 3.1: Sơ đồ mô hình máy đo sai lệch độ tròn
Hình 3.2: Sơ đồ ổ quay
Hình 3.3: ổ quay trên đệm khí
Hình 3.4: Khái niệm về đệm khí
Hình 3.5: Mô hình đệm khí dạng bát
Hình 3.6. Đệm khí 2 rÃnh- 2 lỗ tiết l u

12
13
13
13
14
15
16
17
18
19
23
24
28
29
30
35
36
36
37
41
42
43

45
47

50
51
52
53
54
57


7

59
Hình 3.7: Đệm khí nhiều lỗ tiết l u
61
Hình 3.8: Đệm khí có buồng nhỏ
64
Hình 3.9: Họ đ ờng cong đặc tính tải khe hở theo
Hình 3.10: Đ ờng đặc tính tải - khe hở ứng với một kết cấu đệm 65
khí xác định
66
Hình 3.11: Đệm khí bị mất cân bằng
68
Hình 3.12: Giá trị hàm f theo r và
Hình 3.13. Bố trí đệm khí đối xứng nhằm nâng cao độ cứng của
69
dẫn h ớng
70
Hình 3.14: Bố trí đệm khí cho ổ quay

72
Hình 3.15: Lò xo lá dùng trong các hệ dịch chuyển
Hình 3.16: Bàn dẫn h ớng đàn hồi cơ cấu điều chỉnh độ lệch
73
tâm của mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn
74
Hình 3.17: Mô hình tính toán lò xo lá
Hình 3.18: Mô hình tính độ cứng theo một ph ơng dịch chuyển
của bàn đàn hồi
75
Hình 3.19: Kích th ớc hình học của các đệm lò xo
78
Hình 3.20: Một số kích th ớc hình học bàn dẫn h ớng đàn hồi
78
Hình 3.21: Cảm biến đọc góc và th ớc kính
80
Hình 3.22: Cách bố trí các cửa sổ thu để tạo tín hiệu chu kỳ
82
Hình 3.23: Mạch điện nối các tế bào quang điện thu và tín hiệu ra 82
Hình 3.24: Sơ đồ mạch thu tín hiệu góc
83
Hình 3.25: Sơ đồ mạch phân biệt chiều đếm
83
Hình 3.26: Biểu đồ xung
84
Hình 3.27: Vi mạch 4011
84
Hình 3.28: Vi mạch 40192
84
Hình 3.29: Sơ đồ bố trí chân của đồng hồ Mitutoyo

86
Hình 3.30: Khung dữ liệu một số ®o
86
H×nh 3.31: BiĨu ®å thêi gian cđa xung trun
87
H×nh 3.32: Mạch nối chân REQ
88
Hình 3.33: Sơ đồ bố trí chân cổng song song
89
Hình 3.34: Chân nối với thanh ghi dữ liệu
91
Hình 3.35: Chân nối với thanh ghi trạng thái
91
Hình 3.36: Chân nối với thanh ghi điều khiển
92
Hình 3.37: Sơ đồ bố trí chân nối với cổng song
92
Hình 3.38: Mạch điều khiển động cơ một chiều
93
Hình 3.39: L u đồ ch ơng trình giải mà đồng hồ so của hÃng
Mitutoyo
94
Hình 3.40: L u đồ ch ơng trình điều khiển chuyển động quay và
đọc cổng
95
Hình 3.41: L u đồ ch ơng trình xử lý số liệu theo ph ơng pháp
Tam giác
96

8

Hình 3.42: L u đồ ch ơng trình xử lý số liệu theo ph ơng pháp
Fourier
Ch ơng 4
Hình 4.1: Kết cấu đệm khí thực nghiệm
Hình 4.2: Sơ đồ đo khe hở phụ thuộc tải và áp nguồn
Hình 4.3: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ờng lý thuyết khi
P0 =2kg/cm2
Hình 4.4: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ờng lý thuyết khi
P0 =3kg/cm2.
Hình 4.5: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ơng lý thuyết khi
P0 =4kg/cm2.
Hình 4.6: Các đ ờng thực nghiệm quan hệ tải và khe hở
Hình 4.7: Sơ đồ đo áp suất phân bố trên bề mặt đệm khí
Hình 4.8: Mặt bàn đo áp kẻ l ới
Hình 4.9: Phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí
Hình 4.10: áp suất p r theo lý thuyết và thực nghiệm
Hình 4.11 : Nguyên lý đo hệ số ma sát
Hình 4.13: Đo sai lệch độ tròn của vòng bi 110 bằng khối V
Hình 4.14. Đo độ tròn của vòng bi 110 trên mô hình máy đo độ
tròn
Hình 4.15: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi 110 trên mô
hình thực nghiệm
Hình 4. 16 : Giao diện phần mềm ch ơng trình đo sai lệch độ
tròn- Toàn cảnh về sai lệch độ tròn của chi tiết đo
Hình 4.17: Giao diện hiển thị biên dạng chi tiết đo theo các tần số
méo
Hình 4.18: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi trên máy
ACRETECH- tại công ty YAMAHA

97
99
99
100
101
102
103
104
105
105
106
107
108
109
111
111
112
113
114


9

Mở đầu
Trong ngành chế tạo cơ khí chính xác và quang học, các bề mặt dạng
tròn xoay nh

mặt trụ, mặt cầu, mặt nón là những dạng phổ biến, chiếm tỷ lệ

hơn 70%. Một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá chất l ợng
các bề mặt chi tiết có tiết diện tròn xoay nói trên là sai lệch độ tròn. Nó có ảnh
h ởng quyết định đến tính chất của lắp ghép và định vị, đến chất l ợng làm
việc của thiết bị máy móc, đặc biệt là những chi tiết chính xác nh

ổ bi, bề

mặt côn chuẩn của các cán dao phay, pittông - xi lanh, bơm cao áp, thấu kính
quang học v.vNgoài ra, tiết diện méo bao nhiêu cạnh, độ cạnh nào là trội
hơn không chỉ là mối quan tâm của ng ời sử dụng mà còn là thông tin bổ ích
cho các nhà công nghệ.
Cho mÃi đến những năm cuối của thế kỷ 20, nhờ sự phát triển của kỹ
thuật cơ khí chính xác, điện tử, tin học đến trình độ cao mới cho phép ra đời
các thiết bị đo sai lệch độ tròn trong hệ toạ độ cực. Những thiết bị này có thể
đáp ứng đ ợc một cách toàn diện những yêu cầu về cơ khí đà nêu ở trên.
Cơ sở hình thành thiết bị đo này là: khi quay chi tiết có bề mặt dạng
tròn xoay một vòng quanh trục của nó thì một đầu đo đặt h ớng kính sẽ cho
biết l ợng biến thiên bán kính trên toàn bộ mặt cắt ngang, l ợng biến thiên lớn
nhất chính là sai lệch độ tròn của chi tiết. Hệ toạ độ cực ở đây chính là sự kết
hợp giữa bán kính với góc quay t ơng ứng và tâm tọa độ cực phải trùng với
tâm tiết diện đo. Ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn bằng tọa độ cực là ph ơng
pháp đo trực tiếp, hiệu quả và cho phép nhận đ ợc hình ảnh hoàn chỉnh về sai
lệch của tiết diện đ ợc đo nh : độ cạnh, số cạnh và vị trí cạnh méo v.v...
Từ tr ớc tới nay, sai lệch độ tròn của chi tiết cơ khí vẫn đ ợc đo bằng
khối V với các góc chuẩn khác nhau. Ph ơng pháp này hiện nay vẫn đang
đ ợc sử dụng rộng rÃi vì giá thành rẻ, dễ gá đặt chi tiết, thao tác đo đơn giản.
Tuy nhiên có một điểm bất lợi của ph ơng pháp đo này là cần phải biết tr ớc
số cạnh méo của chi tiết để chọn góc V chuẩn cho phù hợp. Hệ sè chun ®ỉi

10

K từ chỉ thị của dụng cụ ra giá trị sai lệch độ tròn phụ thuộc vào số cạnh méo
và góc V. Nếu không biết tr ớc số cạnh méo thì sẽ phải thực hiện phép đo trên
một bộ các khối V khác nhau và cần có một bảng tra hệ số K của các khối V
đà chọn dùng. Điều đó làm cho ng ời đo khó đánh giá đ ợc độ chính xác kết
quả đo bằng khối V.
Nh

vậy, so với ph ơng pháp đo bằng khối V, thiết bị đo sai lệch độ

tròn có nhiều

u điểm v ợt trội hơn.

Cho đến nay các thiết bị đo sai lệch độ tròn chỉ có thể đ ợc nhập ngoại
với giá thành rất cao (Ví dụ vào thời điểm năm 2005, các máy đo sai lệch độ
tròn có giá từ 220 triệu ®Õn trªn 1 tû ®ång ViƯt nam). Trong khi ®ã nhu cầu đo
sai lệch độ tròn trở nên không thể thiếu và ngày càng tăng trong công nghiệp
chế tạo cơ khí, đặc biệt đối với các sản phẩm cơ khí chất l ợng cao. Tuy
nhiên, những hiểu biết về chúng l¹i rÊt h¹n chÕ. HiƯn nay, ch a cã mét tài liệu
kỹ thuật nào trình bày về cơ sở lý thuyết và các giải pháp kỹ thuật của ph ơng
pháp đo này.
Việc xây dựng cơ sở lý thuyết, nghiên cứu tìm ra các giải pháp kỹ thuật
trọng tâm nhằm có những hiểu biết tổng thể về ph ơng pháp đo này là việc
làm cần thiết và cấp bách.
Kết quả nghiên cứu sẽ tạo cơ sở nền tảng về lý thuyết cho phép đo sai
lệch độ tròn trong hệ tọa độ cực theo h ớng mà luận án tiếp cận, tạo tiền đề
nghiên cứu ứng dụng các giải pháp kỹ thuật trong các thiết bị đo có độ chính
xác cao. Qua đó tạo điều kiện cho các đơn vị sử dụng thiết bị đo sai lệch độ

tròn một cách hiệu quả hơn và tiến tới thiết kế chế tạo loại thiết bị đo này tại
Việt nam.
Để đạt đ ợc mục đích đó luận án đà tập trung nghiên cứu các nội dung
chính sau:
- Xây dựng cơ sở lý thuyết của ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn trong
hệ tọa độ cùc.


11

- Xây dựng mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn để kiểm
chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết.
Tác giả luận án rất mong nhận đ ợc những ý kiến đóng góp quý báu của các
chuyên gia và các nhà khoa học trong lĩnh vực có liên quan để luận án đ ợc
hoàn chỉnh hơn, góp phần đ a ph ơng pháp và thiết bị đo sai lệch độ tròn vào
công nghiệp cơ khí n ớc ta, đặng theo kịp sự phát triển của khoa học và c«ng
nghƯ thÕ giíi.


12

Ch ơng 1. Tổng quan về sai lệch độ tròn của chi tiết
cơ khí và ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn
1.1. sai lệch độ tròn một tồn tại không mong muốn của kết
quả gia công

Khảo sát kết quả gia công chi tiết cơ khí ở n ớc ta cũng nh

trên thế giới đều

chỉ ra rằng: khi gia công các bề mặt trụ bằng khoan, doa, tiện, mài, mài
nghiền v.vđều có khả năng sinh ra bề mặt mà tiết diện vuông góc với trục
của chúng không tròn. Có thể dẫn ra nhiều thí dụ nh
Đĩa trên

1
A

vậy:

r

A

a

a+2r

r
Đĩa d ới

2

Đĩa giữ
chi tiết

Chi tiết

a+r
Chi tiết méo 3 cạnh

b)

Chi tiết tròn

A-A

a)
c)
Hình 1.1: Nghiền đĩa và chi tiết méo 3 cạn
- ở nguyên công cuối Pitston bơm cao áp đ ợc gia công bằng mài nghiền
trên máy mài nghiền dạng đĩa nh

hình 1.1.a nhằm đạt đến sai lệch độ tròn

(*)
cho phép 0,0005 trên suốt chiều dài của Pitston
: Kết quả cho thấy có những

chi tiết méo 3 cạnh rất lớn nh
khoảng cách (a+2r) nh

hình 1.1.b mà đĩa nghiền vẫn giữ nguyên

thể đang gia công chi tiết tròn có =a+2r. Các nhà

công nghệ đà chỉ ra rằng: ph ơng pháp mài nghiền bằng hai l ỡi cắt này có

(*) Đề tài nghiên cứu cấp nhà n ớc N03-76: Nghiên cứu chế tạo bộ đôi siêu chính xác. 1975-1985

13

Èn chøa nguy c¬ sinh ra chi tiÕt mÐo 3 cạnh mà tiếp tục gia công đến bao
nhiêu thì cũng không làm giảm độ méo đó. Kết luận này luôn đồng nhất với
kết quả đo l ờng là: Ph ơng pháp đo 2 tiếp điểm nh

hình 1.1c hoàn toàn

không phát hiện đ ợc méo 3 cạnh. Khi quay chi tiết một vòng, ta thấy chỉ thị
P

Py
Px

Py

Py
Px

A'

A

Pz

A'
Px

Px

20àm

A

Pz

Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa
Hình 1.2: Lỗ méo 3
cạnh khi khoan
của đồng hồ so không thay đổi và cho rằng chi tiết có tiết diện siêu tròn. ở
mức độ thô hơn th ờng gặp, khi khoan lỗ bằng mũi khoan 2 me cắt có thể sinh
ra lỗ méo 3 cạnh nh
lỗ méo 7 cạnh nh

hình 1.2. Khi doa lỗ bằng dao doa 6 cạnh có thể sinh ra

hình 1.3.

Dao tịnh tiến

max

Chi tiết quay

Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài


14

- Trong quá trình gia công bằng ph ơng pháp tiện hay mài, khi trục chính
đ ợc dẫn động bằng ®ai sÏ lµm cho tèc ®é quay cđa trơc chÝnh không đều
cộng với khe hở ổ trục chính và lực cắt sẽ gây ra dao động tâm quay, sự dao
động này in dập lên bề mặt của chi tiết gia công. Sự dao động tâm có quy luật
xác định kết hợp với chi tiết quay và dịch chuyển của dụng cụ cắt dọc theo chi
tiết tạo ra các sóng méo xoắn dọc theo chi tiết nh

hình 1.4 [14].

- Hình 1.5 chỉ ra ảnh h ởng của độ cứng vững dao cắt trong quá trình gia
công. ở đây lực cắt chính là lực tiếp tuyến, nó chịu ảnh h ởng của rất nhiều
yếu tố nh

chiều sâu cắt, l ợng chạy dao, dạng hình học của dao v.vLực cắt
Lực tiếp tuyến
L ỡi cắt

Lực kẹp

Chiều sâu cắt
Biên dạng tròn chuẩn

Bàn gá dao
Biên dạng tròn chuẩn
L ỡi cắt bị dao động

Trục tỳ
Sóng méo sinh ra do dao động

Hình 1.5: Dao tiện không cứng vững gây nên sóng mé

này tạo ra một mô men uốn lớn lên thân dao làm mũi dao quay xuống d ới
làm tăng kích th ớc của chi tiết. Biến dạng cán dao đến một mức độ nhất định
nào đó sẽ phục hồi và làm cho dụng cụ lại chuyển động lªn phÝa trªn. Chu kú


15

chuyển động lên xuống của mũi dao lặp đi lặp lại theo một tần số xác định
gây ra méo trên bề mặt chi tiết.
- Lực cắt theo thành phần h ớng kính chịu ảnh h ởng trực tiếp bởi dạng
hình học đầu mũi dao. Trong cùng một chế độ cắt nh

tốc độ, b ớc tiến, chiều

sâu cắt chỉ thay đổi hình dạng của l ỡi cắt, lực cắt thay đổi rÊt nhiỊu vỊ ®é lín

Lùc h íng trơc

ChiỊu tiÕn dao

900

750

450

Sai lƯch do lùc h íng kÝnh

Lùc h íng kÝnh

(H×nh 1.6)

TiÕp xúc theo cung tròn

Hình 1.6: Hình dạng l ỡi cắt ảnh h ởng đến sai lệch độ tròn
Khi dao tiếp xúc với phần bề mặt chi tiết gia công với góc nghiêng chính
=90 0 , chiều dài phần tiếp xúc lµ nhá nhÊt, lùc h íng kÝnh nhá nhÊt, chi tiÕt
chØ chÞu lùc h íng trơc, chi tiÕt Ýt bÞ méo nhất (mặt cắt A-A). Khi góc nghiêng
chính càng giảm chiều dài tiếp xúc càng lớn thì lực h ớng kính cũng càng lớn
làm cho các sóng méo có biên độ càng lớn, lớn nhất khi bề mặt dao tiếp xóc


16

với chi tiết theo cung tròn (mặt cắt D-D) và tại vị trí kém cứng vững nhất của
chi tiết [14].
- Hình 1.7 cho thấy đầu dao phay bị uốn do
không cứng vững, chuyển động cắt không phù
hợp với quỹ đạo đà định tr ớc cộng với sự dao
động của đầu dao phay nên bề mặt của chi tiết
hình thành các sóng méo [14].
* Sai lệch độ tròn có ảnh h ởng xấu đến khả
năng làm việc của các chi tiết cơ khí:
- Trong bộ đôi của bơm cao áp, độ hở của
mối ghép cần phải đ ợc đảm bảo rất nghiêm
ngặt (cỡ 2àm), sai lệch độ tròn sẽ ảnh h ởng
trực tiếp đến độ hở, làm giảm áp suất và hiệu Hình 1.7: Dao phay
không cứng vững gây
suất của bơm.
nên sóng méo

- Sai lệch độ tròn ảnh h ởng đến tất cả
những chi tiết cần có chuyển động quay chính xác, các ổ trục của máy bị méo
thì sẽ dẫn đến sự dao động tâm quay. Nếu là máy công cụ thì sẽ ảnh h ởng
trực tiếp tới độ chính xác gia công chi tiết, nh

tạo ra các sóng bề mặt đà trình

bày ở trên. Do đó việc đo sai lệch độ tròn có ý nghĩa quan trọng trong đánh
giá chất l ợng hình học của bề mặt chi tiết gia công.
Với những dẫn chứng nêu trên, đo sai lệch độ tròn là một nhu cầu bức
thiết. Nó không chỉ giúp cho ta lựa chọn đ ợc những chi tiết đảm bảo chất
l ợng khi sử dụng, mà còn là thông tin cân thiết cho nhà công nghệ để điều
chỉnh quá trình gia công nhằm đạt đ ợc độ chính xác mong muốn.
1.2. Định nghĩa về sai lệch độ tròn

Nh

trên đà trình bày, kết quả gia công chỉ tạo ra tiết diện gần với đ ờng tròn.

Nói cách khác nó luôn có sai lệch với đ ờng tròn lý t ởng. Việc xác định
đ ờng tròn lý t ởng có thể rất khác nhau và đi đến kết quả đánh gi¸ sai lƯch


17

độ tròn khác nhau. Vậy quy định quốc tế và quốc gia về vấn đề này nh

thế

nào?

- Theo tiêu chuẩn quốc tế ISO 4291-1985 (E) [15], sai lệch độ tròn đ ợc
đánh giá bằng độ chênh lệch giữa bán kính lớn nhất mRax và bán kính nhỏ nhất
Rmin của hai ® êng trßn bao lÊy profile chi tiÕt. Cã 4 cách xác định đ ờng tròn
bao nh

sau (Hình 1.8):

R max

Rmin

O2 Rmin

O1
Rmax

a)

b)

Rmin
Rmax

Rmax O3

R min
O4

c)

d)

Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO
a, Tâm bình ph ơng nhỏ nhất (LSC: Least square centre): Tâm chung của 2
đ ờng tròn là tâm trung bình xác định theo ph ơng pháp bình ph ơng nhỏ
nhất của sai lệch bán kính (hình 1.8.a). Đ ợc hiểu nh

sau: Giả thiết chi tiết

nhận O1 làm tâm thì tổng bình ph ơng sai lệch bán kính sẽ lµ nhá nhÊt hay:
n

∑ (R − R )

2

i

i=1

→ min . Đây là điều kiện để xác định tọa độ tâm
O
1.


18

b, T©m miỊn tèi thiĨu (MZC: Minimum zone centre): T©m của 2 đ ờng tròn
đồng tâm bao quanh profile thực có hiệu bán kính giữa chúng là nhỏ nhất
(hình 1.8.b).

c, Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp nhỏ nhất (MCC: Minimum circumscribed circle
centre): Tâm chung của 2 đ ờng tròn là tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp nhỏ
nhất đối với các bề mặt ngoài (hình 1.8.c).
d, Tâm của đ ờng tròn nội tiếp lớn nhất (MIC: Maximum inscribed circle
centre): Tâm chung của 2 đ ờng tròn là tâm của đ ờng tròn nội tiếp lớn nhất
đối với các bề mặt trong (hình 1.8.d).
Trong 4 ph ơng pháp định tâm ở trên, tuỳ theo từng tr ờng hợp khác nhau mà
ng ời ta chọn ph ơng pháp định tâm phù hợp, ví dụ ph ơng pháp LSC rất phù
hợp để đánh giá độ đồng tâm, ph ơng pháp MCC th ờng dùng để kiểm tra
dung sai trục và ph ơng pháp MIC dùng để kiểm tra dung sai lỗ. Ph ơng pháp
MZC ít đ ợc dùng vì rất khó xác định trên biểu đồ cũng nh

khó tính toán.

- Theo tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2510-78:
Sai lệch độ tròn là khoảng cách lớn nhất từ các điểm của Profil thực tới
đ ờng tròn áp [11]. (hình 1.9)
Bề mặt thực

Rmax
Rmin
Rmax

Rmax

Rmin

R min

Đ ờng tròn áp

Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN
Công thức xác định :
tròn =( R max-Rmin )
(1.1)


19

Vòng tròn áp: Vòng tròn có đ ờng kính nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với profile
thực (đối với trục) hoặc vòng tròn có đ ờng kính lớn nhất tiếp xúc trong với
profile thực (đối với lỗ).
Nh

vậy theo TCVN 2510-78 t ơng đ ơng với hai cách xác định tâm MIC và

MCC của tiêu chuẩn ISO 4291- 85(E).
Các định nghĩa về sai lệch độ tròn theo tiêu chuẩn ISO 4291-1985 và
TCVN2510-78 đều chọn một điểm tâm làm chuẩn và giá trị sai lệch độ tròn
chính là l ợng biến thiên bán kính lớn nhất tính từ điểm tâm đó. Vì vậy nếu
đặt một hệ toạ độ cực có điểm gốc trùng với tâm tiết diện ngang của chi tiết
thì biến thiên bán kính quay tại mỗi vị trí góc quay t ơng ứng sẽ trực tiếp chỉ
ra giá trị sai lệch độ tròn. Luận án sẽ áp dụng ph ơng pháp tâm bình ph ơng
nhỏ nhất (LSC) để xác định điểm tâm cho tiết diện đo vì nó rất thuận tiện cho
việc lập trình tính toán, xử lý số liệu đo.
1.3. Ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn

Có nhiều cách tiếp cận để xác định sai lệch độ tròn đà và đang đ ợc sử dụng
trong ngành chế tạo cơ khí:
1.3.1. Đo sai lệch độ tròn bằng khối V

Xuất phát điểm là phép đo sai lệch bán kính hình trụ trên khối V nh
1.10a.
XK

X K2
XK1

XK2
XK
2
R2 O
R 1 O1

B
A



XK1
B
A

XC2
XC
XC1

R
R

XC

a)

R max

Rmin

b)

X C1

c)

XC2

d)

Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn bằng khối V

hình


20

Hình trụ có bán kính R
1 tiếp xúc với mặt V ở AA
Hình trụ có bán kính R
2 tiếp xúc với mặt V ở BB.
Nếu lấy tâm chi tiết để so sánh thì khi tiếp điểm đo ở phía trên gọi là đo khác
phía với điểm chuẩn AA. Đặt ở phía d ới là cùng phía. Sai khác bán kính
R=R2-R1 biến thành dịch chuyển của đầu đo. Qua một phép toán đơn giản ta

có:
Khác phía (phía trên): XK = XK2 − X K1 = ∆R

1
sin

Cïng phÝa (phÝa d íi):∆ XK = XC 2 − XC1 = ∆R
1
sin

α

+1

(1.2)

−1

(1.3)

2

1
sin

HÖ sè K =

α

α

2

± 1 gọi là hệ số chuyển đổi, phụ thuộc vào góc của khối V

2

và vị trí đặt đầu đo là khác phía hay cùng phía. K càng lớn khi góc càng bé.
Thí dụ:

=600 thì K K=(2+1)=3; K C=(2-1)=1;
=180 thì KK=(1+1)=2; KC=(1-1)=0;

Nghĩa là khi =180 0 thì sơ đồ đo biến thành sơ đồ đo 2 tiếp điểm. Đặt đầu đo
khác phía nhận đ ợc sai lệch đ ờng kính
K Đặt cùng phía thì đầu đo
K =2.
0
hay
không nhận đ ợc dịch chuyểnCK
=0. Hoàn toàn đúng với thực tế : V180

sơ đồ đo 2 tiếp điểm để đo các loại méo cạnh chẵn (hình 1.10 d)
Nay sử dụng sơ đồ đo 3 tiếp điểm kể trên để phát hiện sai lệch độ tròn.
Ta phải quay chi tiết trên khối V để sao cho có một lần 2 mặt V tiếp xúc với
bán kính nhỏ nhất Rmin, có một lần 2 mặt V tiếp xúc với bán kính lớn nhất
Rmax . Ta thấy ngay chỉ xảy ra điều đó khi góc của khối V phù hợp với số
cạnh của đa giác méo, thí dụ bằng góc đỉnh của đa gi¸c mÐo.


21

Tr ờng hợp dễ hiểu nhất là chi tiết méo 3 cạnh sau khi gia công bằng nghiền
, bán kính vòng
đĩa đà nêu trong mục 1.1. Bán kính vòng tròn nội tiếp làminR
tròn ngoại tiếp là Rmax. Sai lệch độ tròn là R=R max-R min. Góc khối V thích
hợp nhất là =600.
Khi tiết diện méo ở vị trí hình 1.10b chỉ K1
thịnhX khi đo trụ tròn bán kính
Rmin ; còn chỉ thị CX1 lớn hơn chỉ thị X*
C1 khi đo trụ tròn bán kính R
min một
l ợng R, hay:
XC1=X*C1+ R

(1.4)

Khi quay chi tiết đi 1200, tiết diện méo ở vị trí hình 1.5c. ChỉK2thị
nhX khi
đo trụ tròn bán kính R
max, còn chuyển vị X
C2 ít hơn chuyển vị X*
C2 khi đo trụ
tròn bán kính Rmax một l ợng R, hay:
XC2=X*C2- R

(1.5)

Kết quả ở vị trí đo khác phía:
XK = XK1 − XK2 = ∆ R. KK = ∆ R

1
+ 1 = 3. R
60 0
sin
2

(1.6)

Kết quả đo ở vị trí cïng phÝa:
∆ CX = X
C1 − X
C 2 = X*C 1 + ∆ R− ( X*C 2 − ∆ R) = X *C 1 − X *C 2 +2.∆R

= ∆ R. KC + 2. ∆ R = ∆ R.

1
sin

α

−1 + 2. R = R.

2

1
+ 1 = 3.R
600
sin
2

(1.7)

Đo sai lệch độ tròn trên khối V có =60 0 có hệ số chuyển đổi K=3 không phụ
thuộc vào vị trí đặt đầu đo. Kết quả này khác với tr ờng hợp đo trụ bán kính
Rmax và trụ bán kính Rmin mà đầu đo đặt ở 2 phía.
Ta cũng nhận đ ợc kết quả cho các tr ờng hợp méo khác:
Méo 5 c¹nh, α=108 0, Kchung =

1
+ 1 = 2,24
108 0
sin
2


22

MÐo 7 c¹nh, α=128,57 0, Kchung =

1
+ 1 = 2,11
128,57 0
sin
2

HiƯn nay c¸c khèi V víi c¸c gãc chn kh¸c nhau vẫn đ ợc sử dụng rộng rÃi
vì giá thành rẻ, dễ gá đặt chi tiết, thao tác đơn giản. Ngoài góc của khối V
thích hợp nhất với mỗi loại méo, ng ời ta còn tính đ ợc hệ số chuyển đổi K
khi méo có n cạnh trên góc α bÊt kú [28]:
cos n 900 +

K =1+
sin

α
2

(1.8)

α
2

B¶ng 1.1: HƯ số K t ơng ứng với số cạnh méo n và góc của khối V
[ISO6318-1985 E]
n

2

3

4

5

6

7

600

0

3

0

0

3

0

720

0.47

2.62

0.38

1

2.38

0.62

900

1

2

0.414

2

1

0

đo 3 tiếp

1080

1.38

1.38

0

2.24

0

1.38

điểm

1200

1.577

1

0.423

2

0.155

2

Góc khi

khác phía 128,570

2.11

1500

1.897

0.268

1.518

0.732

1

1.268

1800

2

0

2

0

2

0

720

1.53

2.62

2.38

1

0.38

0.62

đo 3 tiếp

900

1

2

2.41

2

1

0

điểm

1080

0.62

1.38

2

2.24

2

1.38

cùng phía

1200

0.42

1

1.58

2

2.16

2

Góc khi


23

Bảng 1.1 cho giá trị của K, trong đó số đóng khung là tr ờng hợp ứng với
đúng nhất. Tuy nhiên có một điểm bất lợi của ph ơng pháp đo này là cần phải
biết tr ớc số cạnh mÐo cđa chi tiÕt ®Ĩ chän gãc α cđa V chuẩn cho phù hợp.
Nếu không biết tr ớc số cạnh méo, ta sẽ phải thực hiện phép đo thử trên một
bộ các khối V khác nhau.
Ph ơng pháp đo bằng khối V rất dễ công bố nhầm kết quả đo về độ lớn và số
cạnh, hơn nữa một tỷ số K chỉ phản ánh đúng nhất trong tr ờng hợp số cạnh
méo là đều nhau. Khi số cạnh méo không đều, tức là có trộn lẫn của nhiều tần

số méo khác nhau thì kết quả đo không trung thực. Không bao giờ cho ta một
cái nhìn toàn cảnh về tiết diện thực của chi tiết.
1.3.2. Đo sai lệch độ tròn bằng toạ độ cực
Định nghĩa về sai lệch độ tròn đ ợc xây dựng trên toạ độ cực nên đo sai lệch
độ bằng toạ độ cực là một giải pháp có ý nghĩa trực tiếp, cho một hình ảnh
toàn diện về sai lệch của tiết diện đ ợc khảo sát. Ngày nay, nhờ có sự phát
triển của ngành cơ khí chính xác, điện tử và tin học mới có thể chế tạo ra loại
thiết bị đo sai lệch độ tròn sử dụng ph ơng pháp toạ độ cực với khả năng đo
l ờng chính xác, thu nhận và xử lý một khối l ợng lớn thông tin đo.
Hiện nay trên thị tr ờng dụng cụ đo tại Việt nam đà xuất hiện các loại máy đo
sai lệch độ tròn với những tính năng chuyên dụng trong việc đo l ờng các bề
mặt chi tiết có dạng tròn xoay, có thể đạt đ ợc độ chính xác cao (hình 1.11).

Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hÃng Mitutoyo
Hiện nay, tài liệu về các loại máy đo này chỉ mang hình thức quảng cáo sản
phẩm hoặc là h ớng dẫn sử dụng máy mà không hề cung cấp những th«ng tin