Bài tập tính tương đối của chuyển động, công thức cộng vận tốc

CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

CHUYEN DE 6: TINH TUONG DOI CUA CHUYEN DONG

CONG THUC CONG VAN TOC
DANG 1: CAC CHUYEN DONG CUNG PHUONG

Bài 1: Một chiếc xng đi xi dịng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước tir B
đến A mắt 5 giờ. Biết vận tốc của đòng nước so với bờ sơng là 4 km/h. Tính vận tốc của xng so với
dịng nước và tính qng đường AB.

Hướng dẫn

Goi v13 1a van tốc của xudng với bờ

v2a là vận tốc của nước với bờ băng 4 km/h

Taco:

v¡a là vận tốc của xuỗng so với dòng nước
Khi di xudi dong: vi3 = vi2 + v23

Ma Sap = Vi3.t1 = ( V12 + V23 ).4

Khi đi ngược dòng: v13 = V12 — V23
Mà San = V13.f2 = ( VỊ2T— V23 ).5

Quang duong khong doi: ( vi2 + v23 ).4 = ( vi2 — v23 ).5 > Vin = 36km/h

==> Sap = 160km

Bài 2: Một canơ chạy thắng đều xi dịng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mắt khoảng thời gian
3h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.

a. Tính vận tốc của canơ đối với dịng chảy.
b. Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canơ ngược dịng từ B đến A.
Hướng dẫn

Gọi v2 là vận tốc của ca nô với bờ

v23 1a vận tốc của nước với bờ băng 6 km/h

v¡a là vận tốc của ca nô so với dòng nước

a. Theo bai ra ta co v,, == = 22 = 18h
Khi xuôi dong: vi3 = Vi2 + V23 > 18=v,,+6> Vv, =12km/h
b. Khi nguoc dong: v 13 = vi2 - v23 = 12 - 6= 6km/h

= f= 2 => Ma

6

Bài 3: Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thành Đô, coi là
đường thắng với vận tốc vọ = 9km/h,

vm= 12km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Quyên so với Thúy.
a. Hai xe chuyển động cùng chiều.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều

Hướng dẫn

Gọi vi¿ là vận tốc của Quyên đối với Thủy
v¡a là vận tốc của Quyên đối với mặt đường
v2a là vận tốc của Thủy đối với mặt đường

a. Khi chuyén dong cing chiéu: > v,, =v,, +V.3 > Vp =Vj3 —9ạy =9—12=-—3ðn!h
Hướng: Vo ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 3km/h
b. Khi chuyên động ngược chiều: — v,, =v,, —V,3 > V5 =Vj3+V>3 =9 +12 =21km/h
Hướng: Vo

theo hướng của xe Quyên

Độ lớn: là II10km/h

hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[1]


CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC

Bài 4: Một người nông dân lái canô chuyên động đều và xi dịng từ bên A đến bến B mat 2 gid.
Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h.
a. Tính vận tốc của canơ so với nước.

b. Tính thời gian để canơ quay về từ B đến A.

Hướng dẫn
Gọi vìa là vận tốc của ca nô với bờ
vaa là vận tốc của nước với bờ băng 6 km/h

v¡a là vận tốc của ca nơ so với dịng nước

a. Theo bài ra ta có wị; = 2 _48- 24km/h

t

2

Khi xuôi dong: vi3 = Vi2 + v23 > 24=v,,+8>V,, =16km/h
b. Khi ngược dòng: v 1s = viz - v23 = 16 - 8= 8km/h

=>

= 5 ~*~ 6h
Vv,

8

Bài 5: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 36km/h. Khi xi dịng từ A đến B mất 2 giờ,
ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ.
a. Tính qng đường AB.
b. Vận tốc của dịng nước so với bờ sơng.

Hướng dẫn
Goi va là vận tốc của xuông đối với bờ
v2a là vận tốc của dịng nước đối với bờ sơng.
v¡a là vận tốc của xuông đối với nước: vịa = 36km/h
a. Khi xudi dong: vi3 = vi2 + V23 = 36 + V23

Khi ngugc dong: v3 = vi2 — v23 = 36 — v23

Via+Vi3z

1

=1⁄2SŠ+ 30

=>S
= 86,4km

b. Khi xi dịng:
Viz = Vig Ty

— Mạ — VỊ — Vy — Và =Š~36=17,2lm/

Bài 6: Một người nông dân điều khiển xung máy đi từ bến sông A đến bến B rồi từ bến B quay về
bến A. Hai bến sông cách nhau 14km được coi là trên một đường thăng. Biết vận tốc của xuôồng khi
nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sơng là 1,5m/s. Tìm thời gian
chuyển động của xuông.

Hướng dẫn

GọI v13 là vận tốc của xuong với bờ

vz3 là vận tốc của nước với bờ bằng vzz =19,8km /h =5,5m /s
va là vận tôc của xuông so với dịng nước v¡› = 1,5m /s

14
Khi xi dịng: vi3 = vi2 + v23 = 7m/s > t, = 3 vo
Vis

.
:
14
Khi ngược dòng: v 13 = V12 - V23 = 4m/s >t, = 2 = "
y

= 2000s
= 3500s

Vậy thời gian chuyên động của xuông : t = t¡ + t =5500s.
Bài 7: Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A với tổng

cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc của thuyền so với
dịng nước là 30,6kmih. Tìm qng đường AB.
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[2]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

Hướng dẫn
Gọi v¡a là vận tốc của thuyền với bờ

v23 1a van tốc của nước với bờ bằng v;z = 5,4km /h =1,5m /s

v2 là vận tốc của thuyền so với dòng nước v¡; = 30,6km /h =1,5m /s
Lae
ay
Khi xuôi dong: vi3 = vi2 + v23 = 1Om/s

S
=> t, = —
Mạ
.
`
:
5
Khi ngược dòng: v 13 = VỊ2 - V23 = 7m/S—> f; =
Vis

f,+f,=4<â 2 +
M

V3

=4.3600 8= 59294,12m = 59,3km

Bi Đ: Mt chic thuyền xi địng sơng từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến
A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là khơng đổi. Tính

thời gian để chiếc thuyền khơng nỗ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Hướng dẫn
Gọi v¡a là vận tốc của thuyền với bờ
v2a là vận tốc của nước với bờ băng
v¡a là vận tốc của thuyền so với dịng nước
Khi xi dịng: vịa = Vị; + V22
.

`

.

/

oe 2-2 a2y, sy, =4( 2-8) 57 = 2
2,5

3

22,5

3

V93

= 300

Bài 9: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thăng với vận tốc 42km/h và 56km/h.

Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai và nêu rõ hướng của vận

tốc tương đối nói trên với hướng chuyên động của đầu máy thứ hai trong các trường hợp:
a)
b)

Hai đầu máy chạy ngược chiêu.
Hai đầu máy chạy cùng chiêu.

Hướng dẫn

- Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:

a)

Khi hai xe chạy ngược chiều: w„„ =42+56 =98 km/h.

b)

Khi hai xe chạy cùng chiều: v„„ =56—42= 6km/h.

- Trong cả hai trường hợp Địa đều ngược hướng với Vora .

Bài 10: Hai bến sông A và B cách nhau 27km. Một ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến
B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của ca nô khi nước sông không chảy là 16km/h và vận tốc của dòng
nước so với bờ sơng là 2kmi/h.

Hướng dẫn
- Giả sử nước xi dịng từ A đến B.
——>

——>

- Sử dụng công thức cộng vận tôc: w.„ = V..„ +V„„.

* Khi ca nô chạy xuôi dòng: v„ =v „ +w„„ = l6+ 2 = IS kmíh.
hanhatsi@ ømaIl.com — FB, Zalo: 0973055725

[3]

CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC
- Thoi gian ca no di tir A dén B: 1, = AB 27 _ 1,5 gid.
Vv,
18
* Khi ca nơ ngược dịng: v'„ =V.„—w,„„ = l6— 2= 14 km/h.

-

.

)

AB

- Thời gian ca nô đi từ B vê A: 1, =

2

=21

vi,

14

.

= 1,93 gid.

Tổng thời gian chuyển động: z = 1,5+1,93 = 3,43 giờ ~3 giờ 25 phút.
Bài 11: Một chiếc ca nô chạy thăng đều xi theo dịng chảy từ bến A đến bến B phải mất I giờ và khi

chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mắt 1 giờ 45 phút. Hỏi nếu ca nô bị tắt máy và trơi
theo dịng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Hướng dân
* Khi ca nơ chạy xi dịng: V.„ =V „ +V„„
Loa

.

,

AB

AB

Vor

Vein cin + Var

- Thời gian ca nô đi tr A dénB: 4, = —- = ————-= 1

(1)

Khi ca nơ ngược dịng: v' „ =VW „—V„„.

*

.

^

`

Lo.

°

1

—

_

.

AB

- Thoi gian ca no di tr B vé A: t, = —

Ven

,

(1

—

AB

4

II

3 fab T

Vin =—V,„„. Thay vào (1) ta được:
3

AB
_ 342 _1uiy sr—“
= 14 =4

AB

14n/b

Val

(2)

Vein Yate

- Lập tỉ sô ũ) ta duoc; tw = =
(2)
Và Їy
7
11

7

= ————-=-._

Vip

67giờ.

3

(Chú ý răng, ca nô bị tắt máy và trơng theo dịng nước thì vận tốc của canơ so với bờ băng đúng
vận tốc dịng nước chảy).
Bài 12: Khi nước sơng phăng lặng thì vận tốc của ca nô chạy trên mặt sông là I8km/h. Nếu nước sơng

chảy thì ca nơ phải mắt 1,5 giờ để chạy thang đều từ bến A đến bến B (xuôi dòng) và phải mắt 2 giờ
khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của dịng nước đối với
bờ sơng.

Hướng dẫn
* Khi ca nơ chạy xi dịng: v„ =w „ +V„„ =lŠ+V„„.

AB
- Thời gian ca nô đi từ A đến B: 4, = —— =

AB

Vey

18+ Vip

=1,5.

(1)

=2.

(2)

* Khi ca no ngugce dong: v'.,, =Vv.,, —V,, =18-V,/,¬.
.
.
AB
- Thời gian ca nơ đi từ B đên A: t, =——
Vy

- Lập tỉ số

,

(1
(2)

18-

3

18+v,

4

=

AB

Tổ—W¿

tg được: —— "#=—=>v„„ = 2,57 kmíh.

Bài 13: Một ca nơ chạy thắng đều dọc theo bờ sơng xi chiều dịng nước từ bến A đến bén B cách
nhau 28 km mắt thời gian là I giờ 12 phút. Vận tốc của dịng nước chảy là 4,2 km/h. Hãy tính:

a)

Vận tốc của ca nơ đối với dịng nước chảy.

b)

Khoảng thời gian ngắn nhất để ca nơ chạy ngược dịng từ bến B đến A.
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[4]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

Hướng dẫn

Sử dụng cơng thức cộng vận tƠc: w.„ =V.,„„ +.
a) Khi ca nơ chạy xi dịng: v„ =v„ +W,„ =v „+4,2.
Là
.
.
AB
- Thời gian ca nô đi từ A đên B: /=——=

Vorb

- Vận tốc của ca nơ so với dịng nước:

28

—————-=Ì],2.
Vain

+ 4,

2

v „„ = 19,13 km/h.

b) Khi ca nơ ngược dịng: v'„ =W.„—V,„.
- Thời gian ngắn nhất đề ca nô đi từ B về A:
_ AB AB
t,

:

vi,

=——————=I.,88giờ x 1 giờ 52 phút.
19,13-4,2
:
oe

Bài 14: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1,4 phút. Nếu thang ngừng thì

khách phải đi bộ lên trong 4,6 phút. Hỏi nếu thang vẫn chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu?
Coi vận tốc chuyển động của người trong hau trường hợp là không đồi.

Hướng dẫn
Hướng dẫn
Gọi s là quãng đường từ tầng trệt lên tầng lầu ( theo phương chuyển động của thang cuốn). Thời gian
chuyền động:
* Khi người đứng yên trên thang: í, =

= 1,4 phut.
Vila

* Khi thang đứng yên, người đi bộ trên thang: 7; =

= 4,6 phút.
nit

* Khi cả thang và người cùng chuyên động: ƒ=———=——————
°

2

x

x,°

XN

A

A

S

5

Vaid

1
tf

os

ttt,

t

t

s

Vạjy + Vira

._— 144,6
= 1 phút phút4¿ gáy giây.
Thay , số: £=—————=I1,07
P phút
I,4+4,6
Bài 15: Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một ca nô đi từ A đến B rồi về A mất 9 giờ. Biết ca nô

chạy với vận tốc 15 km/h so với đòng nước yên lặng. Tính vận tốc chảy của địng nước.

Hướng dẫn
Gọi ca nơ là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyên động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng
>

>

>

yén (3) thi van tốc chuyền động của ca nô so với bờ là: Vịas = Vị; † V›
>

+,

>

- Khi ca nơ chạy xi dịng v,, va v,, cung phuong, cùng chiêu nên: vị,3 = VỊ2 + V243.
>

>

- Khi ca nô chạy ngược dòng w,; và v;; cùng phuong, ngugc chiéu nén: v1,3 = V1,2 - v2,3.
¬

¬

- Thời gian di va vê:

AB

+

mm.

AB
ằ

=

60
I5+v,,

+

60
I5-v,,

=9

=> 200 = 225 -v3, > v23=5 (km/h).
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[5]


CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC

Bài 16: Một chiếc ca nơ chạy xi dịng từ A đến B mật 3 giờ, khi chạy ngược dong tir B vé A mat 6
giờ. Hỏi nếu tăt máy và để ca nơ trơi theo dịng nước thì đi từ A đến B mắt thời gian bao lâu.

Hướng dẫn
Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyên động (2), bờ sông là hệ qui chiêu đứng
vên
>

>

>

(3) thì vận tơc chun động cla ca nd so voi bd 1a: Vp 3 = Vp at V3.

- Khi ca nô chạy xuôi dong v,, va v,, cling phuong, clung chiéu nén: v1.3 = v1.2 + v2,3; thoi gian xuôi
—

dong:

AB

————-=3

—

a

.

.

Ae

(]l)

Vio tVo3

>

>

- Khi ca nơ chạy ngược dịng w,; và v;; cùng phương, ngược chiêu nên: vị = vi2 - va: thời gian
AB
ngược dòng: ————=6_

(2)

Ma W2

- Từ (1) và (2) suy ra: 3v12 + 3v23 = 6V1,2 — 6V23 © V1.2 = 3v23
>

AB

AB

=

Vi2—Vo3

3V5 3 — Vo3

=

AB

=6 >

2W; ¿

AB

—
Ÿ}3

_

=12.

- Vậy nếu tắt máy và để cho ca nô trôi từ A đến B thì mất 12 giờ.

Bài 17: Một ca nơ đi xi dịng nước từ bến A tới bến B mất 2 giờ, còn nếu đi ngược dong từ B về A
mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sơng là 5 km/h. Tính vận tốc của ca nơ so với dịng
nước và qng đường AB.

Hướng dẫn
Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiêu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng
>

yén (3) thi van tốc chuyển

động của ca nô so với bờ là: Vị

>

>

= Vị; † V›; +,

- Khi ca nơ chạy xi dịng v,; và v;; cùng phương, cùng chiêu nên: vì,3 = vị2 + v23; thời gian xi
>

dịng:

AB

————=2_
Vio

>

oA

°

°

(Ì)

+ V5 3
>

>

`

.

.

- Khi ca nơ chạy ngược dong v,, va v,, clung phuong, nguogc chi€éu nén: vi3 = vi2 - v23; thời gian
AB
ngược dòng: ————=

3

(2)

Ma TŸ2a

- Tu (1) và (2) suy ra: 2V1,2 + 2v23 = 3v1,2 — 3v23

VỊ2 = 5V23 = 25 kmih.

- Từ (2) suy ra: AB = 3(v¡2 — v23) = 60 km.

Bài 18: Một chiếu ca nơ chạy thắng đều xi theo dịng nước chảy từ A đến bến B phải mất 2 giờ và
khi chạy ngược dòng chảy từ B trở về bên A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nô bị tắt máy và trơi theo dịng
nước chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn
*

Khi ca nơ chạy xi dịng: V.„ =VW,„ + „
hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

[6|

°


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

Thoi gian ca no di tir A dén B:

1,

_AB_
y

clb

AB

Von

=2.

(1)

+ Vilb

* Khi ca nơ chạy ngược dịng: w' „ = V..„ — V„„

Loa

.

AB

AB

Thời gian ca nô đi từ B vê À: ,=———=————=À3.
+

,„

(I

Lập tỉ sô ũ)
AB

Vit

Vary

2

+ Vib

3

(2)

ta được: -/>— 1# =“= V.,, =5V„„. Thay vào (1) ta được:

(2)

—————-

—

clbh — Ve‡n — Vath

Von

AB
Vary

`

AB

`

=2 g1lờ>——
= ]2 giờ.
Vialb

Bài 19: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dũng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy
với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối
thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bộ so với bờ.

Hướng dẫn

Goi:

Vys

: 1a van téc của thuyén SO VOi song.

V s» : 1a van téc của sơng so với bờ.
¥ vp» - 1A vận tốc của thuyên so với bờ.
Vé

: là vận tốc của bé so với thuyên.

Ý pep :là vận tốc cùa bé so với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với sông.
_] Vận tốc của thuyên so với bờ:
Độ lớn:

VŸụp=

Ýw

+

VÝ&

Vib = -Vis + Vsb = -14 + 9 = -5 (km/h)

Vậy so với bờ thuyền chuyển động với vận tốc 5 km/h, thuyền chuyên động ngược chiều với dng sông.

Vận tốc của bé so với bờ:

Ýpéb= Vbét+ Ởựp

Độ lớn : Vbép = Vbép —Vựo = 6 — 5 =l (km/h)

Vậy so với bờ bé chuyển động I km/h cùng chiều với dng sông
Bài 20: Một chiếc thuyền chuyển

động với vận tỐc không đổi 20 km/h ngược dịng nước của một đoạn

sơng. Vận tốc của dòng nước so với bờ là 5 km/h. Trên thuyên có một người đi bộ dọc theo thuyên từ

cuối thuyền đến đâu thuyền với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc của thuyền với bờ và vận tốc của người
với bờ

Hướng dẫn
Gọi thuyền là (1); nước là (2); bờ là (3) ta đùng công thức cộng vận tốc để tìm vị =via-V2a
Biết vịa ta lại coi người là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc trong đó véc
tơ Vịa cùng chiều với v23 nên VỊ3=V12+V23
Bài 21: Khi nước sơng phắng lặng thì vận tốc của canô chạy trên mặt sông là 30 km/h. Nếu nước sơng

chảy thì canơ phải mắt 2h để chạy thăng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3h

khi chạy ngược lại. Hãy tính:
1) Khoảng cách giữa 2 bên A,B

2) Vận tốc của dịng nước với bờ sơng
hanhatsi@ ømaIl.com — FB, Zalo: 0973055725

[7]

Hướng dẫn

AB
vi2=30 km/h; Ta co: >

CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC
AB
Vip +V53 (1); TT

Mịa — 92; (2)

Từ (1) va (2) ta duge AB=72 km va v23=6 km/h

Bài 22: Một chiếc canơ chạy thắng đều xi theo dịng nước chảy từ bến A đến bến B mắt 2h và khi
chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bên A phải mất 3h. Hỏi nếu canô bị tắt máy và trơi theo dịng
chảy thì phải mắt bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn
AB
Ta có:

AB

7 = Vin + V53 (1); 3

AB

= V1 — W›x (2) Từ (1) và (2) ta tìm được —— = í = 12(h)

W2

Bài 23: Hai đồn tàu 1 và 2 chuyên động ngược chiều nhau trên hai đường sắt song song với nhau với

các vận tốc lần lượt là 40 km/h và 20 km/h. Trên đoàn tàu 1 có một người quan sát, đồn tàu 2 dài 150

m. Hỏi người quan sát thấy đoàn tàu 2 chạy qua trước mặt mình trong thờ gian bao lâu?

Hướng dẫn
Gọi đoàn tàu 1 là vật 1, đoàn tàu 2 là vật 2; đất là vật 3. Ta dùng công thức cộng vận tốc để xác định
vi2. Thời gian tàu 2 đi qua trước mặt người này 1a: t= 150/ vi2

hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

[8]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

CHUYEN DE 6: TINH TUONG DOI CUA CHUYEN DONG

CONG THUC CONG VAN TOC
DANG 2: CAC CHUYEN DONG KHAC PHUONG

Bai 1: Mot chiéc thuyén chuyén dong thang déu véi v = 10m/s so véi mat bién, con mat bién tĩnh lặng.
Một người đi đều trên sàn thuyền có v = Im/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt
nước biển trong các trường hợp.
a. Người và thuyền chuyển động cùng chiêu.
b. Người và thuyền chuyển động ngược chiêu.
c. Người và thuyền tàu chuyển động vng góc với nhau.

Hướng dẫn
Goi vi3 là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v¡a là vận tốc của người so với thuyền

v23 la van tốc của thuyền SO VỚI mặt nước biển.

a. Khi cùng chiều: vịa = vịa + v23 = 1410 = 11m/s
b. Khi ngược chiêu: vịa = vaa — vịa= 10— 1 = 9m/s
c. Khi vng góc: 9w¡; =Aj12 +w„; =

V10” +1” =10,05m/ s

Bài 2: Một người chèo thuyền qua sơng với vận tốc 6,2km/h theo hướng vng góc với bờ sông. Do
nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xi theo dịng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng
64km. Độ rộng của dịng sơng là 210m. Hãy tính vận tốc của dịng nước chảy đối với bờ sơng và thời
gian thuyền qua sơng.

Hướng dẫn
Ta có vận tốc của thuyền so với nước: v, =6,2 km/h = 1,72m/s.
we
2
4,
ˆ
,
À
210
`
- Thời gian chuyên động sang sông của thuyén: f= 172 + ]22 giây.
- Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể suy ra vận

64
Vilb =ia2=0,52m/s=1,81nfh.

tốc của dịng

nước

so với bờ sông:

Bài 3: Một người lái xuông máy cho xuông chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuông luôn luôn
vuông góc với bờ sơng, nhưng do nước chảy nên xng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến
dự định 180 m về phía hạ lưu và xuong di hét 1 phut. Xac dinh van tốc của xuÔng SO VỚI HƯỚC.

Hướng dẫn
Gọi xuông là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng
>

>

>

yên (3) thì vận tốc chuyên động của xuông so với bờ là: Vị — Vị 2V;
với nhau nên: Vio = Vio + V54 2 VỊI2= AlVi2 ~V3

`

180

- Ma v2.3 = 6p

`

5

5

+. Vì v,; và vw;; vng góc

.

¥ 240° +180°

= 3 (m/s) va v13 = ——————-= 5 m/s > v12=

60

AlVi2 =V5 3

=4 m/s.

Bai 4: Hai 6 tô đi qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vng góc với nhau với vận tốc 8 m/s và 6 m/s.
Coi chuyển động của mỗi xe là thăng đều.

a) Xác định độ lớn vận tốc xe 1 đối với xe 2.
b) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc xe 2 cách ngã tư 120 m.

Hướng dẫn
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[1]

CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC
Gọi ôtô thứ nhất là (1); ôtô thứ hai là (2); mặt đất là (3).
>

>

a) Tinh viz: Tacév,,
>

>

>

= 3

>

>

+ V3. = V3 +CV,3)-

- Vi v,, va(-v,,) vudng goc voi nhau nén:
`

`

A

4

rie

Aw

vi,2= AlVia +;;
2

2

= l0 m/s.

b) Thời gian để xe 2 đi được 120 m:t= -— = 20s.
W3

- Coi xe 2 đứng yên còn xe I chuyển động thăng đều với vận tốc va thì khoảng cách giữa hai xe sau
20 giây là: As = vi2t = 200 m.
Bài 5: Một xuồng máy dự định mở máy cho xuéng chay ngang con sông. Nhung do nước chảy nên

xuông sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m và mất một phút. Xác định vận
tốc của xuÔng so với sông.

Hướng dẫn
GỌI:

Vis la van tOc cua thuy€én so với sụng.
Vụ» là vận tôc của thuyên so với bờ.
Vy là vận tôc của sụng so với bờ.

Xột A vuụng ABC => AC’ = AB*+AC? = 2407+1807 = 90000
= AC = 300m
Van téc cia thuyén so với bờ :
Vn

= BE

At

Ta ci:cosa

= 300

- 5m/s

60

=

—*+ >Vis = Viv.cosa
tb

x
,
Mặt khỏc : cosœ

AB
= Ac

=0,8

>Vits = 5.0,8 = 4 m/s

Bài 6: Một người chèo thuyền qua sơng với vận tốc 7,2 km/h theo hướng vng góc với bờ sông. Do
nước chảy xiết nên thuyền bị đưa xi theo dịng chảy về phía hạ lưu (bến C) một đoạn bằng 150m.
Độ rộng của dịng sơng là AB=500m. Hãy tính:

1) Vận tốc của dịng nước chảy với bờ sơng
2) Khoảng thời gian đưa chiếc thun qua sơng

Hướng dẫn
Vẽ

hình

AB

150

sau

——=——v;=/-=
Vig
Vox

đó

dùng
AC

kiến
AC

=
5
5
Wạaạ — ww“la +V“z

thúc

toán

về

tam

giá

đồng

dạng:

=4 min 10 s; v23=0,6m/s

Bài 7: Một người muốn chèo thuyền ngang qua một dịng sơng có dịng nước chảy xiết. Nếu người đó
chèo thuyễn từ vị trí A của bờ bên này sang vị trí B của bờ đối diện theo hướng AB vng góc với

dịng sơng thì chiếc thuển sẽ tới vị trí C cách B một đoạn S=120m sau khoảng thời gian tị=10 min
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[2]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC
nhưng nêu người đó chèo thuyền theo hướng chếch một góc œ về phía ngược dịng thì chiếc thuyền sẽ

tới đúng vị trí B sau thời gian tạ=12,5 min. Coi vận tốc của chiếc thuyền đối với dịng nước là khơng
đổi. Hãy tính:
1) Độ rộng L của dịng sơng (200m)

2) Vận tốc v của thuyên đối với đòng nước (0,27m/s)
3) Vận tốc u của nước với bờ (0,2 m/s)
4) Góc nghiêng

ø

(ø =40°)

Hướng dẫn
Vẽ

hình

sau

38

VV12 —W”z

do

ta

tinh

được

v23=120/600

(m/s);

Tu

hình

vẽ: AB Ly

=600(s)()

Vio

:
~¿, =750(2). Từ (1) và (2) ta được AB, vir; sina =—>

Vio

Bai 8: Hai chat điểm chuyển động trên hai đường
thăng Ax và By vng góc với nhau, tốc độ lần lượt là

vị và v2( Hình vẽ)

1 so voi chat
A

điêm 2

bu

a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tôc của chât điêm

b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách ngăn
nhất giữa hai chất điểm trong quá trình chuyền động.

Hướng dẫn
z

A

'
#

>

a/ B1: Ap dung céng thitc céng van toc: vi3 =
>

y

>

Vi2 + V23

B2: Xét chuyên động tương đối của chất điểm
SO 2 ta CĨ:

1

Ÿ

Vip = Vi3 + (-¥,3) = v, — V,

bo

JX
wl

b/_ B3: Khoảng cách ngăn nhất giữa 2 chất điểm
chính là khoảng cach ng&n nhat tir 1 chat diém
đến phương chuyên động tương đối.

/|

:

Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH. (H thuộc đoạn CA).
BH nhỏ nhất khi BH vng góc với đường thăng chứa véc tơ vận tốc ÿ,; hay BH vng góc với CA .
Bài 9: Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc độ

50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một thời điểm nào đó xe A và B còn cách giao
điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn

nhất giữa hai xe?
hanhatsi@ ømaIl.com — FB, Zalo: 0973055725

[3]

;


CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC

Hướng dẫn

B1: Cơng thức cộng vận tốc:
>

>

Vi3

B2:
⁄%

CĨ:

=

>

V12

†

V23

me.

Xét chun động tương đơi của vật l so 2 ta
=>

—

>

>

_

>

>

Vị; =Wịy +(CV¿x)= Vị — Vy

a †`›

v 2.

8.

B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe chính là
khoảng cách ngắn nhất từ 1 xe đến phương chuyên
động tương đối.

Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH.

(H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vng góc với đường thăng chứa véc tơ vận tốc v,; hay BH vuông góc với CA .

v,

3

vy,

95

B4: tana =—=-—

%a=59

0

,fP=31

dmin= BH = BI sin Ø8 = (BO - OD sin B=

0

(BO - OA.tana@ ).sinB =

1,166km

Bai 10: ( Bai 4.11 trang 80- Giai toan va trac nghiém vat li 1- Bui Quang Hân)
Hai tàu chuyên động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc @ = 60° va dang

tiễn về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách
giao điểm O những khoảng l¡ = 20km, lạ= 30km.

Hướng dẫn
B1: Công thức cộng vận tốc:
>

>

Vi3

=

Vi2

>

+

V2

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta

CÓ: 1ị;y = Địa +(—W¿;) = Vị —Đ};
B3: Gọi khoảng
thuộc đoạn CA).

cách giữa hai xe là BH.

(H

BH nhỏ nhất khi BH vng góc với đường thắng
chứa véc tơ vận tốc w,; hay BH vuông góc với
AK.
>

dmin= BH

B4: AOAK

là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau)

—>đmin= KB.sinø

KB=la-li > dmin= 5V3km
Baill:

(Bai 1.32 trang 11- Bai tap chon lọc Vật lí 10 - Đồn Ngọc Căn)

Ở một đoạn sơng thắng có dịng nước chảy
với vận tốc vo, một người từ vị trí A ở bờ sông
hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

[4]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC
bên này muốn chèo thuyên tới B ở bờ sông

bên kia. Cho AC = a; CB =b.

Tính vận tốc

©

b

B

nhỏ nhất của thuyền so với nước mà người

này phải chèo đều để có thể tới B?

Hướng dân
„

>

>

>

>

.

B1: Cơng thức cộng vận tƠc: wịs = Wị¿ + V23; ( Vi3= VỊ.

>

—

,V23= Vạ)

B2: Ta có 9, =ÿ„ +v,„. Ta biểu diễn các véc to vận tốc trên hình vẽ.
B3: Vì vo khơng đơi, véc tơ vận tơc v,; có ngọn ln năm trên đường AB_
AB.
B4:

=> v,, nhỏ nhat khi v,, L

Vậy vi2 nhỏ nhất khi v,, 1 v, .
—

Voa

Vi2= Vo.sinad =

Xa

+b?

Bài 12: ( Bài 4.4 trang 70- Giải tốn và trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân)

Mot 6 to chuyén động thăng đều với vận tốc vị
= 54km/h.

Một hành khách cách 6 tô đoạn a =

400m và cách đường đoạn
d = 80m, muốn đón
ơ tơ. Hỏi người ấy phải chạy theo huéng nao,

A
a

với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ơ

d

tơ?

B

>

đ,

H

Hướng dẫn
B1: Công thức cộng vận tốc:
>

Vi3

>

=

Vi2

>

+

V23

B2: Xét chuyên động tương đối của vật 2 so 1 ta

C6: Vy =Vi5, + (V3) =V, — V5
B3: Để 2 gặp được I thì 7„, phải ln có hướng
AB.Véc

tơ vận

tơc w, có ngọn

đường xy// với AB—>

luôn

năm

trên

ÿ; nhỏ nhất khi ÿ; L xy tức

là v, L AB
B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có:
Vv,

32

Vy

—}L

a

— y,

=y,

4

=10880n/h

a

hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[5]

CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC
Bài 13: Hai vật chuyển động trên hai đường đường thắng vuông góc với nhau với tốc độ khơng đổi có

giá trị lần lượt vị = 30 km/h, v2= 20 km/h. Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật I
cách giao điềm S:=500m. Hỏi lúc đó vật 2 cách giao điểm trên đoạn S2 băng bao nhiêu?

Hướng dẫn
B1: Công thức cộng vận tốc:
>

>

Vi3

=

>

Vi2

+

V23

B2: Xét chuyên động tương đối của vật 1 so 2 ta
có
Vio = Vi3 + (—V,3) =v, -V,
B3: Tai A cach O đoạn S: = 500m

dung vécto

v, va véc to -v,, va v,,. Kẻ đường AB vng
góc với đường thăng chứa véc tơ 1s.
B4: Theo đề bài: Vật 1 cach giao diém Si=
500m thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất .
—>

dmin=

tang

=>

AB

w

=—

v,

2

=—

3

A
0

= 750(m)
tan %

BO=

Bài 14: Hai vật nhỏ chuyển động trên hai trục tọa độ vuông góc Ox, Oy và qua O cùng một lúc. Vật
thứ nhất chuyên động trên trục Ox theo chiều dương với gia tốc Im/s” và vận tốc khi qua O 14 6m/s.
Vật thứ hai chuyển động chậm dẫn đều theo chiều âm trên trục Oy với gia tốc 2m/sŸ và vận tốc khi qua

O là §m/s. Xác định vận tốc nhỏ nhất của vật thứ nhất đối với vật thứ hai trong khoảng thời gian từ lúc
qua O cho đến khi vật thứ hai dừng lại.

Hướng dẫn
Chọn mốc thời gian lúc 2 vật qua O
- Phương tính vận tốc của vật thứ nhất trên truc Ox:
Vi=Voitait=6+t
- Phường tính van tốc của vật thứ hai trên trục Ôy:

- Vận tốc của vật thứ nhất đối với vật thứ hai là:
—

“—=

Vv

- Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: va = 0 => t = 4s

`Á

V2 = Vọa + aot =- 8 + 2t

—

Vp =Vv,—Vv,.Do vị, vng góc VỚI V;..

=> via= x9 +v? = vJ(6+0)”+(-8+20)”
=> vịa= 45? - 20 +100.
Biểu thức trong căn của vìa đạt giá trị nhỏ nhất khi
hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

[6]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC
t=

— 20) =2(s)<4().
2.5

Vậy vìa có giá trị nhỏ nhất khi t = 2s.
=> (Vi2)min = V5.2” — 20.2 + 100 ~ 8,94 (m/s)

Khi d6 v1 = 8m/s, (1,v12) =a. voi Cos@ = vi/vi2 = 8/8,94 ~ 0,895
=> a =26,5°
- Vay viz dat gid tri nhỏ nhất 14 8,94m/s tai thời điểm t = 2s và hợp với Ox góc 26,59
Bài 15: Một ô tô chuyển động thăng đều với vận tốc vị = 54km/h. Một hành khách cách ô tô đoạn a =
400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô. Hỏi người ây phải chạy theo hướng nào, với vận
tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?
Hướng dẫn

- Gọi ô tô là vật 1, hành khách là 2, mặt đất là vật 3
Muốn cho hành khách đuổi kịp ô tô th trước hết
>

véc tơ vận tôc v„, của người ây đôi với ô tô

phải luôn hướng về phía ơ tơ và tại thời điểm
ban đâu véc tơ w„, hướng từ A đến B
- Theo công thức cộng vận tốc:
Mạ

Ma Ty;

C2 Vy; = Vig

Vin = Vig + Voq

Xét hai tam giác AAMN và AABC,
có chung góc A và MN/AE//BC => góc AMN băng góc ABC.

MA = ——
_AN
Vậy AAMN đồng dang voi AABC => ——
BC
AC
=>

V23a=

BC

Vi3

=

BC

Vi

- Trong tam giác ABC ln có

(vis

=

_, ——=
AE
_ AN
BC

AC

yay y Ys

BC

=

Ơn

AC

V1)

AC — BC
sna
sinp

S

.
si
AC _ SINa@
Vay via = sina
BC ` sinB

=> v23 nho nhat khi sin B = 1, tic 1A B = 90° => (v23)min = sin@ .v1 = đy
a

80

= 2002 = 10,8(km/h)

- Vậy, người đó phải chạy với vận tốc 10,8km/h theo hướng vng góc với AB về phía đường.
Bai 16:

Hai tau A va B ban đầu cách nhau một khoảng I. Chúng chuyển động cùng một lúc VỚI Các

vận tơc có độ lớn lân lượt là vị, va. Tàu A chuyên động theo hướng AC tạo với AB góc @

a.

Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào đề có thể gặp tàu A. Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị tri

A và B
b.

(hnh vẽ).

th hai tàu gặp nhau?
Muốn hai tàu gặp nhau ở H (BH vng góc với vy, ) th các độ lớn vận tốc vị, va phải thỏa mản

điều kiện é?
hanhatsi@ ømaIl.com — FB, Zalo: 0973055725

[7]


CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC

Hướng dẫn
a. Tàu B chuyển động với vận tốc Vy hop voi BA

góc Ø.

- Hai tàu gặp nhau tại M. Ta có AM = vit, BM = vat
- Trong tam giác ABM:
AM
sinf

BM

=

vt

<>

sing

snf

.
Vv.
sinfB=—sina

©

=

vot

—

sina

(1)

Vo

- Tàu B phải chạy theo hướng hợp với BA một góc Ø thỏa mản (1)
- CosØ = cos[1800— (ø + Ø)]= - cos(ø + B) = sina.sin
B —cosa.cos 2

- Gọi vận tốc của tàu B đối với tàu A là v,,. Tại thời điểm ban đầu v., cùng phương chiều với BA.
Theo công thức cộng vận tốc:

Đại21 Uy;23 Vig13 = V52 -¥, 1 =>
Vi,21 = V22 + v21 —20,v,2°1 cosO
7
=> vy,21 =v; (sin?
B+cos* £)+v (sin?
a+ cos’ a) — 2v,v,(sina.sin
8 —cosa@.cos
)
2
1
1°2
°
°
=(sin“ Ø.w; —2sina@sin f.v,v, + sin” av, )+
-

2

2

.

.

-

2

2

(cos“ 2 B.v; 2 +2cosacos .W,V; + COS“ 2 @.v; 2 )
= (sin £.v, —sina.v,) +(cos B.v, + cosa.v,)” =0 + (cos £.v, + cosa.v,)’
( theo (1) )

=>v21=

[v,.cos ax + V, COS 8

Vậy thời gian để tàu B chuyển động đến gặp tàu A là:

t= AB |
Mai

Iv, COSA +V, COS 8

b. Dé
2 tau gap nhau
6H th B+a=90° > B=90° —a@ —sin Ø = sin(90° — ø) = cosø
,
Mộ.
V›
Theo (1) tacé6: cosa =—sina
© tana ==

V5

Vị

Bài 17: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v, hướng đến O theo các quỹ đạo là những

đường thắng hợp với nhau góc œ = 600. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu

chúng cách O những khoảng lị = 20km và la = 30km.

Hướng dẫn
- Chọn các truc tọa độ Ox¡, Oxa như hnh vẽ.

- Mốc thời gian là lúc các tàu ở Mọi, Moa
(OMai = h, OMo2 = 12 )
hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

[8]


CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC
- Phương tính chuyên động của các tàu là:

+ Tàu thứ nhất trên trục tọa độ Ox::
OØM, = Xọi + vịt = - lị + vf

M

a
Vv

XỊI=

+ Tàu thứ hai trên trục tọa độ Ox; :
Xa=

OM,

= xạ + Vat = - l + v{

- Khoảng cách giữa hai tàu là MìM:. ta có:

M,M, =OM, - OM; =>(MIiM¿)=OM¡7+ OMz— 2OMIOM:.cos(

OM,,OM, )

- Đặt MiM/¿Z = f(vt) = (vt —)* + (vi— là)” — 2|@# —l,)0† — 1,)|cos(OM,,OM, )
1. Xét vt Šli hoặc vt 3 lạ: (DỊ)
-Khi vt $ 1; thx; S$ 0 vax2<0
=>

(OM,,0M,

) =

(1)
=> M; nam gitta Mo: va O, M2 nam gitta Moz va O

Qa

-Khi vt 2 hthx;>Ova

x2 20=> (OM,,OM, ) = a

- Vay khi vt thoa man (D)) th:
f({vÐ = (vt— li} + (vt— la)“— 2(vt— lị)(vt— la)cos ø

= 2(1-cos# )(vП— 2(i+lz)(1- cos# )vt + lŸ— 2hlacosf# + 1p?

b

l+l,

+ Nêu xétt 3 0 th f(vt) đạt giá trị nhỏ nhât tại vt = - 3.2

không thỏa mản (1).

+ f(vt) 1a tam thức bặc hai có hệ số a > 0. Vậy trên (D)) th f(vt) dat giá trị nhỏ nhất tại vt = lị hoặc vt =
La

+fdiy= (i-by

@)

+fđ)= Œi-b)“
2. Xét khi lị
@)
(D2)

đoạn OMo;

=> (OM,,OM, )

(4). Khi đó xị> 0 và x¿ < 0 tức là M¡ nằm ngoài OMo¡, M¿ năm trên
= 1800 - #

=> f(vt) = (vt—h)y’ + (vt — bb)? — 2¢vt — (2 — vt )eos(180° - ø y
—(vt—h)*? + (vt— la) - 2(vt— lị)(vt— la)cos ø

= 2(1-cos Z )(vП — 2(i+la)(1- cos Z )vt + lZ— 2lilacosØ# + lạ
l
,
b
44h
+ f(vt) dat gia tri nho nhat tai vt = - a — 3

hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

© (D2)

[9]


CHUYEN DE 6 — CONG THUC CONG VAN TOC

+

vay

f(vÙmin

=

bth7) (hth7) _» neh
2

2

—

2

l+cos

2

ứŒ, -L}

2

(5)

Do L428 1 So sánh các trường
—>

(MIM2)'min

— f(vÐmm

_ l+cosø

=> (MiMo)min = |, —4|

hán

(ASE), Joos

2

2

t(

(,

hop (2), (3), (5)
" 1)

COS —130-20H

1+1

hanhatsi@ email.com — FB, Zalo: 0973055725

22. s.144m

[10]

CHUYỂN ĐỀ 6 - CÔNG THỨC CONG VAN TOC

CHUYEN DE 6: TINH TUONG DOI CUA CHUYEN DONG

CONG THUC CONG VAN TOC

BAI TAP TRAC NGHIEM (CO DAP AN)
Câu 1. Cho ba vat bat ky duoc ky hiéu (1); (2); (3) .Áp dụng cơng thức cộng vận tốc có thể viết được
phương trình nào kể sau?
A.Vi3 = Vi2 + V23

B. Via = VỊa3 + V32

€. V23 — Vai +VIa

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Hướng dẫn
Đáp án D

Câu 2.Chọn câu đúng, đứng ở trái đất ta sẽ thấy:
A.
B.
C.
D.

Trái
Mặt
Mặt
Mặt

Hướng dẫn

đất
trời
trời
trời

đứng yên, mặt trời và mặt trăng quay quanh trái đất
đứng yên, trái đất quay quanh mặt trời , măth trăng quay quanh trái đất.
đứng yên, trái đât và mặt trăng quay quanh mặt trời
và mặt đất đứng yên, mặt trăng quay quamh trái đất

Dap an A
Câu 3. Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa số thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân
ga đều chuyên động như nhau. Hỏi toa tàu nào chạy?
A. Tàu N chạy tàu H dứng yên

B. Cả 2 tàu đều chạy

C.Tau H chay tau N đứng yên

D.Các kết luận trên đều không đúng
Hướng dẫn
Đáp án D vì hai toa tàu đứng yên

Câu 4. Chọn câu khăng định đúng. Đứng ở Trái Đất, ta sẽ thây :

A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng

quay quanh Mặt Trời.

D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

Hướng dẫn
Đứng ở Trái Đất, nên ta chọn Trái Đất làm m6C. Do đó chọn đáp án : D
Câu 5. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau 1 giờ đi được 10 km. Một khúc gỗ trơi theo
`
^
ae
100
dịng sơng, sau | phút trơi được 3

A. 8 km/h.
số kháC.

p
oA Uk
T2
À
à
et
. Tính vận tôc cua thuyén budm so véi nuéC.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. Mot dap

Hướng dẫn
Vận tốc ngược dịng 10 km/h
a

ka

as

„.

100

Vận tơc dòng nước: am!

ph = 2000m/h=2km/h

Van téc thuyén so v6i nuéc: 10 + 2 = 12 km/h
hanhatsi@ gmail.com — FB, Zalo: 0973055725

[1]


GV: HA NHAT Si— BT, FB, ZALO: 0973055725 — DC: H43 LE THANH TON, PLEIKU, GIALAI
Do đó chọn đáp án: C.
Câu 6. Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa số thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân
ga đều chuyên động như nhau. Hỏi toa tàu nào chạy 2
A. Tàu H đứng yên, tàu N chạy.

B. Tàu H chạy, tàu N đứng yên.

C. Cả hai tàu đều chạy.

D. Các kết luận trên đều không đúng.

Hướng dẫn
Câu 7. Một ô tô chạy đều trên một đường thắng với vận tốc 40 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với
vận tốc 60 km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B.
Hướng dẫn
Chọn chiêu dương là chiều chuyển động của hai ô tô

Gọi ÿ,„„ là vận tốc của ô tô A đối với ô tô B (vận tốc tuyệt đôi)
y.„.. là vận tốc của ô tô A đối với mặt đường (vận tốc tương đối)
y„ là vận tốc của mặt đường đối với ô tô B (vận tốc kéo theo)
Áp dụng cơng thức cộng vận tốc, ta có:
=>

YA¿p

=p

Almd

+

md/B

=>Vuy=V

Almd

”

y Blmd = 40-60 =-20km/h

Vậy, vận tốc của ô tô A đối với ô tô B 1a -20 km/h va ngược lại vận tốc của ô tô B đối với ô tô A là 20
km/h.
Câu 8. A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời gA. B ngồi trên một toa tàu
khác chuyên động với vận tốc 10 km/h đang vào øA. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc

của B đổi với A.

Hướng dẫn
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của A
v.,„: vận tôc A đôi với B

v.„„: vận tôc A đôi với ga
V„„„: vận tốc ga đối với B
Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta có:
Yarn =Yag + Verr

(*)

Chiếu (*) lên phương chuyển động
Vow =VYag tag =15—-(-10) =25km/h

Vận tốc A đối với B: va/s = 25 km/h. Do đó vận tốc của B đối với A là - 25 km/h.

BAI TAP CHUYEN DE VAT LÍ 10 — TẬP 1 — V2018

[2]