tính chất của phép cộng, trừ hai số nguyên (đề luyện tập có lời giải chi tiết) toán 6

ĐỀ THI ONLINE –TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN – PHÉP TRỪ HAI
SỐ NGUYÊN - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
"Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

CHUN ĐỀ: TẬP HỢP SỐ NGUN
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

MƠN TỐN: LỚP 6
BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN TUYENSINH247.COM

Mục tiêu:
+) Biết các tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên, biết quy tắc phép trừ trong
tổng của nhiều số nguyên, hiệu của hai số nguyên

, biết tính đúng

+) Biết vận dụng các tính chất, quy tắc để tính nhanh, tính tốn hợp lí và giải bài tập,…
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 (NB): Phép cộng các số ngun có tính chất nào sau đây:
A. Giao hoán

B. Kết hợp

C.Cộng với số 0

D. Tất cả các đáp án trên

Câu 2 (NB): Kết quả của phép tính  11  38 là
A. -49

B. 6

C. -16

D. -10

Câu 3 (TH): Khoảng cách giữa hai điểm a  15 và b  4 trên trục số là
A. 11

B.

19

C.-11

D. -19

Câu 4 (TH): Tính  551   400    449 
A. -1400

B. -1450

C. -1000

D. -1500

Câu 5 (VD): Biết x  25  14  25 . Giá trị của x là
A. -36

B. 36

C.-50

D. -64

Câu 6 (VD): Tổng của số nguyên x thỏa mãn 4  x  3 là
A. -4

B. -3

C. -1

D. 0

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH): Tính hợp lí:
a)  123  77   257   23  43

1

b) 2012   596    201   496   301

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Câu 2 (VD): Tìm tổng của các số nguyên x thỏa mãn: 20  x  10
Câu 3 (VD): Tìm các số nguyên x biết:
a) x  1   3  17

b) 32  x  46  84

Câu 4 (VD): Cho b  23; c  15 . Tính giá trị của biểu thức: b  5  a  6  c  7  a  8 .
Câu 5 (VDC): Tìm giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của n sao cho 1986  n  2  2012 .

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1D

2A

3A

4A

5A

6B

Câu 1:
Phương pháp:
Dựa vào tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Cách giải:
Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Chọn D.
Câu 2:
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên: muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.
Cách giải:  11  38   11   38   11  38  49
Chọn A.

Câu 3:
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên: muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.
Cách giải:
Khoảng cách giữa hai điểm a và b là: a  b   15   4    15  4   15  4   11  11.

2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp:
Cộng nhiều số nguyên âm ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Cách giải:

 551   400    449 
   551  400  449 
 1400

Chọn A.
Câu 5:
Cách giải:
x  25  14  25
x  25  14   25 
x  25    25  14 
x  25  11
x

 11  25

x

 11   25 

x

  11  25 

x

 36.

Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Áp dụng các tính chất của phép cộng: giao hốn, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối; quy tắc trừ hai số
nguyên.
Cách giải:
Vì x  Z ; 4  x  3 nên x 3; 2; 1;0;1; 2 . Tổng của các số nguyên x thỏa mãn đề bài là:

3  2  1  0  1  2
 3   2   2   1  1  0
 3  0  0  0
 3.
Chọn B.

3

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


B. TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp: Áp dụng các tính chất của phép cộng: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối; quy
tắc trừ hai số nguyên.
Cách giải:

a)  123  77   257   23  43

b)  2012   596    201   496   301

  123   257    43    77  23

 2012   596    496     201  301

 423  100

 2012   100   100

  123  257  43  100
   423  100 
 323

 2012     596  496       301  201 
 2012  0
 2012.

Câu 2:
Phương pháp:
Áp dụng các tính chất của phép cộng: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối; quy tắc trừ hai số
nguyên.
Cách giải:
Vì x  ; 20  x  10 nên x 19; 18; 17;...; 1;0;1;...;8;9 . Tổng của các số nguyên x thỏa mãn đề bài là:

 19    18   17   ...   1  0  1  2  3  ...  8  9
  9   9    8   8   7   7   ...   1  1  0   19    18    17   ...   10  
 0  0  0  ..  0    19  18  17  ...  10  
 0   19  10  .19  10  1 : 2 
   29.10 : 2 
   290 : 2 
 145.
Câu 3:
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên, cộng hai số nguyên và giá trị tuyệt đối của một số.
Cách giải:

4

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


a ) x  1   3  17
x  1  17   3
x  1  17  3
x  1  20

Nếu x 1  20  x  20  1  21
Nếu x  1  20  x   20  1  19
Vậy x  21 hoặc x  19 .
b) 32  x  46  84
32  x  46   84 
32  x  38
x  38  32
x  38   32 
x  70.

Vậy x  70
Câu 4:
Phương pháp:
Thu gọn biểu thức rồi thay chữ bởi số vào và tính.
Cách giải:
b5a6c7a8
 b   a  a   c   5    6     7  8 
 b  0  c     5  6    15
 b  c   11  15

 b  c    15  11 
bc4

Thay b  23; c  15 vào biểu thức rút gọn ta được :
b  c  4  23   15  4  23  15  4  42 .

Câu 5:
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên và giá trị tuyệt đối của 1 số.
Cách giải:

5

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Ta có:

1986  n  2  2012
1986  n  2  2012  
 2012  n  2  1986
1986  2  n  2012  2
1984  n  2010


 2012  2  n  1986  2
 2014  n  1988
Từ đó suy ra giá trị nguyên lớn nhất của n là 2009, giá trị nguyên nhỏ nhất của n là -2013.

6

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Chuyên đề: Tập hợp số ngun
Mơn: Tốn lớp 6
Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO

1. Tính chất phép số ngun
*Tính chất giao hốn: a  b  b  a
Ví dụ 1:

25  (15)  40
15  (25)  40
25  (15)  15  (25)
*Tính chấy kết hợp: (a  b)  c  a  (b c)
Ví dụ 2:
[25  (75)]  (20)
 100  (20)  120
  25  [(75)  (20)]
 25  (95)  120

*Cộng với số đối
Ví dụ 3: (3)  3  0

a  a  0
*Chú ý:

25  (20)  (75)
 25  (75)  (20)
 100  (20)  120
Có thể đổi vị trí các số hạng trong một tổng
2. Bài tập

?3 SGK / 78
3  a  3
a  {-2;-1;0;1;2}
S  2  (1)  0  1  2

S  (2  2)  (1  1)  0
S 0

1

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


*Bài 36 SGK/78

a) 126  (20)  2004  (106)
 126  2004  [(20)  (106)]
 2004  (126  126)
 2004

b) (199)  (200)  (201)
 [199  (201)]  (200)
 400  (200)
 600

*Bài 37 SGK/78
a)  4  x  3

b)  5  x  5

x  {3; 2; 1;0;1;2}

x  {4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4}

S  3  (2)  (1)  0  1  2

S  4  (3)  (2)  (1)  0  1  2  3  4

S  3  (2  2)  (1  1)  0

S   4  4   (3  3)  (2  2)  (1  1)  0

S  3

S  0.

*Bài 39 SGK/79
a) 1  (3)]  [5  (7)]  [9  (11)
 [1  (3)]  [5  (7)]  [9  (11)]
 2  (2)  (2)
 6.

C2 :  (1  5  9)  [(3)  (7)  (11)]
 15  (21)  6.

*Bài 42 SBT/79
a) 217  [43  (217)  (23)]
 [217  (217)]  [43  (23)]
 0  20  20.

*Bài tập 1: Tính.

a) 45  (28)  (6)  27  11  (35)
 (45  27  11)  [(28)  (6)  (35)]

c) 435  (43)  (483)  (57)  383  (415)
 [435  (415)]  [43  (57)]  [483  383]

 83  (69)  14.

 20  [(100)  (100)]  20  (200)  180.

b) 305  (246)  (105)  546
 [546  (246)]  [305  (105)]
 300  200  500.

*Bài tập 2: Tính tổng các số nguyên thỏa mãn:

10  x  17
x  {  9;  8;  7;...;16}
S=  9+(  8)+...+17
=(  9+9)+(  8+8)+... 1  1 +10+11+...+16
=10+11+12+13+14+15+16
=91.

2

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


LUYỆN TẬP – TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG
Chuyên đề: Tập hợp số ngun
Mơn: Tốn lớp 6

Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
Tính chất:

ab ba
(a  b)  c  a  (b  c)
a  (a)  0
a  b  c  d  e  ( a  b  c )  ( d  e)
(16  24)  40
116  16  100
1. Thực hiện phép tính
a ) 37  (162)  (337)  262
 [37   337 ]  [262  (162)]

d ) 76  (45)  (176)  63  45
 [76  (176)]  (45  45)  63

 300  100
 200

 100  63
 37

b) (242)  (387)  42  87
 [242  42]  [387  87]

e) 51  (167)  (171)  197

 200  (300)
 500

 [51  (171)]  [167  197]
 120  30
 90

c) 125  (48)  35  (11)  (91)  45
 (125  35  45)  [48  (11)  (91)]
 205  (150)
 55
f ) 13  15  17  19  ...  101  103
 (13  15)  (17  19)  ...  (101  103)
 2  (2)  (2)  ...(2)
Ta có số hạng: (103  13) : 2  1  46
Số nhóm là: 46 : 2  23
Vậy f  2.23  46
2. Tìm x

1

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


a) x  (125)  145  (55)

c) x  | 15 || 56 | (45) | 30 |

x  (125)

 90

x  15

 56  45  30

x
x

 90  (125)
 35.

x  15
x

 41
 41  15  56.

b) x  86  124  (46)
x  86  78
 78  86
 164.

x
x

d ) | x | ( 142)  80 | 120 |
| x | ( 142)  80  120
| x | ( 142)  200
|x|
 200  ( 142)
|x|

x  58;

 58
x  58

3. Bài toán
Một thủ quỹ ghi số tiền thu chi trong ngày (đơn vị: nghìn đồng), thu ứng với dấu “+”, chi ứng với dấu “-”, như
sau: 320; 410; 250; 150; 75; 60; 120
Đầu ngày trong két có 500 nghìn đồng. Cuối ngày, trong két có bao nhiêu tiền?
Bài làm:
Số tiền trong két cuối ngày là:

500  320  (410)  250  (150)  75  (60)  120
 [500  (410)]  [250  (150)]  [120  (60)]  320  75
 90  100  60  320  75
 480  90  75
 570  75
 645
Vậy cuối ngày trong két có 645 nghìn đồng.

2

Truy cập trang để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!