BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI MẠCH DAO ĐỘNG RLC

Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Cao Học Toán – Khóa 1 – ĐH Tây Bắc
“ Phương pháp là thầy của các thầy “
Bài toán về các giá trị tức thời và mối quan hệ giữa chúng cũng như mối quan hệ giữa chúng với các
giá trị hiệu dụng, cực đại mấy măn gần đây có xuất hiện trong các đề thi thử và cả đề thi của BGD tuy rất ít
nhưng điều này cũng gây khó khăn khơng nhỏ cho các bạn thí sinh vì ít tài liệu viết về lý thuyết cũng như các
bài tập liên quan. Chuyên đề hôm nay tôi gửi tặng các bạn hi vọng giúp đỡ các bạn một phần nào đó hiểu rõ
hơn về các giá trị tức thời cũng như mối quan hệ giữa chúng
Tơi là giáo viên dạy tốn, chứ khơng phải giáo viên dạy lý chỉ vì niềm đam mê với môn lý mà tôi học
và dạy thêm môn lý giúp đỡ các bạn học sinh … Chính vì thế ở một phương diện nào đó chưa chắc đã hiểu
sâu bằng giáo viên dạy lý, nên có điều gì khơng đúng mong các bạn bỏ quá cho. Phương châm dạy học của tơi
là kết hợp giữa tốn và lý để đưa ra các cơng thức tính nhanh kết hợp chứng minh để các bạn hiểu và nhớ lâu
hơn để áp dụng nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu có sưa tầm một số bài tốn trên trang
đethi.violet.vn và tự làm…có gì thắc mắc mong được giao lưu và học hỏi. Chân thành cảm ơn
Tài liệu các kĩ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều đã gửi tặng lần trước chỉ có phương pháp, đề
trắc nghiệm và đáp số cũng có nhiều sai sót, hạn chế về mặt kiến thức và đã nhận được đông đảo ý kiến của
các học sinh cũng như các bạn giáo viên góp ý, tơi đã chỉnh sửa và bổ xung đáp án và lời giải mẫu một số bài
tập, hi vọng trong thời gian sớm nhất sẽ gửi tặng các bạn… Một lần nữa chân thành cảm ơn các bạn học sinh
cũng như các giáo viên

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

1


Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:

I. LÝ THUYẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY
CỰC ĐẠI)
i

i  I 0 cos t  cos  t  I

0
1. Với mạch chỉ chứ L thì u L vng pha với i, giả sử 
uL

u  U cos   t 
L
0L

  U 0 L sin  t  sin t  

2
U0L


Bình phương và cộng theo từng vế ta được

2
uL
i2
 2 1
2

U 0L I0

(1)

i

i  I 0 cos t  cos  t  I

0
2. Với mạch chỉ chứ C thì u C vuông pha với i, giả sử 
u  U cos   t     U sin  t  sin t  uC
0C
0C


 C
2
U 0C


2
2
u
i
Bình phương và cộng theo từng vế ta được C  2  1
(2)
2
U 0C I 0
2
u LC

i2
 2 1
3. Với mạch chứa L và C thì u LC vng pha với i, làm tương tự ta cũng được 2
U 0 LC I 0
u
4. Với mạch chỉ chứa R thuần thì i 
(4)
R
i

i  I 0 cos t  cos  t  I

0
Giả sử 
u  U cos  t  cos  t  u R
0R
 R
U0R

2
uR
i2
Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2  2  2cos 2 t
(5)
U 0 R I0
5. Với mạch chỉ chứa R thuần và C thì u R vng pha với u C ta có
uR

u R  U 0 R cos  t  cos t  U


0R
Giả sử i  I 0 cos  t  
u  U cos   t     U sin  t  sin  t  uC
0C
0C


 C
2
U 0C



2

2

 u   u 
Bình phương và cộng theo từng vế ta được  C    R   1
 U 0C   U 0 R 
6. Với mạch chỉ chứa R thuần và L thì u R vng pha với uL thuần ta có
uR

u R  U 0 R cos  t  cos t  U

0R
Giả sử i  I 0 cos  t  
u  U cos   t     U sin  t  sin  t   u L
0L
0L



 L
2
U0L


2

(3)

(6)

2

 u   u 
Bình phương và cộng theo từng vế ta được  L    R   1
 U0L   U0R 
Để chứng minh cơng thức (6) và (7) ta có thể làm như sau
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

(7)

2


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
2
2

 uC
i
2
2
 2  2 1
 uC   uR 
U 0 C I 0
Từ 

 
  1 ta đươc (6) tương tự cho công thức (7)
U0R
u
 U 0C   U 0 R 

i  R ; I 0  R

7. Với mạch chứa cả R thuần, L thuần và C thì u R vuông pha với uLC
2

2

2

2

 u  uC   u R 
 u LC   u R 
Ta cũng có  L
 

 1 
 
 1
 U 0 LC   U 0 R 
 U 0 LC   U 0 R 
Chú ý:
Hệ thức (1), (2), (3), (6) và (7) gọi là hệ thức độc lập theo thời gian
Hệ thức (1), (2) và (3) đúng khi điện áp vng góc với cường độ dịng điện
Hệ thức (6) và (7) đúng khi hai điện áp vuông pha.
2

2

 u   u 
Trong trường hợp tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vng pha ta cũng có cơng thức  1    2   1
 U 01   U 02 
8. Một số công thức khác
2

2

2

2

2

2

 uL   uR 

 uC   u R 
 u LC   u R 

 
  1; 
 
  1; 
 
 1
 U 0 sin    U 0 cos  
 U 0 sin    U 0 cos  
 U 0 sin    U 0 cos  
Chứng minh:




U 0 LC
sin   

U0

Xét tam giác vuông OU 0 U 0R . Ta có 

U0R


cos   U
0


II. MỘT SỐ KHÁM PHÁ TỪ MỐI LIÊN HỆ TRÊN
1. Chứng minh

uL
U
Z
  0L  L
uC
U 0C Z C

(8)




u L  U 0 L cos   t  2 
U
u
Z



Cách 1: Từ 
 L   0 L  L (với U 0 C  Z C I 0 và
uC
U 0C Z C
u  U cos   t     U cos   t   
0C
0C





 C
2
2



U0L  ZL I0 )
Hoặc: Vì uC và uL ngược pha nhau: giả sử u C = U0Ccos  t thì u L = UoLcos(  t +  ) = - U0Lcos  t
u
U
Z
 L   0L  L
uC
U 0 C ZC

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

3


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
2
2
 uC
i

 2  2 1
2
2
uC
U
uL
u
Z
U 0 C I 0
Cách 2: Từ  2
 2  2  L   0 L  L (với U 0 C  Z C I 0 và U 0 L  Z L I 0 và uL ngược
2
uC
U 0C Z C
 uL  i  1 U 0 C U 0 L
2
U 2
 0L I0
pha với u C)
 i2
u2
i2
u2
u2 i2
 2 1 2 
1 2  2  2
 2
2
2I
2U C

UC I
 I 0 U 0C
2. Từ (1) và (2) biến đổi tiếp ta được  2
2
2
2
2
2
i  u 1 i  u 1 u  i  2
2
2
2
 I 0 U 02L
2 I 2 2U L
UL I 2

I
U
U  I  0
0
 0
u
u U U
u i
3. Từ (4) ta có i   R    0     0
R
i
I
I0
U I

I
U
U  I  2
0
 0
4. Từ (5) ta có

2
uR
u2 i2
i2
 2  2cos 2 t  1  cos 2 t  R2  2  2 1  cos 2t 
U 02R I 0
UR I

III. BIỂU THỨC ĐÚNG VÀ SAI VỀ MỐI LIÊN HỆ GIŨA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ
HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

Tức thời

Biểu thức đúng
i  iR  iL  iC

Biểu thức sai
i  iR  iL  iC

Hiệu dụng

I  I R  I L  IC

Cực đại

I 0  I 0 R  I 0 L  I 0C

Tức thời

u  u R  u L  uC

u  uR  uL  uC

Hiệu dụng

2
U  U R  (U L  U C ) 2 và U  U R
   


U  U R  U L  UC
u
i
R

U  U R  U L  U C và U  U R

Véc tơ
Tức thời
Hiệu dụng

Độ lệch pha

i

U 0 R U 0 L U 0C U 0



R
ZL
ZC
Z
U
U
U
U
I R  L  C 
R
ZL
ZC
Z


  
2
2

uL
u
; i C
ZL
ZC

I0 

    

IV. VẬN DỤNG MỤC I, II VÀ III LÀM CÁC BÀI TẬP SAU
Chú ý: Khi giả thiết nói tại thời điểm t có điện áp hay cường độ bằng giá trị nào đó thì ta phải hiểu đó là giá
trị tức thời

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

4


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
Câu 1: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U
là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
U
I
U
I
u i
u2 i2
A.
 0.
B.
  2.
C.   0 .

D. 2  2  1 .
U 0 I0
U 0 I0
U I
U 0 I0
HD:
Với mạch chỉ chứa R thì u và I cùng pha nhau
I
U
U  I  0
0
 0
u U U
u i
R   0   0
 A, B, C đúng
i
I
I0
U I

I
U
U  I  2
0
 0
i

i  I 0 cos  t  cos  t  I
u2

i2

0
Giả sử 
 R  2  2 cos 2 t  D sai
U 02R I 0
u  U cos  t  cos t  u R
0R
 R
U0R

Chọn đáp án D
Câu 2: (ĐH – 2011) Đặt điện áp u  U 2cost vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức
liên hệ giữa các đại lượng là
u 2 i2 1
u 2 i2
u 2 i2 1
u 2 i2
A. 2  2  .
B. 2  2  1 .
C. 2  2  .
D. 2  2  2 .
U I
2
U
I
U I
4
U

I
HD:
 u 2 i2 
u 2 i2
u và i vuông pha nên: 2  2  1   2  2   2 . Chọn đáp án D
U 0 I0
I 
U
Câu 3: (CĐ – 2012) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ
điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp
tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V.
Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 20 13 V.
B. 10 13 V.
C. 140 V.
D. 20 V.
HD:
U OL
Z
 uL
 L
 
U OC
Z C  (u L )t  60 V
Áp dụng:  uC
 Z  3Z
C
 L
Vậy u = uR + uL + uC = 60 – 60 + 20 = 20V . Chọn đáp án D
Câu 4: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

2
chiều có tần số  
. Điểm giữa C và L là M. Khi u MB = 40V thì uAB có giá trị
LC
A. 160V
B. -30V
C. -120V
D. 200V
HD:
u2
u2
u2
u2
2
i2
i2
 Z L  4 ZC
Ta có: C  2  1; L  2  1  C  L ; với U 0 C  Z C I 0 và U 0 L  Z L I 0 ,  
2
2
2
2
U 0C I 0
U 0L I0
U 0C U 0 L
LC

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

5

Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
Z
 u L  uC L  u L  4uC (uL ngược pha với uC)
ZC
Vậy u AB = uL + uC = -3u C = -120V
Đáp án C
Câu 5: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và
tụ điện có dung kháng ZC  2Z L . Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị
tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:
A. 55V
B. 85V
C. 50V
D. 25V
HD:
Vì u L và u C ngược pha và Zc = 2ZL nên UC = 30V  U L  15V
Vậy u = uR + u L + uc = 40 – 15 + 30 = 55V
Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 2 cos(2πft +  ) (V). Vào một
thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2 V và uR = 25 2 V. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
A. 60 3 V.
B. 100 V.
C. 50V.
D. 50 3 V
HD:
uR = 50 2 cos(2πft + ) (V)  UR = 50 (V)
Tại thời điểm t: u = 50 2 (V) và uR = -25 2 (V)  u = 2u R  Z = 2R

Tổng trở Z2 = R2 + ZC2  ZC2 = 3R2  ZC = R 3  UC = UR 3 = 50 3 (V)
Chọn đáp án D
Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C.
50 3
R  50 , Z L  50 3 Ω, ZC 
Ω. Khi u AN  80 3 V thì uMB  60V . Giá trị cực đại của u AB là:
3
A. 150V.
B. 100V.
C. 50 7 V.
D. 100 3 V.
HD:
Z
1

Z

Cách 1: Ta có : tan  AN  L  3   AN  ; tan  MB   C  
  MB  
R
6
R
3
3

 u
Vậy u AN và uMB vuông pha nhau nên ta có  AN
U
 0 AN


80 3

 I R2  Z 2
L
 0

2

 
60
 
  I R2  Z 2
C
  0

2

  u MB
 
 U
  0 MB

2


 1



2

2
2

 80 3   60. 3 
 1 
 I .100    I .100   1  I 0  3 A
 


 0
  0



50 2
)  50 7V
3
Cách 2: Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: (bạn đọc tự vẽ)
Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t thì u MB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30 3 (V)
i = uR/R = 0,6 3 (A)
2
uC
i2
Ta ln có i và u C vng pha nhau nên: 2 
 1 → I0 = 0,6 6 (A)
I 0 ( Z C .I 0 ) 2
Vậy U 0  I 0 R 2  ( Z L  Z C ) 2  3. 50 2  (50 3 

Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50 7 (V)

u
Cách 3: Trước tiên ta có : i  R ; U0L = I0.ZL ; U0c = I0.ZC
R
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

6


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
2
2
2
2
2
2

u AN  u L  u R (*)

(80 3)  uL  u R
2
2
Và  2

 u L  uC  15600 (1)
2
2
2
2
2

 uC  u R
u MB  uC  u R (**)
 60


Xét đoạn nguyên L và nguyên C : vì u và i luôn vuông pha nên :
Cho C :

2
u2
uC
i2
i2
i2
 C  1 2 
1 2 
2
I 02 U 0 C
I 0 ( I 0 .Z C ) 2
I0

Cho L :

2
u2
uL
u
i2
i2
i2

 L  1 2 
1 2 
 1 (3) với i  R
2
2
2
2
R
I0 U 0L
I 0 ( I 0 .Z L )
I 0 ( I 0 .50 3)

2
2
Từ (2) và (3) ta có : u L  9uC  0
2
C

Từ (1) và (4) ta có : u
Từ (2) hoặc (3) ta có :
2
 uR 
 R 
2
uC

 
I 02

50 3

 I0.

3

165 0
1950


2
2
50
 50 3 

 3 




2
uC

i2 u2

1
I 02 U 02

50 3 2
(I0 .
)
3

2
uL

 1 (2)

(4)
2
L

2
 1950 và u  17550 thay vào (*) hoặc (**) ta có : u R  1650

2






2

2
uC
u 
 1  I 02   R  
 R 
 50 3

 3


 3  I0 






2



2
2
uR
uC

R2
 50 3

 3







2

3A

Mà U 0 AB  I 0 .Z AB  3. R 2  ( Z L  Z C ) 2  50 7V
Chọn đáp án C
Câu 5: Đặt điện áp u = 240 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60  , cuộn dây
1, 2
103
thuần cảm có L =
H và tụ C =
F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì

6
điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu?
HD:
Cách 1:
U
U
240
I 

 2 2( A)
2
2
Z
60 2
R  (Z L  Z C )
U 0L
Z  ZC



tan   L
 1    ( rad )  i  4cos(100 t  )( A)
R
4
4
 

u L  U 0 L cos(100 t   )  480cos(100 t  )(V ) (U 0L  I 0 Z L  480V )
4 2
4
3
uC  240cos(100 t  )(V )
(U 0C  I 0 Z C  240(V )
4

U 0R
u R  240cos(100 t  )(V )
(U 0R  I 0 R  240(V )
U 0C
4
u
i
i
1
( ) 2  ( L ) 2  1  ( ) 2  ( ) 2  1  i  2 3( A)  i  2 3( A)
4
480
4
2
u

i
( ) 2  ( C ) 2  1  uC  120(V )  uC  120(V ) ( u L ngược pha uC )
4
240

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

7


Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:

u R  i.R  2 3.60(V )  u R  120 3(V )
Cách 2:
 
uL  240(V )  100 t   ( uL giảm)
4 3
3
2
2
 100 t 

 uC  240 cos( )  60(V )
4
3
3





3
   u R  240 cos( )  240
 120 3(V )
4
6
6
2
1
Cách 3: Gọi  là pha của u L khi u L  240(V )  cos  
2
Do u C ngược pha với u L nên  u C  U OC cos(   )  U 0 C cos   60(V )

Do uR trễ pha so uL một góc
nên
2

3
 u R  U 0 R cos(  )  U 0 R sin   120 3 (V ) (lấy sin  
 0 do u L  0 và đang giảm)
2
2

2.10 4

Câu 6: (ĐH – 2009) Đặt điện áp u  U 0 cos  100 t   V vào hai đầu một tụ điện có điện dung
F. Ở
3



thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dịng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường
độ dòng điện trong mạch là




A. i  4 2 cos  100 t   (A).
B. i  5cos  100 t   (A)
6
6






C. i  5cos  100 t   (A)
D. i  4 2 cos  100 t   (A)
6
6


Giải:
1
1
Ta có Z C 

 50
2.10 4

C
100 .

2
2
uC
uC
i2
i2
502
42
Ta có 2  2  1 
 2  1  2 2  2  1  I0  5 A
2
U 0C I 0
50 I 0 I 0
 I 0 ZC  I 0
 100 t 

uC / i  uC  i  




   i  i  rad
2
3
6

Chọn đáp án B



Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  100 t   (V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có
3

1
độ tự cảm L 
H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dịng điện qua
2
cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là




A. i  2 3 cos  100 t   ( A)
B. i  2 3 cos  100 t   ( A)
6
6






C. i  2 2 cos  100 t   ( A)
D. i  2 2 cos  100 t   ( A)
6
6



Giải:
Z L   L  50

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

8


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Ta có

Email:



2
2
100 2
uL
uC
i2
i2
 2 1
 2 1
2
2
U 02L I 0
50 2 I 0
 I0 ZL  I0

 u L / i   uL   i 



2



22
 1  I0  2 3 A
I 02

 

  i  i   rad
2 3
6

Chọn đáp án A



Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0 cos 120 t   V vào hai đầu đoạn mạch gồm một
3

104
1
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
H nối tiếp với một tụ điện có điện dung C =

 F. Tại thời điểm điện
3
24
áp giữa hai đầu mạch là 40 2 thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng
điện qua cuộn cảm là


A. i  3 2 cos(120 t  ) (A)
B. i  2 2 cos(120 t  ) (A)
6
6


C. i  2 cos(120 t  ) A)
D. i  3cos(100 t  ) (A)
6
6
Giải:
1
Ta có Z L   L  40; Z C 
 20  Z LC  20
C
Đối với mach chỉ có LC ta có cơng thức sau
u2
u2
i2
i2
1 (40 2)2
2
 LC  1  2  2 LC2  1  2  2 2  1  I 0  9  I 0  3 A

2
2
I0 U oLC
I 0 I 0 .Z LC
I0
I 0 .20
 


Góc lệch pha   u  i     do Z L  Z C  điện áp hai đầu mạch sớm pha so với i
3 2
6
2

Phương trình dòng điện i  3cos(100 t  )
6
Chọn đáp án D
1
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(120t + /3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
6
H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. biểu
thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?
Giải:
1
ZL= .L  120 .
=20 
6
Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I0cos(120t + /3 - /2 ) = I0cos(120t - /6 )

vì dịng điện chậm pha so với u một góc

2
2 2
2 2 2
2
2
U0i
Z I i
i
u
+ 2 = 1  I02 =
= 2 L 2 0 2  300I02 – 3200 = 400  I0 = 3 (A)
2
2
2
I0 U0
U0  u
ZL I0  u

Do đó i  3cos(120 t  ) A
6
Câu 10: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
U0
U0
U
A.
.
B.
.
C. 0 .

D. 0.
2 L
L
2 L
HD:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

9


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
U max  Wđ max  Wt  0  i  0

Email:

 i2 u 2
1
 2 
Hoặc: Từ công thức thức  I 0 U 02
 i  0 . Chọn đáp án D
u  U

0
Câu 11: Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Khi điện áp
tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dịng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến

khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C
3.103
2.103
104

103
A:
B:
C:
D:
8
3

8
HD:
 20 7 2  45 2

 
 1
 I 0 R   I 0 Z C 
 I 0 R  80


U R  UC  

2
2
 I 0 ZC  60
 40 3   30 
1

 




 I 0 R   I 0 ZC 

uR
i
20 7
7
2.10 3
 

 I 0  4  Z C  15  C 
U 0R I0
80
I0
3
Chọn đáp án B
Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có
ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. -50V.
B. - 50 3 V.
C. 50V.
D. 50 3 V.
HD:
U
u
50
Cách 1: Theo giả thiết Z C  R  U 0C  U 0 R  100V mà i = R 
cịn I 0  0 R
R
R
R

uR 2
( )
u2
u2
i2
2
Ta có C  2  1  C 2  R
 1  uC  7500  uC  50 3V vì đang tăng nên chọn B
U 0R 2
U 02C I 0
100
(
)
R
Cách 2: R = ZC  UR = UC.
 ZC
π
Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2  UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: tanφ =
= 1  = 
R
4
π
Từ đó ta suy ra pha của i là ( ωt + ).
4
π
π
1
Xét đoạn chứa R: u R = U0Rcos( ωt + ) = 50  cos( ωt + ) =
4
4

2
π
π
3
Vì u R đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt + ) < 0  vậy ta lấy sin( ωt + ) = –
(1)
4
4
2
π π
π
và u C = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2)
4 2
4
Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có u C = – 50 3 V
U
Cách 3: Z C  R  U 0C  U 0 R  0 AB  100V
2

Mặt khác

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

10


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
U
Tại thời điểm uR  50V  0 R do uC trễ pha so với u R một góc π/2 nên tại thời điểm đó ta có

2
3U 0 C
uC  
 50 3V (vẽ đường tròn để xác định)
2
Chọn đáp án B
Câu 13: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là 30 2 V ,
60 2 V và 90 2 V . Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30V thì điện áp tức thời ở hai đầu mạch là
A. 42,43V
B. 81,96V
C. 60V
D. 90V
Giải:
Δφ
U UC

Độ lệch pha giữa u và i: tan   L
 1    
φ
UR
4
 u trễ pha hơn u R một góc –π/4
Δφ’
2
2
Ta có điện áp HD hai đầu mạch: U  U R  (U L  U C )  60 V
U
 điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 = 60 2 V
u
u R U0R

Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V
Khi uR = 30V = U0R/2  Δφ = π/3  Δφ’ = Δφ-  = π/3-π/4= π/12

Ta có u = U0cosΔφ’= 60 2 cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B
Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R1, tụ điện C1, cuộn
dây thuần cảm L1 mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần,
cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị
hiệu dụng là 200V thì thấy dịng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R1 = 20 và nếu ở thời điểm t
(s), u AB = 200 2 V thì ở thời điểm (t + 1/600)s dòng điện iAB = 0(A) và đang giảm. Công suất của đoạn
mạch MB là:
A. 266,4W
B. 120W
C. 320W
D. 400W
Giải:
Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U 2 cost = 200 2 cos100t (V). Khi đó cường độ
dịng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100t -) với  gọc lệch pha giữa u và i
Tại thời điểm t (s) thì u = 200 2 (V)  cost = 1.
Do đó cường độ dịng điện tại thời điểm (t + 1/600)s
1

i = 0  i = 2 2 cos[100(t +
) -] = 0  cos(100t +
-) = 0
600
6




 cos100t.cos( -) - sin100t.sin( -) = 0  cos( -) = 0 (vì sin100t = 0 )
6
6
6
 

- =  =
6 2
3
 Công suất của đoạn mạch MB là: PMB = UIcos - I2R1 = 200.2.0,5 – 4. 20 = 120W.
Chọn đáp án B
Câu 15: Mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm và tụ C (R, L, C hữu hạn và
khác 0) Ở thời điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và điện áp tức thời trên L có độ lớn bằng
nửa giá trị biên độ tương ứng của chúng. Tìm hệ số cơng suất của mạch
A. 0
B. 0,5
C. 0,71
D. 0,87
Giải:

Giả sử ta có i = I0cos  t (A) thì uAB = U0cos(  t +  ) (V) và uL = U0Lcos(  t + ) (V)
2
11
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
1


1


7
Tại thời điểm t, ta có u L = U0L suy ra cos(  t + ) =   t + =   2k   t =
(vì  t > 0 
2
2
2
2
3
6
lấy dấu cộng và k =1)
1

5
Tại thời điểm t, ta có u AB = U0AB  cos(  t +  ) =
 = cos  = 0,78
2
3
6
Chọn đáp án D
Câu 16: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u = 120 2 cost (V); khi mắc
ampe kế lí tưởng G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ 3 A. Thay G bằng vơn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V,
lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của
cuộn dây là:
A. 20 3 
B. 40
C. 40 3 
D. 60

Giải:
C
L ,r
Khi mắc ampe kế ta có mạch RC
R
A
U
B
I1 =
 ZRC = 40 3 
2
2
R  ZC
Ud
Khi mắc vơn kế ta có mạch RCLr

ud = 60 2 cos(t + ) (V)
U
3
u = u RC + ud  u RC = u – u d
Vẽ giãn đồ vectơ. Theo giản đồ ta có:
-Ud
2
URC
U RC = 1202 + 602 – 2.120.60 cos60 0 = 10800  URC = 60 3 (V)
Do đó cường độ dịng điện qua mạch I =

U RC 60 3
=
= 1,5 (A)

Z RC
40 3

Ud
60
=
= 40.
I
1,5
Chọn đáp án B

Suy ra Zd =

1
H . ở thời điểm t1 các giá trị tức thời
3
của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm tần số góc ω
Giải:
Do mạch chỉ có L nên u và i ln vng pha nhau.

Phương trình của i có dạng i  I 0 cos(t  )  I 0 sin t (*); u  U 0 cos t (**)
2

Câu 17: Đặt điện áp u  U 0 cos t vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L 

2

2

 i   u 

Từ (*) và (**) suy ra       1
 I  U 
 0  0
2
 2,5 3   100  2

 
 1
 I 0   U 0 
I 0  5
U
200


Ta có hệ 

. Mà I 0  0  5 
   120 (rad / s )
2
2
ZL
L
U 0  200V
 2,5   100 3 
 1

 


 I 0   U 0 


Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Khi
điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch có các giá trị u1 = 100 V và u2 = 60 V thì cường độ dịng điện tức thời
trong mạch có giá trị tương ứng là i1 = 2 A và i2 = 3A . Điện dung của tụ điện có giá trị là
103
103
103
103
A. C 
F
B. C 
F
C. C 
F
D. C 
F
8
2
6
4
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

12


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
HD:

Email:

Do mạch chỉ chứa C. Áp dụng công thức

2
uC
i2
 2 1
2
U 0C I 0

 2


2

Khi điện áp tức thời u 1 = 100 V và cường độ tức thời i1 =

Khi điện áp tức thời u 2 = 60 V và cường độ tức thời i2 =

2A ta được

100
2
U 0C

602
3A ta được 2 
U 0C

I 02

 3

2

1

1

2

1

2
I0

 2

U 02C  22800
2
U
U 0C
1
1
10 3

Giải hệ (1) và (2) ta được  2 57
 Z C  0C 
 80  C 



F
2
I0
I0
2 fZ C 2 .50.80 8
I0 

16

Chọn đáp án A
Câu 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng
đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời
uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 50V
B. 100 V
C. 60 V
D. 50 3 V
HD:
2

2

2

2

 u   u 
 u   u 
Cách 1: Áp dụng công thức  L    R   1 và  C    R   1
 U0L   U0R 

 U 0C   U 0 R 
2

2

 30 3   40 
Tại thời điểm t1 ta có uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V nên 
 U   U  1

 0L   0R 
Tại thời điểm t2 ta có uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V nên
 u  2  u 2
 L    R   1
 U 0 L   U 0 R 

2
2

 uC   u R 
U 0 L  u L  60V


1  


U 0 C  uC  120V
 U 0 C   U 0 R 


u L  60V ; uC  120V

u R  0

2

(1)

(2)

2

 30 3   40 
Thay (2) vào (1) ta được 
 60    U   1  U 0 R  80V


  0R 
2

2

2
Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch U 0  U 0 R  U 0 L  U 0C   80 2  120  60   100V



) = - U0L sint; u C = U0C cos(t - ) = U0C sint
2
2
Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cost2 = 0V  cost2 = 0  sint2 = ±1
u L(t2) = - U0L sint2 = 60V  U0L = 60V (*)

u C(t2) = U0C sint2 = -120V  U0C = 120V (**)
Tại thời điêmt t1: u R(t1) = U0R cost1 = 40V.
uL(t1) = - 60 sint1 = -30 3 V
Cách 2: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t +

3
1
 cost1 = ± . Do đó U0R = 80 V (***)
2
2
 U02 = U0R2 + ( U0L – U0C)2 = 802 + 602  U0 = 100 V.
 sint1 =

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

13


Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:

2

2

 u  uC   u R 
Cách 3: Áp dụng  L
 
 1

 U 0 LC   U 0 R 
2

2

2

2

 30 3   40 
 u L1   u R1 
 

 
 1 
 1
 U

0L
 U 0L   U 0R 

  U0R 
2

2

2

(1)

2

 u L 2  uC 2   u R 2 
 60   0 
(2)

 
 1 
 
 1
 U 0 LC   U 0 R 
 U 0 LC   U 0 R 
Từ (2)  u L + u C = U0LC = 60 V
Và vì uR2 = 0  u L2 = U0L = 60 V và u C = - U0C = 120 V
Thay vào U0L = 60 V vào (1)  U0R = 100 V . Chọn đáp án B
Câu 20: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. 75 6 V
B. 75 3 V
C. 150 V.
D. 150 2 V
Giải:
Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ. Ta thấy
URL
2
2
UC = UCmax khi  = 900 tức khi u RL vuông pha với u nên U C max = U2 + U RL
Khi u = 75 6 V thì uRL = 25 6 V  Z = 3Z RL hay U = 3URL
2

2
2
 U C max = U2 + U RL = 10 U RL .
Trong tam giác vuông hai cạnh góc vng U; URL; cạnh huyền UC
đường cao thuộc cạnh huyền UR ta có: U.URL = URUC
2
3 U RL = 10 URLUR  3URL = 10 UR = 75 10

O



 URL = 25 10 (V). Do đó U = 75 10 (V).
đáp án khác. Khơng biết đề ra có vấn đề gì khơng
hay là tơi giải nhầm đâu đó...... các bạn chỉ giúp

UR

U
UC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần ZL= 100 (Ω) hiệu điện thế u = U 2 sin100t (V) thì
thấy khi HĐT tức thời hai đầu cuộn cảm là u = 100(V) thì CĐDĐ qua mạch i = 3 (A). Tìm U = ?
A.. U = 100(V)
B. U = 100 2 (V)
C. U = 200(V)
D.U = 100 3 (V)
Câu 2: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có tụ C hiệu điện thế u = 100sinωt (V) thì Zc = 50 (Ω). Lúc hiệu điện
thế tức thời hai đầu tụ là u 1 = 80(V) thì cường độ dòng điện qua tụ bằng:

A.i1 = 2(A)
B.i1 = 1 (A)
C.i1 = 1,2(A)
D.i1 = 1,6(A)
Câu 3: Mạch xoay chiều R,L,C nối tiếp. Phát biểu nào sau đây đúng:
 


A. U  U R  U L  U C
B. i  iR  iL  iC
2
2
2
C. U 2  U R  (U L  U C )

D. U  U R  U L  U C

Câu 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u = 100 6 cos  t(V). Biết u RL
sớm pha hơn dịng điện qua mạch góc  /6(rad), u C và u lệch pha nhau  /6(rad). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai bản tụ là
A. 200V.
B. 100V.
C. 100 3 V.
D. 200/ 3 V.
Câu 5: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Kí hiệu u R , uL và uC tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu
các phần tử R, L và C. Quan hệ về pha của các hiệu điện thế này là:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

14

Giáo viên: Nguyễn Thành Long

A. u R trễ pha
so với uC

Email:
B. uC trễ pha  so với u L

2

C. uL sớm pha
so với uC
2


so với uL
2
Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng LC gồm một dây có độ tự cảm L = 5 mH và tụ điện có điện dung
C = 5nF. Tại thời điểm t = 0 hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị u = 0,3 3 V và dòng điện trong mạch có
giá trị i = 0,3 mA. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
2

A. i  0, 6sin(2.105 t  ) mA
B. i  0, 6co s(2.105 t  ) mA
3
3


C. i  0, 6co s(2.105 t  ) mA

D. i  0,6 sin(2.105 t  ) mA
3
6
Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -10 3 V, uC(t1) = 30 3 V, uR(t1) = 15V. Tại thời điểm t2 các
giá trị tức thời u L(t2) = 20V, uC(t2) = - 60V, uR(t2) = 0V. Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?
A. 60 V.
B. 50V.
C. 40 V.
D. 40 3 V.
HD:

D. uR sớm pha



) = - U0L sint; u C = U0C cos(t - ) = U0C sint
2
2
Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cost2 = 0V  cost2 = 0  sint2 = ±1
u L(t2) = - U0L sint2 = 20V  U0L = 20V (*)
u C(t2) = U0C sint2 = -60V  U0C = 60V (**)
Tại thời điêmt t1: u R(t1) = U0R cost1 = 15V.
uL(t1) = - 20 sint1 = -10 3 V ; u C(t1) = 60 sint1 = 30 3 V
Cách 1: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t +

3
1
 cost1 = ±  Do đó U0R = 30 V (***)
2

2
 U02 = U0R2 + ( U0L – U0C)2 = 302 + 402  U0 = 50 V.
Chọn đáp án B
 sint1 =

2

2

 u  uC   u R 
Cách 2: Áp dụng  L
 
 1
 U 0 LC   U 0 R 
Thay số
2

2

2

2

 20 3   15 
 u L1  uC1   u R1 
 

 
 1 
 1

U

0 LC 
 U 0 LC   U 0 R 
 U0R 

2

2

2

(1)

2

 u L 2  uC 2   u R 2 
 40   0 
(2)

 
 1 
 
 1
 U 0 LC   U 0 R 
 U 0 LC   U 0 R 
Từ (2)  U0LC = 40 V. Thay vào (1)  U0R = 30 V
 U02 = U0LC2 +U0R2  U0 = 50 V
Câu 8: Đặt vào hai bản tụ điện một điện áp u = 200cos(200t) V. Lúc u = u 1 = 100V thì cường độ dòng điện
tức thời qua mạch là i  i1 

3 A . Điện dung của tụ điện bằng

A. 100 µF.
B. 87 µF.
C. 50 µF.
D. 43 µF.
Câu 9: Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào hai đầu đoạn mạch
u = U0cos  t (V). Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là (2 2 A; 60 6 V). Tại thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch là (2 6 A; 60 2 V). Giá trị dung kháng của tụ điện:
A. 30 

B. 20 2 

C. 40 

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

D. 20 3 
15


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
Câu 10: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết ZL =
2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220 2 (V)

B. 20 (V)
C. 72,11 (V)
D. 100 (V)
HD: Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: uAB = u R + u C + uL = 20(V) (vì uCvà uL ngược pha
nhau)
0, 5
Câu 11: Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
(H), một điện áp xoay chiều ổn định. Khi

điện áp tức thời là 60 6 (V) thì cường độ dịng điện tức thời qua mạch là  2 (A) và khi điện áp tức thời
60 2 (V) thì cường độ dịng điện tức thời là 6 (A). Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là:
A. 120 Hz.
B. 60 Hz.
C. 100 Hz.
D. 50 Hz.
Câu 12: (ĐH – A 2010) Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầxu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn
mạch; u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện.
Hệ thức đúng là
u
u
A. i =
B. i = 1 .
1 2
R
R 2  ( L 
)
C
u
C. i = 2 .

D. i = u3C.
L
HD: Ta chi chia hay nhân các gia trị tức thời được khi hai hàm cùng pha (i và uR ) nên đáp án B
Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch . Ở thời điểm t ,
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R
= 100 V .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là :
a. 200 V
b. 173,2 V
c. 321,5 V
d. 316,2 V
HD:
Đoạn mạch chứa LC và R nên uLC vuông pha với u R
2

2

2

 u   u 
 u 
2
Áp dụng  LC    R   1   LC   uR  U 02R
U  U 
tan  

 0LC   0 R 
 U0R = 316,2
Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm
t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R

= 100 V . Biết : độ lệch pha giữa điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời là /3.
Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t là :
a. /6
b. /4
c. /3
d. /5
HD:
Đoạn mạch chứa RLC . Điện áp tức thời uLC = U0LC cos (t + /2) = U0LC sint ; u R = U0R cost
Và uLC vuông pha với uR
u LC
u
U
u
sin  t

 LC  0 LC .
 tan  .tan t  tan  t  R  1  t 
uR
U 0 R cos  t
tan 
4
Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm
t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là
uR = 100 3 V; ở thời điểm t2, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 200 / 3 V và điện áp
tức thời hai đầu điện trở R là uR = 200V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là :
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

16

Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email:
a. 200 2 V
b . 200 V
c. 100 2 V
d. 400 V
Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời
điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 7,5 7 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở
R là u R = 30 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 15V và điện áp tức thời
hai đầu điện trở R là uR = 20 3 V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là :
a. 45 V
b. 50 V
c. 25 2 V
d. 60 V
HD:
2
2
 u LC   u R 
2
2
2
Áp dụng công thức 
 
  1  U 0  U 0 LC  U 0 R  U
 U 0 LC   U 0 R 
Nên điện áp hệu dụng hai đầu đoạn AB là U = 25 2 V
Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời
điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 50 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R
là uR = 50 3 V; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150V và điện áp tức
thời hai đầu điện trở R là uR = 50V. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so với cường độ

dòng điện tức thời là :
a. /3
b. /6
c.
/4
d. / 5
HD:

 u
Áp dụng  LC
U
 0LC

2

  uR
 
 U
  0R

2


  1  U0LC = 100 3 V và U0R = 100 V


u LC
u
U
sin  t1

u
1

Áp dụng LC  0 LC .
 tan  .tan  t1  tan  t1  R 
  t1 
uR
U 0 R cos  t1
tan 
6
3
Câu 17: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm với L = 1/ (H); tần số dòng điện f = 50Hz; ở thời
điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2 3 A và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là 200V. Hiệu điện thế hiệu
dụng hai đầu cuộn dây là :
a. 200 V
b . 200 2 V
c. 400 V
d . 300 V
Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t1 cường độ dòng điện tức thời là 3 A và điện áp
tức thời hai đầu tụ điện là 100V; ở thời điểm t2 cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu
tụ điện là 50 3 V .
a. 50 
b. 25 
c. 100 
d . 75 
Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR .Biểu thức điện áp
cực đại hai đầu điện trở R là :
a. U0R = uLCcos + u Rsin

b. U0R = uLCsin + u Rcos
2

2

 u 
 u 
2
2
2
c.  uLC    R   U 02R
d.  LC   uR  U 0 R
 tan  
 tan  
Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u = U0cos100t (V), hệ số tự cảm L = 1/
(H); ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời là 200 3 V. Khoảng thời gian ngắn
nhất kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là :
a. 1/ 200 s
b . 1/ 300 s
c. 1/ 400 s
d. 1/ 600 s
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2ft + /4) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
1/ H. Ở thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 50 2 V thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là 2 /2
A. Còn ở thời điểm t2 khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dịng điện qua nó là 0,6A. Tần
số f của dòng điện xoay chiều bằng
A 40Hz
B 50Hz
C 60Hz
D 120Hz
17

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI


Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:
4

10
F một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức
π
thời trong mạch là 160V thì cường độ dịng điện tức thời qua mạch là 1,2A . Khi điện áp tức thời trong mạch
là 40 10 V thì cường độ dịng điện tức thời là 2,4 A. Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là
A 100Hz
B 75Hz
C 200Hz
D 50Hz
Câu 22: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C =

GIỚI THIỆU VỀ TÀI LIỆU CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIềU

MỤC LỤC
PHẦN 1:
CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐẶC TRƯNG CHO ĐIỆN XOAY CHIỀU ……………………..
CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA ………………………………………………………….
CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG …………………………………………………………
CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TỐN VỀ CƠNG SUẤT ……………………………………………………………
CHUN ĐỀ 5: BÀI TỐN VỀ CỰC TRỊ ………………………………………………………………...
I. Bài tốn cực trị khi R thay đổi ……………………………………………………………………...
II. Bài toán cực trị khi L thay đổi ……………………………………………………………………..

III. Bài toán cực trị khi C thay đổi ……………………………………………………………………
IV. Bài toán cực trị khi tần số (tần số góc) thay đổi ………………………………………………….
CHUN ĐỀ 6: BÀI TỐN VỀ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
TỨC THỜI ……...……………………………………………………………………………………………..
CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN VỀ GHÉP TỤ ĐIỆN, CUỘN THUẦN CẢM, ĐIỆN TRỞ ………………..
CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỜI GIAN …………………………………………….
CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TỐN ĐIỆN LƯỢNG … SỬ DỤNG TÍCH PHÂN ……………………………….
CHUN ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI ……………………………………………
CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TỐN VỀ HỘP ĐEN (HỘP KÍN) …………………………………………………
CHUN ĐỀ 12: BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM DẠNG CƠNG THỨC ………………………………….
CHUN ĐỀ 13: BÀI TỐN NÂNG CAO VỀ HỆ SỐ CƠNG SUẤT …………………………………...
CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO …………………………………………….
CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG CỤ MÁY TÍNH ………………………………………….
CHUYÊN ĐỀ 16: BÀI TẬP VỀ SO SÁNH ………………………………………………………………….
CHUYÊN ĐỀ 17: BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ NÂNG CAO ………………………………………………..
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

18


Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Email:

PHẦN 2:
CHUYÊN ĐỀ 18: BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP – MÁY BIẾN THẾ …………………………………..
CHUYÊN ĐỀ 19: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ……………………………………...
CHUYÊN ĐỀ 20: BÀI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU (1 PHA VÀ 3 PHA) …………….
CHUYÊN ĐỀ 21: BÀI TỐN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN – ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ 3 PHA .………

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

19