Giáo án Chương II: Sóng cơ học10372

chọn điều kiện đầu thích hợp để pha ban đầu bằng khơng,
và ln coi năng lượng trong q trình truyền sóng khơng
bị mất mát (biên độ khơng đổi) nên phương trình sóng tại
nguồn có dạng uo =Acos(t)
* Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
OM
uM = AMcos[(t - t]. Hay uM =Acos (t - 2
)


CHƯƠNG II. SÓNG CƠ HỌC
1. Các đặc trưng của sóng cơ
+ Sóng cơ là những dao động c฀ lan truyền
trong môi trường vật chất theo th฀ig gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của
các phần tử vật chất lan truyền cịn các
phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí
cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của
mơi trường dao động theo phương vng
góc với phương truyền sóng.
(sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và
trên bề mặt chất lỏng)
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao
su
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của mơi
trường dao động theo phương trùng với
phương truyền sóng.
( Sóng dọc truyền được trong cả ba mơi trường :
rắn, lỏng, khí)
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lị xo.

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của
một phần tử vật chất của mơi trường có
sóng truyền qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một
phần tử vật chất của mơi trường sóng
truyền qua. (đơn vị trong hệ SI là giây : s)
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ
sóng : f =

O

* Phương trình sóng (1) và (2) là phương trình
sóng truyền theo chiều dương của trục tọa độ.
- Nếu sóng truyền ngược chiều dương thì phương
trình sóng có dạng:

 t x
  (3)
T  

uM =Acos 2 

Lưu ý: Nhìn vào phương trình truyền sóng, ta rút ra được
kết luận, sóng là hàm điều hồ cả khơng gian lẫn thời
gian.
3. Giao thoa sóng
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng
kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc
có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn

kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ
lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều
sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chổ cố
định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình
sóng uS1 =uS2 = Acos

v
.
f

+Bước sóng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên phương truyền sóng
dao động cùng pha với nhau.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên



2

hai điểm gần nhau nhất vng pha nhau cách nhau

N

đó: d= y-x

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao

động trong môi trường (đơn vị : m/s)
+ Bước sóng : là quãng đường mà sóng truyền được

phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

x

* Phương trình sóng tại N trên phương truyền sóng là:
uN = ANcos((t - t) .
ON
2
Hay uN =Acos (t - 2
) = Acos(t y) (2)


2d
* Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:  =
trong


1
( đơn vị trong hệ SI là héc : Hz)
T

trong một chu kỳ:  = vT =

 t x
  (1)
M
T  

uM =Acos 2 

, và


4

2t
và cùng truyến
T

/2

M

đến điểm M


d1

S1

/4

d2
S2

( với S1M = d1 và S2M d2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng.
Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần

lượt là:
2
2
u1M = Acos (t d1) u2M = Acos(t d2)



2. Phương trình sóng
*Phương trình dao động sóng tổng qt tại nguồn
sóng có dạng: uo =Aocos(t + ) , tuy nhiên thường thì ta

1
ThuVienDeThi.com


v
f

+Phương trình dao động tại M:

+ Bước sóng   vT 

uM = u1M + u2M = 2Acos

+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn)
là (n-1) 

t d d
 (d 2  d1 )
cos 2 (  1 2 )

T

2

Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà
cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
(d 1  d 2 )
 (d 2  d1 )
AM = 2Acos
và M = 

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng
cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
Vị trí cực đại giao thoa (gợn lồi): Tại những vị trí
trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số
nguyên lần bước sóng:
d2 – d1 = k ;( k = 0, 1,  2 ,...) dao động của môi
trường ở đây là mạnh nhất.
-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu
nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
Vị trí cực tiểu giao thoa (gợn lõm) : Tại những vị trí
trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số lẻ
nữa bước sóng:
d2 – d1 = (2k + 1)



2

+ Vận tốc dao động u  A sin(t   )
Dạng 3 : Tính biên độ dao động tai M trên phương truyền
sóng
2
+ Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là : W0  kA0 ,
'

WM  kAM2 , với k =

riêng mơi trường truyền sóng
+ Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ
với quãng đường truyền sóng. Gọi W năng lượng sóng
cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s. Ta có

kAA2 

động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung
gian.
*Điều kiện giao thoa:
- Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
- Hai sóng cùng pha hoặc có Có hiệu số pha khơng đổi
theo thời gian.
Chú ý:

Hai dđ cùng pha:   2k  d  k; hai điểm gần nhất k  1



Hai dđ ngược pha:   (2k  1)  d  (2k  1) ; hai điểm gần nhất k  0

2




Hai dđ vuông pha:   (2k  1) 2  d  (2k  1) 4 ; hai điểm gần nhất k  0
Chn đề 7 : Sóng cơ học
Dạng 1: Viết phương trình sóng . Độ lệch pha
+ Nếu phương trình sóng tại O là u 0  A cos(t   ) thì

2d



rA
rM


l 
k 
 2
 2
l  1
 l  1

 k 

+ Số cực tiểu
 2 2
 2 2

+ Số cực đại

l



Dạng 2 : Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của
hình giới hạn
+ Tính d1 , d2
+ Nếu C dao động với biên độ
cực đại : d1 – d2 = k.λ
( cực tiểu d1 – d2 = (k+1/2).λ )
+ Tính k =

d1  d 2



, lấy k là số nguyên

+ Tính được số đường cực đại trong khoảng CD
Dạng 3 : Tìm số đường hyperbol trong khoảng CA của
hình giới hạn
+ Tính MA bằng cách : MA – MB = CA – CB
+ Gọi N là điểm trên AB, khi đó :
NA-NB = k.λ, ( cực tiểu (k+1/2).λ )
NA + NB = AB
+ Xác định k từ giới hạn 0 ≤ NA ≤ MA
Dạng 4 : Phương trình giao thoa
+ Hai nguồn : u1  a cos(t   ) ,

).

2d


- Nếu 2 dao động cùng pha thì   2k
Nếu 2 dao động ngược pha thì   (2k  1)

 AM  AA

* Nếu 2 nguồn lệch pha nhau  :

Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+) nếu sóng
truyền từ M tới O.
+ Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng
cách nhau khoảng d là  

W
W
2
, kAM 
,
2rA
2rM

+ Sóng truyền trong khơng gian (sóng âm) : năng lượng
sóng giảm tỉ lệ với bình phương qng đường truyền
r
W

W
sóng. Ta có kAA2 
, kAM2  2 ,  AM  AA A
2
rM
4rM
4rA
Chun đề 8 : Giao thoa sóng cơ
Dạng 1: Tìm số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng
nối 2 nguồn kết hợp S1 S 2  l

, ;( k = 0, 1,  2 ,...) dao

phương trình sóng tại M là u M  A cos(t   

D 2
là hệ số tỉ lệ , D khối lượng
2

-

u 2  a cos(t )
+ Phương trình giao thoa :

Dạng 2 : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc
dao động

2
ThuVienDeThi.com

u M  a cos(t   

2d 1



)  a cos(t 

2d 2



)  2a cos(

+ Từ điều kiện xảy ra sóng dừng , tìm tần số các hoạ âm

d  d1

 2
)

2

f n  nf 0

d d

cos( t 
 2 1 )

2


1.Hai đầu cố định : fcb = v/2l ,
các hoạ âm fn = nv/2l
(n  N) fsau – ftr = fcb
2. Một đầu tự do : fcb = v/4l ,
các hoạ âm fn = (2n+1)v/4l (n  N) . fsau – ftr = 2fcb
3.Hai đầu tự do : fcb = v/2l ,các hoạ âm fn = nv/2l (n  N)
Cách xác định 2 đầu tự do hay cố định :

d  d1

)
 2
2

 cùng pha   2k , ngược pha   (2k  1)

+ Biên độ giao thoa AM  2a cos(

+ Độ lệch pha giữa M với 2 nguồn cùng pha là

 = 

Tính  f = fsau – ftr , Lập tỉ số

d 2  d1



0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định .
Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố
định ( hoặc 2 đầu tự do ).
4. Sóng dừng
+ Đ/n : Sóng dừng: Là hiện tượng giao thoa của sóng tới
và sóng phản xạ trên cùng một vật đàn hồi tạo ra những vị
trí có biên độ dao động cực đại (gọi là bụng) và những vị
trí có biên độ dao động triệt tiêu (gọi là nút)
+ Lập ph฀฀ng trình sóng dừng: Giả sử sóng tại A có
ph฀ng trình : uA= a cos  t lập ph฀฀ng trình dao động
của sóng tại M cách A( hoặc cách B) một khoảng x, biết
vận tốc truyền sóng là v, chiều dài dây là l và tần số f.

Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo công thức tổng hợp
2
2
2
dao động là AM = A1  A2  2 A1 A2 cos( 2  1 )
Với 1    2

d1

,  2  2



d2



+ Nếu 2 nguồn cùng pha thì độ lệch pha giữa sóng giao
thoa với 2 nguồn là 

d1  d 2



Dạng 5 : Đồ thị xét trường hợp 2 nguồn kết hợp cùng pha,
ngược pha
* Cùng pha:
+ Vân giao thoa cực đại là các đường hyperbol , có dạng
gợn lồi , đường trung trực của S1 S 2 là vân cực đại k = 0
+ Vân giao thoa cực tiểu các đường hyperbol , có dạng
gợn lõm
* Ngược pha : đổi tính chất cực đại và cực tiểu của trường
hợp cùng pha
* Khoảng cách giữa các giao điểm của các nhánh
hyperbol với S1 S 2 luôn bằng nhau và bằng  / 2
Chuyên đề 9 : SÓNG DỪNG
+ Phương trình sóng dừng: u M  u tM  u pxM . Vật cản

uM = -2sin2π
= 2acos2 



d



.sin(ωt-2 

.cos(ωt-2 

l





2

B
l

A

x

M

B

l
+ Điều kiện để có sóng dừng
-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu
(hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một
số nguyên lần nữa bước sóng. = k



2

)

: vật cản cố định ---- uM

)

: vật cản tự do

chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ

A
AB = l , MB = d , B vật cản
+ Điều kiện xảy ra sóng dừng :
-Hai đầu cố định: l = k

M

-Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một
đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì


l

x

A

cố định ( u px  u px ) . Vật cản tự do ( u px  u px )

d

fn
. Kết quả là các số :
f

B

 = (2k + 1)

M


4

+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm
không đổi theo thời gian.

, k bó , k bụng , (k+1) nút

1 
, k bó, (k +1) nút , (
2 2

- Một đầu tự do : l = (k  )

Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng là k

2





2

4

A

k+1) bụng
- Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự do là điểm bụng.



1
bước sóng.
4

N

P
B

N

B

N

B

N

B

N

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

, khoảng cách từ 1

1 
điểm bụng đến 1 điểm nút là (k  )
2 2

-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là


4


2

.

.

+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng
dừng:

3
ThuVienDeThi.com


-Khoảng cách giữa hai nút sóng là
-Tốc độ truyền sóng: v = f =


T


2

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi
trường với một tốc độ xác định.
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ
của mơi trường và nhiệt độ của mơi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong
chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
-Khi âm truyền từ mơi trường này sang mơi trường
khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng
âm thay đổi cịn tần số của âm thì khơng thay đổi.
* Các đặc tính vật lý của âm
-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số
âm .

-Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng
lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt tại điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng
trong một đơn vị thời gian . Đơn vị cường độ âm là
W/m2.

.

.

NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TỐN
LIÊN QUAN ĐẾN SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng: d  d2  d1  k 
b. Vị trí nút: d  d2  d1  (2k  1)
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
d  d2  d1  k


2



2
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
d  d2  d1  (2k  1)

-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân
của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn Io:



L(B) = lg

4

4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): l  k



2
với k là số bụng sóng, khi đó số nút sóng trên dây là
k+1
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu

kia là bụng: l  (2k  1)

,



4
k là số múi sóng (số bụng sóng  số nút sóng  k  1)
6. Những phần tử nằm giữa hai nút liên tiếp luôn dao
động cùng pha;
những phần tử nằm đối xứng nhau qua một nút thì
dao động ngược pha
5. Sóng âm
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong mơi
trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

.
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn
âm.
*Âm nghe được; hạ âm; siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và
gây ra cảm giác âm trong
tai con người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng
hạ âm, tai người khơng nghe được
+Siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là
sóng siêu âm , tai người khơng nghe được.
+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ
học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có tần số
khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ khơng
cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Mơi trường truyền âm
-Sóng âm truyền được trong cả ba mơi trường rắn, lỏng và
khí nhưng khơng truyền được trong chân khơng.
-Các vật liệu như bơng, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém
nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm.

I
I
. hoặc L(dB) = 10lg
, trong đó cường độ âm
Io
Io

chuẩn Io = 10-12W/m2

+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường
dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.
- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một
nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một
lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là
hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ
2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói
trên
-Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la
chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hồn tồn khác
nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: là một đặc tính sinh lí của âm, nó phụ
thuộc trực tiếp vào đặc tính vật lí của âm là tần số âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần
số nhỏ.
+ Độ to của âm: Là mơt đặc trưng sinh lí của âm gắn liền
với đặc trưng vật lý mức cường độ âm. Ngoài ra độ to của âm
cũng liên quan đến tần số âm, nói chung là tai người nghe
những âm cao thính hơn các âm trầm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau
phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
CÁC CÔNG THỨC THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẢI TỐN VỀ
SĨNG ÂM

P
W
hoặc P =
S
t

P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng
truyền sóng trong 1s)S(m2): Diện tích mặt cầu xung
quanh nguồn phát sóng âm, với nguồn sóng âm là tâm
mặt cầu đó. Đối với sóng cầu : S = 4  R2 (R là khoảng
cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)
- Nếu là sóng phẳng : S =  R2 .
I
2. Mức cường độ âm: L(B) = lg . hoặc L(dB) = 10lg
Io
1. Cường độ âm (công suất âm): I =

I
, trong đó cường độ âm chuẩnIo = 10-2W/m2
Io

4
ThuVienDeThi.com


3*. Độ to của âm:

I  I  I min ; I min : Ở ngưỡng nghe

Độ to tối thiểu mà tai cịn phân biệt được gọi là 1 phôn :

I  1 phoân  10 lg

I2
 1dB
I1

4. Cần nhớ định nghĩa và một số tính chất của hàm logarit
--------------------**----------------

5
ThuVienDeThi.com