Tài liệu BÀI 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ pptx

BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
•
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
•
1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
•
2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
•
Chú ý:
•
Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho
các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại
một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
Bài 1. Cho hàm số :
•
Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞)
•
Giải: Hàm số nghịch biến trên [1, +∞)
•
Ta có:
∀
⇒ u(x) đồng biến trên [1, +∞) ⇒
( ) ( )
2
mx + 6m + 5 x - 2 1- 3m

y =
x +1
( )
′
⇔ ≤ ∀ ≥
2
2
mx + 2mx +7
y = 0 x 1
x +1
( )
⇔ ≤ ⇔ ≤ ∀ ≥
2 2
mx + 2mx + 7 0 m x + 2x -7 x 1
( )
⇔ ≥ ∀ ≥
2
-7
u x = m, x 1
x + 2x
( )
≥
⇔ ≥
x 1
Minu x m
( )
( )
′
⇔ ∀ ≥
2 2

7 2x + 2
u x = > 0 x 1
(x + 2x)
( ) ( )
≥
≤
x 1
-7
m Minu x = u 1 =
3

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.

B. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
HÀM SỐ
•
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ
BPT

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ PT, HỆ BPT
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.

•
.