Tài liệu KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN_tiết 3, 4, 5 pdf

BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Tuần: 3 Tiết: 3

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.
Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau.
Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.
Học sinh học tập tích cực.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ.
HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các bài tập 1 trang 12 SGK. 4→
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ có chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình
nào không phải là hình đa diện?
D'
C'
C
B
A
'
B'
A

D

(
d
)




(b)






- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

(a)

(c)
* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ có chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia khối lập
phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau?
- HS nhận xét.
- GV nhận xét và cho điểm.
- GV giới thiệu các cách chia khác.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS

13’

- GV treo bảng phụ có chứa khối lập phương ở
câu hỏi KTBC.
- Gợi mở cho HS:
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia khối
lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau.
+ CH: Để chia được 6 khối tứ diện bằng nhau
ta cần chia như thế nào?


- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
D'
C'
C
B
A
'
B'

A
D

- Theo dõi.


- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi khối lăng trụ
thành ba khối tứ diện bằng nhau.






- Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về
nhà tìm cách chia khác.
- Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ
ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng




12’

- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2 KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để
tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.
- Giới thiệu cách chia khác hoặc
yêu cầu HS về nhà tìm cách chia
khác.


- Thảo luận theo nhóm.

- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.



Bài 3/12 SGK:
D'
C'
C
B
A
'
A
D
D'

C'
C
D
A
B
A
'
B'

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ
diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số
các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng




8’



- Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m mặt.
Ta c/m m là số chẵn.
+ CH: Có nhận xét gì về số
cạnh của đa diện này?

+ Nhận xét và chỉnh sửa.


- CH: Cho ví dụ?


- Theo dõi.

- Suy nghĩ và trả lời.




- Suy nghĩ và trả lời.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của
hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
=
3
2
m
. Do c nguyên dương nên m phải là
số chẵn (đpcm).
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
4. Củng cố: (5’)
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5. Dặn dò:
Giải các BT còn lại.
Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.
KHI A DIN LI V KHI A DIN U
Tun: 4 Tit: 4

I. Mc tiờu:
1. V kin thc:
Lm cho hc sinh nm c n khi a din li,khi a din u
2. V k nng:
Nhn bit cỏc loi khi a din
3. V t duy thỏi :
T duy trc quan thụng qua cỏc vt th cú dng cỏc khi a din,thỏi hc tp nghiờm tỳc.
II. Chun b:
GV: Giỏo ỏn ,hỡnh v cỏc khi a din trờn giy rụki.
HS: Kin thc v khi a din
III. Phng phỏp: Trc quan, gi m,vn ỏp.
IV. Tin trỡnh bi hc:
1. n nh t chc
2. Kim tra bi c: 5 phỳt
Nờu n khi a din
Cho hc sinh xem 5 hỡnh v gm 4 hỡnh l khi a din(2 li v 2 khụng
li), 1 hỡnh khụng l khi a din.Vi cõu hi: Cỏc hỡnh no l khi a din?Vỡ
sao khụng l khi a din?
Khi a din khụng li
3. Bi mi
Tg Ni dung ghi bng Hot ng ca GV Hot ng HS
13

25
I.N khi a din li:(SGK)












II.
n khi a din u: (SGK)

+T cỏc hỡnh v ca KTBC Gv cho
hc sinh phõn bit s khỏc nhau
gia 4 khi a din núi trờn t ú
nóy sinh n(Gv v minh ho cỏc
on thng trờn cỏc hỡnh v cho hs
nhn xột)
- Tổ chức cho học sinh
đọc, nghiên cứu phần
khái niệm về khối đa
diện lồi.

+Th no l khi a din khụng li?


+Cho hc sinh xem mt s hỡnh nh
v khi a din u.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu
định nghĩa về khối đa diện đều.
- Cho học sinh quan sát mô hình
các khối tứ diện đều, khối lập
phơng.

HD hc sinh nhận xét về mặt,
đỉnh của các khối đó.

- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối
đa diện đều.

Xem hỡnh v ,
nhn xột,
phỏt biu n





+HS phỏt biu ý kin
v khi a din khụng
li.

Xem hỡnh v 1.19 sgk
+ Quan sát mô hình
tứ diện đều v khối
lập phơng v đa
ra đợc nhận xét về
mặt, đỉnh của các
khối đó.
+ Phát biểu định
nghĩa về khối đa
diện đều.

+ Đếm đợc số đỉnh
v số cạnh của các


N
E
M
F
I
A
D
B
C
J

+HD hs cũng cố định lý bằng cách
gắn loại khối đa diện đều cho các
hình trong hình 1.20



+Cũng cố kiến thức bằng cách
hướng dẫn học sinh ví dụ sau:
“Chứng minh rằng trung điểm
các cạnh của một tứ diện đều cạnh
a là các đỉnh của một bát diện
đều.”
HD cho học sinh bằng hình vẽ trên
rô ki.

+ Cho học sinh hình dung được
khối bát diện.
+HD cho học sinh cm tam giác IEF
là tam giác đều cạnh a.
Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có
tính chất gì?
+Đoạn thẳng EF có tính chất gì
trong tam giác ABC.
Tương tự cho các tam giác còn lại.

khèi ®a diÖn ®Òu: Tø
diÖn ®Òu, lôc diÖn
®Òu, b¸t diÖn ®Òu,
khèi 12 mÆt ®Òu vμ
khèi 20 mÆt
®Òu.(theo h1.20)

+Hình dung được
hình vẽ và trả lời các
câu hỏi để chứng
minh được tam giác
IEF là tam giác đều.

V. Cũng cố và dặn dò ( 2 phút )
Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
Làm các bài tập trong SGK.
Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.

BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tuần: 5 Tiết:5

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện
đều
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
3. Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện tư duy trực quan.
Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị:
GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó
HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ
III. Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’

+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt của hình (H) là hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình
(H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình
(H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày
xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và
hình (H’)


+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét





*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của
các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G

1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện
đều?
+GV chính xác lại kết quả

+HS vẽ hình

+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét



*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
15’ +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất
gì?
+GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết
quả
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là
hình vuông.
+HS vẽ hình vào vở


+HS trả lời các câu hỏi


HS trình bày cách chứng minh



+HS trình bày cách chứng minh
V.Củng cố toàn bài : (3’)
Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
4. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’)
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà