Toan KSC hướng dẫn học sinh giải một số bài toán lớp 12 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT KIM SƠN C

SÁNG KIẾN
NÂNG CAO HIỆU QUẢ ÔN THI TỐT NGHIỆP
CHỦ ĐỀ MẶT TRÒN XOAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN HĨA

Đồng tác giả
Họ và Tên

Chức vụ

Đơn vị cơng tác

1. Nguyễn Trọng Khiêm

: Hiệu trưởng

Trường THPT Kim Sơn C

2. Nguyễn Thị Hồng Ánh

: Tổ trưởng

Trường THPT Kim Sơn C

3. Mai Thị Nhung

: Giáo viên

Trường THPT Kim Sơn C

4. Nguyễn Thị Lan Hương

: Giáo viên

Trường THPT Kim Sơn C

5. Phạm Thị Minh Thuận

: Tổ phó

Trường THPT Ngơ Thì Nhậm

Ninh Bình, tháng 5 năm 2021

1


2


MỤC LỤC

3


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TỈNH
Chúng tơi ghi tên dưới đây:

TT

Họ và tên

Ngày tháng
năm sinh

Nơi

Chức vụ

cơng tác

Tỷ lệ
(%)
Trình
đóng
độ
chun góp vào
mơn việc tạo
ra sáng
kiến

1 Nguyễn Trọng Khiêm

04/4/1978

Trường THPT Hiệu trưởng Thạc sĩ
Kim Sơn C

20%

2 Nguyễn Thị Hồng Ánh

01/01/1985 Trường THPT Tổ trưởng Thạc sĩ
Kim Sơn C chuyên môn

20%

3 Mai Thị Nhung

14/4/1986

Trường THPT
Kim Sơn C

Giáo viên

Thạc sĩ

20%

4 Nguyễn Thị Lan Hương

14/4/1991

Trường THPT

Kim Sơn C

Giáo viên Đại học

20%

5 Phạm Thị Minh Thuận

23/10/1986 Trường THPT
Tổ phó
Thạc sĩ
Ngơ Thì Nhậm chun mơn

20%

A. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
I. Tên sáng kiến
Chúng tôi là nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Nâng cao hiệu quả
ôn thi tốt nghiệp chủ đề “Mặt trịn xoay” bằng phương pháp dạy học phân hóa”.
II. Lĩnh vực áp dụng: Toán học.

4


B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
I. Mục đích
Trong chương trình giáo dục phổ thơng, Tốn học là mơn học bắt buộc từ lớp 1
đến lớp 12. Nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng và có tính khái qt
rất cao. Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất
chủ yếu, các năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh. Tốn học liên mơn với

các mơn học khác, đặc biệt với các mơn khoa học tự nhiên như: Vật lí, Hố học, Sinh
học, Cơng nghệ, Tin học để giải quyết nhiều vấn đề và các tình huống có trong thực tiễn.
Trong thực tế dạy học, chúng tôi nhận thấy mỗi học sinh có trình độ nhận thức,
khả năng tư duy, nhu cầu và mục tiêu học tập khác nhau. Tuy nhiên, khi lập kế hoạch dạy
học, nhiều giáo viên rất ít quan tâm đến những khác biệt đó để thiết kế các hoạt động học
tập phù hợp cho học sinh. Kế hoạch dạy học chỉ mang tính chung chung và chưa phù hợp
được mọi đối tượng học sinh. Hiện tượng dạy học đồng loạt, bình quân diễn ra khá phổ
biến. Rất nhiều giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện những hoạt động như nhau, mức độ
yêu cầu về kiến thức và thời gian hoàn thành cũng giống nhau cho mọi đối tượng. Dẫn
đến tiết dạy không đáp ứng được trình độ, nhu cầu của từng cá nhân trong lớp học, do đó
mà hiệu quả dạy học cũng khơng đạt được như mong muốn.
Đối với học sinh lớp 12 trong năm học 2020 – 2021 của trường chúng tôi, điểm
thi đầu vào mơn Tốn của các em rất thấp so với mặt bằng chung của các trường trong
toàn tỉnh. Theo bảng số liệu thống kê của Sở GD & ĐT Ninh Bình về điểm thi đầu vào
của các trường THPT năm học 2018 – 2019 thì điểm thi mơn Tốn của trường chúng tôi
như sau:
Tổng số học sinh

>=8

>=6,5

>=5

<5

Xếp thứ tự điểm thi đầu vào

321

8

49

133

188

24

Theo bảng số liệu trên, gần 60% học sinh trong nhà trường có điểm thi vào lớp
10 là dưới 5,0 điểm, tỉ lệ học sinh có điểm trên 8 rất thấp, chỉ chiếm 2,49%. Điều đó gây
khó khăn và áp lực cho đội ngũ giáo viên Toán của nhà trường trong công tác dạy học, ôn
thi tốt nghiệp và bồi dưỡng học sinh giỏi. Các em đăng kí vào nhà trường với một tâm thế
là tập trung học các môn khoa học xã hội, ôn thi các mơn khoa học xã hội để dễ dàng
vượt qua kì thi tốt nghiệp và lấy được tấm bằng cấp ba. Thế nhưng, mơn Tốn là một
trong ba mơn học bắt buộc mà các em phải thi trong kì thi tốt nghiệp THPT. Sau khi phân
5


tích đề minh họa, chúng tơi nhận thấy: cấu trúc và nội dung đề thi tốt nghiệp mơn Tốn
rất rộng, rất tổng hợp; lượng kiến thức các em cần ôn trải dài hết chương trình mơn Tốn
lớp 12 và một số chương của chương trình mơn Tốn lớp 11, trong đó 30 câu đầu thì học
sinh Trung bình có thể làm được. Tuy nhiên, với học sinh có lực học Yếu, thì vượt qua
được 20 -25 câu đầu tiên là khó. Cịn với học sinh Khá thì việc chinh phục được các câu
từ số 38 trở đi cũng không hề đơn giản. Vậy làm thế nào để vừa ôn tập được kiến thức cơ
bản cho đại đa số học sinh để đảm bảo chất lượng chung của trường, vừa không bỏ rơi
học sinh Yếu, không làm thui chột sự cố gắng vươn lên của học sinh Khá - Giỏi? Điều đó
địi hỏi trong q trình dạy học, giáo viên cần đầu tư thời gian, cơng sức tìm hiểu từng
học sinh trong lớp, phân hóa các em theo từng mức độ nhận thức, soạn các bài tập và tổ

chức các hoạt động giáo dục phù hợp với từng đối tượng học sinh thì chất lượng giảng
dạy mới đạt được hiệu quả.
Theo cấu trúc của đề minh họa mơn Tốn của Bộ giáo dục năm 2021, chủ đề
“Mặt tròn xoay” gồm 4 câu với mức độ nhận thức như sau:
Câu
Mức
thức

độ

nhận

Câu 23

Câu 24

Câu 44

Câu 50

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

+ Câu 23, 24: câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu học sinh chỉ cần nhớ công thức và
thay số vào.

+ Câu 44: câu hỏi ở mức độ vận dụng. Đây là một bài tốn thực tiễn, địi hỏi học sinh
phải tính được tỷ lệ diện tích xung quanh của phần làm kính cường lực và diện tích xung
quanh của hình trụ.
+ Câu 50: câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Đây là câu hỏi đòi hỏi huy động nhiều đơn vị
kiến thức, nhiều kĩ năng mới giải quyết được nó.
Rõ ràng, mức độ các câu hỏi trong chủ đề này rất chênh lệch. Học sinh Yếu,
Trung bình chỉ làm được 2 câu 23, 24. Cịn 2 câu 44, 50 thì học sinh Khá – Giỏi cũng khó
mà hồn thành được.
Với những lí do trên, chúng tơi viết sáng kiến với đề tài: “Nâng cao hiệu quả
ôn thi tốt nghiệp chủ đề “Mặt tròn xoay” bằng phương pháp dạy học phân hóa”.
II. Giải pháp cũ thường làm
1. Nội dung

6


Để chất lượng mơn học đạt hiệu quả thì ngồi việc cung cấp kiến thức, thì mỗi
giáo viên đều chú ý đến việc quản lý học sinh, tổ chức các hoạt động của học sinh sao
cho phù hợp nhất. Mỗi giáo viên, khi dạy học trên lớp đều cố gắng tìm hiểu về khả năng
nhận thức của học sinh và phân loại học sinh theo từng trình độ nhận thức. Mỗi thầy cô
sử dụng đan xen, kết hợp nhiều phương pháp dạy học và bắt đầu có sự phân hóa trong
quá trình dạy học. Tuy nhiên, việc dạy học theo hướng phân hóa chưa thường xuyên,
chưa rõ ràng, chưa chi tiết. Kế hoạch bài dạy của thầy cơ cịn chung chung, chưa thể hiện
rõ sự phân hóa.
Chất lượng ơn thi tốt nghiệp của học sinh là cả một quá trình lâu dài, nó là kết quả
học tập của học sinh trong hai giai đoạn chính:
- Giai đoạn 1: là giai đoạn giáo viên thực hiện chương trình bắt buộc của năm học, bao
gồm dạy học chính khóa, dạy ơn phụ đạo buổi chiều.
- Giai đoạn 2: là giai đoạn ôn thi tốt nghiệp sau khi dạy xong chương trình chính khóa.
Dưới đây, chúng tơi đưa ra một số ví dụ minh họa, trong đó giáo viên chưa chú

trọng đến việc dạy học phân hóa.
* Ví dụ 1:
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU VỀ MẶT CẦU
a) Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm "Mặt cầu".
b) Nội dung, phương thức tổ chức
- Chuyển giao nhiệm vụ
Giáo viên chia lớp thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, khơng chia theo
lực học) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi.
Câu 1. Nhắc lại định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
Câu 2. Các em hãy quan sát các hình ảnh trên máy chiếu và nêu sự khác biệt của chúng?

7


- Thực hiện nhiệm vụ
+ Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi 1, 2. Sau đó viết kết
quả vào bảng phụ.
+ Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.
- Báo cáo, thảo luận
8


+ Các nhóm treo bảng phụ.
+ Giáo viên gọi đại diện một số nhóm báo cáo về sản phẩm hoạt động của nhóm mình.
+ Học sinh các nhóm quan sát, nhận xét chéo và phản biện.
+ Giáo viên quan sát, lắng nghe q trình thảo luận của các nhóm.
- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên

dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn
trong các hoạt động học tiếp theo.
+ Giáo viên giới thiệu vào bài mới.
* Ví dụ 2:
LUYỆN TẬP: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH NĨN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NĨN
a) Mục tiêu
- Học sinh biết áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón; cơng thức tính
thể tích của khối nón vào giải các bài tập cụ thể.
- Biết cách áp dụng công thức tính diện tích xung quanh giải quyết các bài tốn thực tế.
b) Nội dung, phương thức tổ chức
- Chuyển giao nhiệm vụ
+ Giáo viên cho học sinh làm việc cá nhân.
+ Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh:
Câu 1 (NB). Cho hình nón

( N)

có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký

S xq

hiệu

là diện tích xung quanh của

S xq = π rh

A.

B.

S xq = 2π r 2 h
.

Câu 2 (NB). Cho hình nón

( N)

C.

là diện tích tồn phần của

( N)

.

B.

.

D.

.

. Cơng thức nào sau đây là đúng?
Stp = π rl + π r 2

Stp = π rl + 2π r

Stp = π rl

S xq = π rl

có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký

Stp

A.

. Cơng thức nào sau đây là đúng?

S xq = 2π rl

.

hiệu

( N)

.

C.

9

Stp = 2π rl + π r 2
.

D.

.


Câu 3 (NB). Cho hình nón

hiệu

A.

V( N )

là thể tích khối nón

1
V( N ) = π rh
3

.

B.

của khối nón
72π ( cm3 )

( N)

.

có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký

( N)

. Cơng thức nào sau đây là đúng?

1
V( N ) = π r 2 h
3

Câu 4 (NB). Cho hình nón

A.

( N)

( N)

.

1
V( N ) = π rl
3

C.

.

1
V( N ) = π r 2l
3

D.

có đường sinh bằng 9cm, chiều cao bằng 3cm. Thể tích

là:
B.

216π ( cm3 )

.

72π ( cm3 )

C.

.

27π ( cm3 )

D.

.

Câu 5 (TH). Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC
cạnh a xung quanh đường cao AH là:

A.

π a2

.

B.

π a2
2

.

C.

2π a 2

.

D.

Câu 6 (TH). Cho tam giác ABC vng cân tại A có cạnh

π a2 3
2

AB = 2a

.

. Quay tam giác này

xung quanh cạnh AB. Tính thể tích của khối nón được tạo thành:

A.

4π a 2
3

.

B.

4π a 2
3

.

C.

8π a 3
3

.

D.

Câu 7 (TH). Quay một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

8π a 3 2
3
a 2

.

xung quanh một

cạnh góc vng. Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:
A.

π a2 2

.

B.

2 2π a 2

.

C.

2π a 2

Câu 8 (VD). Cho tam giác ABC vuông tại B có

.

AB = a

D.
và

π a2

A = 30°

.

. Quay tam giác này

xung quanh cạnh AB. Diện tích tồn phần của hình nón được tạo thành là:

A.

3π a

2

.

B.

5 2
πa
3

.

C.

10

π a2

.

D.

3π a 2

.


Câu 9 (VD). Hình nón

( N)

có diện tích xung quanh bằng

bằng 4cm. Thể tích của khối nón

A.

16π ( cm3 )

.

B.

10π ( cm3 )

( N)

20π ( cm 2 )

và bán kính đáy

là:

.

C.

16
π ( cm3 )
3

.

D.

10
π ( cm3 )
3

.

Câu 10 (VDC). Một cơng ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích 27cm 3. Với
chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
r=

A.

4

36
2π2

r=

.

B.

6

38
2π2

r=

.

C.

4

38
2π2

r=

.

6

D.

36
2π2

.

- Thực hiện nhiệm vụ
+ Học sinh suy nghĩ, trả lời các câu hỏi.
+ Giáo viên quan sát, theo dõi quá trình làm bài của học sinh, hỗ trợ học sinh khi cần
thiết.
- Báo cáo, thảo luận
+ Giáo viên gọi học sinh trả lời các câu hỏi, bài tập.
+ Học sinh khác quan sát, nhận xét.
- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
+ Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
+ Giáo viên chốt kiến thức.
Câu 1 (NB). Chọn D
Câu 2 (NB). Chọn C
Câu 3 (NB). Chọn B
Câu 4 (NB). Chọn A

Thể tích của khối nón

( N)

là:

1
1
V = π r 2 h = π ( l 2 − h 2 ) h = 72π ( cm 2 )
3
3

Câu 5 (TH). Chọn B

11


Đương cao của tam giác đều có cạnh bằng a có độ dài bằng

a 3
2


a 3
h =
2 ⇒ l = h2 + r 2 = a
⇒
r = a

2

Diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là:

π a2
S xp = π rl =

cm 2 )
(
2

Câu 6 (TH). Chọn C
r = h = 2 a; l = 2 a 2
Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được hình nón có

Thể tích của khối nón được tạo thành:

.

1 2
8π a 3
V = πr h =
3
3

Câu 7 (TH). Chọn A
a ⇒ r = h = a, l = a 2
Theo giả thiết, suy ra hai cạnh góc vng có độ dài bằng
Diện tích xung quanh của hình nón là:

.

S xq = π rl = π a 2 2 ( cm 2 )

Câu 8 (VD). Chọn C

r = BC = AB.tan 30° =

Xét tam giác ABC ta có

a
2a
⇒ l = AC = AB 2 + BC 2 =
3
3

Diện tích tồn phần của hình nón được tạo thành là:

Stp = π r 2 + π rl = π a 2 ( cm 2 )

Câu 9 (VD). Chọn A

S xq = π rl ⇒ l =
Ta có

Thể tích của khối nón

S xq

πr

=

( N)

20π
= 5 ( cm ) ⇒ h = l 2 − r 2 = 3 ( cm )
4π

là:

1
V = π r 2 h = 16π ( cm3 )
3

Câu 10 (VDC). Chọn C
12


Cái ly hình nón có

V = 27cm3

l

, đường sinh , đường cao

h

r

và bán kính .

1
3V
34
V = π.r 2 .h ⇒ h =
=

3
π.r 2 π.r 2
Stp = pr 2 + p.r .l = pr 2 + p.r . h2 + r 2
2

ổ34 ữ
ử
38
2
2
ữ
= pr + p.r . ỗ
+
r
=
p
r
+
+ p2.r 4
ỗ
2ữ
2
ỗ
ữ
ỗ
r
ốp.r ứ
2

38.2

+ 4p2r 3
3
f '(r ) = 2pr + r
38
2 2 + p2.r 4
r
-

38
+ π2 .r 4
2
r

f (r ) = πr 2 +
Xột hm s

ị r=

f '(r ) = 0

4

36
2p2

(0; +Ơ )
trờn

cú

,

.

Bng biến thiên:

38
⇒r=
2π2
4

Stp

f (r )

thì

hay

đạt cực tiểu.

Ví dụ trên là một hoạt động luyện tập của giáo viên chưa thể hiện sự phân hóa từng
đối tượng học sinh trong q trình dạy học. Ở đây, giáo viên mới chỉ hệ thống bài tập
theo dạng, có phân chia mức độ nhận thức cho từng câu hỏi, nhưng không chú ý cách tổ
chức hoạt động dạy học phân hóa trên lớp.
2. Ưu điểm, nhược điểm
2.1. Ưu điểm
- Đối với giáo viên

13

+ Tiết kiệm được thời gian soạn bài, chủ động về thời gian dạy học trên lớp: Vì giáo viên
khơng phải cùng lúc chia thời gian quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh khác nhau,
không cần đầu tư quá nhiều thời gian, công sức cho việc soạn kế hoạch bài dạy trước khi
lên lớp vì bài soạn chung cho hầu hết các đối tượng.
+ Cung cấp được đầy đủ lượng kiến thức cho học sinh.
+ Chủ động trong việc quản lý học sinh, chủ động trong việc tổ chức các hoạt động học
cho học sinh trong quá trình dạy học.
- Đối với học sinh
+ Học sinh hiểu được rằng mọi nhiệm vụ giáo viên đưa ra đều là của cả lớp.
+ Do giáo viên tổ chức chung các hoạt động cho cả lớp nên học sinh không bị mất tập
trung, khơng bị phân tán trong q trình học tập.
+ Những học sinh cầu tiến sẽ tự giác và chủ động lĩnh hội kiến thức, sẽ có khả năng vươn
lên trong học tập.
2.2. Nhược điểm
- Đối với giáo viên
+ Chính vì ít quan tâm đến từng đối tượng học sinh trong quá trình dạy học nên trong một
thời gian nhất định, giáo viên sẽ không nắm được năng lực và khả năng tiếp thu bài của
từng em.
+ Vì chưa hiểu được tình hình học tập của từng học sinh nên giáo viên không kịp thời
quan tâm và hỗ trợ được từng em khi các em gặp khó khăn.
- Đối với học sinh
+ Học sinh Yếu: Không phân biệt được các mức độ nhận thức của từng dạng bài, các em
không biết bắt đầu học tập từ đâu. Các em có tư tưởng dựa dẫm vào các bạn học khá,
giỏi. Nhiều em chỉ biết chép bài, dù không hiểu bài cũng không dám hỏi han bạn bè hoặc
thầy cô, về lâu dài sẽ hổng kiến thức nặng hơn, không theo được mặt bằng chung của lớp.
+ Học sinh Khá – Giỏi: Lượng bài tập giáo viên đưa ra chưa tương xứng với trình độ,
năng lực và thời gian làm bài của các em. Khi làm bài, các em sẽ làm bài nhanh, có nhiều
thời gian trống để ngồi chơi, làm việc riêng, gục xuống bàn,…cảm giác giờ học rất nhàm

chán. Giáo viên khơng khích lệ được sự cầu tiến, sự cố gắng tìm tịi và sáng tạo của các
em.
III. Giải pháp mới
1. Nội dung
* Khái niệm dạy học phân hóa
14


Phân hóa là một dạng hoạt động mà ở đó cần phải phân loại và chia tách các đối
tượng, từ đó tổ chức vận dụng nội dung, phương pháp và hình thức sao cho phù hợp với
đối tượng ấy nhằm đạt hiệu quả cao.
Dạy học phân hóa là định hướng về nội dung và phương pháp dạy học, trong đó
giáo viên tổ chức dạy học tùy theo đối tượng, nhằm đảm bảo yêu cầu giáo dục phù hợp
với đặc điểm tâm sinh lí, nhịp độ và khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của những
người học trên cơ sở đó phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi học sinh.
* Yêu cầu của việc dạy học phân hóa
- Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.
- Sử dụng những biện pháp dạy học phân hóa để đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ
chung.
- Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt được
những yêu cầu cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
* Các bước thực hiện dạy học phân hóa cho chủ đề “Mặt trịn xoay”
Bước 1: Phân loại đối tượng học sinh
- Giáo viên thực hiện việc dạy học phân hóa học sinh trên lớp một cách thường xuyên từ
đầu năm học. Tùy vào sự tiến bộ của học sinh giáo viên có sự điều chỉnh cho phù hợp. Từ
khi bắt đầu nhận lớp, giáo viên cần tìm hiểu trình độ nhận thức, khả năng tư duy, nhu cầu
và mục tiêu học tập, sở thích, hồn cảnh gia đình học sinh để phân hóa học sinh lớp thành
nhiều đối tượng khác nhau.
- Giáo viên tiến hành khảo sát, tìm hiểu về học sinh theo hai hướng:
+ Phân loại học sinh dựa trên trình độ năng lực: giáo viên căn cứ vào các tiêu chí: điểm

thi đầu vào, điểm tổng kết mơn Tốn hai năm học lớp 10 và lớp 11, bài kiểm tra khảo sát
chất lượng đầu năm. Sau đó giáo viên tổng hợp vào bảng:

T
T

Họ
Tên

Điểm mơn Tốn
và Thi vào lớp Tổng kết lớp Tổng kết lớp 11
10
10

KSCL đầu năm

+ Phân loại học sinh dựa trên sở thích, định hướng nghề nghiệp của học sinh: Giáo viên
tìm hiểu học sinh thơng qua phiếu điều tra:
PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH ĐẦU NĂM
Họ và Tên học sinh:…………………………….Học sinh lớp:………..
Em hãy suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau
15


Câu 1. Nghề em yêu thích trong tương lai?
…………………………………………………………………………………………
Câu 2. Dự kiến của em sau khi học xong chương trình lớp 12?
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 3. Tổ hợp môn thi mà em đăng kí để dự thi tốt nghiệp?

…………………………………………………………………………………………
Câu 4. Hãy kể tên 3 mơn học em u thích nhất?
…………………………………………………………………………………………
Câu 5. Mơn Tốn là một trong các môn học bắt buộc học sinh phải dự thi trong kì thi
tốt nghiệp. Em nghĩ làm thế nào để học tốt mơn Tốn?
…………………………………………………………………………………………
- Chúng tơi chủ yếu phân hóa học sinh theo trình độ năng lực, trong đó chú ý quan tâm
đến nguyện vọng, sở trường, định hướng nghề nghiệp của các em. Khi đó, học sinh được
phân thành 3 đối tượng chính:
+ Đối tượng 1: Học sinh có lực học Yếu- Kém: Có khả năng nhận thức, tư duy chậm; có
nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng cơ bản của mơn học; khó khăn để hồn thành
nhiệm vụ mơn học; năng lực tự học có nhiều hạn chế.
+ Đối tượng 2: Học sinh có lực học Trung bình: Có khả năng nhận thức được những
kiến thức, kĩ năng cơ bản của môn học, hồn thành nhiệm vụ mơn học; nhưng chưa phát
huy được khả năng sáng tạo, năng lực của bản thân với những yêu cầu cao về kiến thức,
kĩ năng; có khả năng tự học.
+ Đối tượng 3: Học sinh có lực học Khá – Giỏi: Có khả năng nhận thức nhanh, có kiến
thức, kĩ năng, tư duy vượt trội hơn hẳn so với những học sinh khác; có khả năng hồn
thành mơn học một cách dễ dàng và có khả năng tự học cao.
Trong q trình ơn thi tốt nghiệp, giáo viên cũng đặt ra mục tiêu cho từng nhóm
đối tượng, cụ thể như sau:
+ Đối tượng 1: Làm từ câu 1 đến câu 30 trong đề.
+ Đối tượng 2: Làm từ câu 1 đến câu 38 trong đề.
+ Đối tượng 3: Làm từ câu 1 đến câu 42 trong đề (Các câu cịn lại có sự hỗ trợ của giáo
viên).
- Sau khi phân loại các đối tượng học sinh vào các nhóm, giáo viên lập bảng theo dõi và
nhận xét sự tiến bộ của học sinh theo từng tháng.

16

STT
1
2
STT
1
2
STT
1
2

Họ và Tên

LỚP 12A – NĂM HỌC 2020 - 2021
NHÓM 1: HỌC SINH YẾU - KÉM
T9 T10 T11
T12
T1
T2

T3

T4

T5

Họ và tên

NHÓM 2: HỌC SINH TRUNG BÌNH
T9 T10 T11

T12
T1
T2

T3

T4

T5

Họ và tên

NHĨM 3: HỌC SINH KHÁ – GIỎI
T9 T10 T11
T12
T1
T2

T3

T4

T5

Bước 2: Soạn kế hoạch bài dạy phân hóa - Tổ chức thực hiện dạy học phân hóa
Việc dạy học theo hướng phân hóa được tiến hành từ đầu đến cuối năm học, xuyên
suốt q trình dạy học chính khóa, dạy phụ đạo buổi chiều, dạy ôn thi tốt nghiệp và hoạt
động kiểm tra đánh giá thường xun trong q trình dạy học.
Chúng tơi căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng, các yêu cầu về phát triển năng lực
và phẩm chất cho học sinh để thiết kế kế hoạch bài dạy. Tùy vào yêu cầu, mục đích của

từng bài học/ chủ đề để giáo viên tổ chức các hoạt động dạy học theo các bước sau:
Yếu - Kém
Mục tiêu

Nhớ các khái niệm
cơ bản, có thể nêu
lên hoặc nhận ra
chúng khi được yêu
cầu.
Hiểu các khái niệm
cơ bản và có thể vận
dụng chúng khi
chúng được thể hiện
theo các cách tương
tự như cách giáo
viên đã giảng hoặc
như các ví dụ tiêu
biểu về chúng trên
lớp học.

Các đối tượng học sinh
Trung bình

Khá – Giỏi

Nhớ các khái niệm
cơ bản, có thể nêu
lên hoặc nhận ra
chúng khi được yêu
cầu .

Nhớ các khái niệm
cơ bản, có thể nêu
lên hoặc nhận ra
chúng khi được yêu
cầu.

Hiểu các khái niệm
cơ bản và có thể vận
dụng chúng khi
chúng được thể hiện
theo các cách tương
tự như cách giáo
viên đã giảng hoặc
như các ví dụ tiêu
biểu về chúng trên
lớp học.

Hiểu các khái niệm
cơ bản và có thể vận
dụng chúng khi
chúng được thể hiện
theo các cách tương
tự như cách giáo
viên đã giảng hoặc
như các ví dụ tiêu
biểu về chúng trên
lớp học.

Hiểu được khái

niệm ở một cấp độ
cao hơn “thông
hiểu”, tạo ra được sự
liên kết logic giữa
các khái niệm cơ

Hiểu được khái
niệm ở một cấp độ
cao hơn “thông
hiểu”, tạo ra được sự
liên kết logic giữa
các khái niệm cơ

17


bản và có thể vận
dụng chúng để tổ
chức lại các thơng
tin đã được trình bày
giống với bài giảng
của giáo viên hoặc
trong sách giáo
khoa.

Nội dung

Sản phẩm

Tổ

chức
thực

Chuyể
n giao

bản và có thể vận
dụng chúng để tổ
chức lại các thơng
tin đã được trình bày
giống với bài giảng
của giáo viên hoặc
trong sách giáo
khoa.
Người học có thể sử
dụng các khái niệm
về môn học - chủ đề
để giải quyết các
vấn đề mới, không
giống với những
điều đã được học
hoặc trình bày trong
sách giáo khoa
nhưng phù hợp khi
được giải quyết bởi
kỹ năng và kiến thức
được giảng dạy ở
mức độ nhận thức
này. Đây là những
vấn đề giống với các

tình huống học sinh
sẽ gặp phải ngoài xã
hội.
Hệ thống câu hỏi, Hệ thống câu hỏi, Hệ thống câu hỏi,
bài tập ở mức độ bài tập ở mức độ bài tập ở mức độ
nhận biết, thông nhận biết, thông nhận biết, thông
hiểu.
hiểu.
hiểu.
Hệ thống câu hỏi, Hệ thống câu hỏi,
bài tập ở mức độ bài tập ở mức độ
vận dụng.
vận dụng.
Hệ thống câu hỏi,
bài tập ở mức độ
vận dụng cao.
Đáp án các câu hỏi Đáp án các câu hỏi Đáp án các câu hỏi
và bài tập ở mức độ và bài tập ở mức độ và bài tập ở mức độ
nhận biết, thông nhận biết, thông nhận biết, thông
hiểu.
hiểu, vận dụng.
hiểu, vận dụng, vận
dụng cao.
Tùy vào mục tiêu của từng tiết học giáo viên chuyển giao nhiệm vụ
cho học sinh theo các bước
- Giáo viên sắp xếp vị trí ngồi học cho học sinh. Việc sắp xếp có
thể thực hiện theo hai hướng sau
+ Chia nhóm theo năng lực nhận thức, năng lực tư duy: trong mỗi
nhóm có học sinh cùng năng lực nhận thức, năng lực tư duy tương
18

hiện

Thực
hiện

Báo
cáo,
thảo
luận

Đánh
giá,
nhận
xét,
chốt
kiến
thức

tự như nhau. Theo cách này, giáo viên chia lớp thành 3 nhóm:
nhóm học sinh khá - giỏi, nhóm học sinh trung bình, nhóm học
sinh yếu – kém.
+ Chia nhóm hỗn hợp: Trong mỗi nhóm có học sinh khá giỏi, trung
bình, yếu kém để hỗ trợ cho nhau.
- Giáo viên giao các câu hỏi, bài tập tùy theo mức độ nhận thức của
học sinh.
- Giáo viên giao cho học sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động
nhóm.
- Giáo viên đưa ra yêu cầu về thời gian hoàn thành cho từng dạng

câu hỏi, bài tập.
- Học sinh:
+ Thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra theo thời gian quy định.
+ Các học sinh có sự tương tác qua lại, hỗ trợ nhau khi thực hiện
nhiệm vụ.
- Giáo viên: Bao quát, quản lý lớp, hỗ trợ học sinh khi cần thiết.
Học sinh yếu kém có thể được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá giỏi.
Giáo viên điều hành chung cả quá trình học sinh báo cáo.
- Hoạt động cá nhân:
+ Giáo viên gọi học sinh trả lời câu hỏi hoặc làm bài tập đã giao.
+ Các học sinh khác lắng nghe, quan sát và nhận xét.
- Hoạt động nhóm:
+ Đại diện các nhóm báo cáo sản phẩm làm việc của nhóm.
+ Các nhóm nhận xét chéo và phản biện.
- Giáo viên:
+ Nhận xét kết quả làm việc, quá trình làm việc của từng học sinh,
nhóm học sinh.
+ Chuẩn hóa và chốt kiến thức.
- Học sinh theo dõi, ghi chép và lĩnh hội kiến thức.

Dưới đây, chúng tôi đưa ra một số ví dụ minh họa, trong đó giáo viên đã chú trọng
đến việc dạy học phân hóa.
* Ví dụ 1:
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU VỀ MẶT CẦU

Mục tiêu

Các đối tượng học sinh
Yếu - Kém
Trung bình

Khá – Giỏi
Học sinh vẽ được Học sinh vẽ được Học sinh vẽ được
đường tròn.
đường tròn.
đường tròn.
Học sinh nêu được Học sinh nêu được
khái niệm đường tròn khái niệm đường
khi được giáo viên tròn.
gợi ý.
19


Học sinh kể tên được
một số khái niệm liên
quan đến đường trịn
như tâm, bán kính,
đường kính.
Học sinh thấy được
sự khác biệt về hình
ảnh của các hình
nhưng khơng diễn
đạt được sự khác biệt
đó theo ngơn ngữ
Tốn học.

Học sinh nêu được
các khái niệm liên
quan đến đường tròn
nhưng chưa đầy đủ.

Học sinh nêu được
các khái niệm liên
quan đến đường
tròn.

Học sinh thấy được Học sinh nêu được
sự khác biệt về hình sự khác biệt của các
ảnh của các hình hình đã cho.
nhưng khơng diễn
đạt được sự khác biệt
đó theo ngơn ngữ
Tốn học.
Câu 1. Vẽ một đường tròn và nhắc lại định nghĩa đường tròn trong
mặt phẳng? Từ đó nêu một số khái niệm liên quan đến đường tròn?
Nội dung

Câu 2. Các em hãy quan sát các hình ảnh sau (máy chiếu) nêu sự
khác biệt của chúng?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 5

Sản phẩm

Chuyể

n giao
Tổ
chức

Hình 6
Hình 4
- Học sinh vẽ đường tròn bằng compa.
- Khái niệm đường trịn.
- Các hình được chia thành ba nhóm:
+ Đường trịn: Hình 1.
+ Hình trịn: Hình 5.
+ Mặt cầu: Hình 2, 3, 4, 6.
- Giáo viên sắp xếp vị trí ngồi học cho học sinh theo nhóm hỗn hợp
(trong mỗi nhóm có học sinh khá giỏi, trung bình, yếu kém để hỗ trợ
cho nhau).
- Giáo viên giao cho học sinh trả lời 2 câu hỏi số 1 và số 2.
- Giáo viên cho học sinh hoạt động cá nhân trong vòng 3 phút.

20


thực
hiện

Thực
hiện
Báo
cáo,
thảo
luận

Đánh
giá,
nhận
xét,
chốt
kiến
thức

- Học sinh:
+ Thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra theo thời gian quy định.
+ Các học sinh có sự tương tác qua lại, hỗ trợ nhau khi thực hiện
nhiệm vụ.
- Giáo viên: Bao quát, quản lý lớp, hỗ trợ học sinh khi cần thiết.
- Giáo viên gọi học sinh trả lời câu hỏi đã giao.
- Các học sinh khác lắng nghe, quan sát và nhận xét.
- Giáo viên:
+ Nhận xét kết quả làm việc, quá trình làm việc của từng học sinh,
nhóm học sinh.
+ Chuẩn hóa và chốt kiến thức.
- Học sinh theo dõi, ghi chép và lĩnh hội kiến thức.

* Ví dụ 2:
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC STEM
BÀI: MŨ SINH NHẬT HÌNH NĨN

Mục tiêu

Nội dung

Các đối tượng học sinh

Yếu - Kém
TB – TB Khá
Khá – Giỏi
- Biết lựa chọn các - Biết lựa chọn các - Biết lựa chọn các
vật liệu để làm cho vật liệu để làm cho vật liệu để làm cho
sản phẩm đẹp.
sản phẩm đẹp.
sản phẩm đẹp.
- Học sinh biết cắt, - Học sinh biết cắt, - Học sinh biết cắt,
ghép tạo thành mũ ghép tạo thành mũ ghép tạo thành mũ
sinh nhật hình nón khi sinh nhật khi có đầy sinh nhật khi có đầy
có đầy đủ các kích đủ các kích thước đủ các kích thước
thước cho trước: bán cho trước: bán kính cho trước: bán kính
kính hình trịn cần cắt hình trịn cần cắt và hình trịn cần cắt và
và góc ở tâm.
góc ở tâm.
góc ở tâm.
- Biết tính tốn các - Tự phát hiện ra và
thơng số: bán kính tính được các thơng
hình trịn cần cắt, số để hồn thành
góc ở tâm theo sản phẩm, từ đó
hướng dẫn của giáo định hướng thiết kế
viên.
sản phẩm.
Nhiệm vụ 1: Bài tốn: Tính các thơng số của mũ sinh nhật hình
nón khi biết chiều cao bằng 20cm và chu vi bằng 40cm. Từ đó, nêu
các bước để làm mũ sinh nhật hình nón khi biết chiều cao và chu
vi?
Nhiệm vụ 2: Học sinh thực hành và làm ra 04 mũ sinh nhật có
thơng số cho trước:

+ Sản phẩm 1: chu vi 55cm, chiều cao bằng 28 cm.
21


Sản phẩm
(Hướng dẫn
giải)

+ Sản phẩm 2: chu vi 50cm, chiều cao bằng 25 cm.
+ Sản phẩm 3: chu vi 45cm, chiều cao bằng 23 cm.
+ Sản phẩm 4: chu vi 40cm, chiều cao bằng 20 cm.
* Nhiệm vụ 1:
C = 2π r ⇔ r =

Ta có:

40
2π

2

 40 
⇒ l = 20 + 
÷ =
 2π 
2

Rtrịn cắt

R.α

Có: lcung cắt = C =
C
40
⇒α = =
≈ 1,9 ≈ 109011'
2
R
 40 
20 2 +  ÷
 2π 

- Các bước để cắt mũ sinh nhật khi cho trước chiều cao và chu vi:
+ B1: Biết chu vi thì xác định được bán kính đường tròn đáy của
mũ.
+ B2: Biết chiều cao và bán kính đáy thì tính được độ dài đường
sinh của mũ (đường sinh là bán kính hình trịn cần cắt).
+ B3: Vẽ đường trịn với bán kính là độ dài đường sinh.
0

l  180 
α = .
÷
R  π  .
+ B4: Xác định trên đường trịn một cung có số đo:

+ B5: Cắt hình quạt với cung vừa xác định và nối thành mũ sinh
nhật.
* Nhiệm vụ 2:
- Bảng ghi nhiệm vụ, kế hoạch thực hiện và phân công nhiệm vụ.
TT

Phân công

22

Họ và tên

Nhiệm vụ


1

Nhóm trưởng (Chọn

Nguyễn Văn A

Quản lí chung

Nguyễn Văn B

Ghi chép các

1 học sinh có lực học
Khá-Giỏi và có khả
2

3

năng quản lý nhóm)
Thư kí

(Chọn 1 học sinh có

cơng việc vào

lực học từ TB trở lên,

sổ nhật kí

có tính cẩn thận,

nhóm

nhanh nhẹn)
Thành viên

Nguyễn Văn C

Thực hiện các

(Có đủ các đối tượng

Nguyễn Văn D

công việc theo

từ Yếu đến Giỏi. Chú

sự phân công

ý chia đều vào các

của nhóm

nhóm).
trưởng.
- Phiếu học tập ghi các dụng cụ đo đạc và cắt ghép để hoàn thiện
sản phẩm:
STT
1

2
3

Nhiệm vụ

Người phụ
trách
Chuẩn bị dụng cụ, 1………
nguyên vật liệu:
2………
+ Nguyên liệu: Giấy 3………
bóng kính, giấy
mầu, bìa mềm.
+ Dụng cụ: Kéo,
thước đo độ, compa
dùng để vẽ hình
trịn, bút, băng keo.
Cắt, ghép và hồn 1………
thành sản phẩm
2………

3………
Báo cáo, phản biện
- Báo cáo:
Nhóm trưởng.
- Phản biện:
Cả nhóm.

Địa điểm-Thời gian
Chuẩn bị ở nhà,
sau khi học tiết 54.

Làm tại lớp,
khi học tiết 55.
Trình bày tại lớp
sau khi cả nhóm
làm xong sản phẩm,
báo cáo vào cuối
tiết 55.

- Bảng ghi các thông số để làm sản phẩm:
ST

Nội dung

T

Bán kính R của

Số đo góc

hình trịn cần cắt

của quạt
cần cắt

23


1

Mũ sinh nhật có chu
vi 55cm, chiều cao

2

bằng 28 cm.
Mũ sinh nhật có chu
vi 50cm, chiều cao

3

bằng 25 cm.
Mũ sinh nhật có chu
vi 45cm, chiều cao

4

bằng 23 cm.
Mũ sinh nhật có chu
vi 40cm, chiều cao

bằng 20 cm.
- Sản phẩm của các nhóm

24

2

α ≈ 1070 26 '

2

α ≈ 109011'

2

α ≈ 1070 2 '

 55 
2
R =l = 
÷ + 28
 2π 

 50 
2
R =l = 
÷ + 25
 2π 
 45 

2
R =l = 
÷ + 23
 2π 
2

 40 
R = l = 20 + 
÷
 2π 
2

α ≈ 109011'


Tổ
chức
thực
hiện

- Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm.
Chuyển - Giáo viên giao cho các nhóm thực hiện nhiệm vụ 1 và nhiệm vụ
2.
giao
+ Nhiệm vụ 1: Học sinh làm tại lớp.
+ Nhiệm vụ 2: Học sinh chuẩn bị ở nhà, báo cáo kết quả bằng sản
phẩm (Gồm bảng thông số về mũ sinh nhật hình nón, sản phẩm là
4 loại “mũ sinh nhật” và báo cáo các công việc liên quan đến q
trình làm việc nhóm) vào tiết học tiếp theo.
Thực

- Nhiệm vụ 1: Học sinh làm tại lớp.
hiện
+ Học sinh các nhóm tìm hiểu bài, thảo luận để tìm ra câu trả lời để
ghi vào bảng phụ.
+ Giáo viên bao quát lớp và kịp thời giúp đỡ khi học sinh gặp khó
khăn.
+ Trong q trình thực hiện nếu đối tượng học sinh Khá – Giỏi tự
tìm được câu trả lời thì giáo viên yêu cầu các em hướng dẫn lại cho
các thành viên trong nhóm. Nếu các em chưa phát hiện ra được thì
giáo viên hỗ trợ chung cho cả lớp, sau đó vẫn yêu cầu các bạn có
lực học Khá – Giỏi hơn hướng dẫn lại cho các thành viên khác
trong nhóm.
- Nhiệm vụ 2: Nhóm trưởng điều hành các thành viên thực hiện
theo nhiệm vụ đã phân cơng. Các nhóm tự sắp xếp thời gian thảo
luận về sản phẩm trước khi báo cáo.
Báo cáo, - Nhiệm vụ 1:
thảo
+ Các nhóm cử đại diện lên báo cáo kết quả làm việc của cả nhóm.
luận
+ Các nhóm theo dõi và phản biện chéo.
+ Giáo viên điều hành cho các nhóm thảo luận.
- Nhiệm vụ 2:
+ Các nhóm báo cáo bảng phân công nhiệm vụ, bảng dự kiến về
vật liệu cần chuẩn bị, bảng tính tốn các thơng số của 4 sản phẩm.
+ Các nhóm báo cáo sản phẩm, trình bày ý tưởng khi làm sản phẩm
của nhóm mình.
25