Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết lê bá bảo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 32 trang )
[...Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT...]
Page: CLB GIO VIấN TR TP HU
Gii tớch 12 CB
CHUYÊN Đề TRắC NGHIệM
Môn: Toán 12 CB
Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số.
Dnh tng cho cỏc em hc sinh ang s Toỏn, yu
Toỏn v ang loay hoay v Toỏn! C lờn cỏc em!
Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu
ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu
Dng toỏn 1:
Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Phng phỏp:
Lp bng xột du f x hoc lp bng bin thiờn a ra kt lun.
Cõu 1. Tỡm khong ng bin ca hm s y x3 3x 1.
A. 1;1 .
B. ; 1 1; .
C. ; .
D. ; 1 v 1; .
Li gii: TX: D .
Ta cú: y 3x2 3 0 x 1 x 1.
Hng dn s dng MTCT xột du f x :
Bc 1: Nhp vo mỏy biu thc f x : 3X 2 3.
3Q[dp3 Trờn mỏy xut hin:
Bc 2: S dng phớm r xột du f x trờn cỏc khong.
r0,5=
r10=
rp10=
Giỏo viờn: Lấ B BO...0935.785.115...
(in du vo bng xột du).
(in du vo bng xột du).
(in du vo bng xột du).
CLB Giỏo viờn tr TP Hu ...................1
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
1
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Chọn đáp án D.
Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 2.
A. 1;1 .
B. ; 1 1; .
C. ; .
D. ; 1 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
1
0
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Chọn đáp án A.
Câu 3. Cho hàm số f x x3 3x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên 1; 2 .
B. f x nghịch biến trên ; 1 và 1; .
C. f x nghịch biến trên ; .
D. f x nghịch biến trên 1; 0 .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
1
0
Vậy f x nghịch biến trên 1;1 nên f x nghịch biến trên 1; 0 .
Chọn đáp án D.
Câu 4. Cho hàm số f x x3 3x 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x đồng biến trên 1; 2 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
B. f x đồng biến trên ; 1 và 1; .
C. f x nghịch biến trên 1;1 .
D. f x nghịch biến trên 1; 2 .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
1
0
Vậy f x nghịch biến trên 1;1 nên khẳng định f x nghịch biến trên 1; 2 sai.
Chọn đáp án D.
Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 .
A. 0; 2 .
B. ; 0 2; .
C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 6x 0 x 0 x 2.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
2
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2; .
Chọn đáp án D.
Câu 6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 4.
A. 0; 2 .
B. ; 0 2; .
C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 6x 0 x 0 x 2.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
2
0
Vậy hàm số nghịc biến trên khoảng 0; 2 .
Chọn đáp án A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 .
A. 0; 2 .
B. ; 0 2; .
C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 6x 0 x 0 x 2.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
2
0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
Chọn đáp án A.
Câu 8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 9x 1.
A. 1; 3 .
B. ; 1 3; .
C. ; .
D. ; 1 và 3; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 6x 9 0 x 1 x 3.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
3
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 3; .
Chọn đáp án D.
Câu 9. Cho hàm số f x x3 x2 4x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x chỉ đồng biến trên 0; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x nghịch biến trên ; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: f x 3x2 2x 4 0, x f x đồng biến trên .
Chọn đáp án B.
Câu 10. Cho hàm số f x x3 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên 0; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x chỉ nghịch biến trên 0; .
D. f x nghịch biến trên ; .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................4
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: f x 3x2 3 0, x f x nghịch biến trên .
Chọn đáp án D.
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ?
A. f x
x 1
. B. g x x3 3x.
x2
C. h x 2x sin x.
D. k x x4 .
Lời giải:
Ta có: h 2 cos x 0, x ; h x đồng biến trên ; .
Chọn đáp án C.
Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ?
A. f x
x1
. B. g x x3 3x.
x2
C. h x 2x sin 4x. D. k x x4 3.
Lời giải:
Ta có: g 3x2 3 0, x ; g x nghịch biến trên ; .
Chọn đáp án B.
Câu 13. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ; ?
A. f x
x 1
. B. g x x3 3x.
x2
C. h x 2x cos x 1. D. k x x5 x.
Lời giải:
Ta có: f x
3
x 2
2
0, x \2 f x đồng biến trên các khoảng ; 2 và
2; .
Chọn đáp án A.
Câu 14. Hàm số nào sau đây không nghịch biến trên khoảng ; ?
A. f x 2x.
B. g x x3 3x2 15x 2.
C. h x 4x cos 2 x 1.
D. k x 2 x4 .
Lời giải:
Ta có: k 4x3 0, x 0; k x nghịch biến trên khoảng 0; .
Chọn đáp án D.
Câu 15. Cho các hàm số sau:
f x x3 1; g x x 4 1; h x x 1; k x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
1
; p x 4x sin x.
x
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................5
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Lời giải:
Ta có: f x 3x2 0, x ; h x 1 0, x ; p x 4 cos x 0, x nên có
3 hàm số đồng biến trên .
Chọn đáp án C.
Câu 16. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 .
A. ; 1 0;1 .
B. ; 1 và 0;1 .
C. 1; 0 1; .
D. 1; 0 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 4x3 4x 0 x 1 x 0 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
0
0
1
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1; .
Chọn đáp án D.
Câu 17. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2x2 2.
A. ; 1 0;1 .
B. ; 1 và 0;1 .
C. 1; 0 1; .
D. 1; 0 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 4x3 4x 0 x 1 x 0 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
0
0
1
0
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 .
Chọn đáp án B.
Câu 18. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 1.
A. ; 1 0;1 .
B. ; 1 và 0;1 .
C. 1; 0 1; .
D. 1; 0 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................6
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Ta có: y 4x 4x 0 x 1 x 0 x 1.
3
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
0
0
1
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 .
Chọn đáp án B.
Câu 19. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2x2 4.
A. ; 1 0;1 .
B. ; 1 và 0;1 .
C. 1; 0 1; .
D. 1; 0 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 4x3 4x 0 x 1 x 0 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
0
0
0
1
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1; .
Chọn đáp án D.
Câu 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 x2 .
2
2
A. ;
0;
.
2 2
2
2
B. ;
và 0;
.
2
2
2 2
C.
;0
; .
2
2
2
2
D.
; 0 và
; .
2
2
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 4 x3 2 x 0 x
2
2
x 0 x
.
2
2
Bảng xét dấu:
x
f x
0
2
2
0
0
2
2
0
2
2
; 0 và
; .
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
2
2
Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................7
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x4 x2 2.
2
2
A. ;
0;
.
2
2
2
2
B. ;
và 0;
.
2
2
2 2
C.
;0
; .
2
2
2
2
D.
; 0 và
; .
2
2
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 4 x3 2 x 0 x
2
2
x 0 x
.
2
2
Bảng xét dấu:
x
f x
0
2
2
0
0
2
2
0
2
2
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;
và 0;
.
2
2
Chọn đáp án D.
Câu 22. Cho hàm số f x x4 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x đồng biến trên 0; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: f x 4x3 0 x 0.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
Chọn đáp án D.
Câu 23. Cho hàm số f x x4 2x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x đồng biến trên 0; .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: f x 4x3 4x 0 x 0.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................8
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
Chọn đáp án D.
Câu 24. Cho hàm số f x x4 2x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên ; 0 .
D. f x đồng biến trên ; 0 .
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: f x 4x3 4x 0 x 0.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
0
Vậy hàm số nghịch biến trên ; 0 .
Chọn đáp án C.
Câu 25. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y
x1
.
x2
A. 3; .
B. ; 2 2; .
C. \2 .
D. ; 2 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D \2.
Ta có: y
1
x 2
2
0; x \2 hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và
2; .
Bảng xét dấu:
x
f x
2
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
Chọn đáp án D.
Câu 26. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
x2
.
x1
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................9
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
A. 3; .
B. ; 1 1; .
C. \1 .
D. ; 1 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D \1.
Ta có: y
1
x 1
0; x \1 hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và
2
1; .
Bảng xét dấu:
x
f x
1
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Chọn đáp án D.
Câu 27. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y
x5
.
2x 1
A. 3; .
1 1
B. ; ; .
2 2
1
C. \ .
2
1
1
D. ; và ; .
2
2
Lời giải: TXĐ: D \1.
Ta có: y
9
2x 1
2
1
1
0; x \ hàm số nghịch biến trên các khoảng ;
2
2
1
và ; .
2
Bảng xét dấu:
x
f x
1
2
1
1
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; và ; .
2
2
Chọn đáp án D.
Câu 28. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y
x4
.
2x 1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................10
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
A. 3; .
1 1
B. ; ; .
2 2
1
C. \ .
2
1
1
D. ; và ; .
2
2
1
Lời giải: TXĐ: D \ .
2
Ta có: y
9
2x 1
2
1
1
0; x \ hàm số đồng biến trên các khoảng ;
2
2
1
và ; .
2
Bảng xét dấu:
x
f x
1
2
1
1
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; và ; .
2
2
Chọn đáp án D.
Câu 29. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y
1
.
2x 1
A. 3; .
1 1
B. ; ; .
2 2
1
C. \ .
2
1
1
D. ; và ; .
2
2
1
Lời giải: TXĐ: D \ .
2
Ta có: y
2
2x 1
2
1
1
0; x \ hàm số nghịch biến trên các khoảng ;
2
2
1
và ; .
2
Bảng xét dấu:
x
f x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
1
2
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................11
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
1
1
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; và ; .
2
2
Chọn đáp án D.
Câu 30. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y
x2 1
.
x
A. 1;1 .
B. ; 1 và 1; .
C. \0 .
D. 1; 0 và 0;1 .
Lời giải: TXĐ: D \0.
x2 1
0 x 1 x 1.
x2
Bảng xét dấu:
Ta có: y
x
f x
1
0
0
1
0
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 0 và 0;1 .
Chọn đáp án D.
Câu 31. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y
x2 1
.
x
A. 1;1 .
B. ; 1 và 1; .
C. \0 .
D. 1; 0 và 0;1 .
Lời giải: TXĐ: D \0.
x2 1
0 x 1 x 1.
x2
Bảng xét dấu:
Ta có: y
x
f x
1
0
0
1
0
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Chọn đáp án B.
Câu 32. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y
1
.
x 2x
2
A. ;1 .
B. 1; 2 và 2; .
C. 1; .
D. ; 0 và 0;1 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................12
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Lời giải: TXĐ: D \0, 2.
Ta có: y
2x 2
x
2
2x
2 2x
x
2
2
2x
2
0 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
1
2
0
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 0;1 .
Chọn đáp án D.
Câu 33. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y
1
.
x 2x
2
A. ;1 .
B. 1; 2 và 2; .
C. 1; .
D. ; 0 và 0;1 .
Lời giải: TXĐ: D \0, 2.
Ta có: y
2x 2
x
2
2x
2 2x
x
2
2
2x
2
0 x 1.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
1
0
2
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 2 và 2; .
Chọn đáp án B.
Câu 34. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y 2x 1.
1
B. ; .
2
A. .
1
C. \ .
2
1
D. ; .
2
1
Lời giải: TXĐ: D ; .
2
Ta có: y
1
0; x D hàm số đồng biến trên khoảng ; .
2x 1
2
1
Bảng xét dấu:
x
f x
1
2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................13
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Chọn đáp án B.
Câu 35. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y 3 2 x .
3
B. ; .
2
A. .
3
C. \ .
2
3
D. ; .
2
3
Lời giải: TXĐ: D ; .
2
3
0; x D hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
2
3 2x
1
Ta có: y
Bảng biến thiên:
x
3
2
f x
Chọn đáp án D.
Câu 36. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y 4 x x2 .
A. ; 2 .
C. 2; 4 .
B. 0; 2 .
D. 2; .
Lời giải: TXĐ: D 0; 4 .
Ta có: y
4 2x
2 x2 4x
0 x 2 D.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
2
0
4
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4 .
Chọn đáp án B.
Câu 37. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y 4 x x2 .
A. ; 2 .
C. 2; 4 .
B. 0; 2 .
D. 2; .
Lời giải: TXĐ: D 0; 4 .
Ta có: y
4 2x
2 x2 4x
0 x 2 D.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
0
4
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................14
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4 .
Chọn đáp án C.
Câu 38. Cho hàm số f x 4x x2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên 2; .
B. f x nghịch biến trên ; 2 .
C. f x đồng biến trên 0; 4 \2.
D. f x nghịch biến trên 2; 4 .
Lời giải: TXĐ: D 0; 4 .
Ta có: y
4 2x
2 x2 4x
0 x 2 D.
Bảng xét dấu:
x
f x
0
2
4
0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4 .
Chọn đáp án D.
Câu 39. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x2 4x 3.
A. ; .
B. ;1 3; .
C. 2; 3 .
D. ;1 và 3; .
Lời giải: TXĐ: D ;1 3; .
Ta có: y
2x 4
2 x2 4 x 3
0 x 2 D.
Bảng xét dấu:
x
f x
1
3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; .
Chọn đáp án D.
Câu 40. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 1 4 x .
A. ; 4 .
B. 1; .
5
C. ; 4 .
2
5
D. 1; .
2
Lời giải: TXĐ: D 1; 4 .
Ta có: y
1
2 x 1
1
5
0 x D.
2
2 4x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................15
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y :
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y :
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ.
nhập 4=
Máy hỏi:
Kiểm
tra
dấu:
ứng
với
r
3,9=và
và r 1,1=.
Bảng xét dấu:
x
5
2
1
f x
0
4
5
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; và nghịch biến trên
2
5
2 ; 4 .
Chọn đáp án D.
Câu 41. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x 1 4 x .
A. ; 4 .
5
D. 1;
2
5
C. ; 4 .
2
B. 1; .
Lời giải: TXĐ: D 1; 4 .
Ta có: y
1
2 x 1
1
5
0 x D.
2
2 4x
Bảng xét dấu:
x
f x
5
2
1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
0
4
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................16
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
5
5
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; và nghịch biến trên ; 4 .
2
2
Chọn đáp án C.
Câu 42. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 3 6 x .
A. ; 6 .
9
D. 3; .
2
9
C. ; 6 .
2
B. 3; .
Lời giải: TXĐ: D 3; 6 .
Ta có: y
1
2 x3
1
9
0 x D.
2
2 6x
Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y :
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y :
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ.
nhập 5=
Máy hỏi:
Kiểm
tra
dấu:
ứng
với
r
3,9=và
và r 5,9=.
Bảng xét dấu:
x
f x
9
2
3
0
6
9
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3; và nghịch biến trên
2
9
2 ; 6 .
Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................17
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 43. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 3 6 x .
A. ; 6 .
9
D. 3; .
2
9
C. ; 6 .
2
B. 3; .
Lời giải: TXĐ: D 3; 6 .
Ta có: y
1
2 x3
1
9
0 x D.
2
2 6x
Bảng xét dấu:
x
9
2
3
f x
0
6
9
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3; và nghịch biến trên
2
9
2 ; 6 .
Chọn đáp án C.
Câu 44. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 1 x .
A. ;1 .
2
B. ;1 .
3
2
C. ; .
3
2
D. ; .
3
Lời giải: TXĐ: D ;1 .
Ta có: y 1 x
x
2 1 x
2 3x
2
0x .
3
2 1 x
Bảng xét dấu:
x
f x
2
3
0
1
2
2
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên ;1 .
3
3
Chọn đáp án C.
Câu 45. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x 1 x .
A. ;1 .
2
B. ;1 .
3
2
C. ; .
3
2
D. ; .
3
Lời giải: TXĐ: D ;1 .
Ta có: y 1 x
x
2 1 x
2 3x
2
0x .
3
2 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................18
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Bảng xét dấu:
x
f x
2
3
0
1
2
2
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên ;1 .
3
3
Chọn đáp án B.
Câu 46. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 4 x .
A. ;4 .
8
C. ; .
3
8
B. ; 4 .
3
8
D. ; .
3
Lời giải: TXĐ: D ; 4 .
Ta có: y 4 x
x
2 4x
8 3x
8
0x .
3
2 4x
Bảng xét dấu:
x
f x
8
3
0
4
8
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên
3
8
3 ; 4 .
Chọn đáp án C.
Câu 47. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x 4 x .
A. ;4 .
8
C. ; .
3
8
B. ; 4 .
3
8
D. ; .
3
Lời giải: TXĐ: D ; 4 .
Ta có: y 4 x
x
2 4x
8 3x
8
0x .
3
2 4x
Bảng xét dấu:
x
f x
8
3
0
4
8
8
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên ; 4 .
3
3
Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................19
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 48. Cho hàm số f x x x 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên .
B. f x đồng biến trên 2; .
C. f x nghịch biến trên .
D. f x đnghịch biến trên 2; .
Lời giải: TXĐ: D 2; .
Ta có: y x 2
x
2 x2
3x 4
4
0 x D.
3
2 x2
Bảng xét dấu:
x
2
f x
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Chọn đáp án B.
Câu 49. Cho hàm số f x
x
4x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên .
B. f x đồng biến trên ; 4 .
C. f x nghịch biến trên .
D. f x nghịch biến trên ; 4 .
Lời giải: TXĐ: D ; 4 .
x
4x
Ta có: y
8x
2 4x
2
4x
2 4x
3
0 x 8 D.
Bảng xét dấu:
x
f x
4
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 .
Chọn đáp án B.
Dạng toán 2:
T×m ®iÒu kiÖn tham sè ®Ó hµm sè ®¬n ®iÖu trªn kho¶ng cho tr-íc.
Phương pháp:
Dựa vào nội dung kết quả:
f x đồng biến (nghịch biến) trên a; b f x 0
f x 0 , x a; b .
Dấu " " xãy ra hữu hạn.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................20
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
biến trên khoảng ; .
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
1 3
x x2 mx 1 đồng
3
D. m 1.
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y x2 2x m.
Để f x đồng biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
Yêu cầu bài toán y 0 4 4m 0 m 1.
Chọn đáp án A.
Câu 51. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên
1; 5 để hàm số
y
1 3
x x2 mx 1 đồng biến trên khoảng ; ?
3
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y x2 2x m.
Để f x đồng biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
Yêu cầu bài toán y 0 4 4m 0 m 1.
Mặt khác do m và m 0; 5 nên suy ra: m1, 2, 3, 4, 5. Vậy có 5 giá trị m thỏa
yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
biến trên khoảng ; .
A. m 1.
B. 0 m 1.
C. m 0.
1 3
x mx2 mx đồng
3
D. m 0 m 1.
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y x2 2mx m.
Để f x đồng biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
Yêu cầu bài toán y 0 4m2 4m 0 0 m 1.
Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................21
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
Câu 53. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên
1; 5 để hàm số
y
1 3
x mx2 mx đồng biến trên khoảng ; ?
3
A. 7.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y x2 2mx m.
Để f x đồng biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
Yêu cầu bài toán y 0 4m2 4m 0 0 m 1.
Mặt khác do m và m
1; 5 nên suy ra: m 0, 1. Vậy có 2 giá trị m thỏa yêu
cầu bài toán.
Chọn đáp án B.
Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số y x3 x2 k 1 x 2
nghịch biến trên khoảng ; .
2
A. k .
3
2
B. k .
3
2
C. k .
3
2
D. 0 k .
3
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3x2 2x k 1.
Để f x nghịch biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
2
Yêu cầu bài toán y 0 12 k 8 0 k .
3
Chọn đáp án A.
3
x k
Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số y x2 k 1 x 2
3 2
nghịch biến trên khoảng ; .
A. k 2.
B. k 2.
C. k 2.
D. k 2.
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y x2 kx k 1.
Để f x nghịch biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
Yêu cầu bài toán y 0 k 2 4 k 1 0 k 2 4k 4 0 k 2 0 k 2.
2
Chọn đáp án A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................22
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 56. Tìm
tất
cả
các
giá
trị
thực
Giải tích 12 CB
của
tham
số
y mx mx m 1 x 2 đồng biến trên khoảng ; .
3
m
để
hàm
số
2
3
A. m 0; .
2
3
B. m 0; .
2
3
C. m ; 0 ; .
2
3
D. m ; 0 ; .
2
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3mx2 2mx m 1.
Để f x đồng biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
+) TH 1: m 0 : y 1 0, x (không thỏa mãn).
+) TH2: m 0
m 0
a 3m 0
m 0
3
Yêu cầu bài toán
2
m 0; .
2
2
12m 8m 0
y 0
4m 12m m 1 0
3
Vậy m 0; .
2
Chọn đáp án B.
Câu 57. Tìm
tất
cả
các
giá
trị
thực
của
tham
y mx3 mx2 m 1 x 2 nghịch biến trên khoảng ; .
3
A. m 0; .
2
3
B. m 0; .
2
3
C. m ; 0 ; .
2
D. m 0.
số
m
để
hàm
số
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3mx2 2mx m 1.
Để f x nghịch biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
+) TH 1: m 0 : y 1 0, x (thỏa mãn).
+) TH2: m 0
m 0
a 3m 0
m 0
m 0
2
Yêu cầu bài toán
3
2
0
4
m
12
m
m
1
0
12
m
8
m
0
y
m 0; 2
vô nghiệm. Vậy m 0.
Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................23
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 58. Tìm
tất
cả
các
giá
trị
thực
Giải tích 12 CB
của
tham
số
y mx mx m 1 x 4 nghịch biến trên khoảng ; .
3
m
để
hàm
số
2
3
A. m ; 0 ; .
2
3
B. m ; 0 ; .
2
3
C. m 0; .
2
3
D. m 0; .
2
Lời giải: TXĐ: D .
Ta có: y 3mx2 2mx m 1.
Để f x nghịch biến trên khoảng ; f x 0, x ; .
+) TH 1: m 0 : y 1 0, x (không thỏa mãn).
+) TH2: m 0
m 0
a 3m 0
m 0
Yêu cầu bài toán
2
2
8m 12m 0
y 0
4m 12m m 1 0
3
m ; 0 ; .
2
3
Vậy m ; 0 ; .
2
Chọn đáp án B.
Câu 59. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
A.
1;1 .
B. 1;1 .
C. ; 1 1; .
D. ; 1 1; .
mx 1
đồng
xm
Lời giải: TXĐ: D \m.
Ta có: y
m2 1
x m
2
.
Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó f x 0, x \m.
Yêu cầu bài toán m2 1 0 m ; 1 1; .
Chọn đáp án C.
Câu 60. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
mx 4
nghịch
xm
biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................24
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Giải tích 12 CB
A.
2; 2 .
B. 2; 2 .
C. ; 2 2; .
D. ; 2 2; .
Lời giải: TXĐ: D \m.
Ta có: y
m2 4
x m
2
.
Để f x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó f x 0, x \m.
Yêu cầu bài toán m2 4 0 m 2; 2 .
Chọn đáp án B.
Câu 61. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
mx 4m 3
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
A. 1; 3 .
B. 1; 3 .
C. ;1 3; .
D. ;1 3; .
Lời giải: TXĐ: D \m.
Ta có: y
m2 4 m 3
x m
2
.
Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó f x 0, x \m.
Yêu cầu bài toán m2 4m 3 0 m ;1 3; .
Chọn đáp án C.
Câu 62. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
mx 3m 2
xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. ;1 2; .
D. ;1 2; .
Lời giải: TXĐ: D \m.
Ta có: y
m 2 3m 2
x m
2
.
Để f x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó f x 0, x \m.
Yêu cầu bài toán m2 3m 2 0 m 1; 2 .
Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................25
